立体の体積
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0:00 - 0:03個体の幾何学と体積の問題をやってみましょう。
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0:03 - 0:06これは三角形プリズムです。
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0:06 - 0:10三角形に関連した２つの種類の三次元の形があります。
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0:10 - 0:12そして、これは三角形プリズムです。
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0:12 - 0:19これは、 ２つの三角形が離れていて、間に長方形が存在します。
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0:19 - 0:21他の種類の三角形に関する 3 次元の図形は
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0:21 - 0:23ピラミッドです。
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0:23 - 0:29これは、長方形のピラミッドで、底が正方形ではなく、長方形になっています。
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0:29 - 0:37三角形が底で、すべての面が三角形の場合は
三角錐です。 -
0:37 - 0:40しかし、ここの形は三角形プリズムです。
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0:40 - 0:43図形の分類をこのくらいにしておきます。
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0:43 - 0:46底の三角形 b が 7 、
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0:46 - 0:50'h' の三角形の高さが 3 で、
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0:50 - 0:53プリズム 'l' の長さが 4 に等しい場合、
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0:53 - 0:56プリズムの体積は何ですか？
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0:56 - 0:59底が 7 に等しいとされているので
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0:59 - 1:04ここは、底の7 に等しく
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1:04 - 1:06三角形の高さは 3 です。
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1:06 - 1:08ここは、
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1:08 - 1:10この距離が
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1:10 - 1:12'h' は 3 です。
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1:12 - 1:16プリズムの長さが 4 に等しいです。
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1:16 - 1:18これが４とされます。
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1:18 - 1:19これが４とされます。
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1:19 - 1:21長さが 4 に等しいので
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1:21 - 1:25だからこの場合、
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1:25 - 1:27この三角形の面積の把握することが必要です。
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1:27 - 1:30この三角形の面積は
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1:30 - 1:32長さを高さで掛けることで得られます。
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1:32 - 1:34長さを高さで掛けることで得られます。
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1:34 - 1:37体積は、この三角形の面積に、、、
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1:37 - 1:38ピンクで描きます。
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1:38 - 1:40この三角形の面積
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1:40 - 1:41この三角形の面積
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1:41 - 1:44つまり、長さ＊高さ／２です。
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1:44 - 1:45この面積は、底＊高さ／２です。
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1:45 - 1:48この面積は、底＊高さ／２です。
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1:48 - 1:50この面積は、底＊高さ／２です。
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1:52 - 1:56それを、三角プリズムの深さので掛けます。
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1:56 - 1:58深さが４とされているので、
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1:58 - 2:00それを掛けます。
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2:00 - 2:02４倍です。
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2:02 - 2:03この深さ。
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2:03 - 2:05４倍すると
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2:05 - 2:07何が得られるか見てみましょう。
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2:07 - 2:08１／２＊４は ２です。
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2:08 - 2:11これらはキャンセルされ、 2 が残ります。
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2:11 - 2:14つぎに、２掛ける３は６です。
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2:14 - 2:16６掛ける７は
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2:16 - 2:18４２です。
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2:18 - 2:21答えは、立方でなるはずです。
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2:21 - 2:21これらの単位はなんだったでしょう？
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2:21 - 2:22これらの単位はなんだったでしょう？
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2:22 - 2:24cmなら、立方cmです。
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2:24 - 2:26この問題では、単位が与えられていませんでした。
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2:26 - 2:27別の 1 つをやってみましょう。
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2:28 - 2:29立方形です。
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2:30 - 2:36それぞれの側の長さが等しい 'x' で、 3 とされている場合
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2:36 - 2:39立方形の体積は何ですか？
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2:39 - 2:41それぞれの側は同じ長さxで、
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2:41 - 2:43これが3 に等しいされているので、
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2:43 - 2:44この側は 3 です。
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2:44 - 2:47ここも x で 3 です。
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2:47 - 2:49すべての側 は xで3 に等しいです。
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2:49 - 2:52これは、三角形プリズムの問題と同じですが、
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2:52 - 2:54立方形の方がより簡単です。
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2:54 - 2:58この面の表面積は、
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2:58 - 3:00簡単に得られます。
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3:00 - 3:02これは正方形です。
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3:02 - 3:04高さ掛ける底になります。
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3:04 - 3:06長さは同じなので、単に３掛ける３です。
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3:06 - 3:09体積は、この面積に
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3:09 - 3:11深さの３を掛けて
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3:11 - 3:13深さの３を掛けて、、
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3:13 - 3:14深さの３を掛けて、、、、
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3:15 - 3:17３倍すると
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3:17 - 3:19３倍すると
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3:19 - 3:20３倍すると
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3:20 - 3:21３倍すると
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3:21 - 3:233 ＊ 3 ＊ 3 を得る
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3:23 - 3:24したがって、これは27です。
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3:24 - 3:27これは、
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3:27 - 3:29３の３乗と同じです。
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3:29 - 3:32３乗は、時々
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3:32 - 3:34立方数とも呼ばれます。
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3:34 - 3:37つまり、立方体では１辺の長さの立方数が
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3:37 - 3:42立方体の体積になります。
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3:42 - 3:43３乗したものです。
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3:43 - 3:47それぞれを適当な長さ、幅、高さと
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3:47 - 3:50見なすといいでしょう。
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3:50 - 3:51見なすといいでしょう。
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3:51 - 3:56ここでは、文字通り３＊３＊３です。
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Nobuko Hamaguchi edited Japanese subtitles for Solid Geometry Volume | |
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Nobuko Hamaguchi added a translation |