Хајде да почнемо загревање једним лакшим задатком

како бисмо избегли менталне грчеве
док учимо нове ствари.

Дакле, ово је задатак који ћете, надам се,

уколико сте разумели
шта смо урадили у прошлом снимку,

моћи да разумете и да схватите
шта ћемо да урадимо сада.

Још више ћу то да ескалирам.

У претходном снимку,

мислим да смо завршили множењем
четвороцифреног броја једноцифреним.

Хајде да подигнемо улоге на петоцифрени број.

Дајте да помножимо 64.329

сааа... само да се сетим финог броја.

Са четири.

Управо сада ћу вам показати

да ћемо задатак решити на потпуно исти начин
као и у прошлом снимку.

И мораћемо да га радимо
мало дуже од оног претходног.

Дакле, почећемо питањем - океј, колико је 4 пута 9?

4 пута 9 једнако је 36.

Је л' тако? 18 пута 2.

Јесте, 36.

Тако да записујемо шестицу овде доле,
а тројку преносимо горе.

Само подигните тројку горе па онда имате 4 пута 2.

4 пута 2.

И мораће још да додају на то и тројку.

Дајте да то запишем.

Плус 3 једнако је... прво радите множење.

Можете о томе размишљати
као о некаквом поретку операција,

али треба да знате да се прво ради множење.

Тако да је 4 пута 2 једнако 8.

Плус 3 је 11.

Ову јединицу ставите овде,
а десетицу броја 11 попните овде.

Онда имате 4 пута 3.

4 пута 3.

Имате плус 1 овде горе,

тако да ћете морати да додате тај плус 1,
што је једнако...

то ће бити једнако 12 плус 1,

што износи 13.

Дакле, то је 13.

Онда имате 4 пута 4.

4 пута 4.

Имате овде ово 1 које виси

још од претходног множења,

тако да ћете то морати да додате.

А то је једнако 16 плус 1.

То је једнако 17.

Залепите 7 овде доле, ставите 1 тамо горе.

Скоро смо завршили.

А онда имамо 4 пута 6.

4 пута 6,

плус један.

Шта је то?

Четири пута 6 је 24.

Плус 1 је 25.

Петицу ставите овде доле.

А двојку немате где да сместите...

нема више ништа за множење...

тако да два спуштамо само овде.

Тако да је 64.329 пута 4

једнако 257.316.

И, уколико се питате, ови зарези не значе много.

Само ми помажу при читању оволиких бројева.

Тако да их стављам после сваке три цифре,

да бих знао да је, на пример,
после овога све у хиљадама.

Ово је 7.000.

Уколико бих ставио још један зарез овде,
знао бих да је реч о милионима.

Тако да ми они само мало помажу
при решавању задатака.

Ок, уколико сте то разумели,

спремни сте да се сада позабавимо
и мало компликованијом ситуацијом.

Иако овај први начин на који ћемо решавати задатак

заправо неће деловати ништа много компликованији.

Само ће садржати један корак више.

Тако да, све што смо радили до сада

јесте множење гомиле цифара једноцифреним бројем.

Хајде сада да множимо
гомиле цифара двоцифреним бројевима.

Хајде да кажемо да ћемо да помножимо 36...

уместо једноцифреног броја,

ставићу двоцифрени.

Дакле, пута 23.

Почињете да решавате овај задатак

на исти начин као да овде доле пише само 3.

На неки начин прво мало игноришете ову двојку.

Дакле, 3 пута 6 је 18.

Постављате 8 овде, постављате 10 овде, или 1 овде јер

је то 10 плус 8.

3 пута 3 је 9.

Плус 1, 3 пута 3 је 9 плус 1 једнако је...

то је 9 плус 1 што је једнако 10.

Стављате 10 тамо.

Тамо нема ништа.

Стављате нулу тамо.

Није ништа остало, тако да овде стављате десетку.

Тако да сте у основи решили задатак 36...

дајте да урадим ово другом бојом...

дакле, 36 пута 3 једнако је 108.

То је оно што смо до сада решили,

али имамо ову двадесетицу која чучи овде.

Имамо ову двадесетицу.

Морамо да сазнамо колико износи 20 пута 360.

Ух, пардон, колико је 20 пута 36.

Шта радите, ви једноставно множите...
ово 2 је заправо 20.

Да би све ово овако функционисало,

стављамо нулу овде.

Постављамо нулу ево овде.

Ускоро ћу објаснити зашто смо то урадили.

Хајде да прођемо исти поступак

као што смо раније радили са тројком.

Сад ћемо то да урадимо са двојком,
али почињемо писање овде

и настављамо улево.

Дакле, 2 пута 6.

2 пута 6.

То је лако.

То је 12.

Дакле, 2 пута 6 је 12.

Стављамо један овде горе
и морамо да будемо веома пажљиви

јер овде горе већ имамо једну јединицу
из претходног задатка,

која више не важи.

Можемо да је избришемо или можемо да је се решимо.

Најбоље би било да је избришете,

или памтите да она јединица коју желите да напишете

није она иста која је већ записана.

Дакле, шта радимо?

Записали смо: 2 пута 6 је 12.

Ставите 2 овде.

