1
00:00:00,123 --> 00:00:03,093
Vamos fazer um pouco de problemas de volume de sólidos geométricos.

2
00:00:03,093 --> 00:00:06,494
É mostrado um prisma triangular.

3
00:00:06,494 --> 00:00:09,505
E há alguns tipos de figuras tridimensionais que lidam com triângulos.

4
00:00:09,505 --> 00:00:12,497
E é assim que um prisma triangular se parece

5
00:00:12,497 --> 00:00:18,723
ele tem duas faces que são triângulos e há retângulos que se formam entre os lados dos dois 
triângulos

6
00:00:18,723 --> 00:00:20,937
O outro tipo de figuras tridimensionais triangulares

7
00:00:20,937 --> 00:00:23,308
como você deve ver são pirâmides

8
00:00:23,308 --> 00:00:29,002
Aqui temos uma pirâmide retangular, pois tem uma base retangular, tipo essa

9
00:00:29,002 --> 00:00:37,222
você também pode ter uma pirâmide triangular em que literalmente todas as faces são 
triângulos.

10
00:00:37,222 --> 00:00:39,933
Mas esse que temos aqui é um prisma triangular.

11
00:00:39,933 --> 00:00:43,026
Não quero entrar muito na parte de classificação de formas.

12
00:00:43,026 --> 00:00:45,929
Se a base do triângulo "b" vale 7

13
00:00:45,929 --> 00:00:49,737
e a altura "h" do triângulo vale 3

14
00:00:49,737 --> 00:00:52,988
e o comprimento ou altura do prisma, que vamos chamar de “L” , vale 4

15
00:00:52,988 --> 00:00:56,285
qual é o volume desse prisma?

16
00:00:56,285 --> 00:00:58,607
Então nos disseram que a base do triângulo é 7

17
00:00:58,607 --> 00:01:03,994
Então bem aqui é a base, que é 7

18
00:01:03,994 --> 00:01:05,916
e a altura do triângulo é 3

19
00:01:05,932 --> 00:01:08,225
então bem aqui

20
00:01:08,301 --> 00:01:09,714
essa distância aqui

21
00:01:09,714 --> 00:01:12,155
"h" é 3

22
00:01:12,155 --> 00:01:15,604
e o comprimento do prisma é 4

23
00:01:15,604 --> 00:01:17,556
estou assumindo que é essa dimensão

24
00:01:17,556 --> 00:01:19,245
essa daqui é igual a 4

25
00:01:19,245 --> 00:01:21,365
então o comprimento é 4

26
00:01:21,365 --> 00:01:24,537
então nessa situação o que você só tem que fazer

27
00:01:24,537 --> 00:01:26,940
é descobrir a área desse triângulo aqui

28
00:01:26,956 --> 00:01:29,878
nós descobrimos a área desse triângulo aqui

29
00:01:29,878 --> 00:01:32,232
e multiplicamos pela profundidade dele

30
00:01:32,232 --> 00:01:34,401
que é o comprimento do prisma

31
00:01:34,401 --> 00:01:37,478
então, o volume vai ser a área do triângulo

32
00:01:37,478 --> 00:01:38,040
vou colocar em rosa

33
00:01:38,086 --> 00:01:39,575
a área desse triângulo

34
00:01:39,652 --> 00:01:40,893
nós sabemos a área do triângulo

35
00:01:40,893 --> 00:01:43,905
é um meio vezes a base multiplicada pela altura

36
00:01:43,905 --> 00:01:44,531
então a área

37
00:01:44,593 --> 00:01:47,511
essa área aqui vai ser

38
00:01:47,511 --> 00:01:50,434
um meio vezes a base e multiplicamos pela altura

39
00:01:51,788 --> 00:01:56,427
e aí vamos multiplicar essa área pela profundidade ou altura do nosso prisma triangular

40
00:01:56,473 --> 00:01:58,208
nós temos uma profundidade de 4

41
00:01:58,208 --> 00:01:59,715
então nós vamos multiplicar por 4

42
00:01:59,715 --> 00:02:01,756
multiplicado por 4

43
00:02:01,756 --> 00:02:03,125
multiplicado por essa profundidade

44
00:02:03,140 --> 00:02:04,720
vezes 4

45
00:02:04,766 --> 00:02:06,655
e aí temos, vamos ver

46
00:02:06,655 --> 00:02:07,556
um meio vezes 4 vezes 2

47
00:02:07,556 --> 00:02:11,428
então esses dois aqui se anulam, só vamos ter 2

48
00:02:11,428 --> 00:02:13,596
e aí 2 vezes 3 é 6

49
00:02:13,596 --> 00:02:16,163
6 vezes 7 é quarenta e...

