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♪ [música] ♪
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[Alex] La última vez aprendimos,
que una empresa en el mercado competitivo
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no tiene control sobre los precios,
y tiene que aceptar el precio de mercado.
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Así que la decisión
sobre la maximización de ganancias
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se vuelve una decisión
sobre qué cantidad elegir.
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Y eso es en lo que nos vamos
a enfocar ahora.
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¿Qué son las ganancias?
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Las ganancias son los ingresos totales
menos los costos totales.
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Los ingresos totales son el precio
multiplicado por la cantidad vendida.
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Los costos totales tienen dos partes;
la primera son los costos fijos.
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Estos son los costos
que no varían con la producción.
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Así que por ejemplo, ud. es el dueño
de este pequeño pozo de petróleo
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y tiene que rentar la tierra
en donde se localiza el pozo.
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Los costos de renta
los pagará independientemente
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de cuánto produce el pozo de petróleo.
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Cada mes hay que pagar
los costos de renta.
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Aún si está produciendo 1 barril al mes
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o 10 barriles de petróleo al mes,
11 barriles de petróleo al mes
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no importa cuántos,
los costos de renta son los mismos.
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De hecho, incluso si no se produce
nada de petróleo ese mes
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si el pozo se descompone,
de todas formas hay que pagar
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esos costos de renta.
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Así que la renta son los costos fijos
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que no varían con la cantidad producida.
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Por cierto, nótese que incluso
cuando fuera dueño de la tierra
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y la pudiera rentar a alguien más,
ese sería el costo de oportunidad.
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Así que el cálculo de ganancias debe incluir
también los costos de oportunidad.
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Eso es lo que hace que el cálculo
económico de las ganancias
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sea diferente de la definición
contable de utilidad.
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La definición económica de ganancia
incluye el costo de oportunidad.
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¿Qué más?
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Tenemos los costos variables.
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Estos son los costos que varían
con la producción.
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Así que por ejemplo, el costo
de la electricidad para bombear petróleo
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mientras más petróleo se bombee
y mientras mas rápido se trabaje
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en la plataforma,
se va a necesitar más electricidad.
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Si trabaja 24 horas al día,
va a necesitar más electricidad
-
que si solamente usa 12 horas al día.
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En cuanto a costos de transporte:
se tiene que ir y sacar el petróleo
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moverlo, y demás,
y estos costos varían con la producción
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y típicamente se incrementarán
si la producción aumenta.
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Esos son los costos variables.
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Así que solo para resumir sobre los costos
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los costos totales son igual a
los costos fijos más los costos variabels
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y estos dependen de la producción.
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¿Cómo maximizamos la ganancia?
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No vamos a usar cálculo en esta clase,
pero para aquellos que saben cálculo
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quiero mostrar algo rápidamente,
para mostrarles que tan útil
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es el cálculo y para mostrarles una forma
muy fácil de resolver este problema.
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Sabemos que la ganancia
es igual a los ingresos totales
-
menos costos totales y que ambos
son una función de la cantidad producida.
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En cálculo,
¿cómo es que maximizamos una función?
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Piense en su clase de cálculo.
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Se calcula la derivada de esa función
y se iguala a cero.
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En este caso se quiere calcular
la derivada de la ganancia
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con respecto a la cantidad
e igualar eso a cero.
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La derivada de la ganancia
con respecto a la cantidad
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es la derivada de las ganancias totales
con respecto a la cantidad
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menos la derivada del costo total
con respecto a la cantidad.
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En economía hay nombres especiales
para estas dos derivadas.
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La derivada de los ingresos totales
con respecto a la cantidad
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es llamada "ingreso marginal".
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Y la derivada del costo total
con respecto a la cantidad
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se llama "costo marginal".
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Queremos encontrar la cantidad tal,
para la cual los ingresos marginales
-
menos los costos marginales sea cero.
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O en otras palabras,
queremos maximizar la cantidad
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para la cual el ingreso marginal
sea igual al costo marginal.
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En otras palabras,
la cantidad que maximiza la ganancias
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es aquella en donde el ingreso marginal
es igual al costo marginal.
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Ahora voy a dar
una explicación más intuitiva
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especialmente para aquellos
que no han llevado cálculo.
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Pero para todos aquellos
que han estudiado cálculo
-
esto es exactamente lo que se haría
en cálculo
-
se calcularía la derivada
y se igualaría a cero.
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Ahora una explicación intuitiva.
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Cuando la empresa produce
una unidad adicional de producción
-
hay ingresos adicionales
y costos adicionales.
