WEBVTT

00:00:00.470 --> 00:00:02.558
Хајде да почнемо загревање једним лакшим задатком

00:00:02.558 --> 00:00:06.132
како бисмо избегли менталне грчеве
док учимо нове ствари.

00:00:06.132 --> 00:00:06.967
Дакле, ово је задатак који ћете, надам се,

00:00:06.967 --> 00:00:09.862
уколико сте разумели
шта смо урадили у прошлом снимку,

00:00:09.862 --> 00:00:12.800
моћи да разумете и да схватите
шта ћемо да урадимо сада.

00:00:12.800 --> 00:00:14.310
Још више ћу то да ескалирам.

00:00:14.320 --> 00:00:16.211
У претходном снимку,

00:00:16.211 --> 00:00:19.405
мислим да смо завршили множењем
четвороцифреног броја једноцифреним.

00:00:19.405 --> 00:00:23.208
Хајде да подигнемо улоге на петоцифрени број.

00:00:23.208 --> 00:00:33.645
Дајте да помножимо 64.329

00:00:33.645 --> 00:00:37.222
сааа... само да се сетим финог броја.

00:00:37.222 --> 00:00:40.992
Са четири.

00:00:40.992 --> 00:00:41.934
Управо сада ћу вам показати

00:00:41.934 --> 00:00:44.730
да ћемо задатак решити на потпуно исти начин
као и у прошлом снимку.

00:00:44.740 --> 00:00:48.250
И мораћемо да га радимо
мало дуже од оног претходног.

00:00:48.250 --> 00:00:51.090
Дакле, почећемо питањем - океј, колико је 4 пута 9?

00:00:51.100 --> 00:00:56.237
4 пута 9 једнако је 36.

00:00:56.237 --> 00:00:57.400
Је л' тако? 18 пута 2.

00:00:57.400 --> 00:00:58.410
Јесте, 36.

00:00:58.420 --> 00:01:02.270
Тако да записујемо шестицу овде доле,
а тројку преносимо горе.

00:01:02.280 --> 00:01:05.825
Само подигните тројку горе па онда имате 4 пута 2.

00:01:05.825 --> 00:01:09.401
4 пута 2.

00:01:09.401 --> 00:01:10.947
И мораће још да додају на то и тројку.

00:01:10.947 --> 00:01:12.100
Дајте да то запишем.

00:01:12.100 --> 00:01:16.672
Плус 3 једнако је... прво радите множење.

00:01:16.672 --> 00:01:18.211
Можете о томе размишљати
као о некаквом поретку операција,

00:01:18.211 --> 00:01:22.040
али треба да знате да се прво ради множење.

00:01:22.040 --> 00:01:23.300
Тако да је 4 пута 2 једнако 8.

00:01:23.310 --> 00:01:27.020
Плус 3 је 11.

00:01:27.030 --> 00:01:32.370
Ову јединицу ставите овде,
а десетицу броја 11 попните овде.

00:01:32.370 --> 00:01:35.316
Онда имате 4 пута 3.

00:01:35.316 --> 00:01:39.063
4 пута 3.

00:01:39.063 --> 00:01:39.871
Имате плус 1 овде горе,

00:01:39.871 --> 00:01:42.545
тако да ћете морати да додате тај плус 1,
што је једнако...

00:01:42.545 --> 00:01:44.297
то ће бити једнако 12 плус 1,

00:01:44.297 --> 00:01:46.740
што износи 13.

00:01:46.750 --> 00:01:50.120
Дакле, то је 13.

00:01:50.120 --> 00:01:54.165
Онда имате 4 пута 4.

00:01:54.165 --> 00:01:56.556
4 пута 4.

00:01:56.556 --> 00:01:58.055
Имате овде ово 1 које виси

00:01:58.055 --> 00:01:59.640
још од претходног множења,

00:01:59.650 --> 00:02:00.840
тако да ћете то морати да додате.

00:02:00.840 --> 00:02:04.050
А то је једнако 16 плус 1.

00:02:04.060 --> 00:02:06.310
То је једнако 17.

00:02:06.310 --> 00:02:09.680
Залепите 7 овде доле, ставите 1 тамо горе.

00:02:09.680 --> 00:02:13.030
Скоро смо завршили.

00:02:13.030 --> 00:02:16.388
А онда имамо 4 пута 6.

00:02:16.388 --> 00:02:18.427
4 пута 6,

00:02:18.427 --> 00:02:21.665
плус један.

00:02:21.665 --> 00:02:22.300
Шта је то?