50
00:02:16,163 --> 00:02:18,008
quarenta e dois

51
00:02:18,008 --> 00:02:20,562
e a unidade seria alguma coisa elevada ao cubo. ou cúbica

52
00:02:20,562 --> 00:02:21,202
então se esses aí estiverem em

53
00:02:21,202 --> 00:02:21,702
sei lá

54
00:02:21,702 --> 00:02:23,693
centímetros, aí teríamos centímetros cúbicos

55
00:02:23,708 --> 00:02:26,379
mas não vamos nos focar em unidades nesse problema

56
00:02:26,379 --> 00:02:27,168
vamos fazer outro

57
00:02:27,830 --> 00:02:29,211
aí temos um cubo

58
00:02:30,334 --> 00:02:36,473
se cada aresta tem mesmo comprimento "x", e temos “x” igual a 3

59
00:02:36,473 --> 00:02:38,904
qual o volume desse cubo?

60
00:02:38,950 --> 00:02:41,320
então cada lado vale “x”

61
00:02:41,320 --> 00:02:42,579
o que aqui “x” é 3

62
00:02:42,579 --> 00:02:43,988
então esse lado é 3

63
00:02:44,003 --> 00:02:46,724
e esse lado aqui é 3

64
00:02:46,724 --> 00:02:48,517
todo lado “x” é 3

65
00:02:48,517 --> 00:02:51,783
então, na verdade, esse exercício é o mesmo do prisma triangular

66
00:02:51,783 --> 00:02:53,627
é até mais fácil quando fazemos o do cubo

67
00:02:53,627 --> 00:02:58,154
onde você tem que encontrar a área dessa superfície aqui

68
00:02:58,154 --> 00:03:00,233
acho que está bem claro

69
00:03:00,233 --> 00:03:01,766
isso é um quadrado

70
00:03:01,766 --> 00:03:03,749
e a área é a base vezes a altura

71
00:03:03,749 --> 00:03:06,410
ou... aqui a base e a altura valem 3, então é 3 vezes 3

72
00:03:06,410 --> 00:03:09,243
então o volume será a área dessa superfície

73
00:03:09,243 --> 00:03:11,007
3 vezes 3

74
00:03:11,284 --> 00:03:12,649
vezes a altura ou profundidade, . . .

75
00:03:12,803 --> 00:03:14,490
vezes a profundidade

76
00:03:14,675 --> 00:03:17,277
então temos profundidade 3

77
00:03:17,277 --> 00:03:19,307
então vezes...

78
00:03:19,384 --> 00:03:20,146
vezes

79
00:03:20,146 --> 00:03:20,773
3

80
00:03:20,773 --> 00:03:22,736
aí temos 3 vezes 3 vezes 3

81
00:03:22,736 --> 00:03:24,376
e isso é 27

82
00:03:24,376 --> 00:03:26,906
ou você pode reconhecer isso dos expoentes

83
00:03:26,906 --> 00:03:28,612
isso é a mesma coisa que 3 elevado a 3

84
00:03:28,612 --> 00:03:32,092
e é por isso que quando dizemos que algo está elevado ao cubo ou elevado a 3

85
00:03:32,092 --> 00:03:34,367
podemos dizer que você tem aquilo ao cubo

86
00:03:34,367 --> 00:03:36,751
porque literalmente é encontrar o volume de um cubo

87
00:03:36,751 --> 00:03:41,909
você pega o comprimento de um lado e multiplica isso por ele mesmo 3 vezes

88
00:03:41,909 --> 00:03:43,332
uma para cada dimensão

89
00:03:43,332 --> 00:03:47,480
uma pela dimensão do comprimento, outra pela da altura,

90
00:03:47,480 --> 00:03:49,619
o comprimento e a altura

91
00:03:49,619 --> 00:03:50,983
dependendo de como você define

92
00:03:50,983 --> 00:03:55,928
então é literalmente 3 vezes 3 vezes 3