-
Apakah set nombor bagi nombor 3.4028,
-
dan berulang?
-
Sebelum mencari jawapannya,
-
mari kita ketahui
-
maksud garisan ini.
-
Garisan melintang ini bermaksud
-
nombor 28 sentiasa berulang.
-
Nombor 28 dalam 3.4028
-
diulang
-
dan sentiasa diulang.
-
Ianya tidak akan tamat.
-
Maka, nombor 28 ditulis dengan
-
garisan di atasnya sebagai tanda ulangan.
-
Sekarang, mari kita cari apakah set nombor ini.
-
Nombor Nyata ialah set nombor
-
yang paling luas.
-
Nombor ini ialah Nombor Nyata.
-
Nombor Nyata ialah semua nombor
-
yang selalu kita gunakan.
-
Dan 3.4028 berulang; terletak di sini.
-
(-1),0,1,2,3,4
-
3.4028 lebih besar dari 3.4,
-
lebih kecil dari 3.41
-
Jadi ia terletak di sini.
-
Maka ia adalah Nombor Nyata.
-
Adakah ia juga
-
Nombor Nisbah?
-
Nombor Nisbah menunjukkan nisbah
-
kepada nombor atau pecahan.
-
'P' ialah nisbah; maksudnya 'P'
-
ialah nisbah 2 integer.
-
iaitu 'm' kepada 'n'.
-
Adakah nisbah
-
sama dengan pecahan?
-
Anggapkan ianya adalah pecahan.
-
Katakan 'x' = 3.4028,dan berulang.
-
10,000x = ?
-
Jika nombor didarabkan dengan gandaan 10,
-
titik perpuluhannya berubah 1 tempat ke kanan.
-
10,000 = 10^4
-
Maka titik perpuluhan dianjak
-
4 tempat ke kanan.
-
1..2..3..4,
-
menjadi 34.028
-
Tapi nombor 28
-
sentiasa berulang selepasnya.
-
Jadi, kita darabkan dengan gandaan 'x'
-
supaya nombor itu
-
tidak berulang lagi.
-
Berapakah nilai
-
bagi 100x?
-
Titik perpuluhan
-
akan beranjak
-
2 tempat ke kanan.
-
Maka 100x = 340.28 dan berulang.
-
Nombor 28 masih lagi berulang.
-
Kedua-dua nombor ialah gandaan 'x'.
-
Apa jawapannya jika
-
nombor di atas - nombor di bawah?
-
Ya, nombor yang berulang
-
akan terhapus.
-
Mari kita selesaikan.
-
Di sebelah kiri,
-
10,000x - 100x = 9900x.
-
Di sebelah kanan, nombor yang berulang
-
telah terhapus.
-
Carikan jawapan 34,028 - 340.
-
8 lebih besar dari 0, maka
-
tidak perlu mengumpul semula.
-
2 lebih kecil dari 4.
-
Kita perlu mengumpul semula,
-
tapi bukan dari 0.
-
Kerana 0 lebih kecil dari 3.
-
Jadi pinjamkan angka
-
dari nombor 4.
-
4 berkurang menjadi 3,
-
nilai di sini ialah 10.
-
Sekarang 2 boleh meminjam dari 10.
-
10 berkurang menjadi 9, nilai di sini ialah 12.
-
Operasi tolak bermula.
-
8 - 0 = 8
-
12 - 4 = 8
-
9 - 3 = 6
-
3 - 0 = 3
-
3 - 0 = 3
-
Maka, 9900x = 33,688
-
Nilai ini ialah hasil tolak dengan 340,
-
menjadi 33,688.
-
Untuk mendapat nilai 'x',
-
kedua-dua bahagian dibahagi dengan 9900.
-
Bahagikan 9900 di kiri,
-
bahagikan 9900 di kanan juga.
-
Berapakah jawapannya?
-
x = 33,688 ÷ 9900
-
Apa yang anda dapati dari jawapan ini?
-
Awalnya, 'x' ialah nombor perpuluhan.
-
Setelah dilakukan operasi pembahagian
-
dalam bentuk algebra,
-
terbukti bahawa 'x' sama dengan pecahan.
-
Maka nombor tadi juga
-
ialah Nombor Nisbah.
-
Kaedah ini bukan untuk
-
nombor ini saja,
-
tapi untuk nombor lain
-
yang juga berulang.
-
Secara am, nombor berulang ialah Nombor Nisbah.
-
Nombor Tak Nisbah ialah nombor yang
-
tidak pernah berulang, contohnya nilai π.
-
Jelas sekali ianya
-
bukan integer.
-
Kerana integer merangkumi semua
-
nombor termasuk negatif.
-
Kesimpulannya, set nombor tadi ialah
-
Nombor Nyata dan Nombor Nisbah.
