0:00:00.880,0:00:03.310
Välkommen till lektionen om enheter.

0:00:03.310,0:00:05.390
Låt oss komma igång.

0:00:05.390,0:00:12.770
Om jag skulle säga att jag hade rest

0:00:12.770,0:00:20.910
0,05 kilometer.

0:00:23.435,0:00:28.230
Hur många

0:00:28.250,0:00:30.865
centimeter har jag då rest?

0:00:34.330,0:00:38.270
Innan vi går in på matematiken är det viktigt att

0:00:38.390,0:00:41.730
veta vad prefixen centi och kilo betyder.

0:00:41.730,0:00:44.650
Det är bra att lägga det här på minnet, men när du börjar

0:00:44.650,0:00:46.130
med de här problemen kan du bara skriva ner dem på ett

0:00:46.130,0:00:48.080
papper, bara så du har något för att minnas dem.

0:00:48.080,0:01:06.460
Kilo betyder 1000, hekto betyder 100 och deca betyder 10.

0:01:06.460,0:01:09.840
Du kanske känner igen deca från ordet decennium, 10 år.

0:01:09.840,0:01:13.980
Och om du inte har något prefix alls betyder det 1.

0:01:15.580,0:01:18.710
Inget prefix är lika med 1.

0:01:18.710,0:01:28.100
Deci är lika med 0,1 eller en tiondel.

0:01:32.510,0:01:38.590
Centi är lika med 0,01, eller en hundradel.

0:01:38.590,0:01:45.110
Och milli är lika med 0,001, vilket är

0:01:45.110,0:01:48.710
samma sak som en tusendel.

0:02:02.550,0:02:03.810
Tillbaka till problemet.

0:02:03.810,0:02:08.490
Om jag har 0,05 kilometer, hur många centimeter är det?

0:02:08.490,0:02:10.350
När jag löser ett sådant problem brukar jag faktiskt

0:02:10.350,0:02:12.930
göra om mina siffror till meter, eftersom det är

0:02:12.930,0:02:14.290
väldigt lätt.

0:02:14.290,0:02:18.150
Jag ska också förkorta det här till km och

0:02:18.150,0:02:21.530
vi kan förkorta det här till cm för centimeter.

0:02:21.530,0:02:28.480
Så, om vi tar 0,05 km.

0:02:28.480,0:02:32.500
Om jag vill göra om det till meter, är det då

0:02:32.500,0:02:37.150
mer än 0,05 meter eller mindre än 0,05?

0:02:37.150,0:02:40.820
En kilometer är ett väldigt långt avstånd, så uttryckt i

0:02:40.820,0:02:43.430
meter kommer det att vara ett mycket större tal.

0:02:43.430,0:02:52.600
Så, vi kan multiplicera det här med 1000 meter

0:02:52.600,0:02:53.880
genom 1, per kilometer.

0:02:56.310,0:02:57.750
Och vad blir det?

0:02:58.050,0:03:04.890
0,05 gånger 1000 är lika med 50, eller hur?

0:03:04.890,0:03:07.670
Jag multiplicerade bara 0,05 med 1000.

0:03:07.670,0:03:12.610
Och med enheterna har jag nu kilometer gånger

0:03:12.610,0:03:16.260
meter delat med kilometer.

0:03:16.260,0:03:18.290
Kilometer kan vi förkorta bort.

0:03:18.290,0:03:22.260
Och bara så att du är bekväm med det här, du kan behandla enheter

0:03:22.260,0:03:24.640
precis på samma sätt som du behandlar siffror

0:03:24.640,0:03:25.670
eller variabler.

0:03:25.670,0:03:28.990
Så länge som du har samma enhet i nämnaren och

0:03:28.990,0:03:30.970
täljaren kan du förkorta bort dem, givet att du

0:03:30.970,0:03:33.490
inte adderar enheter utan multiplicerar enheter.

0:03:33.490,0:03:36.540
Så, nu har du kilometeter gånger meter delat med kilometer.

0:03:36.540,0:03:40.030
och det är lika med 50 meter.