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La maximización de las ganancias
no es otra cosa más que la comparación
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de estos costos e ingresos adicionales.
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Y tenemos nombres para ellos.
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El ingreso marginal es lo que se le suma
al total de los ingresos
-
al vender una unidad
de producción adicional.
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El costo marginal,
es lo que se le suma al costo total
-
cuando se produce una unidad adicional.
-
Las ganancias se maximizan al nivel
de producción en donde el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
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Y ¿por qué pasa esto?,
supongamos que el ingreso marginal
-
no es igual al costo marginal.
-
Y mostremos que no se pueden maximizar
-
las ganancias si ese fuera el caso.
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Por ejemplo, si el ingreso marginal
es más grande que el costo marginal
-
no se están maximizando las ganancias.
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Producir más sumará a sus ganancias.
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¿Por qué?, recuerde que los ingresos
marginales es lo que se le suma
-
a los ingresos cuando se produce
una unidad adicional.
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Y el costo marginal es lo que se le suma
al total de los costos
-
cuando se produce una unidad adicional.
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Cuando el ingreso marginal es mayor que
el costo marginal
-
quiere decir que al producir esa unidad,
se agregará más a los ingresos
-
que a los costos.
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En otras palabras, se incrementarán
las ganancias al producir más.
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Si es que los ingresos marginales
llegan a ser más grandes
-
que los costos marginales,
uno querrá producir más.
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Por otro lado, suponga que los ingresos
marginales son menores
-
que el costo marginal
-
o en otras palabras
suponga que su costo marginal
-
es mayor que su ingreso marginal.
-
En este caso no está maximizando
sus ganancias
-
porque producir menos agregaría más
a sus ganancias, ¿pero por qué?
-
Piense en el costo marginal;
si produciera una unidad menos
-
sus costos bajarían
por la cantidad de costo marginal
-
sus ingresos también bajarían
por la cantidad de ingreso marginal
-
pero ya que el costo marginal es mayor
que los ingresos marginales
-
los costos de producir una unidad menos
bajan más que lo que bajan los ingresos.
-
Entonces, si sus costos bajan más
que lo que bajan sus ingresos
-
se incrementarán las ganancias.
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Si los ingresos marginales
son menores que los costos marginales
-
lo que se quiere es producir menos,
ya que se incrementarán
-
las ganancias al producir menos.
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Si los ingresos marginales son menores
que los costos marginales
-
no se están maximizando las ganancias.
-
Si el ingreso marginal
es menor al costo marginal
-
tampoco se está maximizando la ganancia.
-
Solamente se pueden maximizar
ganancias si el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
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Pongamos todo esto en un diagrama.
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Empezando con los ingresos marginales.
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Para una firma competitiva esto es fácil,
por que recuerda
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que una empresa competitiva es pequeña
comparada con el resto del mercado.
-
Esto quiere decir que puede duplicar
su producción fácilmente
-
sin afectar el precio del mercado.
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Y como resultado
para una firma competitiva
-
el ingreso marginal
es igual al precio de mercado.
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Por ejemplo, suponga que la empresa
produce 2 unidades
-
y decide producir una tercera unidad.
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¿Cuál es el ingreso adicional
de esa tercera unidad?
-
Es el precio que se obtiene
por ese barril de petróleo.
-
¿Qué pasa si se produce
un cuarto barril de petróleo?
-
¿Qué se obtiene?
¿cuál es la suma al ingreso?
-
Es el precio del barril de petróleo.
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¿Qué podemos decir de la quinta unidad?
-
De nuevo, el precio es la adición
al ingreso, es decir el ingreso marginal.
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El ingreso marginal de una empresa
competitiva es igual al precio y es plano
-
no cambia cuando la empresa
cambia su nivel de producción
-
porque la firma es pequeña
en relación al mercado.
-
¿Y qué podemos decir
sobre el costo marginal?
-
La forma típica del costo marginal
tendría una pendiente positiva así.
-
Nuevamente,
piense en nuestro pozo de petróleo.
-
Podemos producir más de ese pozo,
pero hay un límite
-
y hay un límite en la rapidez
con la que lo podemos usar
-
y tenemos que empujar muy fuerte
cuando empezamos a producir más.
-
Podemos producir
3 o 4 unidades con facilidad.
-
Pero para producir 6, 7, 8 o 9 barriles
de petróleo de ese pozo
-
vamos a tener que usarlo muy rápido,
usar mucha electricidad
-
vamos a tener que trabajar mucho
en el mantenimiento.
