Maximizing Profit under Competition

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我们上次学到，企业在竞争性市场中

不太容易掌控价格。
它必须接受市场价格。

因此，其于利润最大化的决策
便取决于产量的多少了，

这就是我们今天的主要话题。

-那么，什么是利润呢？

利润=总收入-总成本。
总收入=价格x销售数量。

总成本分为两部分：第一部分是固定成本。
这部分成本不随产出量的变化而变化。

例如，假设你是这个小油井的所有者，

必须支付油井所占用土地的租金。
那些租金费用--

无论产油量的多少，你都必须支付。

无论你每月生产1桶石油，10桶石油，
还是11桶...都没关系。

每个月你都要付一些租金成本。

事实上，即使你那个月不生产任何的油，

即便你的油井发生故障，
你还是要付那些租赁费用。

所以租金成本是固定成本。
它们不随产量的变化而变化。

顺便提一下，
请注意，即使你拥有那块地，

如果你能将它租给别人，
那么这将是个机会成本。

因此在计算利润时，
你要将机会成本考虑在内。

这也是经济学与会计学中
利润概念的差别。

经济学范畴的利润包括机会成本。

好了，还有什么？可变成本 -
这些成本随着产量的变化而变化。

例如开采石油的电力成本
-你开采的油越多，速度越快，

用电量就越大。

一天运行24小时的用电量要比

一天运行12小时要多。
运输成本-你得去装油，

把它们运出去，输送到各地等等。
这些费用都随产量的变化而变化，

它通常将随产量的增加而增加。
这些都是可变成本。

现在总结一下成本，
总成本=固定成本+可变成本，

而可变成本与产量有关。
好了，那么我们如何实现利润最大化呢？

虽然在此课程中，
我们不打算使用微积分，

但对于那些了解微积分的同学，
我想先离题一下-展示一下微积分多么有用，

它告诉你一个简单的方法来回答这个问题。

我们知道利润是总收入减去总成本，
而且两者都是产量的函数。

在微积分中我们如何计算函数最大化呢？
回忆一下你的微积分课程。

使用该函数的导数，把它设为零。

因此，在这个例子中，
我们用利润对产量求导数，

并把它设为零。

所以利润对产量的导数=总收入对产量的导数
-总成本对产量的导数。(dπ/dQ=dTR/dQ - dTC/dQ)

