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♪ [música] ♪
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[Alex] La última vez aprendimos,
que una empresa en el mercado competitivo
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no tiene control sobre los precios,
y tiene que aceptar el precio de mercado.
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Así que la decisión
sobre la maximización de ganancias
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se vuelve una decisión
sobre qué cantidad debe elegir.
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Y eso es en lo que nos vamos
a enfocar ahora.
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¿Qué son las ganancias?
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Las ganancias son los ingresos totales
menos los costos totales.
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Los ingresos totales son solamente precio
multiplicado por la cantidad vendida.
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Los costos totales tienen dos partes;
la primera son los costos fijos.
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Estos son los costos
que no varían con la producción.
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Así que por ejemplo, si es el dueño
de este pequeño pozo de petróleo
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y tiene que rentar la tierra
en donde se localiza el pozo.
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Esos costos de renta,
los pagará independientemente
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de cuánto produce el pozo de petróleo;
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cada mes hay que pagar
los costos de renta.
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Si está produciendo 1 barril al mes
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o 10 barriles de petróleo al mes,
11 barriles de petróleo al mes
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no importa cuántos,
los costos de renta son los mismos.
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De hecho, incluso si no se produce
nada de petróleo ese mes
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si el pozo se descompone,
de todas formas hay que pagar
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esos costos de renta.
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Así que la renta son los costos fijos
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que no varían con la cantidad producida.
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Por cierto, nótese que incluso
cuando se es dueño de la tierra
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y se pudiera rentar a alguien más,
ese sería el costo de oportunidad.
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Así que el cálculo de ganancias debe incluir
también los costos de oportunidad.
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Eso es lo que hace que el cálculo
económico de las ganancias
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sea diferente de la definición
de contabilidad.
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La noción económica de ganancia
incluye el costo de oportunidad.
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¿Qué más?
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Tenemos los costos variables.
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Estos son los costos que varían
con la producción.
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Así que por ejemplo, el costo
de la electricidad para bombear petróleo
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mientras más petróleo se bombee
y mientras mas rápido se trabaje
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en la plataforma,
se va a necesitar más electricidad.
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Si trabaja 24 horas la día,
va a necesitar más electricidad
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que si solamente usa 12 horas al día.
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Los costos de transporte,
se tiene que ir y sacar el petróleo
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moverlo, y demás,
y estos costos varían con la producción
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y típicamente se incrementarán
mientras más grande sea la producción.
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Esos son los costos variables.
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Así que solo para resumir sobre los costos
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los costos totales son igual a
los costos fijos más los costos variabels
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y estos dependen de la producción.
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¿Cómo maximizamos la ganancia?
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No vamos a usar cálculo en esta clase,
pero para aquellos que saben cálculo
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quiero mostrar algo rápidamente,
para mostrarle que tan útil
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es el cálculo y para mostrarle una forma
muy fácil de resolver este problema.
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Sabemos que la ganancia
es igual a los ingresos totales
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menos costos totales y que ambos
son una función de la cantidad producida.
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En cálculo,
¿cómo es que maximizamos una función?
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Piense en su clase de cálculo.
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Se calcula la derivada de esa función
y se iguala a cero.
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En este caso se quiere calcular
la derivada de la ganancia
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con respecto a la cantidad
e igualar eso a cero.
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La derivada de la ganancia
con respecto a la cantidad
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es la derivada de las ganancias totales
con respecto a la cantidad
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menos la derivada del costo total
con respecto a la cantidad.
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En economía hay nombres especiales
para estas dos derivadas.
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La derivada de los ingresos totales
con respecto a la cantidad
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es llamada "ingreso marginal".
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Y la derivada del costo total
con respecto a la cantidad
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se llama "costo marginal".
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Queremos encontrar la cantidad tal,
para la cual los ingresos marginales
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menos los costos marginales sea cero.
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O en otras palabras,
queremos maximizar la cantidad
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para la cual el ingreso marginal
sea igual al costo marginal.
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En otras palabras,
la cantidad que maximiza la ganancias
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es aquella en donde el ingreso marginal
es igual al costo marginal.
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Ahora voy a dar
una explicación más intuitiva
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especialmente para aquellos
que no han llevado cálculo.
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Pero para todos aquellos
que han estudiado cálculo
-
esto es exactamente lo que se haría
en cálculo
-
se calcularía la derivada
y se igualaría a cero.
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Hablemos de la intuición.
