WEBVTT

00:00:00.123 --> 00:00:03.093
Vamos fazer um pouco de problemas de volume de sólidos geométricos.

00:00:03.093 --> 00:00:06.494
É mostrado um prisma triangular.

00:00:06.494 --> 00:00:09.505
E há alguns tipos de figuras tridimensionais que lidam com triângulos.

00:00:09.505 --> 00:00:12.497
E é assim que um prisma triangular se parece

00:00:12.497 --> 00:00:18.723
ele tem duas faces que são triângulos e há retângulos que se formam entre os lados dos dois 
triângulos

00:00:18.723 --> 00:00:20.937
O outro tipo de figuras tridimensionais triangulares

00:00:20.937 --> 00:00:23.308
como você deve ver são pirâmides

00:00:23.308 --> 00:00:29.002
Aqui temos uma pirâmide retangular, pois tem uma base retangular, tipo essa

00:00:29.002 --> 00:00:37.222
você também pode ter uma pirâmide triangular em que literalmente todas as faces são 
triângulos.

00:00:37.222 --> 00:00:39.933
Mas esse que temos aqui é um prisma triangular.

00:00:39.933 --> 00:00:43.026
Não quero entrar muito na parte de classificação de formas.

00:00:43.026 --> 00:00:45.929
Se a base do triângulo "b" vale 7

00:00:45.929 --> 00:00:49.737
e a altura "h" do triângulo vale 3

00:00:49.737 --> 00:00:52.988
e o comprimento ou altura do prisma, que vamos chamar de “L” , vale 4

00:00:52.988 --> 00:00:56.285
qual é o volume desse prisma?

00:00:56.285 --> 00:00:58.607
Então nos disseram que a base do triângulo é 7

00:00:58.607 --> 00:01:03.994
Então bem aqui é a base, que é 7

00:01:03.994 --> 00:01:05.916
e a altura do triângulo é 3

00:01:05.932 --> 00:01:08.225
então bem aqui

00:01:08.301 --> 00:01:09.714
essa distância aqui

00:01:09.714 --> 00:01:12.155
"h" é 3

00:01:12.155 --> 00:01:15.604
e o comprimento do prisma é 4

00:01:15.604 --> 00:01:17.556
estou assumindo que é essa dimensão

00:01:17.556 --> 00:01:19.245
essa daqui é igual a 4

00:01:19.245 --> 00:01:21.365
então o comprimento é 4

00:01:21.365 --> 00:01:24.537
então nessa situação o que você só tem que fazer

00:01:24.537 --> 00:01:26.940
é descobrir a área desse triângulo aqui

00:01:26.956 --> 00:01:29.878
nós descobrimos a área desse triângulo aqui

00:01:29.878 --> 00:01:32.232
e multiplicamos pela profundidade dele

00:01:32.232 --> 00:01:34.401
que é o comprimento do prisma

00:01:34.401 --> 00:01:37.478
então, o volume vai ser a área do triângulo

00:01:37.478 --> 00:01:38.040
vou colocar em rosa

00:01:38.086 --> 00:01:39.575
a área desse triângulo

00:01:39.652 --> 00:01:40.893
nós sabemos a área do triângulo

00:01:40.893 --> 00:01:43.905
é um meio vezes a base multiplicada pela altura

00:01:43.905 --> 00:01:44.531
então a área

00:01:44.593 --> 00:01:47.511
essa área aqui vai ser

00:01:47.511 --> 00:01:50.434
um meio vezes a base e multiplicamos pela altura

00:01:51.788 --> 00:01:56.427
e aí vamos multiplicar essa área pela profundidade ou altura do nosso prisma triangular

00:01:56.473 --> 00:01:58.208
nós temos uma profundidade de 4

00:01:58.208 --> 00:01:59.715
então nós vamos multiplicar por 4

00:01:59.715 --> 00:02:01.756
multiplicado por 4

00:02:01.756 --> 00:02:03.125
multiplicado por essa profundidade

00:02:03.140 --> 00:02:04.720
vezes 4

00:02:04.766 --> 00:02:06.655
e aí temos, vamos ver

00:02:06.655 --> 00:02:07.556
um meio vezes 4 vezes 2

00:02:07.556 --> 00:02:11.428
então esses dois aqui se anulam, só vamos ter 2

00:02:11.428 --> 00:02:13.596
e aí 2 vezes 3 é 6

00:02:13.596 --> 00:02:16.163
6 vezes 7 é quarenta e...

