0:00:00.470,0:00:02.558 Хајде да почнемо загревање једним лакшим задатком 0:00:02.558,0:00:06.132 како бисмо избегли менталне грчеве[br]док учимо нове ствари. 0:00:06.132,0:00:06.967 Дакле, ово је задатак који ћете, надам се, 0:00:06.967,0:00:09.862 уколико сте разумели[br]шта смо урадили у прошлом снимку, 0:00:09.862,0:00:12.800 моћи да разумете и да схватите[br]шта ћемо да урадимо сада. 0:00:12.800,0:00:14.310 Још више ћу то да ескалирам. 0:00:14.320,0:00:16.211 У претходном снимку, 0:00:16.211,0:00:19.405 мислим да смо завршили множењем[br]четвороцифреног броја једноцифреним. 0:00:19.405,0:00:23.208 Хајде да подигнемо улоге на петоцифрени број. 0:00:23.208,0:00:33.645 Дајте да помножимо 64.329 0:00:33.645,0:00:37.222 сааа... само да се сетим финог броја. 0:00:37.222,0:00:40.992 Са четири. 0:00:40.992,0:00:41.934 Управо сада ћу вам показати 0:00:41.934,0:00:44.730 да ћемо задатак решити на потпуно исти начин[br]као и у прошлом снимку. 0:00:44.740,0:00:48.250 И мораћемо да га радимо[br]мало дуже од оног претходног. 0:00:48.250,0:00:51.090 Дакле, почећемо питањем - океј, колико је 4 пута 9? 0:00:51.100,0:00:56.237 4 пута 9 једнако је 36. 0:00:56.237,0:00:57.400 Је л' тако? 18 пута 2. 0:00:57.400,0:00:58.410 Јесте, 36. 0:00:58.420,0:01:02.270 Тако да записујемо шестицу овде доле,[br]а тројку преносимо горе. 0:01:02.280,0:01:05.825 Само подигните тројку горе па онда имате 4 пута 2. 0:01:05.825,0:01:09.401 4 пута 2. 0:01:09.401,0:01:10.947 И мораће још да додају на то и тројку. 0:01:10.947,0:01:12.100 Дајте да то запишем. 0:01:12.100,0:01:16.672 Плус 3 једнако је... прво радите множење. 0:01:16.672,0:01:18.211 Можете о томе размишљати[br]као о некаквом поретку операција, 0:01:18.211,0:01:22.040 али треба да знате да се прво ради множење. 0:01:22.040,0:01:23.300 Тако да је 4 пута 2 једнако 8. 0:01:23.310,0:01:27.020 Плус 3 је 11. 0:01:27.030,0:01:32.370 Ову јединицу ставите овде,[br]а десетицу броја 11 попните овде. 0:01:32.370,0:01:35.316 Онда имате 4 пута 3. 0:01:35.316,0:01:39.063 4 пута 3. 0:01:39.063,0:01:39.871 Имате плус 1 овде горе, 0:01:39.871,0:01:42.545 тако да ћете морати да додате тај плус 1,[br]што је једнако... 0:01:42.545,0:01:44.297 то ће бити једнако 12 плус 1, 0:01:44.297,0:01:46.740 што износи 13. 0:01:46.750,0:01:50.120 Дакле, то је 13. 0:01:50.120,0:01:54.165 Онда имате 4 пута 4. 0:01:54.165,0:01:56.556 4 пута 4. 0:01:56.556,0:01:58.055 Имате овде ово 1 које виси 0:01:58.055,0:01:59.640 још од претходног множења, 0:01:59.650,0:02:00.840 тако да ћете то морати да додате. 0:02:00.840,0:02:04.050 А то је једнако 16 плус 1. 0:02:04.060,0:02:06.310 То је једнако 17. 0:02:06.310,0:02:09.680 Залепите 7 овде доле, ставите 1 тамо горе. 0:02:09.680,0:02:13.030 Скоро смо завршили. 0:02:13.030,0:02:16.388 А онда имамо 4 пута 6. 0:02:16.388,0:02:18.427 4 пута 6, 0:02:18.427,0:02:21.665 плус један. 