-
Хајде да почнемо загревање једним лакшим задатком
-
како бисмо избегли менталне грчеве
док учимо нове ствари.
-
Дакле, ово је задатак који ћете, надам се,
-
уколико сте разумели
шта смо урадили у прошлом снимку,
-
моћи да разумете и да схватите
шта ћемо да урадимо сада.
-
Још више ћу то да ескалирам.
-
У претходном снимку,
-
мислим да смо завршили множењем
четвороцифреног броја једноцифреним.
-
Хајде да подигнемо улоге на петоцифрени број.
-
Дајте да помножимо 64.329
-
сааа... само да се сетим финог броја.
-
Са четири.
-
Управо сада ћу вам показати
-
да ћемо задатак решити на потпуно исти начин
као и у прошлом снимку.
-
И мораћемо да га радимо
мало дуже од оног претходног.
-
Дакле, почећемо питањем - океј, колико је 4 пута 9?
-
4 пута 9 једнако је 36.
-
Је л' тако? 18 пута 2.
-
Јесте, 36.
-
Тако да записујемо шестицу овде доле,
а тројку преносимо горе.
-
Само подигните тројку горе па онда имате 4 пута 2.
-
4 пута 2.
-
И мораће још да додају на то и тројку.
-
Дајте да то запишем.
-
Плус 3 једнако је... прво радите множење.
-
Можете о томе размишљати
као о некаквом поретку операција,
-
али треба да знате да се прво ради множење.
-
Тако да је 4 пута 2 једнако 8.
-
Плус 3 је 11.
-
Ову јединицу ставите овде,
а десетицу броја 11 попните овде.
-
Онда имате 4 пута 3.
-
4 пута 3.
-
Имате плус 1 овде горе,
-
тако да ћете морати да додате тај плус 1,
што је једнако...
-
то ће бити једнако 12 плус 1,
-
што износи 13.
-
Дакле, то је 13.
-
Онда имате 4 пута 4.
-
4 пута 4.
-
Имате овде ово 1 које виси
-
још од претходног множења,
-
тако да ћете то морати да додате.
-
А то је једнако 16 плус 1.
-
То је једнако 17.
-
Залепите 7 овде доле, ставите 1 тамо горе.
-
Скоро смо завршили.
-
А онда имамо 4 пута 6.
-
4 пута 6,
-
плус један.
-
Шта је то?
-
Четири пута 6 је 24.
-
Плус 1 је 25.
-
Петицу ставите овде доле.
-
А двојку немате где да сместите...
-
нема више ништа за множење...
-
тако да два спуштамо само овде.
-
Тако да је 64.329 пута 4
-
једнако 257.316.
-
И, уколико се питате, ови зарези не значе много.
-
Само ми помажу при читању оволиких бројева.
-
Тако да их стављам после сваке три цифре,
-
да бих знао да је, на пример,
после овога све у хиљадама.
-
Ово је 7.000.
-
Уколико бих ставио још један зарез овде,
знао бих да је реч о милионима.
-
Тако да ми они само мало помажу
при решавању задатака.
-
Ок, уколико сте то разумели,
-
спремни сте да се сада позабавимо
и мало компликованијом ситуацијом.
-
Иако овај први начин на који ћемо решавати задатак
-
заправо неће деловати ништа много компликованији.
-
Само ће садржати један корак више.
-
Тако да, све што смо радили до сада
-
јесте множење гомиле цифара једноцифреним бројем.
-
Хајде сада да множимо
гомиле цифара двоцифреним бројевима.
-
Хајде да кажемо да ћемо да помножимо 36...
-
уместо једноцифреног броја,
-
ставићу двоцифрени.
-
Дакле, пута 23.
-
Почињете да решавате овај задатак
-
на исти начин као да овде доле пише само 3.
-
На неки начин прво мало игноришете ову двојку.
-
Дакле, 3 пута 6 је 18.