00:02:22.310 --> 00:02:24.740
Четири пута 6 је 24.

00:02:24.740 --> 00:02:26.920
Плус 1 је 25.

00:02:26.930 --> 00:02:28.330
Петицу ставите овде доле.

00:02:28.330 --> 00:02:29.620
А двојку немате где да сместите...

00:02:29.620 --> 00:02:31.836
нема више ништа за множење...

00:02:31.836 --> 00:02:33.670
тако да два спуштамо само овде.

00:02:33.680 --> 00:02:39.561
Тако да је 64.329 пута 4

00:02:39.576 --> 00:02:44.839
једнако 257.316.

00:02:44.839 --> 00:02:47.640
И, уколико се питате, ови зарези не значе много.

00:02:47.650 --> 00:02:49.450
Само ми помажу при читању оволиких бројева.

00:02:49.460 --> 00:02:51.456
Тако да их стављам после сваке три цифре,

00:02:51.456 --> 00:02:54.584
да бих знао да је, на пример,
после овога све у хиљадама.

00:02:54.584 --> 00:02:55.624
Ово је 7.000.

00:02:55.624 --> 00:02:57.910
Уколико бих ставио још један зарез овде,
знао бих да је реч о милионима.

00:02:57.910 --> 00:03:01.040
Тако да ми они само мало помажу
при решавању задатака.

00:03:01.050 --> 00:03:02.299
Ок, уколико сте то разумели,

00:03:02.299 --> 00:03:06.922
спремни сте да се сада позабавимо
и мало компликованијом ситуацијом.

00:03:06.922 --> 00:03:09.650
Иако овај први начин на који ћемо решавати задатак

00:03:09.650 --> 00:03:11.270
заправо неће деловати ништа много компликованији.

00:03:11.270 --> 00:03:13.780
Само ће садржати један корак више.

00:03:13.780 --> 00:03:15.392
Тако да, све што смо радили до сада

00:03:15.392 --> 00:03:18.080
јесте множење гомиле цифара једноцифреним бројем.

00:03:18.090 --> 00:03:21.900
Хајде сада да множимо
гомиле цифара двоцифреним бројевима.

00:03:21.900 --> 00:03:28.286
Хајде да кажемо да ћемо да помножимо 36...

00:03:28.286 --> 00:03:29.695
уместо једноцифреног броја,

00:03:29.695 --> 00:03:31.120
ставићу двоцифрени.

00:03:31.130 --> 00:03:35.690
Дакле, пута 23.

00:03:35.690 --> 00:03:37.536
Почињете да решавате овај задатак

00:03:37.536 --> 00:03:40.240
на исти начин као да овде доле пише само 3.

00:03:40.250 --> 00:03:43.180
На неки начин прво мало игноришете ову двојку.

00:03:43.180 --> 00:03:48.260
Дакле, 3 пута 6 је 18.

00:03:48.270 --> 00:03:52.060
Постављате 8 овде, постављате 10 овде, или 1 овде јер

00:03:52.060 --> 00:03:53.870
је то 10 плус 8.

00:03:53.880 --> 00:03:59.150
3 пута 3 је 9.

00:03:59.150 --> 00:04:04.230
Плус 1, 3 пута 3 је 9 плус 1 једнако је...

00:04:04.245 --> 00:04:06.090
то је 9 плус 1 што је једнако 10.

00:04:06.100 --> 00:04:08.070
Стављате 10 тамо.

00:04:08.080 --> 00:04:09.190
Тамо нема ништа.

00:04:09.190 --> 00:04:10.050
Стављате нулу тамо.

00:04:10.060 --> 00:04:12.690
Није ништа остало, тако да овде стављате десетку.

00:04:12.690 --> 00:04:17.290
Тако да сте у основи решили задатак 36...

00:04:17.300 --> 00:04:18.920
дајте да урадим ово другом бојом...

00:04:18.930 --> 00:04:23.490
дакле, 36 пута 3 једнако је 108.

00:04:23.500 --> 00:04:25.052
То је оно што смо до сада решили,

00:04:25.052 --> 00:04:27.360
али имамо ову двадесетицу која чучи овде.

00:04:27.360 --> 00:04:28.100
Имамо ову двадесетицу.

00:04:28.100 --> 00:04:30.940
Морамо да сазнамо колико износи 20 пута 360.

00:04:30.940 --> 00:04:33.285
Ух, пардон, колико је 20 пута 36.