0:02:21.665,0:02:22.300 Шта је то? 0:02:22.310,0:02:24.740 Четири пута 6 је 24. 0:02:24.740,0:02:26.920 Плус 1 је 25. 0:02:26.930,0:02:28.330 Петицу ставите овде доле. 0:02:28.330,0:02:29.620 А двојку немате где да сместите... 0:02:29.620,0:02:31.836 нема више ништа за множење... 0:02:31.836,0:02:33.670 тако да два спуштамо само овде. 0:02:33.680,0:02:39.561 Тако да је 64.329 пута 4 0:02:39.576,0:02:44.839 једнако 257.316. 0:02:44.839,0:02:47.640 И, уколико се питате, ови зарези не значе много. 0:02:47.650,0:02:49.450 Само ми помажу при читању оволиких бројева. 0:02:49.460,0:02:51.456 Тако да их стављам после сваке три цифре, 0:02:51.456,0:02:54.584 да бих знао да је, на пример,[br]после овога све у хиљадама. 0:02:54.584,0:02:55.624 Ово је 7.000. 0:02:55.624,0:02:57.910 Уколико бих ставио још један зарез овде,[br]знао бих да је реч о милионима. 0:02:57.910,0:03:01.040 Тако да ми они само мало помажу[br]при решавању задатака. 0:03:01.050,0:03:02.299 Ок, уколико сте то разумели, 0:03:02.299,0:03:06.922 спремни сте да се сада позабавимо[br]и мало компликованијом ситуацијом. 0:03:06.922,0:03:09.650 Иако овај први начин на који ћемо решавати задатак 0:03:09.650,0:03:11.270 заправо неће деловати ништа много компликованији. 0:03:11.270,0:03:13.780 Само ће садржати један корак више. 0:03:13.780,0:03:15.392 Тако да, све што смо радили до сада 0:03:15.392,0:03:18.080 јесте множење гомиле цифара једноцифреним бројем. 0:03:18.090,0:03:21.900 Хајде сада да множимо[br]гомиле цифара двоцифреним бројевима. 0:03:21.900,0:03:28.286 Хајде да кажемо да ћемо да помножимо 36... 0:03:28.286,0:03:29.695 уместо једноцифреног броја, 0:03:29.695,0:03:31.120 ставићу двоцифрени. 0:03:31.130,0:03:35.690 Дакле, пута 23. 0:03:35.690,0:03:37.536 Почињете да решавате овај задатак 0:03:37.536,0:03:40.240 на исти начин као да овде доле пише само 3. 0:03:40.250,0:03:43.180 На неки начин прво мало игноришете ову двојку. 0:03:43.180,0:03:48.260 Дакле, 3 пута 6 је 18. 0:03:48.270,0:03:52.060 Постављате 8 овде, постављате 10 овде, или 1 овде јер 0:03:52.060,0:03:53.870 је то 10 плус 8. 0:03:53.880,0:03:59.150 3 пута 3 је 9. 0:03:59.150,0:04:04.230 Плус 1, 3 пута 3 је 9 плус 1 једнако је... 0:04:04.245,0:04:06.090 то је 9 плус 1 што је једнако 10. 0:04:06.100,0:04:08.070 Стављате 10 тамо. 0:04:08.080,0:04:09.190 Тамо нема ништа. 0:04:09.190,0:04:10.050 Стављате нулу тамо. 0:04:10.060,0:04:12.690 Није ништа остало, тако да овде стављате десетку. 0:04:12.690,0:04:17.290 Тако да сте у основи решили задатак 36... 0:04:17.300,0:04:18.920 дајте да урадим ово другом бојом... 0:04:18.930,0:04:23.490 дакле, 36 пута 3 једнако је 108. 0:04:23.500,0:04:25.052 То је оно што смо до сада решили, 0:04:25.052,0:04:27.360 али имамо ову двадесетицу која чучи овде. 0:04:27.360,0:04:28.100 Имамо ову двадесетицу. 0:04:28.100,0:04:30.940 Морамо да сазнамо колико износи 20 пута 360. 