-
Постављате 8 овде, постављате 10 овде, или 1 овде јер
-
је то 10 плус 8.
-
3 пута 3 је 9.
-
Плус 1, 3 пута 3 је 9 плус 1 једнако је...
-
то је 9 плус 1 што је једнако 10.
-
Стављате 10 тамо.
-
Тамо нема ништа.
-
Стављате нулу тамо.
-
Није ништа остало, тако да овде стављате десетку.
-
Тако да сте у основи решили задатак 36...
-
дајте да урадим ово другом бојом...
-
дакле, 36 пута 3 једнако је 108.
-
То је оно што смо до сада решили,
-
али имамо ову двадесетицу која чучи овде.
-
Имамо ову двадесетицу.
-
Морамо да сазнамо колико износи 20 пута 360.
-
Ух, пардон, колико је 20 пута 36.
-
Шта радите, ви једноставно множите...
ово 2 је заправо 20.
-
Да би све ово овако функционисало,
-
стављамо нулу овде.
-
Постављамо нулу ево овде.
-
Ускоро ћу објаснити зашто смо то урадили.
-
Хајде да прођемо исти поступак
-
као што смо раније радили са тројком.
-
Сад ћемо то да урадимо са двојком,
али почињемо писање овде
-
и настављамо улево.
-
Дакле, 2 пута 6.
-
2 пута 6.
-
То је лако.
-
То је 12.
-
Дакле, 2 пута 6 је 12.
-
Стављамо један овде горе
и морамо да будемо веома пажљиви
-
јер овде горе већ имамо једну јединицу
из претходног задатка,
-
која више не важи.
-
Можемо да је избришемо или можемо да је се решимо.
-
Најбоље би било да је избришете,
-
или памтите да она јединица коју желите да напишете
-
није она иста која је већ записана.
-
Дакле, шта радимо?
-
Записали смо: 2 пута 6 је 12.
-
Ставите 2 овде.
-
Ставите 1 овде горе.
-
Отарасио сам се претходне јединице
-
јер би ме само пореметила.
-
Сада имам 2 пута 3.
-
2 пута 3 је једнако 6.
-
Али имам и ово плус 1 одозго,
тако да га морам овде додати.
-
Тако да имам 7.
-
Ово је једнако 7.
-
2 пута 3 плус 1 је једнако 7.
-
Тако да овај број 720 који смо добили, то је буквално...
-
дајте само да то запишем.
-
Шта је то?
-
То је 36 пута 20.
-
36 пута 20 је једнако 720.
-
Надамо се да то објашњава
-
зашто смо морали да убацимо ову нулу овде.
-
Да нисмо убацили ову нулу овде,
имали бисмо само двојку...
-
имали бисмо само 72, уместо 720.
-
а 72 је 36 пута 2.
-
Али ово није 2.
-
Ово је 2 на месту десетица.
-
Ово је 20.
-
Тако да морамо да помножимо 36 пута 20,
-
и отуд овде имамо 720.
-
Дакле, 36 пута 23.
-
Хајде да то запишемо овако.
-
Само да направим мало места овде горе.
-
Можемо да запишемо 30...
-
у ствари, дајте да само завршим задатак
-
па ћу онда објаснити зашто је функционисао.
-
Сада, да бисмо то завршили, само додајемо 108 на 720.
-
8 плус 0 је 0.
-
0 плус 2 је 2.
-
1 плус 7 је осам.
-
36 пута 23 је 828.
-
Сада ви кажете - Сал, како то функционише?
-
Како можемо појединачно да решимо колико је 36 пута 3
-
и да добијемо 108,
-
и онда 36 пута 20 и да добијемо 720,
-
а онда да их тако саберемо?
-
Зато што смо задатак могли другачије да напишемо.
-
Могли смо да напишемо задатак као 36...
-
ово је био оригинални задатак.
