WEBVTT

00:00:00.880 --> 00:00:03.310
Välkommen till lektionen om enheter.

00:00:03.310 --> 00:00:05.390
Låt oss komma igång.

00:00:05.390 --> 00:00:12.770
Om jag skulle säga att jag hade rest

00:00:12.770 --> 00:00:20.910
0,05 kilometer.

00:00:23.435 --> 00:00:28.230
Hur många

00:00:28.250 --> 00:00:30.865
centimeter har jag då rest?

00:00:34.330 --> 00:00:38.270
Innan vi går in på matematiken är det viktigt att

00:00:38.390 --> 00:00:41.730
veta vad prefixen centi och kilo betyder.

00:00:41.730 --> 00:00:44.650
Det är bra att lägga det här på minnet, men när du börjar

00:00:44.650 --> 00:00:46.130
med de här problemen kan du bara skriva ner dem på ett

00:00:46.130 --> 00:00:48.080
papper, bara så du har något för att minnas dem.

00:00:48.080 --> 00:01:06.460
Kilo betyder 1000, hekto betyder 100 och deca betyder 10.

00:01:06.460 --> 00:01:09.840
Du kanske känner igen deca från ordet decennium, 10 år.

00:01:09.840 --> 00:01:13.980
Och om du inte har något prefix alls betyder det 1.

00:01:15.580 --> 00:01:18.710
Inget prefix är lika med 1.

00:01:18.710 --> 00:01:28.100
Deci är lika med 0,1 eller en tiondel.

00:01:32.510 --> 00:01:38.590
Centi är lika med 0,01, eller en hundradel.

00:01:38.590 --> 00:01:45.110
Och milli är lika med 0,001, vilket är

00:01:45.110 --> 00:01:48.710
samma sak som en tusendel.

00:02:02.550 --> 00:02:03.810
Tillbaka till problemet.

00:02:03.810 --> 00:02:08.490
Om jag har 0,05 kilometer, hur många centimeter är det?

00:02:08.490 --> 00:02:10.350
När jag löser ett sådant problem brukar jag faktiskt

00:02:10.350 --> 00:02:12.930
göra om mina siffror till meter, eftersom det är

00:02:12.930 --> 00:02:14.290
väldigt lätt.

00:02:14.290 --> 00:02:18.150
Jag ska också förkorta det här till km och

00:02:18.150 --> 00:02:21.530
vi kan förkorta det här till cm för centimeter.

00:02:21.530 --> 00:02:28.480
Så, om vi tar 0,05 km.

00:02:28.480 --> 00:02:32.500
Om jag vill göra om det till meter, är det då

00:02:32.500 --> 00:02:37.150
mer än 0,05 meter eller mindre än 0,05?

00:02:37.150 --> 00:02:40.820
En kilometer är ett väldigt långt avstånd, så uttryckt i

00:02:40.820 --> 00:02:43.430
meter kommer det att vara ett mycket större tal.

00:02:43.430 --> 00:02:52.600
Så, vi kan multiplicera det här med 1000 meter

00:02:52.600 --> 00:02:53.880
genom 1, per kilometer.

00:02:56.310 --> 00:02:57.750
Och vad blir det?

00:02:58.050 --> 00:03:04.890
0,05 gånger 1000 är lika med 50, eller hur?

00:03:04.890 --> 00:03:07.670
Jag multiplicerade bara 0,05 med 1000.

00:03:07.670 --> 00:03:12.610
Och med enheterna har jag nu kilometer gånger

00:03:12.610 --> 00:03:16.260
meter delat med kilometer.

00:03:16.260 --> 00:03:18.290
Kilometer kan vi förkorta bort.

00:03:18.290 --> 00:03:22.260
Och bara så att du är bekväm med det här, du kan behandla enheter

00:03:22.260 --> 00:03:24.640
precis på samma sätt som du behandlar siffror

00:03:24.640 --> 00:03:25.670
eller variabler.

00:03:25.670 --> 00:03:28.990
Så länge som du har samma enhet i nämnaren och

00:03:28.990 --> 00:03:30.970
täljaren kan du förkorta bort dem, givet att du

00:03:30.970 --> 00:03:33.490
inte adderar enheter utan multiplicerar enheter.

00:03:33.490 --> 00:03:36.540
Så, nu har du kilometeter gånger meter delat med kilometer.

00:03:36.540 --> 00:03:40.030
och det är lika med 50 meter.