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Cuando la empresa produce
una unidad adicional de producción
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hay ingresos adicionales
y costos adicionales.
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La maximización de las ganancias
no es otra cosa más que la comparación
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de estos costos e ingresos adicionales.
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Y tenemos nombres para ellos.
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El ingreso marginal es lo que se le suma
al total de los ingresos
-
al vender una unidad
de producción adicional.
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El costo marginal,
es lo que se le suma al costo total
-
cuando se produce una unidad adicional.
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Las ganancias se maximizan al nivel
de producción en donde el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
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Y ¿por qué pasa esto?,
supongamos que el ingreso marginal
-
no es igual al costo marginal.
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Y mostremos que no se pueden maximizar
-
las ganancias si ese fuera el caso.
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Por ejemplo, si el ingreso marginal
es más grande que el costo marginal
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no se están maximizando las ganancias.
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Producir más sumará a sus ganancias.
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¿Por qué?, recuerde que los ingresos
marginales es lo que se le suma
-
a los ingresos cuando se produce
una unidad adicional.
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Y el costo marginal es lo que se le suma
al total de los costos
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cuando se produce una unidad adicional.
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Cuando el ingreso marginal es mayor que
el costo marginal
-
quiere decir que al producir esa unidad,
se agregará más a los ingresos
-
que a los costos.
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En otras palabras, se incrementarán
las ganancias al producir más.
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Si es que los ingresos marginales
llegan a ser más grandes
-
que los costos marginales,
uno querrá producir más.
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Por otro lado, suponga que los ingresos
marginales son menores
-
que el costo marginal
-
o en otras palabras
suponga que su costo marginal
-
es mayor que su ingreso marginal.
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En este caso no está maximizando
sus ganancias
-
porque producir menos agregaría más
a sus ganancias, ¿pero por qué?
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Piense en el costo marginal;
si produciera una unidad menos
-
sus costos bajarían
por la cantidad de costo marginal
-
sus ingresos también bajarían
por la cantidad de ingreso marginal
-
pero ya que el costo marginal es mayor
que los ingresos marginales
-
los costos de producir una unidad menos
bajan más que lo que bajan los ingresos.
-
Entonces, si sus costos bajan más
que lo que bajan sus ingresos
-
se incrementarán las ganancias.
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Si los ingresos marginales
son menores que los costos marginales
-
lo que se quiere es producir menos,
ya que se incrementarán
-
las ganancias al producir menos.
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Si los ingresos marginales son menores
que los costos marginales
-
no se están maximizando las ganancias.
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Si el ingreso marginal
es menor al costo marginal
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tampoco se está maximizando la ganancia.
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Solamente se pueden maximizar
ganancias si el ingreso marginal
-
es igual al costo marginal.
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Pongamos todo esto en un diagrama.
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Empezando con los ingresos marginales.
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Para una firma competitiva esto es fácil,
por que recuerda
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que una empresa competitiva es pequeña
comparada con el resto del mercado.
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Esto quiere decir que puede duplicar
su producción fácilmente
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sin afectar el precio del mercado.
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Y como resultado
para una firma competitiva
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el ingreso marginal
es igual a el precio de mercado.
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Por ejemplo, suponga que la empresa
produce 2 unidades
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y decide producir una tercera unidad.
¿Cuál es el ingreso adicional
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de esa tercera unidad?
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Es el precio, es el precio que obtiene por ese barril de petróleo.
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¿Qué si produce un cuarto barril de petróleo?
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¿Qué obtiene? ¿Cuál es la suma al ingreso? Es el precio del barril de petróleo.
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¿Qué podemos decir de la quinta unidad?
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De nuevo, el precio es la suma al ingreso, es el ingreso marginal.
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Así que el ingreso marginal para una empresa competitiva, es igual al precio
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y es plano, no cambia cuando la empresa cambia su producción
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por que la firma es pequeña relativa al mercado.
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Y ahora, ¿que podemos decir sobre el costo marginal?
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La forma típica del costo marginal tendría una pendiente positiva así.
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De nuevo, piensa en nuestro pozo de petróleo.
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Podemos producir mas en ese pozo petrolero, pero hay un límite,
-
y hay un límite de rapidez con el que lo podemos usar
-
tenemos que empujar muy fuerte cuando empezamos a producir mas.
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Así que fácilmente podemos producir 3 o 4 unidades.