Ставите 1 овде горе.

Отарасио сам се претходне јединице

јер би ме само пореметила.

Сада имам 2 пута 3.

2 пута 3 је једнако 6.

Али имам и ово плус 1 одозго,
тако да га морам овде додати.

Тако да имам 7.

Ово је једнако 7.

2 пута 3 плус 1 је једнако 7.

Тако да овај број 720 који смо добили, то је буквално...

дајте само да то запишем.

Шта је то?

То је 36 пута 20.

36 пута 20 је једнако 720.

Надамо се да то објашњава

зашто смо морали да убацимо ову нулу овде.

Да нисмо убацили ову нулу овде,
имали бисмо само двојку...

имали бисмо само 72, уместо 720.

а 72 је 36 пута 2.

Али ово није 2.

Ово је 2 на месту десетица.

Ово је 20.

Тако да морамо да помножимо 36 пута 20,

и отуд овде имамо 720.

Дакле, 36 пута 23.

Хајде да то запишемо овако.

Само да направим мало места овде горе.

Можемо да запишемо 30...

у ствари, дајте да само завршим задатак

па ћу онда објаснити зашто је функционисао.

Сада, да бисмо то завршили, само додајемо 108 на 720.

8 плус 0 је 0.

0 плус 2 је 2.

1 плус 7 је осам.

36 пута 23 је 828.

Сада ви кажете - Сал, како то функционише?

Како можемо појединачно да решимо колико је 36 пута 3

и да добијемо 108,

и онда 36 пута 20 и да добијемо 720,

а онда да их тако саберемо?

Зато што смо задатак могли другачије да напишемо.

Могли смо да напишемо задатак као 36...

ово је био оригинални задатак.

Могли смо ово да напишемо као 36 пута 20 плус 3.

И ово, не знам да ли сте учили дистрибутивност,

али ово је особина дистрибутивности.

Ово је иста ствар као и 36 пута 20,

плус 36 пута 3.

Ако вас ово збуњује, немојте да се секирате.

Али ако вас не збуњује, онда одлично.

Заправо сте нешто научили.

36 пута 20 је, видели смо, 720.

Научили смо да је 36 пута три 108.

И кад сте све то сабрали - шта смо добили?

828?

Да ли смо то добили?

Добили смо 828.

И можете да проширите и више

баш као што смо радили у претходном снимку.

Ово можете да испишете као 30 плус 6 пута 20 плус 3.

Заправо, дајте да то урадим овако,

јер мислим да вам то може мало помоћи.

Ако вас то збуњује, игноришите.

Ако вас не збуњује, онда одлично.

Можемо да израчунамо 3 пута 6.

3 пута 6 је 18.

18 је само 10 плус 8.

Тако да је то 8, а онда овде горе стављамо 10.

И игноришемо све ово овде.

3 пута 30.

3 пута 30 је 90.

90 плус 10 је 100.

100 је 0 десетица плус 100.

Ја не знам да ли вас ово збуњује.

Кажем, уколико вас збуњује, једноставно игноришите.

Ако вас не збуњује... Па, не желим да компликујем.

И сада можемо да множимо 20.

Игноришемо ово овде од раније.

20 пута 6 је 120.

То је 20 плус 100.

Тако да ћу ставити тих 100 овде.

20 пута 30... можда и не знате...

је 2 пута 3 и имате тамо две нуле.

Можда сада мало трчим пред руду,

мало превише претпостављам шта већ знате.

Али, 20 пута 30 ће бити 600.

И додајте још једну стотину, то ће бити 700.

И онда их све саберете.

Добијате 800.

100 плус 800.

Плус 20 плус 8, што је једнако 828.

Циљ свега овога је да вам покажем
зашто је поступак који смо користили био ефикасан.

Зашто смо уопште овде и додавали нулу.

Али, уколико вас то збуњује, не брините сада о томе.

Научите овај начин множења
и онда поново погледајте овај снимак.

Хајде да урадимо још примера,

јер мислим да су примери

управо оно што, надам се, објашњава ситуацију.

Имамо, рецимо, 77.

Хајде да урадимо забаван пример.

77 пута 77.

7 пута 7 је 49.

Ставите четворку овде.

7 пута 7, па, то је 49.

Плус 4 је 53.

Ова петица нема где да се стави,
тако да је стављамо овде доле.

7 пута 7 је 49.

Плус 4 је 53.

Закачите овде нулу.

Сада ћемо да се позабавимо овом седмицом.

Прикачите нулу овде.

Хајде да се отарасимо овога овде

јер ће нас само збунити.

7 пута 7 је 49.

Запишите 9 овде.

Ставите 4 тамо.

7 пута 7 је 49.

Плус 4 је 53.

Обратите пажњу, када помножимо 7 са 77 добијамо 539.

Када множимо 70 са 77 добијамо 5390.

Што је и логично.

Разликују се за једну нулу.

10 пута више.

И сада их можемо сабрати, и шта добијамо?

9 плус 0 је 9.

3 плус 9 је 12.

Преносимо 1.

1 плус 5 је 6.

6 плус 3 је 9.

И имамо ову овде петицу.

Тако да је то 5929.