Volume de Sólidos Geométricos

Volume de um prisma triangular e volume de um cubo.

Vamos fazer um pouco de problemas de volume de sólidos geométricos.

É mostrado um prisma triangular.

E há alguns tipos de figuras tridimensionais que lidam com triângulos.

E é assim que um prisma triangular se parece

ele tem duas faces que são triângulos e há retângulos que se formam entre os lados dos dois
triângulos

O outro tipo de figuras tridimensionais triangulares

como você deve ver são pirâmides

Aqui temos uma pirâmide retangular, pois tem uma base retangular, tipo essa

você também pode ter uma pirâmide triangular em que literalmente todas as faces são
triângulos.

Mas esse que temos aqui é um prisma triangular.

Não quero entrar muito na parte de classificação de formas.

Se a base do triângulo "b" vale 7

e a altura "h" do triângulo vale 3

e o comprimento ou altura do prisma, que vamos chamar de “L” , vale 4

qual é o volume desse prisma?

Então nos disseram que a base do triângulo é 7

Então bem aqui é a base, que é 7

e a altura do triângulo é 3

então bem aqui

essa distância aqui

"h" é 3

e o comprimento do prisma é 4

estou assumindo que é essa dimensão

essa daqui é igual a 4

então o comprimento é 4

então nessa situação o que você só tem que fazer

é descobrir a área desse triângulo aqui

nós descobrimos a área desse triângulo aqui

e multiplicamos pela profundidade dele

que é o comprimento do prisma

então, o volume vai ser a área do triângulo

vou colocar em rosa

a área desse triângulo

nós sabemos a área do triângulo

é um meio vezes a base multiplicada pela altura

então a área

essa área aqui vai ser

um meio vezes a base e multiplicamos pela altura

e aí vamos multiplicar essa área pela profundidade ou altura do nosso prisma triangular

nós temos uma profundidade de 4

então nós vamos multiplicar por 4

multiplicado por 4

multiplicado por essa profundidade

vezes 4

e aí temos, vamos ver

um meio vezes 4 vezes 2

então esses dois aqui se anulam, só vamos ter 2

e aí 2 vezes 3 é 6

6 vezes 7 é quarenta e...

quarenta e dois

e a unidade seria alguma coisa elevada ao cubo. ou cúbica

então se esses aí estiverem em

sei lá

centímetros, aí teríamos centímetros cúbicos

mas não vamos nos focar em unidades nesse problema

vamos fazer outro

aí temos um cubo

se cada aresta tem mesmo comprimento "x", e temos “x” igual a 3

qual o volume desse cubo?

então cada lado vale “x”

o que aqui “x” é 3

então esse lado é 3

e esse lado aqui é 3

todo lado “x” é 3

então, na verdade, esse exercício é o mesmo do prisma triangular

é até mais fácil quando fazemos o do cubo

onde você tem que encontrar a área dessa superfície aqui

acho que está bem claro

isso é um quadrado

e a área é a base vezes a altura

ou... aqui a base e a altura valem 3, então é 3 vezes 3

então o volume será a área dessa superfície

3 vezes 3

vezes a altura ou profundidade, . . .

vezes a profundidade

então temos profundidade 3

então vezes...

vezes

3

aí temos 3 vezes 3 vezes 3

e isso é 27

ou você pode reconhecer isso dos expoentes

isso é a mesma coisa que 3 elevado a 3

e é por isso que quando dizemos que algo está elevado ao cubo ou elevado a 3

podemos dizer que você tem aquilo ao cubo

porque literalmente é encontrar o volume de um cubo

você pega o comprimento de um lado e multiplica isso por ele mesmo 3 vezes

uma para cada dimensão

uma pela dimensão do comprimento, outra pela da altura,

o comprimento e a altura

dependendo de como você define

então é literalmente 3 vezes 3 vezes 3