00:02:16.163 --> 00:02:18.008
quarenta e dois

00:02:18.008 --> 00:02:20.562
e a unidade seria alguma coisa elevada ao cubo. ou cúbica

00:02:20.562 --> 00:02:21.202
então se esses aí estiverem em

00:02:21.202 --> 00:02:21.702
sei lá

00:02:21.702 --> 00:02:23.693
centímetros, aí teríamos centímetros cúbicos

00:02:23.708 --> 00:02:26.379
mas não vamos nos focar em unidades nesse problema

00:02:26.379 --> 00:02:27.168
vamos fazer outro

00:02:27.830 --> 00:02:29.211
aí temos um cubo

00:02:30.334 --> 00:02:36.473
se cada aresta tem mesmo comprimento "x", e temos “x” igual a 3

00:02:36.473 --> 00:02:38.904
qual o volume desse cubo?

00:02:38.950 --> 00:02:41.320
então cada lado vale “x”

00:02:41.320 --> 00:02:42.579
o que aqui “x” é 3

00:02:42.579 --> 00:02:43.988
então esse lado é 3

00:02:44.003 --> 00:02:46.724
e esse lado aqui é 3

00:02:46.724 --> 00:02:48.517
todo lado “x” é 3

00:02:48.517 --> 00:02:51.783
então, na verdade, esse exercício é o mesmo do prisma triangular

00:02:51.783 --> 00:02:53.627
é até mais fácil quando fazemos o do cubo

00:02:53.627 --> 00:02:58.154
onde você tem que encontrar a área dessa superfície aqui

00:02:58.154 --> 00:03:00.233
acho que está bem claro

00:03:00.233 --> 00:03:01.766
isso é um quadrado

00:03:01.766 --> 00:03:03.749
e a área é a base vezes a altura

00:03:03.749 --> 00:03:06.410
ou... aqui a base e a altura valem 3, então é 3 vezes 3

00:03:06.410 --> 00:03:09.243
então o volume será a área dessa superfície

00:03:09.243 --> 00:03:11.007
3 vezes 3

00:03:11.284 --> 00:03:12.649
vezes a altura ou profundidade, . . .

00:03:12.803 --> 00:03:14.490
vezes a profundidade

00:03:14.675 --> 00:03:17.277
então temos profundidade 3

00:03:17.277 --> 00:03:19.307
então vezes...

00:03:19.384 --> 00:03:20.146
vezes

00:03:20.146 --> 00:03:20.773
3

00:03:20.773 --> 00:03:22.736
aí temos 3 vezes 3 vezes 3

00:03:22.736 --> 00:03:24.376
e isso é 27

00:03:24.376 --> 00:03:26.906
ou você pode reconhecer isso dos expoentes

00:03:26.906 --> 00:03:28.612
isso é a mesma coisa que 3 elevado a 3

00:03:28.612 --> 00:03:32.092
e é por isso que quando dizemos que algo está elevado ao cubo ou elevado a 3

00:03:32.092 --> 00:03:34.367
podemos dizer que você tem aquilo ao cubo

00:03:34.367 --> 00:03:36.751
porque literalmente é encontrar o volume de um cubo

00:03:36.751 --> 00:03:41.909
você pega o comprimento de um lado e multiplica isso por ele mesmo 3 vezes

00:03:41.909 --> 00:03:43.332
uma para cada dimensão

00:03:43.332 --> 00:03:47.480
uma pela dimensão do comprimento, outra pela da altura,

00:03:47.480 --> 00:03:49.619
o comprimento e a altura

00:03:49.619 --> 00:03:50.983
dependendo de como você define

00:03:50.983 --> 00:03:55.928
então é literalmente 3 vezes 3 vezes 3