-
Могли смо ово да напишемо као 36 пута 20 плус 3.
-
И ово, не знам да ли сте учили дистрибутивност,
-
али ово је особина дистрибутивности.
-
Ово је иста ствар као и 36 пута 20,
-
плус 36 пута 3.
-
Ако вас ово збуњује, немојте да се секирате.
-
Али ако вас не збуњује, онда одлично.
-
Заправо сте нешто научили.
-
36 пута 20 је, видели смо, 720.
-
Научили смо да је 36 пута три 108.
-
И кад сте све то сабрали - шта смо добили?
-
828?
-
Да ли смо то добили?
-
Добили смо 828.
-
И можете да проширите и више
-
баш као што смо радили у претходном снимку.
-
Ово можете да испишете као 30 плус 6 пута 20 плус 3.
-
Заправо, дајте да то урадим овако,
-
јер мислим да вам то може мало помоћи.
-
Ако вас то збуњује, игноришите.
-
Ако вас не збуњује, онда одлично.
-
Можемо да израчунамо 3 пута 6.
-
3 пута 6 је 18.
-
18 је само 10 плус 8.
-
Тако да је то 8, а онда овде горе стављамо 10.
-
И игноришемо све ово овде.
-
3 пута 30.
-
3 пута 30 је 90.
-
90 плус 10 је 100.
-
100 је 0 десетица плус 100.
-
Ја не знам да ли вас ово збуњује.
-
Кажем, уколико вас збуњује, једноставно игноришите.
-
Ако вас не збуњује... Па, не желим да компликујем.
-
И сада можемо да множимо 20.
-
Игноришемо ово овде од раније.
-
20 пута 6 је 120.
-
То је 20 плус 100.
-
Тако да ћу ставити тих 100 овде.
-
20 пута 30... можда и не знате...
-
је 2 пута 3 и имате тамо две нуле.
-
Можда сада мало трчим пред руду,
-
мало превише претпостављам шта већ знате.
-
Али, 20 пута 30 ће бити 600.
-
И додајте још једну стотину, то ће бити 700.
-
И онда их све саберете.
-
Добијате 800.
-
100 плус 800.
-
Плус 20 плус 8, што је једнако 828.
-
Циљ свега овога је да вам покажем
зашто је поступак који смо користили био ефикасан.
-
Зашто смо уопште овде и додавали нулу.
-
Али, уколико вас то збуњује, не брините сада о томе.
-
Научите овај начин множења
и онда поново погледајте овај снимак.
-
Хајде да урадимо још примера,
-
јер мислим да су примери
-
управо оно што, надам се, објашњава ситуацију.
-
Имамо, рецимо, 77.
-
Хајде да урадимо забаван пример.
-
77 пута 77.
-
7 пута 7 је 49.
-
Ставите четворку овде.
-
7 пута 7, па, то је 49.
-
Плус 4 је 53.
-
Ова петица нема где да се стави,
тако да је стављамо овде доле.
-
7 пута 7 је 49.
-
Плус 4 је 53.
-
Закачите овде нулу.
-
Сада ћемо да се позабавимо овом седмицом.
-
Прикачите нулу овде.
-
Хајде да се отарасимо овога овде
-
јер ће нас само збунити.
-
7 пута 7 је 49.
-
Запишите 9 овде.
-
Ставите 4 тамо.
-
7 пута 7 је 49.
-
Плус 4 је 53.
-
Обратите пажњу, када помножимо 7 са 77 добијамо 539.
-
Када множимо 70 са 77 добијамо 5390.
-
Што је и логично.
-
Разликују се за једну нулу.
-
10 пута више.
-
И сада их можемо сабрати, и шта добијамо?
-
9 плус 0 је 9.
-
3 плус 9 је 12.
-
Преносимо 1.
-
1 плус 5 је 6.
-
6 плус 3 је 9.
-
И имамо ову овде петицу.
-
Тако да је то 5929.