1
00:00:00,880 --> 00:00:03,310
Välkommen till lektionen om enheter.

2
00:00:03,310 --> 00:00:05,390
Låt oss komma igång.

3
00:00:05,390 --> 00:00:12,770
Om jag skulle säga att jag hade rest

4
00:00:12,770 --> 00:00:20,910
0,05 kilometer.

5
00:00:23,435 --> 00:00:28,230
Hur många

6
00:00:28,250 --> 00:00:30,865
centimeter har jag då rest?

7
00:00:34,330 --> 00:00:38,270
Innan vi går in på matematiken är det viktigt att

8
00:00:38,390 --> 00:00:41,730
veta vad prefixen centi och kilo betyder.

9
00:00:41,730 --> 00:00:44,650
Det är bra att lägga det här på minnet, men när du börjar

10
00:00:44,650 --> 00:00:46,130
med de här problemen kan du bara skriva ner dem på ett

11
00:00:46,130 --> 00:00:48,080
papper, bara så du har något för att minnas dem.

12
00:00:48,080 --> 00:01:06,460
Kilo betyder 1000, hekto betyder 100 och deca betyder 10.

13
00:01:06,460 --> 00:01:09,840
Du kanske känner igen deca från ordet decennium, 10 år.

14
00:01:09,840 --> 00:01:13,980
Och om du inte har något prefix alls betyder det 1.

15
00:01:15,580 --> 00:01:18,710
Inget prefix är lika med 1.

16
00:01:18,710 --> 00:01:28,100
Deci är lika med 0,1 eller en tiondel.

17
00:01:32,510 --> 00:01:38,590
Centi är lika med 0,01, eller en hundradel.

18
00:01:38,590 --> 00:01:45,110
Och milli är lika med 0,001, vilket är

19
00:01:45,110 --> 00:01:48,710
samma sak som en tusendel.

20
00:02:02,550 --> 00:02:03,810
Tillbaka till problemet.

21
00:02:03,810 --> 00:02:08,490
Om jag har 0,05 kilometer, hur många centimeter är det?

22
00:02:08,490 --> 00:02:10,350
När jag löser ett sådant problem brukar jag faktiskt

23
00:02:10,350 --> 00:02:12,930
göra om mina siffror till meter, eftersom det är

24
00:02:12,930 --> 00:02:14,290
väldigt lätt.

25
00:02:14,290 --> 00:02:18,150
Jag ska också förkorta det här till km och

26
00:02:18,150 --> 00:02:21,530
vi kan förkorta det här till cm för centimeter.

27
00:02:21,530 --> 00:02:28,480
Så, om vi tar 0,05 km.

28
00:02:28,480 --> 00:02:32,500
Om jag vill göra om det till meter, är det då

29
00:02:32,500 --> 00:02:37,150
mer än 0,05 meter eller mindre än 0,05?

30
00:02:37,150 --> 00:02:40,820
En kilometer är ett väldigt långt avstånd, så uttryckt i

31
00:02:40,820 --> 00:02:43,430
meter kommer det att vara ett mycket större tal.

32
00:02:43,430 --> 00:02:52,600
Så, vi kan multiplicera det här med 1000 meter

33
00:02:52,600 --> 00:02:53,880
genom 1, per kilometer.

34
00:02:56,310 --> 00:02:57,750
Och vad blir det?

35
00:02:58,050 --> 00:03:04,890
0,05 gånger 1000 är lika med 50, eller hur?

36
00:03:04,890 --> 00:03:07,670
Jag multiplicerade bara 0,05 med 1000.

37
00:03:07,670 --> 00:03:12,610
Och med enheterna har jag nu kilometer gånger

38
00:03:12,610 --> 00:03:16,260
meter delat med kilometer.

39
00:03:16,260 --> 00:03:18,290
Kilometer kan vi förkorta bort.

40
00:03:18,290 --> 00:03:22,260
Och bara så att du är bekväm med det här, du kan behandla enheter

41
00:03:22,260 --> 00:03:24,640
precis på samma sätt som du behandlar siffror

42
00:03:24,640 --> 00:03:25,670
eller variabler.

43
00:03:25,670 --> 00:03:28,990
Så länge som du har samma enhet i nämnaren och

44
00:03:28,990 --> 00:03:30,970
täljaren kan du förkorta bort dem, givet att du

45
00:03:30,970 --> 00:03:33,490
inte adderar enheter utan multiplicerar enheter.

46
00:03:33,490 --> 00:03:36,540
Så, nu har du kilometeter gånger meter delat med kilometer.

47
00:03:36,540 --> 00:03:40,030
och det är lika med 50 meter.