0:03:40.030,0:03:43.890
Och det är bara att alltid göra en koll om det är rimligt efter varje steg.

0:03:43.890,0:03:45.700
Vanligtvis när du gör dessa typer av problem kan du tänka: Ok, om jag

0:03:45.700,0:03:48.780
vill gå från kilometer till meter, då kan jag använda

0:03:48.780,0:03:51.010
1000, eftersom det är förhållandet mellan

0:03:51.010,0:03:52.170
en kilometer och en meter.

0:03:52.170,0:03:54.830
Men det är alltid svårt att veta om men ska multiplicera med 1000

0:03:54.830,0:03:56.250
eller dividera med 1000?

0:03:56.250,0:03:58.720
Du måste alltid tänka: Om jag ska gå från

0:03:58.720,0:04:05.440
kilometer till meter (1 kilometer är 1000 meter, eller hur?)

0:04:05.550,0:04:07.820
då måste jag multiplicera med 1000.

0:04:07.820,0:04:09.130
Jag kommer att få ett större tal.

0:04:09.130,0:04:12.490
Det är därför som jag gick från 0,05 och multiplicerade det

0:04:12.490,0:04:14.600
med 1000 och fick 50.

0:04:14.600,0:04:16.100
Låt oss gå tillbaka till problemet.

0:04:16.100,0:04:19.400
0,05 kilometer är lika med 50 meter.

0:04:19.400,0:04:20.210
Vi är inte klara än.

0:04:20.210,0:04:23.280
Om du ska göra om de där 50 meterna till centimeter.

0:04:23.280,0:04:25.540
Gör bara samma sak.

0:04:25.540,0:04:32.730
50 meter gång vad som nu är förhållandet mellan

0:04:32.730,0:04:33.740
meter och centimeter?

0:04:33.740,0:04:36.320
Om vi kollar på tabellet så ser vi att det är 100.

0:04:36.320,0:04:38.310
Och frågan som jag ställer till dig är, ska jag multiplicera

0:04:38.310,0:04:41.580
med 100 eller dividera med 100?

0:04:41.580,0:04:42.520
Det är samma sak som förrut.

0:04:42.520,0:04:45.320
Vi går från en större enhet till en mindre, så en av

0:04:45.320,0:04:48.240
de större enheter är lika med ett gäng av de mindre enheterna.

0:04:48.240,0:04:50.330
Vi ska alltså multiplicera.

0:04:50.330,0:04:56.590
Så vi säger 100 centimeter per meter, eller hur?

0:04:56.590,0:04:57.330
Det verkar rimligt.

0:04:57.330,0:04:59.710
Det går 100 centimeter på en meter.

0:04:59.710,0:05:02.840
Så 50 meter gånger 100 centimeter är lika med

0:05:02.840,0:05:12.625
50 gånger 100 vilket är 5000, meterna förkortar vi bort.

0:05:12.625,0:05:15.260
Kvar blir centimeter.

0:05:15.260,0:05:21.330
Så det vi får här är att 0,05 centimeter är lika med

0:05:21.330,0:05:24.850
5000 centimeter.

0:05:24.850,0:05:26.090
Lås oss lösa ett annat problem.

0:05:26.090,0:05:28.580
Ju fler exempel, desto vettigare kommer

0:05:28.580,0:05:28.940
det att verka.

0:05:28.940,0:05:31.360
Och försök alltid att visualisera det du håller på med, själva skalan.

0:05:31.360,0:05:32.830
Annars blir det lätt förvirrande om du

0:05:32.830,0:05:36.020
ska multiplicera eller dividera.

0:05:36.020,0:05:42.300
Säg att jag har 422 decigram.

0:05:47.370,0:05:49.510
Gram är ett mått på massa, vikt.

0:05:49.530,0:05:51.470
Ett gram är väldigt lite.

0:05:51.470,0:05:53.710
Det används för att mäta

0:05:53.710,0:05:56.770
till exempel guld.

0:05:56.770,0:06:03.180
Jag vill göra om det till milligram.

