-
♪ [música] ♪
-
[Alex] La última vez aprendimos,
que una empresa en el mercado competitivo
-
no tiene control sobre los precios,
y tiene que aceptar el precio de mercado.
-
Así que la decisión
sobre la maximización de ganancias
-
se vuelve una decisión
sobre qué cantidad debe elegir.
-
Y eso es en lo que nos vamos
a enfocar ahora.
-
¿Qué son las ganancias?
-
Las ganancias son los ingresos totales
menos los costos totales.
-
Los ingresos totales son solamente precio
multiplicado por la cantidad vendida.
-
Los costos totales tienen dos partes;
la primera son los costos fijos.
-
Estos son los costos
que no varían con la producción.
-
Así que por ejemplo, si es el dueño
de este pequeño pozo de petróleo
-
y tiene que rentar la tierra
en donde se localiza el pozo.
-
Esos costos de renta,
los pagará independientemente
-
de cuánto produce el pozo de petróleo;
-
cada mes hay que pagar
los costos de renta.
-
Si está produciendo 1 barril al mes
-
o 10 barriles de petróleo al mes,
11 barriles de petróleo al mes
-
no importa cuántos,
los costos de renta son los mismos.
-
De hecho, incluso si no se produce
nada de petróleo ese mes
-
si el pozo se descompone,
de todas formas hay que pagar
-
esos costos de renta.
-
Así que la renta son los costos fijos
-
que no varían con la cantidad producida.
-
Por cierto, nótese que incluso
cuando se es dueño de la tierra
-
y se pudiera rentar a alguien más,
ese sería el costo de oportunidad.
-
Así que el cálculo de ganancias debe incluir
también los costos de oportunidad.
-
Eso es lo que hace que el cálculo
económico de las ganancias
-
sea diferente de la definición
de contabilidad.
-
La noción económica de ganancia
incluye el costo de oportunidad.
-
¿Qué más?
-
Tenemos los costos variables.
-
Estos son los costos que varían
con la producción.
-
Así que por ejemplo, el costo
de la electricidad para bombear petróleo
-
mientras más petróleo se bombee
y mientras mas rápido se trabaje
-
en la plataforma,
se va a necesitar más electricidad.
-
Si trabaja 24 horas la día,
va a necesitar más electricidad
-
que si solamente usa 12 horas al día.
-
Los costos de transporte,
se tiene que ir y sacar el petróleo
-
moverlo, y demás,
y estos costos varían con la producción
-
y típicamente se incrementarán
mientras más grande sea la producción.
-
Esos son los costos variables.
-
Así que solo para resumir sobre los costos
-
los costos totales son igual a
los costos fijos más los costos variabels
-
y estos dependen de la producción.
-
¿Cómo maximizamos la ganancia?
-
No vamos a usar cálculo en esta clase,
pero para aquellos que saben cálculo
-
quiero mostrar algo rápidamente,
para mostrarle que tan útil
-
es el cálculo y para mostrarle una forma
muy fácil de resolver este problema.
-
Sabemos que la ganancia
es igual a los ingresos totales
-
menos costos totales y que ambos
son una función de la cantidad producida.
-
En cálculo,
¿cómo es que maximizamos una función?
-
Piense en su clase de cálculo.
-
Se calcula la derivada de esa función
y se iguala a cero.
-
En este caso se quiere calcular
la derivada de la ganancia
-
con respecto a la cantidad
e igualar eso a cero.
-
La derivada de la ganancia
con respecto a la cantidad
-
es la derivada de las ganancias totales
con respecto a la cantidad
-
menos la derivada del costo total
con respecto a la cantidad.
-
En economía hay nombres especiales
para estas dos derivadas.
-
La derivada de los ingresos totales
con respecto a la cantidad
-
es llamada "ingreso marginal".
-
Y la derivada del costo total
con respecto a la cantidad
-
se llama "costo marginal".
-
Queremos encontrar la cantidad tal,
para la cual los ingresos marginales
-
menos los costos marginales sea cero.
-
O en otras palabras,
queremos maximizar la cantidad
-
para la cual el ingreso marginal
sea igual al costo marginal.
-
En otras palabras,
la cantidad que maximiza la ganancias
-
es aquella en donde el ingreso marginal
es igual al costo marginal.
-
Ahora voy a dar
una explicación más intuitiva
-
especialmente para aquellos
que no han llevado cálculo.
-
Pero para todos aquellos
que han estudiado cálculo
-
esto es exactamente lo que se haría
en cálculo
-
se calcularía la derivada
y se igualaría a cero.
-
Hablemos de la intuición.
