Låt oss lösa problem i rymdgeometri!
Här visas ett traingulärt prisma
Det finns några typer av tredimensionella figurer
som har att göra med trianglar
Så här ser ett triangulärt prisma ut
Den har trianglar på två sidor
och de är separerade från varandra
och har rektanglar mellan sig
Den andra typen av triangulära 3D-figurer är pyramider
Det här är en rektangulär pyramid
Den har en rektangulär, eller kvadratisk, bas
Man kan också ha en triangulär pyramid
Där är alla sidor trianglar
Men det här är ett triangulärt prisma
Vi går inte närmare in på formklassificering
Om basen på triangeln, b, är lika med 7
Och höjden h är lika med 3
Och längden på prismat, l, är lika med 4
Vad är då prismats totala volym?
Basen b är lika med 7
Höjden h är lika med 3
Och längden l är lika med 4
I den här situationen är det man gör att
lista ut arean av triangeln
och multiplicera med djupet l
Så volymen är arean av triangeln
som är hälften av basen gånger höjden
Så arean är hälften av 7 gånger 3
Och vi multiplicerar det med djupet, 4
Vi får att hälften av 4 är 2
och 2 gånger 3 är 6
och 6 gånger 7 är 42
och det är i någon slags kubikenheter
Om vi använder centimeter skulle det bli kubikcentimeter
Vi löser ett till problem
Här är en kub
Om varje sida har samma längd x som är 3
Vad är volymen av kuben?
Varje sida har längden x, som är 3
Det är samma sorts problem som tidigare
Det är egentligen enklare att räkna med kuber
Vi vill räkna ut den här arean, som är en kvadrat
Vilket är basen gånger höjden, 3 gånger 3
Så volymen är den här ytans area, 3 gånger 3
Gånger djupet, gånger 3
3 gånger 3 gånger 3 är 27
Det är samma sak som 3 upphöjt till 3
Därför säger man att man tar något "i kubik" när man upphöjer det till 3
Eftersom man får volymen av en kub genom att ta
en sida gånger sig själv tre gånger
en gång för varje dimension
För längden, bredden och höjden
Så det är 3 gånger 3 gånger 3