0:04:30.940,0:04:33.285 Ух, пардон, колико је 20 пута 36. 0:04:33.285,0:04:36.650 Шта радите, ви једноставно множите...[br]ово 2 је заправо 20. 0:04:36.660,0:04:39.192 Да би све ово овако функционисало, 0:04:39.192,0:04:42.190 стављамо нулу овде. 0:04:42.190,0:04:45.170 Постављамо нулу ево овде. 0:04:45.180,0:04:48.699 Ускоро ћу објаснити зашто смо то урадили. 0:04:48.699,0:04:50.451 Хајде да прођемо исти поступак 0:04:50.451,0:04:51.270 као што смо раније радили са тројком. 0:04:51.270,0:04:53.450 Сад ћемо то да урадимо са двојком,[br]али почињемо писање овде 0:04:53.450,0:04:55.100 и настављамо улево. 0:04:55.110,0:04:57.762 Дакле, 2 пута 6. 0:04:57.792,0:04:59.415 2 пута 6. 0:04:59.415,0:04:59.977 То је лако. 0:04:59.977,0:05:01.630 То је 12. 0:05:01.630,0:05:04.440 Дакле, 2 пута 6 је 12. 0:05:04.450,0:05:07.360 Стављамо један овде горе[br]и морамо да будемо веома пажљиви 0:05:07.370,0:05:10.022 јер овде горе већ имамо једну јединицу[br]из претходног задатка, 0:05:10.022,0:05:11.440 која више не важи. 0:05:11.450,0:05:15.200 Можемо да је избришемо или можемо да је се решимо. 0:05:15.200,0:05:16.385 Најбоље би било да је избришете, 0:05:16.385,0:05:17.779 или памтите да она јединица коју желите да напишете 0:05:17.779,0:05:20.120 није она иста која је већ записана. 0:05:20.120,0:05:21.430 Дакле, шта радимо? 0:05:21.430,0:05:23.960 Записали смо: 2 пута 6 је 12. 0:05:23.970,0:05:25.060 Ставите 2 овде. 0:05:25.060,0:05:26.440 Ставите 1 овде горе. 0:05:26.450,0:05:27.862 Отарасио сам се претходне јединице 0:05:27.862,0:05:29.620 јер би ме само пореметила. 0:05:29.620,0:05:32.150 Сада имам 2 пута 3. 0:05:32.160,0:05:37.610 2 пута 3 је једнако 6. 0:05:37.620,0:05:41.020 Али имам и ово плус 1 одозго,[br]тако да га морам овде додати. 0:05:41.020,0:05:42.540 Тако да имам 7. 0:05:42.550,0:05:44.550 Ово је једнако 7. 0:05:44.560,0:05:47.430 2 пута 3 плус 1 је једнако 7. 0:05:47.430,0:05:51.240 Тако да овај број 720 који смо добили, то је буквално... 0:05:51.250,0:05:53.100 дајте само да то запишем. 0:05:53.100,0:05:53.700 Шта је то? 0:05:53.700,0:05:57.900 То је 36 пута 20. 0:05:57.910,0:06:02.090 36 пута 20 је једнако 720. 0:06:02.100,0:06:03.355 Надамо се да то објашњава 0:06:03.355,0:06:05.470 зашто смо морали да убацимо ову нулу овде. 0:06:05.470,0:06:08.380 Да нисмо убацили ову нулу овде,[br]имали бисмо само двојку... 0:06:08.380,0:06:11.800 имали бисмо само 72, уместо 720. 0:06:11.810,0:06:14.630 а 72 је 36 пута 2. 0:06:14.630,0:06:15.980 Али ово није 2. 0:06:15.990,0:06:17.920 Ово је 2 на месту десетица. 0:06:17.920,0:06:19.100 Ово је 20. 0:06:19.110,0:06:21.260 Тако да морамо да помножимо 36 пута 20, 0:06:21.260,0:06:23.130 и отуд овде имамо 720. 0:06:23.140,0:06:26.800 Дакле, 36 пута 23. 0:06:26.810,0:06:27.959 Хајде да то запишемо овако. 