Vamos fazer um pouco de problemas de volume de sólidos geométricos.
É mostrado um prisma triangular.
E há alguns tipos de figuras tridimensionais que lidam com triângulos.
E é assim que um prisma triangular se parece
ele tem duas faces que são triângulos e há retângulos que se formam entre os lados dos dois
triângulos
O outro tipo de figuras tridimensionais triangulares
como você deve ver são pirâmides
Aqui temos uma pirâmide retangular, pois tem uma base retangular, tipo essa
você também pode ter uma pirâmide triangular em que literalmente todas as faces são
triângulos.
Mas esse que temos aqui é um prisma triangular.
Não quero entrar muito na parte de classificação de formas.
Se a base do triângulo "b" vale 7
e a altura "h" do triângulo vale 3
e o comprimento ou altura do prisma, que vamos chamar de “L” , vale 4
qual é o volume desse prisma?
Então nos disseram que a base do triângulo é 7
Então bem aqui é a base, que é 7
e a altura do triângulo é 3
então bem aqui
essa distância aqui
"h" é 3
e o comprimento do prisma é 4
estou assumindo que é essa dimensão
essa daqui é igual a 4
então o comprimento é 4
então nessa situação o que você só tem que fazer
é descobrir a área desse triângulo aqui
nós descobrimos a área desse triângulo aqui
e multiplicamos pela profundidade dele
que é o comprimento do prisma
então, o volume vai ser a área do triângulo
vou colocar em rosa
a área desse triângulo
nós sabemos a área do triângulo
é um meio vezes a base multiplicada pela altura
então a área
essa área aqui vai ser
um meio vezes a base e multiplicamos pela altura
e aí vamos multiplicar essa área pela profundidade ou altura do nosso prisma triangular
nós temos uma profundidade de 4
então nós vamos multiplicar por 4
multiplicado por 4
multiplicado por essa profundidade
vezes 4
e aí temos, vamos ver
um meio vezes 4 vezes 2
então esses dois aqui se anulam, só vamos ter 2
e aí 2 vezes 3 é 6
6 vezes 7 é quarenta e...
quarenta e dois
e a unidade seria alguma coisa elevada ao cubo. ou cúbica
então se esses aí estiverem em
sei lá
centímetros, aí teríamos centímetros cúbicos
mas não vamos nos focar em unidades nesse problema
vamos fazer outro
aí temos um cubo
se cada aresta tem mesmo comprimento "x", e temos “x” igual a 3
qual o volume desse cubo?
então cada lado vale “x”
o que aqui “x” é 3
então esse lado é 3
e esse lado aqui é 3
todo lado “x” é 3
então, na verdade, esse exercício é o mesmo do prisma triangular
é até mais fácil quando fazemos o do cubo
onde você tem que encontrar a área dessa superfície aqui
acho que está bem claro
isso é um quadrado
e a área é a base vezes a altura
ou... aqui a base e a altura valem 3, então é 3 vezes 3
então o volume será a área dessa superfície
3 vezes 3
vezes a altura ou profundidade, . . .
vezes a profundidade
então temos profundidade 3
então vezes...
vezes
3
aí temos 3 vezes 3 vezes 3
e isso é 27
ou você pode reconhecer isso dos expoentes
isso é a mesma coisa que 3 elevado a 3
e é por isso que quando dizemos que algo está elevado ao cubo ou elevado a 3
podemos dizer que você tem aquilo ao cubo
porque literalmente é encontrar o volume de um cubo
você pega o comprimento de um lado e multiplica isso por ele mesmo 3 vezes
uma para cada dimensão
uma pela dimensão do comprimento, outra pela da altura,
o comprimento e a altura
dependendo de como você define
então é literalmente 3 vezes 3 vezes 3