-
Välkommen till lektionen om enheter.
-
Låt oss komma igång.
-
Om jag skulle säga att jag hade rest
-
0,05 kilometer.
-
Hur många
-
centimeter har jag då rest?
-
Innan vi går in på matematiken är det viktigt att
-
veta vad prefixen centi och kilo betyder.
-
Det är bra att lägga det här på minnet, men när du börjar
-
med de här problemen kan du bara skriva ner dem på ett
-
papper, bara så du har något för att minnas dem.
-
Kilo betyder 1000, hekto betyder 100 och deca betyder 10.
-
Du kanske känner igen deca från ordet decennium, 10 år.
-
Och om du inte har något prefix alls betyder det 1.
-
Inget prefix är lika med 1.
-
Deci är lika med 0,1 eller en tiondel.
-
Centi är lika med 0,01, eller en hundradel.
-
Och milli är lika med 0,001, vilket är
-
samma sak som en tusendel.
-
Tillbaka till problemet.
-
Om jag har 0,05 kilometer, hur många centimeter är det?
-
När jag löser ett sådant problem brukar jag faktiskt
-
göra om mina siffror till meter, eftersom det är
-
väldigt lätt.
-
Jag ska också förkorta det här till km och
-
vi kan förkorta det här till cm för centimeter.
-
Så, om vi tar 0,05 km.
-
Om jag vill göra om det till meter, är det då
-
mer än 0,05 meter eller mindre än 0,05?
-
En kilometer är ett väldigt långt avstånd, så uttryckt i
-
meter kommer det att vara ett mycket större tal.
-
Så, vi kan multiplicera det här med 1000 meter
-
genom 1, per kilometer.
-
Och vad blir det?
-
0,05 gånger 1000 är lika med 50, eller hur?
-
Jag multiplicerade bara 0,05 med 1000.
-
Och med enheterna har jag nu kilometer gånger
-
meter delat med kilometer.
-
Kilometer kan vi förkorta bort.
-
Och bara så att du är bekväm med det här, du kan behandla enheter
-
precis på samma sätt som du behandlar siffror
-
eller variabler.
-
Så länge som du har samma enhet i nämnaren och
-
täljaren kan du förkorta bort dem, givet att du
-
inte adderar enheter utan multiplicerar enheter.
-
Så, nu har du kilometeter gånger meter delat med kilometer.
-
och det är lika med 50 meter.
-
Och det är bara att alltid göra en koll om det är rimligt efter varje steg.
-
Vanligtvis när du gör dessa typer av problem kan du tänka: Ok, om jag
-
vill gå från kilometer till meter, då kan jag använda
-
1000, eftersom det är förhållandet mellan
-
en kilometer och en meter.
-
Men det är alltid svårt att veta om men ska multiplicera med 1000
-
eller dividera med 1000?
-
Du måste alltid tänka: Om jag ska gå från
-
kilometer till meter (1 kilometer är 1000 meter, eller hur?)
-
då måste jag multiplicera med 1000.
-
Jag kommer att få ett större tal.
-
Det är därför som jag gick från 0,05 och multiplicerade det
-
med 1000 och fick 50.
-
Låt oss gå tillbaka till problemet.
-
0,05 kilometer är lika med 50 meter.
-
Vi är inte klara än.
-
Om du ska göra om de där 50 meterna till centimeter.
-
Gör bara samma sak.
-
50 meter gång vad som nu är förhållandet mellan
-
meter och centimeter?
-
Om vi kollar på tabellet så ser vi att det är 100.
-
Och frågan som jag ställer till dig är, ska jag multiplicera
-
med 100 eller dividera med 100?
-
Det är samma sak som förrut.
-
Vi går från en större enhet till en mindre, så en av
-
de större enheter är lika med ett gäng av de mindre enheterna.
-
Vi ska alltså multiplicera.
-
Så vi säger 100 centimeter per meter, eller hur?
-
Det verkar rimligt.
-
Det går 100 centimeter på en meter.
-
Så 50 meter gånger 100 centimeter är lika med
-
50 gånger 100 vilket är 5000, meterna förkortar vi bort.
-
Kvar blir centimeter.
-
Så det vi får här är att 0,05 centimeter är lika med
-
5000 centimeter.
-
Lås oss lösa ett annat problem.
-
Ju fler exempel, desto vettigare kommer
-
det att verka.
-
Och försök alltid att visualisera det du håller på med, själva skalan.
-
Annars blir det lätt förvirrande om du
-
ska multiplicera eller dividera.
-
Säg att jag har 422 decigram.
-
Gram är ett mått på massa, vikt.
-
Ett gram är väldigt lite.
-
Det används för att mäta
-
till exempel guld.
-
Jag vill göra om det till milligram.
-
Innan vi börjar lösa problemet, låt oss kontrollera.
-
Går vi från en större enhet till en mindre, eller från en mindre enhet
-
till en större?
-
Decigram, det är en tiondels gram, och vi ska göra om det till
-
en tusendel av ett gram.
-
Det finns två sätt att göra det här på.
-
Vi kan göra om det till gram och sedan göra om det till en andra enheten.
-
Det gör det lätt i vissa fall.
-
Eller så kan vi fråga oss, hur många milligram är
-
detsamma som ett decigram?
-
Ett milligram är, som vi ser här, 100
-
gånger mindre, eller hur?
-
För att gå från 1/10 till 1/1000 måste du minska
-
det i storlek med 100.
-
Så vi skulle bara kunna säga 422 decigram gånger 100
-
milligram per decigram.
-
Och då förkortas decigramen bort och kvar blir 422
-
gånger 100, 42 200 milligram.
-
Det andra sättet att göra det på är att bara
-
göra på samma sätt som i det förra problemet.
-
Vi kan göra om 422 decigram till gram.
-
422 dg för decigram.
-
Decigram är ingen vanlig enhet...
-
Hur många decigram går det på ett gram?
-
Om vi går över till gram kommer 422 att bli ett mindre
-
antal gram, eller hur?
-
Gånger 1 decigram är lika med
-
hur många gram?
-
Eller, 1 gram är lika med hur många decigram?
-
1 gram är 10 decigram.
-
Det är rimligt eftersom om vi har ett decigram
-
i nämnaren här, så vill vi ha ett decigram i
-
täljaren här.
-
Decigram förkortas bort, 422 decigram är lika med
-
42,2 gram.
-
Nu är det bara att gå från gram till milligram.
-
Det är lätt.
-
1 gram är lika med 1000 milligram, så vi kan säga
-
gånger 1000 milligram per gram.
-
Gram förkortas bort och kvar står vi med 42 200
-
milligram, eller hur?
-
42,2 gånger 1000.
-
Förhoppningsvis var det här inte allför förvirrande.
-
Det viktiga är att alltid ta ett steg tillbaka och
-
verkligen försöka se, borde jag få ett
-
större tal eller ett mindre tal än det jag
-
började med?
-
Jag tror att du är redo att prova att lösa några problem.
-
Ha det så roligt!