00:04:33.285 --> 00:04:36.650
Шта радите, ви једноставно множите...
ово 2 је заправо 20.

00:04:36.660 --> 00:04:39.192
Да би све ово овако функционисало,

00:04:39.192 --> 00:04:42.190
стављамо нулу овде.

00:04:42.190 --> 00:04:45.170
Постављамо нулу ево овде.

00:04:45.180 --> 00:04:48.699
Ускоро ћу објаснити зашто смо то урадили.

00:04:48.699 --> 00:04:50.451
Хајде да прођемо исти поступак

00:04:50.451 --> 00:04:51.270
као што смо раније радили са тројком.

00:04:51.270 --> 00:04:53.450
Сад ћемо то да урадимо са двојком,
али почињемо писање овде

00:04:53.450 --> 00:04:55.100
и настављамо улево.

00:04:55.110 --> 00:04:57.762
Дакле, 2 пута 6.

00:04:57.792 --> 00:04:59.415
2 пута 6.

00:04:59.415 --> 00:04:59.977
То је лако.

00:04:59.977 --> 00:05:01.630
То је 12.

00:05:01.630 --> 00:05:04.440
Дакле, 2 пута 6 је 12.

00:05:04.450 --> 00:05:07.360
Стављамо један овде горе
и морамо да будемо веома пажљиви

00:05:07.370 --> 00:05:10.022
јер овде горе већ имамо једну јединицу
из претходног задатка,

00:05:10.022 --> 00:05:11.440
која више не важи.

00:05:11.450 --> 00:05:15.200
Можемо да је избришемо или можемо да је се решимо.

00:05:15.200 --> 00:05:16.385
Најбоље би било да је избришете,

00:05:16.385 --> 00:05:17.779
или памтите да она јединица коју желите да напишете

00:05:17.779 --> 00:05:20.120
није она иста која је већ записана.

00:05:20.120 --> 00:05:21.430
Дакле, шта радимо?

00:05:21.430 --> 00:05:23.960
Записали смо: 2 пута 6 је 12.

00:05:23.970 --> 00:05:25.060
Ставите 2 овде.

00:05:25.060 --> 00:05:26.440
Ставите 1 овде горе.

00:05:26.450 --> 00:05:27.862
Отарасио сам се претходне јединице

00:05:27.862 --> 00:05:29.620
јер би ме само пореметила.

00:05:29.620 --> 00:05:32.150
Сада имам 2 пута 3.

00:05:32.160 --> 00:05:37.610
2 пута 3 је једнако 6.

00:05:37.620 --> 00:05:41.020
Али имам и ово плус 1 одозго,
тако да га морам овде додати.

00:05:41.020 --> 00:05:42.540
Тако да имам 7.

00:05:42.550 --> 00:05:44.550
Ово је једнако 7.

00:05:44.560 --> 00:05:47.430
2 пута 3 плус 1 је једнако 7.

00:05:47.430 --> 00:05:51.240
Тако да овај број 720 који смо добили, то је буквално...

00:05:51.250 --> 00:05:53.100
дајте само да то запишем.

00:05:53.100 --> 00:05:53.700
Шта је то?

00:05:53.700 --> 00:05:57.900
То је 36 пута 20.

00:05:57.910 --> 00:06:02.090
36 пута 20 је једнако 720.

00:06:02.100 --> 00:06:03.355
Надамо се да то објашњава

00:06:03.355 --> 00:06:05.470
зашто смо морали да убацимо ову нулу овде.

00:06:05.470 --> 00:06:08.380
Да нисмо убацили ову нулу овде,
имали бисмо само двојку...

00:06:08.380 --> 00:06:11.800
имали бисмо само 72, уместо 720.

00:06:11.810 --> 00:06:14.630
а 72 је 36 пута 2.

00:06:14.630 --> 00:06:15.980
Али ово није 2.

00:06:15.990 --> 00:06:17.920
Ово је 2 на месту десетица.

00:06:17.920 --> 00:06:19.100
Ово је 20.

00:06:19.110 --> 00:06:21.260
Тако да морамо да помножимо 36 пута 20,

00:06:21.260 --> 00:06:23.130
и отуд овде имамо 720.

00:06:23.140 --> 00:06:26.800
Дакле, 36 пута 23.

00:06:26.810 --> 00:06:27.959
Хајде да то запишемо овако.

00:06:27.959 --> 00:06:31.550
Само да направим мало места овде горе.

00:06:31.560 --> 00:06:33.745
Можемо да запишемо 30...