48
00:03:40,030 --> 00:03:43,890
Och det är bara att alltid göra en koll om det är rimligt efter varje steg.

49
00:03:43,890 --> 00:03:45,700
Vanligtvis när du gör dessa typer av problem kan du tänka: Ok, om jag

50
00:03:45,700 --> 00:03:48,780
vill gå från kilometer till meter, då kan jag använda

51
00:03:48,780 --> 00:03:51,010
1000, eftersom det är förhållandet mellan

52
00:03:51,010 --> 00:03:52,170
en kilometer och en meter.

53
00:03:52,170 --> 00:03:54,830
Men det är alltid svårt att veta om men ska multiplicera med 1000

54
00:03:54,830 --> 00:03:56,250
eller dividera med 1000?

55
00:03:56,250 --> 00:03:58,720
Du måste alltid tänka: Om jag ska gå från

56
00:03:58,720 --> 00:04:05,440
kilometer till meter (1 kilometer är 1000 meter, eller hur?)

57
00:04:05,550 --> 00:04:07,820
då måste jag multiplicera med 1000.

58
00:04:07,820 --> 00:04:09,130
Jag kommer att få ett större tal.

59
00:04:09,130 --> 00:04:12,490
Det är därför som jag gick från 0,05 och multiplicerade det

60
00:04:12,490 --> 00:04:14,600
med 1000 och fick 50.

61
00:04:14,600 --> 00:04:16,100
Låt oss gå tillbaka till problemet.

62
00:04:16,100 --> 00:04:19,400
0,05 kilometer är lika med 50 meter.

63
00:04:19,400 --> 00:04:20,210
Vi är inte klara än.

64
00:04:20,210 --> 00:04:23,280
Om du ska göra om de där 50 meterna till centimeter.

65
00:04:23,280 --> 00:04:25,540
Gör bara samma sak.

66
00:04:25,540 --> 00:04:32,730
50 meter gång vad som nu är förhållandet mellan

67
00:04:32,730 --> 00:04:33,740
meter och centimeter?

68
00:04:33,740 --> 00:04:36,320
Om vi kollar på tabellet så ser vi att det är 100.

69
00:04:36,320 --> 00:04:38,310
Och frågan som jag ställer till dig är, ska jag multiplicera

70
00:04:38,310 --> 00:04:41,580
med 100 eller dividera med 100?

71
00:04:41,580 --> 00:04:42,520
Det är samma sak som förrut.

72
00:04:42,520 --> 00:04:45,320
Vi går från en större enhet till en mindre, så en av

73
00:04:45,320 --> 00:04:48,240
de större enheter är lika med ett gäng av de mindre enheterna.

74
00:04:48,240 --> 00:04:50,330
Vi ska alltså multiplicera.

75
00:04:50,330 --> 00:04:56,590
Så vi säger 100 centimeter per meter, eller hur?

76
00:04:56,590 --> 00:04:57,330
Det verkar rimligt.

77
00:04:57,330 --> 00:04:59,710
Det går 100 centimeter på en meter.

78
00:04:59,710 --> 00:05:02,840
Så 50 meter gånger 100 centimeter är lika med

79
00:05:02,840 --> 00:05:12,625
50 gånger 100 vilket är 5000, meterna förkortar vi bort.

80
00:05:12,625 --> 00:05:15,260
Kvar blir centimeter.

81
00:05:15,260 --> 00:05:21,330
Så det vi får här är att 0,05 centimeter är lika med

82
00:05:21,330 --> 00:05:24,850
5000 centimeter.

83
00:05:24,850 --> 00:05:26,090
Lås oss lösa ett annat problem.

84
00:05:26,090 --> 00:05:28,580
Ju fler exempel, desto vettigare kommer

85
00:05:28,580 --> 00:05:28,940
det att verka.

86
00:05:28,940 --> 00:05:31,360
Och försök alltid att visualisera det du håller på med, själva skalan.

87
00:05:31,360 --> 00:05:32,830
Annars blir det lätt förvirrande om du

88
00:05:32,830 --> 00:05:36,020
ska multiplicera eller dividera.

89
00:05:36,020 --> 00:05:42,300
Säg att jag har 422 decigram.

90
00:05:47,370 --> 00:05:49,510
Gram är ett mått på massa, vikt.

91
00:05:49,530 --> 00:05:51,470
Ett gram är väldigt lite.

92
00:05:51,470 --> 00:05:53,710
Det används för att mäta

93
00:05:53,710 --> 00:05:56,770
till exempel guld.

94
00:05:56,770 --> 00:06:03,180
Jag vill göra om det till milligram.