00:03:40.030 --> 00:03:43.890
Och det är bara att alltid göra en koll om det är rimligt efter varje steg.

00:03:43.890 --> 00:03:45.700
Vanligtvis när du gör dessa typer av problem kan du tänka: Ok, om jag

00:03:45.700 --> 00:03:48.780
vill gå från kilometer till meter, då kan jag använda

00:03:48.780 --> 00:03:51.010
1000, eftersom det är förhållandet mellan

00:03:51.010 --> 00:03:52.170
en kilometer och en meter.

00:03:52.170 --> 00:03:54.830
Men det är alltid svårt att veta om men ska multiplicera med 1000

00:03:54.830 --> 00:03:56.250
eller dividera med 1000?

00:03:56.250 --> 00:03:58.720
Du måste alltid tänka: Om jag ska gå från

00:03:58.720 --> 00:04:05.440
kilometer till meter (1 kilometer är 1000 meter, eller hur?)

00:04:05.550 --> 00:04:07.820
då måste jag multiplicera med 1000.

00:04:07.820 --> 00:04:09.130
Jag kommer att få ett större tal.

00:04:09.130 --> 00:04:12.490
Det är därför som jag gick från 0,05 och multiplicerade det

00:04:12.490 --> 00:04:14.600
med 1000 och fick 50.

00:04:14.600 --> 00:04:16.100
Låt oss gå tillbaka till problemet.

00:04:16.100 --> 00:04:19.400
0,05 kilometer är lika med 50 meter.

00:04:19.400 --> 00:04:20.210
Vi är inte klara än.

00:04:20.210 --> 00:04:23.280
Om du ska göra om de där 50 meterna till centimeter.

00:04:23.280 --> 00:04:25.540
Gör bara samma sak.

00:04:25.540 --> 00:04:32.730
50 meter gång vad som nu är förhållandet mellan

00:04:32.730 --> 00:04:33.740
meter och centimeter?

00:04:33.740 --> 00:04:36.320
Om vi kollar på tabellet så ser vi att det är 100.

00:04:36.320 --> 00:04:38.310
Och frågan som jag ställer till dig är, ska jag multiplicera

00:04:38.310 --> 00:04:41.580
med 100 eller dividera med 100?

00:04:41.580 --> 00:04:42.520
Det är samma sak som förrut.

00:04:42.520 --> 00:04:45.320
Vi går från en större enhet till en mindre, så en av

00:04:45.320 --> 00:04:48.240
de större enheter är lika med ett gäng av de mindre enheterna.

00:04:48.240 --> 00:04:50.330
Vi ska alltså multiplicera.

00:04:50.330 --> 00:04:56.590
Så vi säger 100 centimeter per meter, eller hur?

00:04:56.590 --> 00:04:57.330
Det verkar rimligt.

00:04:57.330 --> 00:04:59.710
Det går 100 centimeter på en meter.

00:04:59.710 --> 00:05:02.840
Så 50 meter gånger 100 centimeter är lika med

00:05:02.840 --> 00:05:12.625
50 gånger 100 vilket är 5000, meterna förkortar vi bort.

00:05:12.625 --> 00:05:15.260
Kvar blir centimeter.

00:05:15.260 --> 00:05:21.330
Så det vi får här är att 0,05 centimeter är lika med

00:05:21.330 --> 00:05:24.850
5000 centimeter.

00:05:24.850 --> 00:05:26.090
Lås oss lösa ett annat problem.

00:05:26.090 --> 00:05:28.580
Ju fler exempel, desto vettigare kommer

00:05:28.580 --> 00:05:28.940
det att verka.

00:05:28.940 --> 00:05:31.360
Och försök alltid att visualisera det du håller på med, själva skalan.

00:05:31.360 --> 00:05:32.830
Annars blir det lätt förvirrande om du

00:05:32.830 --> 00:05:36.020
ska multiplicera eller dividera.

00:05:36.020 --> 00:05:42.300
Säg att jag har 422 decigram.

00:05:47.370 --> 00:05:49.510
Gram är ett mått på massa, vikt.

00:05:49.530 --> 00:05:51.470
Ett gram är väldigt lite.

00:05:51.470 --> 00:05:53.710
Det används för att mäta

00:05:53.710 --> 00:05:56.770
till exempel guld.

00:05:56.770 --> 00:06:03.180
Jag vill göra om det till milligram.