-
Cuando la empresa produce
una unidad adicional de producción
-
hay ingresos adicionales
y costos adicionales.
-
La maximización de las ganancias
no es otra cosa más que la comparación
-
de estos costos e ingresos adicionales.
-
Y tenemos nombres para ellos.
-
El ingreso marginal es lo que se le suma
al total de los ingresos
-
al vender una unidad
de producción adicional.
-
El costo marginal,
es lo que se le suma al costo total
-
cuando se produce una unidad adicional.
-
Las ganancias se maximizan al nivel
de producción en donde el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
-
Y ¿por qué pasa esto?,
supongamos que el ingreso marginal
-
no es igual al costo marginal.
-
Y mostremos que no se pueden maximizar
-
las ganancias si ese fuera el caso.
-
Por ejemplo, si el ingreso marginal
es más grande que el costo marginal
-
no se están maximizando las ganancias.
-
Producir más sumará a sus ganancias.
-
¿Por qué?, recuerde que los ingresos
marginales es lo que se le suma
-
a los ingresos cuando se produce
una unidad adicional.
-
Y el costo marginal es lo que se le suma
al total de los costos
-
cuando se produce una unidad adicional.
-
Cuando el ingreso marginal es mayor que
el costo marginal
-
quiere decir que al producir esa unidad,
se agregará más a los ingresos
-
que a los costos.
-
En otras palabras, se incrementarán
las ganancias al producir más.
-
Si es que los ingresos marginales
llegan a ser más grandes
-
que los costos marginales,
uno querrá producir más.
-
Por otro lado, suponga que los ingresos
marginales son menores
-
que el costo marginal
-
o en otras palabras
suponga que su costo marginal
-
es mayor que su ingreso marginal.
-
En este caso no está maximizando
sus ganancias
-
porque producir menos agregaría más
a sus ganancias, ¿pero por qué?
-
Piense en el costo marginal;
si produciera una unidad menos
-
sus costos bajarían
por la cantidad de costo marginal
-
tus ingresos también bajarían por la cantidad de ingreso marginal,
-
pero ya que el costo marginal es mas grande que los ingresos marginales,
-
tus costos de producir una unidad menos bajan mas que lo que bajan tus
-
ingresos. Así que si tus costos bajan mas que lo que bajan tus ingresos
-
de nuevo de esa forma incrementaras tus ganancias.
-
Así que si tus ingresos marginales son el alguna ocasión menores que
-
tus costos marginales, tu quieres producir menos, ya que incrementarás
-
las ganancias al producir menos.
-
Así, que si los ingresos marginales son menores que los costos marginales,
-
no estas maximizando tus ganancias.
-
Si el ingreso marginal es menor al costo marginal,
-
tampoco estas maximizando la ganancia.
-
Solamente puedes maximizar tus ganancias si el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
-
Ahora, pongamos todo esto en un diagrama.
-
Empezando con los ingresos marginales,
-
para una firma competitiva esto va a estar fácil, por que recuerda que
-
una empresa competitiva es una entidad pequeña comparada con el resto del mercado.
-
Esto quiere decir que puede duplicar su producción fácilmente sin afectar el
-
precio del mercado. Y como resultado para una firma competitiva,
-
el ingreso marginal es igual a el precio de mercado.
-
Así que por ejemplo, supón que la empresa esta produciendo 2 unidades
-
y decide producir una tercera unidad. ¿Cuál es el ingreso adicional
-
de esa tercera unidad?
-
Es el precio, es el precio que obtiene por ese barril de petróleo.
-
¿Qué si produce un cuarto barril de petróleo?
-
¿Qué obtiene? ¿Cuál es la suma al ingreso? Es el precio del barril de petróleo.
-
¿Qué podemos decir de la quinta unidad?
-
De nuevo, el precio es la suma al ingreso, es el ingreso marginal.
-
Así que el ingreso marginal para una empresa competitiva, es igual al precio
-
y es plano, no cambia cuando la empresa cambia su producción
-
por que la firma es pequeña relativa al mercado.
-
Y ahora, ¿que podemos decir sobre el costo marginal?
-
La forma típica del costo marginal tendría una pendiente positiva así.
-
De nuevo, piensa en nuestro pozo de petróleo.
-
Podemos producir mas en ese pozo petrolero, pero hay un límite,
-
y hay un límite de rapidez con el que lo podemos usar
-
tenemos que empujar muy fuerte cuando empezamos a producir mas.
-
Así que fácilmente podemos producir 3 o 4 unidades.