00:06:33.745 --> 00:06:35.252
у ствари, дајте да само завршим задатак

00:06:35.252 --> 00:06:38.398
па ћу онда објаснити зашто је функционисао.

00:06:38.398 --> 00:06:42.375
Сада, да бисмо то завршили, само додајемо 108 на 720.

00:06:42.375 --> 00:06:44.383
8 плус 0 је 0.

00:06:44.383 --> 00:06:46.175
0 плус 2 је 2.

00:06:46.175 --> 00:06:48.640
1 плус 7 је осам.

00:06:48.640 --> 00:06:52.340
36 пута 23 је 828.

00:06:52.350 --> 00:06:54.730
Сада ви кажете - Сал, како то функционише?

00:06:54.740 --> 00:06:58.520
Како можемо појединачно да решимо колико је 36 пута 3

00:06:58.520 --> 00:07:00.211
и да добијемо 108,

00:07:00.211 --> 00:07:03.971
и онда 36 пута 20 и да добијемо 720,

00:07:03.971 --> 00:07:06.100
а онда да их тако саберемо?

00:07:06.110 --> 00:07:09.330
Зато што смо задатак могли другачије да напишемо.

00:07:09.330 --> 00:07:14.660
Могли смо да напишемо задатак као 36...

00:07:14.670 --> 00:07:16.310
ово је био оригинални задатак.

00:07:16.310 --> 00:07:22.750
Могли смо ово да напишемо као 36 пута 20 плус 3.

00:07:22.760 --> 00:07:26.365
И ово, не знам да ли сте учили дистрибутивност,

00:07:26.365 --> 00:07:28.140
али ово је особина дистрибутивности.

00:07:28.140 --> 00:07:34.666
Ово је иста ствар као и 36 пута 20,

00:07:34.666 --> 00:07:38.634
плус 36 пута 3.

00:07:38.650 --> 00:07:40.710
Ако вас ово збуњује, немојте да се секирате.

00:07:40.720 --> 00:07:42.884
Али ако вас не збуњује, онда одлично.

00:07:42.899 --> 00:07:44.320
Заправо сте нешто научили.

00:07:44.320 --> 00:07:47.440
36 пута 20 је, видели смо, 720.

00:07:47.440 --> 00:07:51.023
Научили смо да је 36 пута три 108.

00:07:51.023 --> 00:07:52.440
И кад сте све то сабрали - шта смо добили?

00:07:52.450 --> 00:07:55.130
828?

00:07:55.140 --> 00:07:55.710
Да ли смо то добили?

00:07:55.720 --> 00:07:57.310
Добили смо 828.

00:07:57.310 --> 00:07:58.722
И можете да проширите и више

00:07:58.722 --> 00:08:00.010
баш као што смо радили у претходном снимку.

00:08:00.010 --> 00:08:07.000
Ово можете да испишете као 30 плус 6 пута 20 плус 3.

00:08:07.000 --> 00:08:08.950
Заправо, дајте да то урадим овако,

00:08:08.950 --> 00:08:11.100
јер мислим да вам то може мало помоћи.

00:08:11.100 --> 00:08:12.780
Ако вас то збуњује, игноришите.

00:08:12.790 --> 00:08:14.720
Ако вас не збуњује, онда одлично.

00:08:14.720 --> 00:08:17.150
Можемо да израчунамо 3 пута 6.

00:08:17.160 --> 00:08:19.560
3 пута 6 је 18.

00:08:19.560 --> 00:08:21.430
18 је само 10 плус 8.

00:08:21.440 --> 00:08:24.660
Тако да је то 8, а онда овде горе стављамо 10.

00:08:24.670 --> 00:08:26.480
И игноришемо све ово овде.

00:08:26.490 --> 00:08:28.440
3 пута 30.

00:08:28.440 --> 00:08:31.560
3 пута 30 је 90.

00:08:31.570 --> 00:08:34.880
90 плус 10 је 100.

00:08:34.880 --> 00:08:40.890
100 је 0 десетица плус 100.

00:08:40.900 --> 00:08:42.500
Ја не знам да ли вас ово збуњује.

00:08:42.500 --> 00:08:43.740
Кажем, уколико вас збуњује, једноставно игноришите.

00:08:43.750 --> 00:08:48.150
Ако вас не збуњује... Па, не желим да компликујем.

00:08:48.150 --> 00:08:49.410
И сада можемо да множимо 20.

00:08:49.420 --> 00:08:52.100
Игноришемо ово овде од раније.

00:08:52.110 --> 00:08:55.670
20 пута 6 је 120.

