0:00:00.773,0:00:03.356
Låt oss lösa problem i rymdgeometri!

0:00:03.356,0:00:06.536
Här visas ett traingulärt prisma

0:00:06.536,0:00:08.942
Det finns några typer av tredimensionella figurer

0:00:08.942,0:00:10.007
som har att göra med trianglar

0:00:10.007,0:00:12.201
Så här ser ett triangulärt prisma ut

0:00:12.201,0:00:14.734
Den har trianglar på två sidor

0:00:14.734,0:00:16.359
och de är separerade från varandra

0:00:16.359,0:00:18.693
och har rektanglar mellan sig

0:00:18.693,0:00:23.002
Den andra typen av triangulära 3D-figurer är pyramider

0:00:23.002,0:00:24.406
Det här är en rektangulär pyramid

0:00:24.406,0:00:29.691
Den har en rektangulär, eller kvadratisk, bas

0:00:29.691,0:00:33.535
Man kan också ha en triangulär pyramid

0:00:33.535,0:00:38.206
Där är alla sidor trianglar

0:00:38.206,0:00:40.139
Men det här är ett triangulärt prisma

0:00:40.139,0:00:42.807
Vi går inte närmare in på formklassificering

0:00:42.807,0:00:47.076
Om basen på triangeln, b, är lika med 7

0:00:47.076,0:00:50.144
Och höjden h är lika med 3

0:00:50.144,0:00:53.206
Och längden på prismat, l, är lika med 4

0:00:53.206,0:00:56.473
Vad är då prismats totala volym?

0:00:56.473,0:01:03.939
Basen b är lika med 7

0:01:03.939,0:01:12.536
Höjden h är lika med 3

0:01:12.536,0:01:22.436
Och längden l är lika med 4

0:01:22.436,0:01:24.405
I den här situationen är det man gör att

0:01:24.405,0:01:30.072
lista ut arean av triangeln

0:01:30.072,0:01:34.874
och multiplicera med djupet l

0:01:34.874,0:01:37.621
Så volymen är arean av triangeln

0:01:37.621,0:01:44.613
som är hälften av basen gånger höjden

0:01:44.613,0:01:52.870
Så arean är hälften av 7 gånger 3

0:01:52.870,0:02:05.808
Och vi multiplicerar det med djupet, 4

0:02:05.808,0:02:11.855
Vi får att hälften av 4 är 2

0:02:11.855,0:02:14.353
och 2 gånger 3 är 6

0:02:14.353,0:02:18.139
och 6 gånger 7 är 42

0:02:18.139,0:02:21.609
och det är i någon slags kubikenheter

0:02:21.609,0:02:26.808
Om vi använder centimeter skulle det bli kubikcentimeter

0:02:26.808,0:02:29.203
Vi löser ett till problem

0:02:29.203,0:02:30.607
Här är en kub

0:02:30.607,0:02:37.136
Om varje sida har samma längd x som är 3

0:02:37.136,0:02:39.138
Vad är volymen av kuben?

0:02:39.138,0:02:48.709
Varje sida har längden x, som är 3

0:02:48.709,0:02:52.109
Det är samma sorts problem som tidigare

0:02:52.109,0:02:55.006
Det är egentligen enklare att räkna med kuber

0:02:55.006,0:03:02.671
Vi vill räkna ut den här arean, som är en kvadrat

0:03:02.671,0:03:06.806
Vilket är basen gånger höjden, 3 gånger 3

0:03:06.806,0:03:11.792
Så volymen är den här ytans area, 3 gånger 3

0:03:11.792,0:03:20.809
Gånger djupet, gånger 3

0:03:20.809,0:03:24.473
3 gånger 3 gånger 3 är 27

0:03:24.473,0:03:29.296
Det är samma sak som 3 upphöjt till 3

0:03:29.296,0:03:38.222
Därför säger man att man tar något "i kubik" när man upphöjer det till 3

0:03:38.222,0:03:38.967
Eftersom man får volymen av en kub genom att ta

0:03:38.967,0:03:42.403
en sida gånger sig själv tre gånger

0:03:42.403,0:03:44.005
en gång för varje dimension

0:03:44.005,0:03:50.884
För längden, bredden och höjden

0:03:50.884,0:03:54.884
Så det är 3 gånger 3 gånger 3