95
00:06:03,180 --> 00:06:07,200
Innan vi börjar lösa problemet, låt oss kontrollera.

96
00:06:07,200 --> 00:06:09,700
Går vi från en större enhet till en mindre, eller från en mindre enhet

97
00:06:09,700 --> 00:06:10,870
till en större?

98
00:06:10,870 --> 00:06:18,870
Decigram, det är en tiondels gram, och vi ska göra om det till

99
00:06:18,870 --> 00:06:23,110
en tusendel av ett gram.

100
00:06:24,410 --> 00:06:26,910
Det finns två sätt att göra det här på.

101
00:06:26,960 --> 00:06:29,940
Vi kan göra om det till gram och sedan göra om det till en andra enheten.

102
00:06:29,940 --> 00:06:32,350
Det gör det lätt i vissa fall.

103
00:06:32,350 --> 00:06:35,910
Eller så kan vi fråga oss, hur många milligram är

104
00:06:35,910 --> 00:06:37,920
detsamma som ett decigram?

105
00:06:37,920 --> 00:06:42,140
Ett milligram är, som vi ser här, 100

106
00:06:42,140 --> 00:06:43,270
gånger mindre, eller hur?

107
00:06:43,270 --> 00:06:47,330
För att gå från 1/10 till 1/1000 måste du minska

108
00:06:47,330 --> 00:06:48,780
det i storlek med 100.

109
00:06:48,780 --> 00:07:02,570
Så vi skulle bara kunna säga 422 decigram gånger 100

110
00:07:02,570 --> 00:07:09,070
milligram per decigram.

111
00:07:12,740 --> 00:07:17,230
Och då förkortas decigramen bort och kvar blir 422

112
00:07:17,620 --> 00:07:24,405
gånger 100, 42 200 milligram.

113
00:07:29,695 --> 00:07:31,710
Det andra sättet att göra det på är att bara

114
00:07:31,790 --> 00:07:32,810
göra på samma sätt som i det förra problemet.

115
00:07:32,810 --> 00:07:36,880
Vi kan göra om 422 decigram till gram.

116
00:07:36,880 --> 00:07:41,620
422 dg för decigram.

117
00:07:41,620 --> 00:07:45,500
Decigram är ingen vanlig enhet...

118
00:07:45,500 --> 00:07:48,150
Hur många decigram går det på ett gram?

119
00:07:48,150 --> 00:07:51,260
Om vi går över till gram kommer 422 att bli ett mindre

120
00:07:51,260 --> 00:07:53,360
antal gram, eller hur?

121
00:07:53,360 --> 00:07:59,110
Gånger 1 decigram är lika med

122
00:07:59,110 --> 00:08:01,230
hur många gram?

123
00:08:07,200 --> 00:08:09,800
Eller, 1 gram är lika med hur många decigram?

124
00:08:09,800 --> 00:08:13,650
1 gram är 10 decigram.

125
00:08:13,650 --> 00:08:16,560
Det är rimligt eftersom om vi har ett decigram

126
00:08:16,560 --> 00:08:18,290
i nämnaren här, så vill vi ha ett decigram i

127
00:08:18,290 --> 00:08:19,790
täljaren här.

128
00:08:19,790 --> 00:08:26,480
Decigram förkortas bort, 422 decigram är lika med

129
00:08:26,480 --> 00:08:33,240
42,2 gram.

130
00:08:33,240 --> 00:08:35,770
Nu är det bara att gå från gram till milligram.

131
00:08:35,770 --> 00:08:37,120
Det är lätt.

132
00:08:37,120 --> 00:08:41,150
1 gram är lika med 1000 milligram, så vi kan säga

133
00:08:41,150 --> 00:08:48,620
gånger 1000 milligram per gram.

134
00:08:48,620 --> 00:08:53,680
Gram förkortas bort och kvar står vi med 42 200

135
00:08:53,680 --> 00:08:55,310
milligram, eller hur?

136
00:08:55,310 --> 00:08:59,380
42,2 gånger 1000.

137
00:08:59,380 --> 00:09:01,530
Förhoppningsvis var det här inte allför förvirrande.

138
00:09:01,530 --> 00:09:04,330
Det viktiga är att alltid ta ett steg tillbaka och

139
00:09:04,330 --> 00:09:06,960
verkligen försöka se, borde jag få ett

140
00:09:06,960 --> 00:09:09,310
större tal eller ett mindre tal än det jag

141
00:09:09,310 --> 00:09:10,920
började med?

142
00:09:10,920 --> 00:09:13,840
Jag tror att du är redo att prova att lösa några problem.

143
00:09:13,840 --> 00:09:15,320
Ha det så roligt!