-
Entonces el costo
empezará a incrementarse.
-
No podemos producir una cantidad
ilimitada de petróleo al mismo costo
-
desde este pozo petrolero.
-
Nuestros costos adicionales
van a incrementarse
-
van a subir mientras en tanto
queramos producir más de ese pozo.
-
Esta es la forma típica
de la curva de los costos marginales.
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Ahora, ¿donde está
la maximización de precios?
-
La ganancia se maximiza donde el ingreso
marginal es igual al costo marginal
-
y en este caso,
para una firma competitiva
-
el ingreso marginal es igual al precio
-
así que la ganancia se maximiza en donde
el precio es igual al costo marginal
-
en este punto de aquí.
-
Pensemos en esto intuitivamente.
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A la izquierda,
vemos los ingresos adicionales
-
de vender un barril de petróleo,
estos son los costos adicionales de vender
-
un barril de petróleo.
-
Lo que se quiere hacer es comparar,
que los ingresos sean mayores a los costos
-
y por lo tanto vender más.
-
Si los ingresos son mayores a los costos,
se venderá más y más
-
hasta llegar a este punto,
¿quisiera seguir? no.
-
Aquí los costos son mayores
que los ingresos
-
entonces al vender menos,
se reducen los costos
-
más de lo que se reducen los ingresos
-
y entonces las ganancias subirán
al ir para este lado
-
y por eso es que en este punto es donde
los ingresos marginales son iguales a
-
los costos marginales, o donde el precio
es igual al costo marginal.
-
Ese es el punto en donde
las ganancias se maximizan.
-
¿Recuerda que en la primera sesión
dijimos que queríamos explicar
-
el comportamiento de una empresa?
-
Entonces ahora veamos cómo es
que la maximización de las ganancias
-
explica el comportamiento de una empresa.
-
Suponga que el precio de mercado
es de $50 por barril
-
y para maximizar las ganancias
la empresa tiene que escoger la cantidad
-
en este caso como 8 barriles de petróleo
de tal forma que el ingreso marginal
-
sea igual al costo marginal.
-
Tomando en cuenta que
para la empresa competitiva
-
el ingreso marginal es igual al precio.
-
Entonces, para maximizar las ganancias
la empresa produce
-
una cantidad aproximada
de 8 barriles de petróleo.
-
Ahora suponga que el precio
de mercado sube a $100.
-
Para poder maximizar la ganancia
-
la empresa incrementa su producción
sobre la curva del costo marginal
-
manteniendo esta relación,
el precio es igual al costo marginal
-
y como el precio subió hasta $100,
pero como la empresa ha expandido
-
sus operaciones sobre la curva
del costo marginal
-
el costo marginal ha subido también.
-
Y nuevamente ese es el punto
de maximización de ganancias
-
cuando el precio es igual a $100.
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Cuando el precio es $100,
la cantidad que maximiza la ganancia
-
es casi 10 barriles de petróleo.
-
La maximización de las ganancias
explica lo que la empresa hace
-
cuando el precio de mercado cambia.
-
Ya sabemos cómo encontrar la cantidad
que maximiza las ganancias
-
buscamos la cantidad en donde el ingreso
marginal es igual al costo marginal
-
el cual es el mismo
para la empresa competitiva
-
donde el precio es igual al costo marginal,
-
Ahora lo que queremos preguntar es:
¿cuál es el tamaño de la ganancia?
-
Y esto trae a relucir un punto sutil,
uno puede maximizar las ganancias
-
y al mismo tiempo tener pérdidas.
-
O en otras palabras,
se está perdiendo dinero.
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Entonces queremos mostrar en el diagrama
qué tan grandes serán sus ganancias
-
o qué tan grandes van a ser las pérdidas
al maximizar las ganancias.
-
Y para esto tenemos que introducir
otro concepto y otra curva.
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Costos promedio.
-
Los costos promedio son simplemente
los costos por unidad de producción.
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Eso es el costo total dividido por Q
(la cantidad de producción).
-
Costo promedio es igual
al costo total dividido entre Q.
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Al sumar nuestra curva
de costos promedio a nuestra gráfica
-
vamos a poder ver
las ganancias en la gráfica.
-
Y eso es lo que queremos hacer
y eso haremos en la siguiente sesión.
-
Gracias.
-
[Narrador] Si quiere probar lo que aprendió
haga clic en estas preguntas de práctica.
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o si está listo para continuar,
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