0:06:27.959,0:06:31.550 Само да направим мало места овде горе. 0:06:31.560,0:06:33.745 Можемо да запишемо 30... 0:06:33.745,0:06:35.252 у ствари, дајте да само завршим задатак 0:06:35.252,0:06:38.398 па ћу онда објаснити зашто је функционисао. 0:06:38.398,0:06:42.375 Сада, да бисмо то завршили, само додајемо 108 на 720. 0:06:42.375,0:06:44.383 8 плус 0 је 0. 0:06:44.383,0:06:46.175 0 плус 2 је 2. 0:06:46.175,0:06:48.640 1 плус 7 је осам. 0:06:48.640,0:06:52.340 36 пута 23 је 828. 0:06:52.350,0:06:54.730 Сада ви кажете - Сал, како то функционише? 0:06:54.740,0:06:58.520 Како можемо појединачно да решимо колико је 36 пута 3 0:06:58.520,0:07:00.211 и да добијемо 108, 0:07:00.211,0:07:03.971 и онда 36 пута 20 и да добијемо 720, 0:07:03.971,0:07:06.100 а онда да их тако саберемо? 0:07:06.110,0:07:09.330 Зато што смо задатак могли другачије да напишемо. 0:07:09.330,0:07:14.660 Могли смо да напишемо задатак као 36... 0:07:14.670,0:07:16.310 ово је био оригинални задатак. 0:07:16.310,0:07:22.750 Могли смо ово да напишемо као 36 пута 20 плус 3. 0:07:22.760,0:07:26.365 И ово, не знам да ли сте учили дистрибутивност, 0:07:26.365,0:07:28.140 али ово је особина дистрибутивности. 0:07:28.140,0:07:34.666 Ово је иста ствар као и 36 пута 20, 0:07:34.666,0:07:38.634 плус 36 пута 3. 0:07:38.650,0:07:40.710 Ако вас ово збуњује, немојте да се секирате. 0:07:40.720,0:07:42.884 Али ако вас не збуњује, онда одлично. 0:07:42.899,0:07:44.320 Заправо сте нешто научили. 0:07:44.320,0:07:47.440 36 пута 20 је, видели смо, 720. 0:07:47.440,0:07:51.023 Научили смо да је 36 пута три 108. 0:07:51.023,0:07:52.440 И кад сте све то сабрали - шта смо добили? 0:07:52.450,0:07:55.130 828? 0:07:55.140,0:07:55.710 Да ли смо то добили? 0:07:55.720,0:07:57.310 Добили смо 828. 0:07:57.310,0:07:58.722 И можете да проширите и више 0:07:58.722,0:08:00.010 баш као што смо радили у претходном снимку. 0:08:00.010,0:08:07.000 Ово можете да испишете као 30 плус 6 пута 20 плус 3. 0:08:07.000,0:08:08.950 Заправо, дајте да то урадим овако, 0:08:08.950,0:08:11.100 јер мислим да вам то може мало помоћи. 0:08:11.100,0:08:12.780 Ако вас то збуњује, игноришите. 0:08:12.790,0:08:14.720 Ако вас не збуњује, онда одлично. 0:08:14.720,0:08:17.150 Можемо да израчунамо 3 пута 6. 0:08:17.160,0:08:19.560 3 пута 6 је 18. 0:08:19.560,0:08:21.430 18 је само 10 плус 8. 0:08:21.440,0:08:24.660 Тако да је то 8, а онда овде горе стављамо 10. 0:08:24.670,0:08:26.480 И игноришемо све ово овде. 0:08:26.490,0:08:28.440 3 пута 30. 0:08:28.440,0:08:31.560 3 пута 30 је 90. 0:08:31.570,0:08:34.880 90 плус 10 је 100. 0:08:34.880,0:08:40.890 100 је 0 десетица плус 100. 0:08:40.900,0:08:42.500 Ја не знам да ли вас ово збуњује. 0:08:42.500,0:08:43.740 Кажем, уколико вас збуњује, једноставно игноришите. 0:08:43.750,0:08:48.150 Ако вас не збуњује... Па, не желим да компликујем. 0:08:48.150,0:08:49.410 И сада можемо да множимо 20. 