0:06:03.180,0:06:07.200
Innan vi börjar lösa problemet, låt oss kontrollera.

0:06:07.200,0:06:09.700
Går vi från en större enhet till en mindre, eller från en mindre enhet

0:06:09.700,0:06:10.870
till en större?

0:06:10.870,0:06:18.870
Decigram, det är en tiondels gram, och vi ska göra om det till

0:06:18.870,0:06:23.110
en tusendel av ett gram.

0:06:24.410,0:06:26.910
Det finns två sätt att göra det här på.

0:06:26.960,0:06:29.940
Vi kan göra om det till gram och sedan göra om det till en andra enheten.

0:06:29.940,0:06:32.350
Det gör det lätt i vissa fall.

0:06:32.350,0:06:35.910
Eller så kan vi fråga oss, hur många milligram är

0:06:35.910,0:06:37.920
detsamma som ett decigram?

0:06:37.920,0:06:42.140
Ett milligram är, som vi ser här, 100

0:06:42.140,0:06:43.270
gånger mindre, eller hur?

0:06:43.270,0:06:47.330
För att gå från 1/10 till 1/1000 måste du minska

0:06:47.330,0:06:48.780
det i storlek med 100.

0:06:48.780,0:07:02.570
Så vi skulle bara kunna säga 422 decigram gånger 100

0:07:02.570,0:07:09.070
milligram per decigram.

0:07:12.740,0:07:17.230
Och då förkortas decigramen bort och kvar blir 422

0:07:17.620,0:07:24.405
gånger 100, 42 200 milligram.

0:07:29.695,0:07:31.710
Det andra sättet att göra det på är att bara

0:07:31.790,0:07:32.810
göra på samma sätt som i det förra problemet.

0:07:32.810,0:07:36.880
Vi kan göra om 422 decigram till gram.

0:07:36.880,0:07:41.620
422 dg för decigram.

0:07:41.620,0:07:45.500
Decigram är ingen vanlig enhet...

0:07:45.500,0:07:48.150
Hur många decigram går det på ett gram?

0:07:48.150,0:07:51.260
Om vi går över till gram kommer 422 att bli ett mindre

0:07:51.260,0:07:53.360
antal gram, eller hur?

0:07:53.360,0:07:59.110
Gånger 1 decigram är lika med

0:07:59.110,0:08:01.230
hur många gram?

0:08:07.200,0:08:09.800
Eller, 1 gram är lika med hur många decigram?

0:08:09.800,0:08:13.650
1 gram är 10 decigram.

0:08:13.650,0:08:16.560
Det är rimligt eftersom om vi har ett decigram

0:08:16.560,0:08:18.290
i nämnaren här, så vill vi ha ett decigram i

0:08:18.290,0:08:19.790
täljaren här.

0:08:19.790,0:08:26.480
Decigram förkortas bort, 422 decigram är lika med

0:08:26.480,0:08:33.240
42,2 gram.

0:08:33.240,0:08:35.770
Nu är det bara att gå från gram till milligram.

0:08:35.770,0:08:37.120
Det är lätt.

0:08:37.120,0:08:41.150
1 gram är lika med 1000 milligram, så vi kan säga

0:08:41.150,0:08:48.620
gånger 1000 milligram per gram.

0:08:48.620,0:08:53.680
Gram förkortas bort och kvar står vi med 42 200

0:08:53.680,0:08:55.310
milligram, eller hur?

0:08:55.310,0:08:59.380
42,2 gånger 1000.

0:08:59.380,0:09:01.530
Förhoppningsvis var det här inte allför förvirrande.

0:09:01.530,0:09:04.330
Det viktiga är att alltid ta ett steg tillbaka och

0:09:04.330,0:09:06.960
verkligen försöka se, borde jag få ett

0:09:06.960,0:09:09.310
större tal eller ett mindre tal än det jag

0:09:09.310,0:09:10.920
började med?

0:09:10.920,0:09:13.840
Jag tror att du är redo att prova att lösa några problem.

0:09:13.840,0:09:15.320
Ha det så roligt!