0:00:00.123,0:00:03.093
個体の幾何学と体積の問題をやってみましょう。

0:00:03.093,0:00:06.494
これは三角形プリズムです。

0:00:06.494,0:00:09.505
三角形に関連した２つの種類の三次元の形があります。

0:00:09.505,0:00:12.497
そして、これは三角形プリズムです。

0:00:12.497,0:00:18.723
これは、 ２つの三角形が離れていて、間に長方形が存在します。

0:00:18.723,0:00:20.937
他の種類の三角形に関する 3 次元の図形は

0:00:20.937,0:00:23.308
ピラミッドです。

0:00:23.308,0:00:29.002
これは、長方形のピラミッドで、底が正方形ではなく、長方形になっています。

0:00:29.002,0:00:37.222
三角形が底で、すべての面が三角形の場合は[br]三角錐です。

0:00:37.222,0:00:39.933
しかし、ここの形は三角形プリズムです。

0:00:39.933,0:00:43.026
図形の分類をこのくらいにしておきます。

0:00:43.026,0:00:45.929
底の三角形 b が 7 、

0:00:45.929,0:00:49.737
'h' の三角形の高さが 3 で、

0:00:49.737,0:00:52.988
プリズム 'l' の長さが 4 に等しい場合、

0:00:52.988,0:00:56.285
プリズムの体積は何ですか？

0:00:56.285,0:00:58.607
底が 7 に等しいとされているので

0:00:58.607,0:01:03.994
ここは、底の7 に等しく

0:01:03.994,0:01:05.916
三角形の高さは 3 です。

0:01:05.932,0:01:08.225
ここは、

0:01:08.301,0:01:09.714
この距離が

0:01:09.714,0:01:12.155
'h' は 3 です。

0:01:12.155,0:01:15.604
プリズムの長さが 4 に等しいです。

0:01:15.604,0:01:17.556
これが４とされます。

0:01:17.556,0:01:19.245
これが４とされます。

0:01:19.245,0:01:21.365
長さが 4 に等しいので

0:01:21.365,0:01:24.537
だからこの場合、

0:01:24.537,0:01:26.940
この三角形の面積の把握することが必要です。

0:01:26.956,0:01:29.878
この三角形の面積は

0:01:29.878,0:01:32.232
長さを高さで掛けることで得られます。

0:01:32.232,0:01:34.401
長さを高さで掛けることで得られます。

0:01:34.401,0:01:37.478
体積は、この三角形の面積に、、、

0:01:37.478,0:01:38.040
ピンクで描きます。

0:01:38.086,0:01:39.575
この三角形の面積

0:01:39.652,0:01:40.893
この三角形の面積

0:01:40.893,0:01:43.905
つまり、長さ＊高さ／２です。

0:01:43.905,0:01:44.531
この面積は、底＊高さ／２です。

0:01:44.593,0:01:47.511
この面積は、底＊高さ／２です。

0:01:47.511,0:01:50.434
この面積は、底＊高さ／２です。

0:01:51.788,0:01:56.427
それを、三角プリズムの深さので掛けます。

0:01:56.473,0:01:58.208
深さが４とされているので、

0:01:58.208,0:01:59.715
それを掛けます。

0:01:59.715,0:02:01.756
４倍です。

0:02:01.756,0:02:03.125
この深さ。

0:02:03.140,0:02:04.720
４倍すると

0:02:04.766,0:02:06.655
何が得られるか見てみましょう。

0:02:06.655,0:02:07.556
１／２＊４は　２です。

0:02:07.556,0:02:11.428
これらはキャンセルされ、 2 が残ります。

0:02:11.428,0:02:13.596
つぎに、２掛ける３は６です。

0:02:13.596,0:02:16.163
６掛ける７は

0:02:16.163,0:02:18.008
４２です。

0:02:18.008,0:02:20.562
答えは、立方でなるはずです。

0:02:20.562,0:02:21.202
これらの単位はなんだったでしょう？

0:02:21.202,0:02:21.702
これらの単位はなんだったでしょう？

0:02:21.702,0:02:23.693
cmなら、立方cmです。

0:02:23.708,0:02:26.379
この問題では、単位が与えられていませんでした。

0:02:26.379,0:02:27.168
別の 1 つをやってみましょう。

0:02:27.830,0:02:29.211
立方形です。

0:02:30.334,0:02:36.473
それぞれの側の長さが等しい 'x' で、 3 とされている場合

0:02:36.473,0:02:38.904
立方形の体積は何ですか？

0:02:38.950,0:02:41.320
それぞれの側は同じ長さxで、

0:02:41.320,0:02:42.579
これが3 に等しいされているので、

0:02:42.579,0:02:43.988
この側は 3 です。

0:02:44.003,0:02:46.724
ここも x で 3 です。

0:02:46.724,0:02:48.517
すべての側 は xで3 に等しいです。

0:02:48.517,0:02:51.783
これは、三角形プリズムの問題と同じですが、

0:02:51.783,0:02:53.627
立方形の方がより簡単です。

0:02:53.627,0:02:58.154
この面の表面積は、

0:02:58.154,0:03:00.233
簡単に得られます。

0:03:00.233,0:03:01.766
これは正方形です。

0:03:01.766,0:03:03.749
高さ掛ける底になります。

0:03:03.749,0:03:06.410
長さは同じなので、単に３掛ける３です。

0:03:06.410,0:03:09.243
体積は、この面積に

0:03:09.243,0:03:11.007
深さの３を掛けて

0:03:11.284,0:03:12.649
深さの３を掛けて、、

0:03:12.803,0:03:14.490
深さの３を掛けて、、、、

0:03:14.675,0:03:17.277
３倍すると

0:03:17.277,0:03:19.307
３倍すると

0:03:19.384,0:03:20.146
３倍すると

0:03:20.146,0:03:20.773
３倍すると

0:03:20.773,0:03:22.736
3 ＊ 3 ＊ 3 を得る

0:03:22.736,0:03:24.376
したがって、これは27です。

0:03:24.376,0:03:26.906
これは、

0:03:26.906,0:03:28.612
３の３乗と同じです。

0:03:28.612,0:03:32.092
３乗は、時々

0:03:32.092,0:03:34.367
立方数とも呼ばれます。

0:03:34.367,0:03:36.751
つまり、立方体では１辺の長さの立方数が

0:03:36.751,0:03:41.909
立方体の体積になります。

0:03:41.909,0:03:43.332
３乗したものです。

0:03:43.332,0:03:47.480
それぞれを適当な長さ、幅、高さと

0:03:47.480,0:03:49.619
見なすといいでしょう。

0:03:49.619,0:03:50.983
見なすといいでしょう。

0:03:50.983,0:03:55.928
ここでは、文字通り３＊３＊３です。