0:08:49.420,0:08:52.100 Игноришемо ово овде од раније. 0:08:52.110,0:08:55.670 20 пута 6 је 120. 0:08:55.670,0:09:01.940 То је 20 плус 100. 0:09:01.950,0:09:05.030 Тако да ћу ставити тих 100 овде. 0:09:05.030,0:09:08.152 20 пута 30... можда и не знате... 0:09:08.152,0:09:10.550 је 2 пута 3 и имате тамо две нуле. 0:09:10.550,0:09:12.918 Можда сада мало трчим пред руду, 0:09:12.918,0:09:16.230 мало превише претпостављам шта већ знате. 0:09:16.240,0:09:19.000 Али, 20 пута 30 ће бити 600. 0:09:19.000,0:09:23.340 И додајте још једну стотину, то ће бити 700. 0:09:23.350,0:09:24.480 И онда их све саберете. 0:09:24.490,0:09:25.960 Добијате 800. 0:09:25.960,0:09:27.470 100 плус 800. 0:09:27.480,0:09:32.510 Плус 20 плус 8, што је једнако 828. 0:09:32.510,0:09:35.850 Циљ свега овога је да вам покажем[br]зашто је поступак који смо користили био ефикасан. 0:09:35.860,0:09:39.110 Зашто смо уопште овде и додавали нулу. 0:09:39.120,0:09:41.330 Али, уколико вас то збуњује, не брините сада о томе. 0:09:41.330,0:09:43.550 Научите овај начин множења[br]и онда поново погледајте овај снимак. 0:09:43.550,0:09:46.155 Хајде да урадимо још примера, 0:09:46.155,0:09:47.229 јер мислим да су примери 0:09:47.229,0:09:50.230 управо оно што, надам се, објашњава ситуацију. 0:09:50.240,0:09:52.240 Имамо, рецимо, 77. 0:09:52.250,0:09:52.900 Хајде да урадимо забаван пример. 0:09:52.900,0:09:56.930 77 пута 77. 0:09:56.940,0:10:00.113 7 пута 7 је 49. 0:10:00.113,0:10:04.211 Ставите четворку овде. 0:10:04.211,0:10:06.346 7 пута 7, па, то је 49. 0:10:06.346,0:10:10.250 Плус 4 је 53. 0:10:10.250,0:10:12.180 Ова петица нема где да се стави,[br]тако да је стављамо овде доле. 0:10:12.190,0:10:13.970 7 пута 7 је 49. 0:10:13.980,0:10:15.600 Плус 4 је 53. 0:10:15.600,0:10:17.670 Закачите овде нулу. 0:10:17.670,0:10:19.340 Сада ћемо да се позабавимо овом седмицом. 0:10:19.350,0:10:21.900 Прикачите нулу овде. 0:10:21.900,0:10:23.014 Хајде да се отарасимо овога овде 0:10:23.014,0:10:24.330 јер ће нас само збунити. 0:10:24.340,0:10:26.460 7 пута 7 је 49. 0:10:26.460,0:10:28.120 Запишите 9 овде. 0:10:28.120,0:10:29.650 Ставите 4 тамо. 0:10:29.660,0:10:32.130 7 пута 7 је 49. 0:10:32.130,0:10:36.225 Плус 4 је 53. 0:10:36.225,0:10:40.886 Обратите пажњу, када помножимо 7 са 77 добијамо 539. 0:10:40.886,0:10:46.244 Када множимо 70 са 77 добијамо 5390. 0:10:46.244,0:10:46.870 Што је и логично. 0:10:46.870,0:10:48.740 Разликују се за једну нулу. 0:10:48.750,0:10:50.620 10 пута више. 0:10:50.620,0:10:54.180 И сада их можемо сабрати, и шта добијамо? 0:10:54.190,0:10:58.050 9 плус 0 је 9. 0:10:58.050,0:11:00.940 3 плус 9 је 12. 0:11:00.950,0:11:02.350 Преносимо 1. 0:11:02.360,0:11:04.040 1 плус 5 је 6. 0:11:04.040,0:11:08.854 6 плус 3 је 9. 0:11:08.854,0:11:10.031 И имамо ову овде петицу. 0:11:10.031,0:11:14.531 Тако да је то 5929.