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[Alex] La última vez aprendimos, que una empresa en el mercado competitivo
no tiene control sobre los precios, y tiene que aceptar el precio de mercado.
Así que la decisión sobre la maximización de ganancias
se vuelve una decisión sobre qué cantidad elegir.
Y eso es en lo que nos vamos a enfocar ahora.
¿Qué son las ganancias?
Las ganancias son los ingresos totales menos los costos totales.
Los ingresos totales son el precio multiplicado por la cantidad vendida.
Los costos totales tienen dos partes; la primera son los costos fijos.
Estos son los costos que no varían con la producción.
Así que por ejemplo, ud. es el dueño de este pequeño pozo de petróleo
y tiene que rentar la tierra en donde se localiza el pozo.
Los costos de renta los pagará independientemente
de cuánto produce el pozo de petróleo.
Cada mes hay que pagar los costos de renta.
Aún si está produciendo 1 barril al mes
o 10 barriles de petróleo al mes, 11 barriles de petróleo al mes
no importa cuántos, los costos de renta son los mismos.
De hecho, incluso si no se produce nada de petróleo ese mes
si el pozo se descompone, de todas formas hay que pagar
esos costos de renta.
Así que la renta son los costos fijos
que no varían con la cantidad producida.
Por cierto, nótese que incluso cuando fuera dueño de la tierra
y la pudiera rentar a alguien más, ese sería el costo de oportunidad.
Así que el cálculo de ganancias debe incluir también los costos de oportunidad.
Eso es lo que hace que el cálculo económico de las ganancias
sea diferente de la definición contable de utilidad.
La definición económica de ganancia incluye el costo de oportunidad.
¿Qué más?
Tenemos los costos variables.
Estos son los costos que varían con la producción.
Así que por ejemplo, el costo de la electricidad para bombear petróleo
mientras más petróleo se bombee y mientras mas rápido se trabaje
en la plataforma, se va a necesitar más electricidad.
Si trabaja 24 horas al día, va a necesitar más electricidad
que si solamente usa 12 horas al día.
En cuanto a costos de transporte: se tiene que ir y sacar el petróleo
moverlo, y demás, y estos costos varían con la producción
y típicamente se incrementarán si la producción aumenta.
Esos son los costos variables.
Así que solo para resumir sobre los costos
los costos totales son igual a los costos fijos más los costos variabels
y estos dependen de la producción.
¿Cómo maximizamos la ganancia?
No vamos a usar cálculo en esta clase, pero para aquellos que saben cálculo
quiero mostrar algo rápidamente, para mostrarles que tan útil
es el cálculo y para mostrarles una forma muy fácil de resolver este problema.
Sabemos que la ganancia es igual a los ingresos totales
menos costos totales y que ambos son una función de la cantidad producida.
En cálculo, ¿cómo es que maximizamos una función?
Piense en su clase de cálculo.
Se calcula la derivada de esa función y se iguala a cero.
En este caso se quiere calcular la derivada de la ganancia
con respecto a la cantidad e igualar eso a cero.
La derivada de la ganancia con respecto a la cantidad
es la derivada de las ganancias totales con respecto a la cantidad
menos la derivada del costo total con respecto a la cantidad.
En economía hay nombres especiales para estas dos derivadas.
La derivada de los ingresos totales con respecto a la cantidad
es llamada "ingreso marginal".
Y la derivada del costo total con respecto a la cantidad
se llama "costo marginal".
Queremos encontrar la cantidad tal, para la cual los ingresos marginales
menos los costos marginales sea cero.
O en otras palabras, queremos maximizar la cantidad
para la cual el ingreso marginal sea igual al costo marginal.
En otras palabras, la cantidad que maximiza la ganancias
es aquella en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal.
Ahora voy a dar una explicación más intuitiva
especialmente para aquellos que no han llevado cálculo.
Pero para todos aquellos que han estudiado cálculo
esto es exactamente lo que se haría en cálculo
se calcularía la derivada y se igualaría a cero.
Ahora una explicación intuitiva.
