-
Låt oss lösa problem i rymdgeometri!
-
Här visas ett traingulärt prisma
-
Det finns några typer av tredimensionella figurer
-
som har att göra med trianglar
-
Så här ser ett triangulärt prisma ut
-
Den har trianglar på två sidor
-
och de är separerade från varandra
-
och har rektanglar mellan sig
-
Den andra typen av triangulära 3D-figurer är pyramider
-
Det här är en rektangulär pyramid
-
Den har en rektangulär, eller kvadratisk, bas
-
Man kan också ha en triangulär pyramid
-
Där är alla sidor trianglar
-
Men det här är ett triangulärt prisma
-
Vi går inte närmare in på formklassificering
-
Om basen på triangeln, b, är lika med 7
-
Och höjden h är lika med 3
-
Och längden på prismat, l, är lika med 4
-
Vad är då prismats totala volym?
-
Basen b är lika med 7
-
Höjden h är lika med 3
-
Och längden l är lika med 4
-
I den här situationen är det man gör att
-
lista ut arean av triangeln
-
och multiplicera med djupet l
-
Så volymen är arean av triangeln
-
som är hälften av basen gånger höjden
-
Så arean är hälften av 7 gånger 3
-
Och vi multiplicerar det med djupet, 4
-
Vi får att hälften av 4 är 2
-
och 2 gånger 3 är 6
-
och 6 gånger 7 är 42
-
och det är i någon slags kubikenheter
-
Om vi använder centimeter skulle det bli kubikcentimeter
-
Vi löser ett till problem
-
Här är en kub
-
Om varje sida har samma längd x som är 3
-
Vad är volymen av kuben?
-
Varje sida har längden x, som är 3
-
Det är samma sorts problem som tidigare
-
Det är egentligen enklare att räkna med kuber
-
Vi vill räkna ut den här arean, som är en kvadrat
-
Vilket är basen gånger höjden, 3 gånger 3
-
Så volymen är den här ytans area, 3 gånger 3
-
Gånger djupet, gånger 3
-
3 gånger 3 gånger 3 är 27
-
Det är samma sak som 3 upphöjt till 3
-
Därför säger man att man tar något "i kubik" när man upphöjer det till 3
-
Eftersom man får volymen av en kub genom att ta
-
en sida gånger sig själv tre gånger
-
en gång för varje dimension
-
För längden, bredden och höjden
-
Så det är 3 gånger 3 gånger 3