-
Pero para poder producir 6, 7, 8 o 9 barriles de petróleo de ese pozo
-
vamos a tener que usarlo con mucha velocidad, vamos a tener que usar
-
mucha electricidad, vamos a tener que hacer mucho mantenimiento, etc.
-
Así que nuestro costo empezará a incrementar,
-
no podemos producir una cantidad ilimitada de petróleo al mismo precio,
-
desde este pozo. Nuestros costos van a subir, nuestros costos adicionales mas bien
-
son los que van a subir mientras mas queramos producir con ese pozo.
-
Así que esta es la típica forma de la curva de los costos marginales.
-
Ahora, ¿donde está la maximización de precios?
-
Bueno, la ganancia se maximiza en donde el el ingreso marginal es igual
-
al costo marginal, y en ese caso en para firma competitiva
-
el ingreso marginal es igual al precio marginal
-
así que la ganancia se maximiza en donde el precio es igual al costo marginal.
-
O este punto aquí.
-
Ahora pensemos en eso intuitivamente. A mano izq, vemos los ingresos adicionales
-
de vender un barril de petróleo, estos son los costos adicionales de vender
-
un barril de petróleo. Así que quieres comparar que los ingresos sean
-
mayores a los costos y por lo tanto vender mas.
-
Los ingresos mayores a los costos, sigues vendiendo mas hasta
-
que llegues a este punto, ¿quisieras seguir? no.
-
Por que aquí los costos son mas grandes que los ingresos,
-
entonces al vender menos, tu puedes reducir tus costos por mas de lo que
-
reduces tus ingresos, y entonces las ganancias subirán al caminar para este lado
-
y por eso es que este punto en donde los ingresos marginales son iguales a
-
los costos marginales o en donde el precio es igual al costo marginal.
-
Ese es el punto en donde las ganancias se maximizan.
-
Ahora, ¿te acuerdas que en la primera clase dijimos que queríamos explicar
-
el comportamiento de una empresa?
-
Entonces ahora veamos como es que la maximización de las ganancias explican
-
el comportamiento de una empresa.
-
Supón que el precio de mercado es de $50 por barril, entonces para poder
-
maximizar las ganancias, la empresa tiene que escoger la cantidad
-
en este caso como 8 barriles de petróleo, de tal forma que
-
el ingreso marginal sea igual al costo marginal.
-
Manteniendo en mente que para la empresa competitiva el ingreso marginal es
-
igual al precio. Así que para maximizar las ganancias la empresa produce
-
una cantidad de cerca de 8 barriles de petróleo.
-
Ahora supón que el precio de mercado sube a $100.
-
Ahora para poder maximizar su ganancia la empresa competitiva
-
incrementa su producción sobre la curva del costo marginal
-
manteniendo esta relación, o sea el precio es igual al costo marginal
-
y como el precio subió hasta $100, pero por que la empresa ha expandido
-
sus operaciones sobre la curva del costo marginal
-
el costo marginal ha subido también.
-
Y eso de nuevo es el punto de maximización de ganancias
-
cuando el precio es igual a $100.
-
Cuando el precio es igual a $100, la cantidad que maximiza la ganancia
-
es solo un poco menor a 10 barriles de petróleo.
-
Así que la maximización de las ganancias, explica lo que la empresa hace
-
cuando el precio, cuando el precio de mercado cambia.
-
Ahora entonces ya sabemos como encontrar la cantidad que maximizan las ganancias,
-
buscamos la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal
-
que para la firma competitiva es lo mismo que decir que el precio debe de
-
ser igual al costo marginal. Ahora lo que queremos preguntarnos ¿cuál es el tamaño
-
de la ganancia? Y esto trae a relucir un punto sutil, que dice que tu puedes estar
-
maximizando tus ganancias y al mismo tiempo estar teniendo pérdidas.
-
O en otras palabras, que lo mejor que puedes hacer es tener pérdidas.
-
Así que queremos mostrar en el diagrama que tan grandes serán tus ganancias
-
o que tan grandes van a ser tus pérdidas cuando estas maximizando las
-
ganancias. Y para hacer esto tenemos que introducir otro concepto y otra curva.
-
Costos promedio. Los costos promedio son simplemente los costos
-
por unidad de producción. Eso es el costo total dividido por Q (la cantidad de producción).
-
Así que de nuevo, el costo promedio dividido por Q.
-
Al sumar nuestra curva de costos promedio a nuestra gráfica,
-
vamos a poder ver las ganancias en la gráfica.
-
Y eso es lo que queremos hacer y eso es lo que haremos en la siguiente clase.
-
Gracias
-
Si quieres probar lo que aprendiste haz click en Practice Questions
-
o si quieres continuar solo haz click en Next Video.