00:08:55.670 --> 00:09:01.940
То је 20 плус 100.

00:09:01.950 --> 00:09:05.030
Тако да ћу ставити тих 100 овде.

00:09:05.030 --> 00:09:08.152
20 пута 30... можда и не знате...

00:09:08.152 --> 00:09:10.550
је 2 пута 3 и имате тамо две нуле.

00:09:10.550 --> 00:09:12.918
Можда сада мало трчим пред руду,

00:09:12.918 --> 00:09:16.230
мало превише претпостављам шта већ знате.

00:09:16.240 --> 00:09:19.000
Али, 20 пута 30 ће бити 600.

00:09:19.000 --> 00:09:23.340
И додајте још једну стотину, то ће бити 700.

00:09:23.350 --> 00:09:24.480
И онда их све саберете.

00:09:24.490 --> 00:09:25.960
Добијате 800.

00:09:25.960 --> 00:09:27.470
100 плус 800.

00:09:27.480 --> 00:09:32.510
Плус 20 плус 8, што је једнако 828.

00:09:32.510 --> 00:09:35.850
Циљ свега овога је да вам покажем
зашто је поступак који смо користили био ефикасан.

00:09:35.860 --> 00:09:39.110
Зашто смо уопште овде и додавали нулу.

00:09:39.120 --> 00:09:41.330
Али, уколико вас то збуњује, не брините сада о томе.

00:09:41.330 --> 00:09:43.550
Научите овај начин множења
и онда поново погледајте овај снимак.

00:09:43.550 --> 00:09:46.155
Хајде да урадимо још примера,

00:09:46.155 --> 00:09:47.229
јер мислим да су примери

00:09:47.229 --> 00:09:50.230
управо оно што, надам се, објашњава ситуацију.

00:09:50.240 --> 00:09:52.240
Имамо, рецимо, 77.

00:09:52.250 --> 00:09:52.900
Хајде да урадимо забаван пример.

00:09:52.900 --> 00:09:56.930
77 пута 77.

00:09:56.940 --> 00:10:00.113
7 пута 7 је 49.

00:10:00.113 --> 00:10:04.211
Ставите четворку овде.

00:10:04.211 --> 00:10:06.346
7 пута 7, па, то је 49.

00:10:06.346 --> 00:10:10.250
Плус 4 је 53.

00:10:10.250 --> 00:10:12.180
Ова петица нема где да се стави,
тако да је стављамо овде доле.

00:10:12.190 --> 00:10:13.970
7 пута 7 је 49.

00:10:13.980 --> 00:10:15.600
Плус 4 је 53.

00:10:15.600 --> 00:10:17.670
Закачите овде нулу.

00:10:17.670 --> 00:10:19.340
Сада ћемо да се позабавимо овом седмицом.

00:10:19.350 --> 00:10:21.900
Прикачите нулу овде.

00:10:21.900 --> 00:10:23.014
Хајде да се отарасимо овога овде

00:10:23.014 --> 00:10:24.330
јер ће нас само збунити.

00:10:24.340 --> 00:10:26.460
7 пута 7 је 49.

00:10:26.460 --> 00:10:28.120
Запишите 9 овде.

00:10:28.120 --> 00:10:29.650
Ставите 4 тамо.

00:10:29.660 --> 00:10:32.130
7 пута 7 је 49.

00:10:32.130 --> 00:10:36.225
Плус 4 је 53.

00:10:36.225 --> 00:10:40.886
Обратите пажњу, када помножимо 7 са 77 добијамо 539.

00:10:40.886 --> 00:10:46.244
Када множимо 70 са 77 добијамо 5390.

00:10:46.244 --> 00:10:46.870
Што је и логично.

00:10:46.870 --> 00:10:48.740
Разликују се за једну нулу.

00:10:48.750 --> 00:10:50.620
10 пута више.

00:10:50.620 --> 00:10:54.180
И сада их можемо сабрати, и шта добијамо?

00:10:54.190 --> 00:10:58.050
9 плус 0 је 9.

00:10:58.050 --> 00:11:00.940
3 плус 9 је 12.

00:11:00.950 --> 00:11:02.350
Преносимо 1.

00:11:02.360 --> 00:11:04.040
1 плус 5 је 6.

00:11:04.040 --> 00:11:08.854
6 плус 3 је 9.

00:11:08.854 --> 00:11:10.031
И имамо ову овде петицу.

00:11:10.031 --> 00:11:14.531
Тако да је то 5929.