0:00:00.123,0:00:03.093
Vamos fazer um pouco de problemas de volume de sólidos geométricos.

0:00:03.093,0:00:06.494
É mostrado um prisma triangular.

0:00:06.494,0:00:09.505
E há alguns tipos de figuras tridimensionais que lidam com triângulos.

0:00:09.505,0:00:12.497
E é assim que um prisma triangular se parece

0:00:12.497,0:00:18.723
ele tem duas faces que são triângulos e há retângulos que se formam entre os lados dos dois [br]triângulos

0:00:18.723,0:00:20.937
O outro tipo de figuras tridimensionais triangulares

0:00:20.937,0:00:23.308
como você deve ver são pirâmides

0:00:23.308,0:00:29.002
Aqui temos uma pirâmide retangular, pois tem uma base retangular, tipo essa

0:00:29.002,0:00:37.222
você também pode ter uma pirâmide triangular em que literalmente todas as faces são [br]triângulos.

0:00:37.222,0:00:39.933
Mas esse que temos aqui é um prisma triangular.

0:00:39.933,0:00:43.026
Não quero entrar muito na parte de classificação de formas.

0:00:43.026,0:00:45.929
Se a base do triângulo "b" vale 7

0:00:45.929,0:00:49.737
e a altura "h" do triângulo vale 3

0:00:49.737,0:00:52.988
e o comprimento ou altura do prisma, que vamos chamar de “L” , vale 4

0:00:52.988,0:00:56.285
qual é o volume desse prisma?

0:00:56.285,0:00:58.607
Então nos disseram que a base do triângulo é 7

0:00:58.607,0:01:03.994
Então bem aqui é a base, que é 7

0:01:03.994,0:01:05.916
e a altura do triângulo é 3

0:01:05.932,0:01:08.225
então bem aqui

0:01:08.301,0:01:09.714
essa distância aqui

0:01:09.714,0:01:12.155
"h" é 3

0:01:12.155,0:01:15.604
e o comprimento do prisma é 4

0:01:15.604,0:01:17.556
estou assumindo que é essa dimensão

0:01:17.556,0:01:19.245
essa daqui é igual a 4

0:01:19.245,0:01:21.365
então o comprimento é 4

0:01:21.365,0:01:24.537
então nessa situação o que você só tem que fazer

0:01:24.537,0:01:26.940
é descobrir a área desse triângulo aqui

0:01:26.956,0:01:29.878
nós descobrimos a área desse triângulo aqui

0:01:29.878,0:01:32.232
e multiplicamos pela profundidade dele

0:01:32.232,0:01:34.401
que é o comprimento do prisma

0:01:34.401,0:01:37.478
então, o volume vai ser a área do triângulo

0:01:37.478,0:01:38.040
vou colocar em rosa

0:01:38.086,0:01:39.575
a área desse triângulo

0:01:39.652,0:01:40.893
nós sabemos a área do triângulo

0:01:40.893,0:01:43.905
é um meio vezes a base multiplicada pela altura

0:01:43.905,0:01:44.531
então a área

0:01:44.593,0:01:47.511
essa área aqui vai ser

0:01:47.511,0:01:50.434
um meio vezes a base e multiplicamos pela altura

0:01:51.788,0:01:56.427
e aí vamos multiplicar essa área pela profundidade ou altura do nosso prisma triangular

0:01:56.473,0:01:58.208
nós temos uma profundidade de 4

0:01:58.208,0:01:59.715
então nós vamos multiplicar por 4

0:01:59.715,0:02:01.756
multiplicado por 4

0:02:01.756,0:02:03.125
multiplicado por essa profundidade

0:02:03.140,0:02:04.720
vezes 4

0:02:04.766,0:02:06.655
e aí temos, vamos ver

0:02:06.655,0:02:07.556
um meio vezes 4 vezes 2

0:02:07.556,0:02:11.428
então esses dois aqui se anulam, só vamos ter 2

0:02:11.428,0:02:13.596
e aí 2 vezes 3 é 6

0:02:13.596,0:02:16.163
6 vezes 7 é quarenta e...

0:02:16.163,0:02:18.008
quarenta e dois

0:02:18.008,0:02:20.562
e a unidade seria alguma coisa elevada ao cubo. ou cúbica

0:02:20.562,0:02:21.202
então se esses aí estiverem em

0:02:21.202,0:02:21.702
sei lá

0:02:21.702,0:02:23.693
centímetros, aí teríamos centímetros cúbicos

0:02:23.708,0:02:26.379
mas não vamos nos focar em unidades nesse problema

0:02:26.379,0:02:27.168
vamos fazer outro

0:02:27.830,0:02:29.211
aí temos um cubo

0:02:30.334,0:02:36.473
se cada aresta tem mesmo comprimento "x", e temos “x” igual a 3

0:02:36.473,0:02:38.904
qual o volume desse cubo?

0:02:38.950,0:02:41.320
então cada lado vale “x”

0:02:41.320,0:02:42.579
o que aqui “x” é 3

0:02:42.579,0:02:43.988
então esse lado é 3

0:02:44.003,0:02:46.724
e esse lado aqui é 3

0:02:46.724,0:02:48.517
todo lado “x” é 3

0:02:48.517,0:02:51.783
então, na verdade, esse exercício é o mesmo do prisma triangular

0:02:51.783,0:02:53.627
é até mais fácil quando fazemos o do cubo

0:02:53.627,0:02:58.154
onde você tem que encontrar a área dessa superfície aqui

0:02:58.154,0:03:00.233
acho que está bem claro

0:03:00.233,0:03:01.766
isso é um quadrado

0:03:01.766,0:03:03.749
e a área é a base vezes a altura

0:03:03.749,0:03:06.410
ou... aqui a base e a altura valem 3, então é 3 vezes 3

0:03:06.410,0:03:09.243
então o volume será a área dessa superfície

0:03:09.243,0:03:11.007
3 vezes 3

0:03:11.284,0:03:12.649
vezes a altura ou profundidade, . . .

0:03:12.803,0:03:14.490
vezes a profundidade

0:03:14.675,0:03:17.277
então temos profundidade 3

0:03:17.277,0:03:19.307
então vezes...

0:03:19.384,0:03:20.146
vezes

0:03:20.146,0:03:20.773
3

0:03:20.773,0:03:22.736
aí temos 3 vezes 3 vezes 3

0:03:22.736,0:03:24.376
e isso é 27

0:03:24.376,0:03:26.906
ou você pode reconhecer isso dos expoentes

0:03:26.906,0:03:28.612
isso é a mesma coisa que 3 elevado a 3

0:03:28.612,0:03:32.092
e é por isso que quando dizemos que algo está elevado ao cubo ou elevado a 3

0:03:32.092,0:03:34.367
podemos dizer que você tem aquilo ao cubo

0:03:34.367,0:03:36.751
porque literalmente é encontrar o volume de um cubo

0:03:36.751,0:03:41.909
você pega o comprimento de um lado e multiplica isso por ele mesmo 3 vezes

0:03:41.909,0:03:43.332
uma para cada dimensão

0:03:43.332,0:03:47.480
uma pela dimensão do comprimento, outra pela da altura,

0:03:47.480,0:03:49.619
o comprimento e a altura

0:03:49.619,0:03:50.983
dependendo de como você define

0:03:50.983,0:03:55.928
então é literalmente 3 vezes 3 vezes 3