[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.77,0:00:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss lösa problem i rymdgeometri!
Dialogue: 0,0:00:03.36,0:00:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Här visas ett traingulärt prisma
Dialogue: 0,0:00:06.54,0:00:08.94,Default,,0000,0000,0000,,Det finns några typer av tredimensionella figurer
Dialogue: 0,0:00:08.94,0:00:10.01,Default,,0000,0000,0000,,som har att göra med trianglar
Dialogue: 0,0:00:10.01,0:00:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Så här ser ett triangulärt prisma ut
Dialogue: 0,0:00:12.20,0:00:14.73,Default,,0000,0000,0000,,Den har trianglar på två sidor
Dialogue: 0,0:00:14.73,0:00:16.36,Default,,0000,0000,0000,,och de är separerade från varandra
Dialogue: 0,0:00:16.36,0:00:18.69,Default,,0000,0000,0000,,och har rektanglar mellan sig
Dialogue: 0,0:00:18.69,0:00:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Den andra typen av triangulära 3D-figurer är pyramider
Dialogue: 0,0:00:23.00,0:00:24.41,Default,,0000,0000,0000,,Det här är en rektangulär pyramid
Dialogue: 0,0:00:24.41,0:00:29.69,Default,,0000,0000,0000,,Den har en rektangulär, eller kvadratisk, bas
Dialogue: 0,0:00:29.69,0:00:33.54,Default,,0000,0000,0000,,Man kan också ha en triangulär pyramid
Dialogue: 0,0:00:33.54,0:00:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Där är alla sidor trianglar
Dialogue: 0,0:00:38.21,0:00:40.14,Default,,0000,0000,0000,,Men det här är ett triangulärt prisma
Dialogue: 0,0:00:40.14,0:00:42.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi går inte närmare in på formklassificering
Dialogue: 0,0:00:42.81,0:00:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Om basen på triangeln, b, är lika med 7
Dialogue: 0,0:00:47.08,0:00:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Och höjden h är lika med 3
Dialogue: 0,0:00:50.14,0:00:53.21,Default,,0000,0000,0000,,Och längden på prismat, l, är lika med 4
Dialogue: 0,0:00:53.21,0:00:56.47,Default,,0000,0000,0000,,Vad är då prismats totala volym?
Dialogue: 0,0:00:56.47,0:01:03.94,Default,,0000,0000,0000,,Basen b är lika med 7
Dialogue: 0,0:01:03.94,0:01:12.54,Default,,0000,0000,0000,,Höjden h är lika med 3
Dialogue: 0,0:01:12.54,0:01:22.44,Default,,0000,0000,0000,,Och längden l är lika med 4
Dialogue: 0,0:01:22.44,0:01:24.40,Default,,0000,0000,0000,,I den här situationen är det man gör att
Dialogue: 0,0:01:24.40,0:01:30.07,Default,,0000,0000,0000,,lista ut arean av triangeln
Dialogue: 0,0:01:30.07,0:01:34.87,Default,,0000,0000,0000,,och multiplicera med djupet l
Dialogue: 0,0:01:34.87,0:01:37.62,Default,,0000,0000,0000,,Så volymen är arean av triangeln
Dialogue: 0,0:01:37.62,0:01:44.61,Default,,0000,0000,0000,,som är hälften av basen gånger höjden
Dialogue: 0,0:01:44.61,0:01:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Så arean är hälften av 7 gånger 3
Dialogue: 0,0:01:52.87,0:02:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Och vi multiplicerar det med djupet, 4
Dialogue: 0,0:02:05.81,0:02:11.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi får att hälften av 4 är 2
Dialogue: 0,0:02:11.86,0:02:14.35,Default,,0000,0000,0000,,och 2 gånger 3 är 6
Dialogue: 0,0:02:14.35,0:02:18.14,Default,,0000,0000,0000,,och 6 gånger 7 är 42
Dialogue: 0,0:02:18.14,0:02:21.61,Default,,0000,0000,0000,,och det är i någon slags kubikenheter
Dialogue: 0,0:02:21.61,0:02:26.81,Default,,0000,0000,0000,,Om vi använder centimeter skulle det bli kubikcentimeter
Dialogue: 0,0:02:26.81,0:02:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi löser ett till problem
Dialogue: 0,0:02:29.20,0:02:30.61,Default,,0000,0000,0000,,Här är en kub
Dialogue: 0,0:02:30.61,0:02:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Om varje sida har samma längd x som är 3
Dialogue: 0,0:02:37.14,0:02:39.14,Default,,0000,0000,0000,,Vad är volymen av kuben?
Dialogue: 0,0:02:39.14,0:02:48.71,Default,,0000,0000,0000,,Varje sida har längden x, som är 3
Dialogue: 0,0:02:48.71,0:02:52.11,Default,,0000,0000,0000,,Det är samma sorts problem som tidigare
Dialogue: 0,0:02:52.11,0:02:55.01,Default,,0000,0000,0000,,Det är egentligen enklare att räkna med kuber
Dialogue: 0,0:02:55.01,0:03:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Vi vill räkna ut den här arean, som är en kvadrat
Dialogue: 0,0:03:02.67,0:03:06.81,Default,,0000,0000,0000,,Vilket är basen gånger höjden, 3 gånger 3
Dialogue: 0,0:03:06.81,0:03:11.79,Default,,0000,0000,0000,,Så volymen är den här ytans area, 3 gånger 3
Dialogue: 0,0:03:11.79,0:03:20.81,Default,,0000,0000,0000,,Gånger djupet, gånger 3
Dialogue: 0,0:03:20.81,0:03:24.47,Default,,0000,0000,0000,,3 gånger 3 gånger 3 är 27
Dialogue: 0,0:03:24.47,0:03:29.30,Default,,0000,0000,0000,,Det är samma sak som 3 upphöjt till 3
Dialogue: 0,0:03:29.30,0:03:38.22,Default,,0000,0000,0000,,Därför säger man att man tar något "i kubik" när man upphöjer det till 3
Dialogue: 0,0:03:38.22,0:03:38.97,Default,,0000,0000,0000,,Eftersom man får volymen av en kub genom att ta
Dialogue: 0,0:03:38.97,0:03:42.40,Default,,0000,0000,0000,,en sida gånger sig själv tre gånger
Dialogue: 0,0:03:42.40,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,en gång för varje dimension
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:50.88,Default,,0000,0000,0000,,För längden, bredden och höjden
Dialogue: 0,0:03:50.88,0:03:54.88,Default,,0000,0000,0000,,Så det är 3 gånger 3 gånger 3