00:06:03.180 --> 00:06:07.200
Innan vi börjar lösa problemet, låt oss kontrollera.

00:06:07.200 --> 00:06:09.700
Går vi från en större enhet till en mindre, eller från en mindre enhet

00:06:09.700 --> 00:06:10.870
till en större?

00:06:10.870 --> 00:06:18.870
Decigram, det är en tiondels gram, och vi ska göra om det till

00:06:18.870 --> 00:06:23.110
en tusendel av ett gram.

00:06:24.410 --> 00:06:26.910
Det finns två sätt att göra det här på.

00:06:26.960 --> 00:06:29.940
Vi kan göra om det till gram och sedan göra om det till en andra enheten.

00:06:29.940 --> 00:06:32.350
Det gör det lätt i vissa fall.

00:06:32.350 --> 00:06:35.910
Eller så kan vi fråga oss, hur många milligram är

00:06:35.910 --> 00:06:37.920
detsamma som ett decigram?

00:06:37.920 --> 00:06:42.140
Ett milligram är, som vi ser här, 100

00:06:42.140 --> 00:06:43.270
gånger mindre, eller hur?

00:06:43.270 --> 00:06:47.330
För att gå från 1/10 till 1/1000 måste du minska

00:06:47.330 --> 00:06:48.780
det i storlek med 100.

00:06:48.780 --> 00:07:02.570
Så vi skulle bara kunna säga 422 decigram gånger 100

00:07:02.570 --> 00:07:09.070
milligram per decigram.

00:07:12.740 --> 00:07:17.230
Och då förkortas decigramen bort och kvar blir 422

00:07:17.620 --> 00:07:24.405
gånger 100, 42 200 milligram.

00:07:29.695 --> 00:07:31.710
Det andra sättet att göra det på är att bara

00:07:31.790 --> 00:07:32.810
göra på samma sätt som i det förra problemet.

00:07:32.810 --> 00:07:36.880
Vi kan göra om 422 decigram till gram.

00:07:36.880 --> 00:07:41.620
422 dg för decigram.

00:07:41.620 --> 00:07:45.500
Decigram är ingen vanlig enhet...

00:07:45.500 --> 00:07:48.150
Hur många decigram går det på ett gram?

00:07:48.150 --> 00:07:51.260
Om vi går över till gram kommer 422 att bli ett mindre

00:07:51.260 --> 00:07:53.360
antal gram, eller hur?

00:07:53.360 --> 00:07:59.110
Gånger 1 decigram är lika med

00:07:59.110 --> 00:08:01.230
hur många gram?

00:08:07.200 --> 00:08:09.800
Eller, 1 gram är lika med hur många decigram?

00:08:09.800 --> 00:08:13.650
1 gram är 10 decigram.

00:08:13.650 --> 00:08:16.560
Det är rimligt eftersom om vi har ett decigram

00:08:16.560 --> 00:08:18.290
i nämnaren här, så vill vi ha ett decigram i

00:08:18.290 --> 00:08:19.790
täljaren här.

00:08:19.790 --> 00:08:26.480
Decigram förkortas bort, 422 decigram är lika med

00:08:26.480 --> 00:08:33.240
42,2 gram.

00:08:33.240 --> 00:08:35.770
Nu är det bara att gå från gram till milligram.

00:08:35.770 --> 00:08:37.120
Det är lätt.

00:08:37.120 --> 00:08:41.150
1 gram är lika med 1000 milligram, så vi kan säga

00:08:41.150 --> 00:08:48.620
gånger 1000 milligram per gram.

00:08:48.620 --> 00:08:53.680
Gram förkortas bort och kvar står vi med 42 200

00:08:53.680 --> 00:08:55.310
milligram, eller hur?

00:08:55.310 --> 00:08:59.380
42,2 gånger 1000.

00:08:59.380 --> 00:09:01.530
Förhoppningsvis var det här inte allför förvirrande.

00:09:01.530 --> 00:09:04.330
Det viktiga är att alltid ta ett steg tillbaka och

00:09:04.330 --> 00:09:06.960
verkligen försöka se, borde jag få ett

00:09:06.960 --> 00:09:09.310
större tal eller ett mindre tal än det jag

00:09:09.310 --> 00:09:10.920
började med?

00:09:10.920 --> 00:09:13.840
Jag tror att du är redo att prova att lösa några problem.

00:09:13.840 --> 00:09:15.320
Ha det så roligt!