在经济学中，这两个导数有特殊的名字。

用总收入对产量求导简称边际收益，

用总成本对产量求导简称边际成本。

所以，我们想找到那么一个产量，

使得边际收益减去边际成本等于零，

或者说，我们想找到的产量就是让
边际收益等于边际成本。

换句话说，
就是找到使利润最大化的产量，

它正好使得边际收益等于边际成本。

现在，我将给你一个更直观的解释，
特别是那些没有学过微积分的同学，

但对于那些学过微积分的同学，
这和你在微积分中学到的一模一样。

对函数求导，然后把它设为零。

好了，让我们来做更直观的解释，
当企业的产量每增加一个单位时，

就会增加额外的收入和费用。

利润最大化其实就是
比较这些额外的收入和成本。

我们给它们取了名字：边际收益
是指增加每一单位产品的销售所增加的收益。

边际成本指的是每一单位新增产品
所带来总成本的增量。

利润最大化的产出水平，就是在

边际收益=边际成本的时候。
那是为什么呢？

假设边际收益不等于边际成本，
如果这样的话，

让我们来证明你得不到利润最大化。

例如边际收益 > 边际成本，
你没有得到利润最大化-

增加产出会增加你的利润，为什么呢？
记得边际收益就是

再多一个单位的销售所增加的收入。

边际成本就是再多生产一个单位
所增加的成本。

如果边际收益 > 边际成本，
那么该单位增加的收入比它的成本多。

换句话说，你可以生产更多的产品来增加利润。

因此，只要边际收益超过边际成本，
你就想生产更多的产品。

在另一方面，假设边际收益 < 边际成本，

或者说, 边际成本 > 边际收益。

那么你没有得到利润最大化，
因为少生产会增加你的利润。

为什么会这样呢？让我们来想想边际成本，
如果你少生产一个单位，

你的成本将减少边际成本的量，
你的收入也将减少边际收入的量，

但是因为边际成本 > 边际收益，

少生产一个单位减少的成本，
比少售出它损失的收入多。

因此，减少的成本比减少的收益多，
你的利润又是在增加。

所以，如果边际收益 < 边际成本，
你想要减少产量

-因为减少产量会为你增加利润。

所以边际收益 > 边际成本
你没有得到利润最大化。

同样，边际收益 < 边际成本，
你也没有得到利润最大化。

只有当边际收益=边际成本时，
你才得到了利润最大化。

现在让我们在图中展示这一切，
先从边际收益开始。

对于竞争性企业来说比较容易，
因为竞争性企业对于市场总量来说相对较小。

这意味着它可以轻而易举地增加一倍的产量，
而不需要降低市场价格。

因此，对于竞争性企业，
边际收益=市场价格。

例如，假设企业正在生产两个单位的产品，

而它决定生产第三个单位，
那么从第三个单位得到的额外收入是多少？

是它的价格。
就是获取那桶石油的价格。

那么如果它生产第四桶石油呢？
将得到什么？额外收入是多少呢？

就是一桶油的市场价格
那么第五桶油呢？

同样地，价格是它的额外收入，
也就是边际收益。

因此，竞争性企业的边际收益等于价格，
而且是一条直线-

它不随产量的变化而变化，
因为这种企业对于市场来说较小。

那么边际成本又怎样呢？
典型的边际成本曲线是像这样向上倾斜的。

再一次，想象一下抽油井的例子。

我们可以生产更多的石油，但是有极限的。

机器只能运转那么快，
当我们生产更多时，就必须付出更多。

我们可以很容易地生产三个或四个单位，

但为了生产六，七，八或九桶石油时，
我们将不得不让机器加速运转，

使用更多的电力，
进行更多的维修等等。

所以我们的成本将会增加。

我们不能以相同的成本无限量地生产石油。

当我们希望从这个油井生产更多的石油时，
我们的成本要上涨，我们的额外费用会增加。

所以这就是边际成本曲线典型的形状。

那么，利润最大化在哪里呢？
利润最大化就是边际收益=边际成本。

在竞争性企业的情况下，
边际收入=价格。

因此，利润最大化就是价格等于边际成本，

也就是该点这里。

在左手边，这是
多卖一桶石油所得的额外收入。

这是多卖一桶石油多出的成本。

所以，我们比较一下 - 收入>成本，
因此我们想卖出更多。

收入>成本时，
我们想卖出更多。

当收入>成本时，
我们想卖出更多，直到达到这个点。

到达这个点之后，你还想卖得更多吗？
不，因为成本 > 收入了。

因此，通过减少销量，
比起降低的收入，你能降低更多的成本，

因此利润会这样上升，
也就是为什么在这点，边际收益=边际成本，

或价格=边际成本，
这便是利润最大化的点。

还记得在第一讲中，
我们想解释企业行为。

现在看看如何利用利润最大化
来解释企业行为。

假设市场价格是每桶50美元。
为了利润最大化，企业选择产量，

-在此例中，是八桶，

这样的话，边际收益=边际成本，

请记住，在竞争性的企业中，
边际收益=价格。

所以这家企业利润最大化的
生产量是八桶石油。

现在假设市场价格上升到100美元。

现在，为了最大限度地获利，
该企业增加了产量，

而且确保这种关系，
价格=边际成本。

价格已经上涨到100美元，
但由于该企业也扩大了生产，

边际成本也增加了。
所以当价格等于100美元时，

这也是利润最大化的点。
当价格等于100美元时，

利润最大化的产量正好是10桶。

所以利润最大化解释了当价格发生变化，
特别是市场价格变化时企业的行为。

现在我们知道了如何寻找利润最大化的产量

- 寻找边际收益等于边际成本的产量，

这和竞争性企业相同，
其价格等于边际成本。

那利润有多少呢？这涉及到一个微妙的问题。
你可以得到最大化利润但实际上却亏损。

也就是说，你能做到的最好也就是亏损。

所以，我们想在图上显示，当利润最大化时，
你的利润有多少，或者亏损有多少。

为了做到这一点，

我们需要引入另一个概念和
另一个曲线 - 平均成本。

平均成本简单讲就是
单位产出的成本，AC=TC/Q，

平均成本等于总成本除以产量。

加进平均成本曲线可以让
我们在图中显示利润。

而这正是我们想要做的，
也是接下来的话题 ，谢谢。

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