Cuando la empresa produce una unidad adicional de producción
hay ingresos adicionales y costos adicionales.
La maximización de las ganancias no es otra cosa más que la comparación
de estos costos e ingresos adicionales.
Y tenemos nombres para ellos.
El ingreso marginal es lo que se le suma al total de los ingresos
al vender una unidad de producción adicional.
El costo marginal, es lo que se le suma al costo total
cuando se produce una unidad adicional.
Las ganancias se maximizan al nivel de producción en donde el ingreso marginal
es igual al costo marginal.
Y ¿por qué pasa esto?, supongamos que el ingreso marginal
no es igual al costo marginal.
Y mostremos que no se pueden maximizar
las ganancias si ese fuera el caso.
Por ejemplo, si el ingreso marginal es más grande que el costo marginal
no se están maximizando las ganancias.
Producir más sumará a sus ganancias.
¿Por qué?, recuerde que los ingresos marginales es lo que se le suma
a los ingresos cuando se produce una unidad adicional.
Y el costo marginal es lo que se le suma al total de los costos
cuando se produce una unidad adicional.
Cuando el ingreso marginal es mayor que el costo marginal
quiere decir que al producir esa unidad, se agregará más a los ingresos
que a los costos.
En otras palabras, se incrementarán las ganancias al producir más.
Si es que los ingresos marginales llegan a ser más grandes
que los costos marginales, uno querrá producir más.
Por otro lado, suponga que los ingresos marginales son menores
que el costo marginal
o en otras palabras suponga que su costo marginal
es mayor que su ingreso marginal.
En este caso no está maximizando sus ganancias
porque producir menos agregaría más a sus ganancias, ¿pero por qué?
Piense en el costo marginal; si produciera una unidad menos
sus costos bajarían por la cantidad de costo marginal
sus ingresos también bajarían por la cantidad de ingreso marginal
pero ya que el costo marginal es mayor que los ingresos marginales
los costos de producir una unidad menos bajan más que lo que bajan los ingresos.
Entonces, si sus costos bajan más que lo que bajan sus ingresos
se incrementarán las ganancias.
Si los ingresos marginales son menores que los costos marginales
lo que se quiere es producir menos, ya que se incrementarán
las ganancias al producir menos.
Si los ingresos marginales son menores que los costos marginales
no se están maximizando las ganancias.
Si el ingreso marginal es menor al costo marginal
tampoco se está maximizando la ganancia.
Solamente se pueden maximizar ganancias si el ingreso marginal
es igual al costo marginal.
Pongamos todo esto en un diagrama.
Empezando con los ingresos marginales.
Para una firma competitiva esto es fácil, por que recuerda
que una empresa competitiva es pequeña comparada con el resto del mercado.
Esto quiere decir que puede duplicar su producción fácilmente
sin afectar el precio del mercado.
Y como resultado para una firma competitiva
el ingreso marginal es igual al precio de mercado.
Por ejemplo, suponga que la empresa produce 2 unidades
y decide producir una tercera unidad.
¿Cuál es el ingreso adicional de esa tercera unidad?
Es el precio que se obtiene por ese barril de petróleo.
¿Qué pasa si se produce un cuarto barril de petróleo?
¿Qué se obtiene? ¿cuál es la suma al ingreso?
Es el precio del barril de petróleo.
¿Qué podemos decir de la quinta unidad?
De nuevo, el precio es la adición al ingreso, es decir el ingreso marginal.
El ingreso marginal de una empresa competitiva es igual al precio y es plano
no cambia cuando la empresa cambia su nivel de producción
porque la firma es pequeña en relación al mercado.
¿Y qué podemos decir sobre el costo marginal?
La forma típica del costo marginal tendría una pendiente positiva así.
Nuevamente, piense en nuestro pozo de petróleo.
Podemos producir más de ese pozo, pero hay un límite
y hay un límite en la rapidez con la que lo podemos usar
y tenemos que empujar muy fuerte cuando empezamos a producir más.
Podemos producir 3 o 4 unidades con facilidad.
Pero para producir 6, 7, 8 o 9 barriles de petróleo de ese pozo
vamos a tener que usarlo muy rápido, usar mucha electricidad
vamos a tener que trabajar mucho en el mantenimiento.
Entonces el costo empezará a incrementarse.
No podemos producir una cantidad ilimitada de petróleo al mismo costo
desde este pozo petrolero.
Nuestros costos adicionales van a incrementarse
van a subir mientras en tanto queramos producir más de ese pozo.
Esta es la forma típica de la curva de los costos marginales.
Ahora, ¿donde está la maximización de precios?
La ganancia se maximiza donde el ingreso marginal es igual al costo marginal
y en este caso, para una firma competitiva
el ingreso marginal es igual al precio
así que la ganancia se maximiza en donde el precio es igual al costo marginal
en este punto de aquí.
Pensemos en esto intuitivamente.
A la izquierda, vemos los ingresos adicionales
de vender un barril de petróleo, estos son los costos adicionales de vender
un barril de petróleo.
Lo que se quiere hacer es comparar, que los ingresos sean mayores a los costos
y por lo tanto vender más.
Si los ingresos son mayores a los costos, se venderá más y más
hasta llegar a este punto, ¿quisiera seguir? no.
Aquí los costos son mayores que los ingresos
entonces al vender menos, se reducen los costos
más de lo que se reducen los ingresos
y entonces las ganancias subirán al ir para este lado
y por eso es que en este punto es donde los ingresos marginales son iguales a
los costos marginales, o donde el precio es igual al costo marginal.
Ese es el punto en donde las ganancias se maximizan.
¿Recuerda que en la primera sesión dijimos que queríamos explicar
el comportamiento de una empresa?
Entonces ahora veamos cómo es que la maximización de las ganancias
explica el comportamiento de una empresa.
Suponga que el precio de mercado es de $50 por barril
y para maximizar las ganancias la empresa tiene que escoger la cantidad
en este caso como 8 barriles de petróleo de tal forma que el ingreso marginal
sea igual al costo marginal.
Tomando en cuenta que para la empresa competitiva
el ingreso marginal es igual al precio.
Entonces, para maximizar las ganancias la empresa produce
una cantidad aproximada de 8 barriles de petróleo.
Ahora suponga que el precio de mercado sube a $100.
Para poder maximizar la ganancia
la empresa incrementa su producción sobre la curva del costo marginal
manteniendo esta relación, el precio es igual al costo marginal
y como el precio subió hasta $100, pero como la empresa ha expandido
sus operaciones sobre la curva del costo marginal
el costo marginal ha subido también.
Y nuevamente ese es el punto de maximización de ganancias
cuando el precio es igual a $100.
Cuando el precio es $100, la cantidad que maximiza la ganancia
es casi 10 barriles de petróleo.
La maximización de las ganancias explica lo que la empresa hace
cuando el precio de mercado cambia.
Ya sabemos cómo encontrar la cantidad que maximiza las ganancias
buscamos la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal
el cual es el mismo para la empresa competitiva
donde el precio es igual al costo marginal,
Ahora lo que queremos preguntar es: ¿cuál es el tamaño de la ganancia?
Y esto trae a relucir un punto sutil, uno puede maximizar las ganancias
y al mismo tiempo tener pérdidas.
O en otras palabras, se está perdiendo dinero.
Entonces queremos mostrar en el diagrama qué tan grandes serán sus ganancias
o qué tan grandes van a ser las pérdidas al maximizar las ganancias.
Y para esto tenemos que introducir otro concepto y otra curva.
Costos promedio.
Los costos promedio son simplemente los costos por unidad de producción.
Eso es el costo total dividido por Q (la cantidad de producción).
Costo promedio es igual al costo total dividido entre Q.
Al sumar nuestra curva de costos promedio a nuestra gráfica
vamos a poder ver las ganancias en la gráfica.
Y eso es lo que queremos hacer y eso haremos en la siguiente sesión.
Gracias.
[Narrador] Si quiere probar lo que aprendió haga clic en estas preguntas de práctica.
o si está listo para continuar, haga clic para el próximo video.
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