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Pero para poder producir 6, 7, 8 o 9 barriles de petróleo de ese pozo
-
vamos a tener que usarlo con mucha velocidad, vamos a tener que usar
-
mucha electricidad, vamos a tener que hacer mucho mantenimiento, etc.
-
Así que nuestro costo empezará a incrementar,
-
no podemos producir una cantidad ilimitada de petróleo al mismo precio,
-
desde este pozo. Nuestros costos van a subir, nuestros costos adicionales mas bien
-
son los que van a subir mientras mas queramos producir con ese pozo.
-
Así que esta es la típica forma de la curva de los costos marginales.
-
Ahora, ¿donde está la maximización de precios?
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Bueno, la ganancia se maximiza en donde el el ingreso marginal es igual
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al costo marginal, y en ese caso en para firma competitiva
-
el ingreso marginal es igual al precio marginal
-
así que la ganancia se maximiza en donde el precio es igual al costo marginal.
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O este punto aquí.
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Ahora pensemos en eso intuitivamente. A mano izq, vemos los ingresos adicionales
-
de vender un barril de petróleo, estos son los costos adicionales de vender
-
un barril de petróleo. Así que quieres comparar que los ingresos sean
-
mayores a los costos y por lo tanto vender mas.
-
Los ingresos mayores a los costos, sigues vendiendo mas hasta
-
que llegues a este punto, ¿quisieras seguir? no.
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Por que aquí los costos son mas grandes que los ingresos,
-
entonces al vender menos, tu puedes reducir tus costos por mas de lo que
-
reduces tus ingresos, y entonces las ganancias subirán al caminar para este lado
-
y por eso es que este punto en donde los ingresos marginales son iguales a
-
los costos marginales o en donde el precio es igual al costo marginal.
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Ese es el punto en donde las ganancias se maximizan.
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Ahora, ¿te acuerdas que en la primera clase dijimos que queríamos explicar
-
el comportamiento de una empresa?
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Entonces ahora veamos como es que la maximización de las ganancias explican
-
el comportamiento de una empresa.
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Supón que el precio de mercado es de $50 por barril, entonces para poder
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maximizar las ganancias, la empresa tiene que escoger la cantidad
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en este caso como 8 barriles de petróleo, de tal forma que
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el ingreso marginal sea igual al costo marginal.
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Manteniendo en mente que para la empresa competitiva el ingreso marginal es
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igual al precio. Así que para maximizar las ganancias la empresa produce
-
una cantidad de cerca de 8 barriles de petróleo.
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Ahora supón que el precio de mercado sube a $100.
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Ahora para poder maximizar su ganancia la empresa competitiva
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incrementa su producción sobre la curva del costo marginal
-
manteniendo esta relación, o sea el precio es igual al costo marginal
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y como el precio subió hasta $100, pero por que la empresa ha expandido
-
sus operaciones sobre la curva del costo marginal
-
el costo marginal ha subido también.
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Y eso de nuevo es el punto de maximización de ganancias
-
cuando el precio es igual a $100.
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Cuando el precio es igual a $100, la cantidad que maximiza la ganancia
-
es solo un poco menor a 10 barriles de petróleo.
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Así que la maximización de las ganancias, explica lo que la empresa hace
-
cuando el precio, cuando el precio de mercado cambia.
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Ahora entonces ya sabemos como encontrar la cantidad que maximizan las ganancias,
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buscamos la cantidad en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal
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que para la firma competitiva es lo mismo que decir que el precio debe de
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ser igual al costo marginal. Ahora lo que queremos preguntarnos ¿cuál es el tamaño
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de la ganancia? Y esto trae a relucir un punto sutil, que dice que tu puedes estar
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maximizando tus ganancias y al mismo tiempo estar teniendo pérdidas.
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O en otras palabras, que lo mejor que puedes hacer es tener pérdidas.
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Así que queremos mostrar en el diagrama que tan grandes serán tus ganancias
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o que tan grandes van a ser tus pérdidas cuando estas maximizando las
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ganancias. Y para hacer esto tenemos que introducir otro concepto y otra curva.
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Costos promedio. Los costos promedio son simplemente los costos
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por unidad de producción. Eso es el costo total dividido por Q (la cantidad de producción).
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Así que de nuevo, el costo promedio dividido por Q.
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Al sumar nuestra curva de costos promedio a nuestra gráfica,
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vamos a poder ver las ganancias en la gráfica.
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Y eso es lo que queremos hacer y eso es lo que haremos en la siguiente clase.
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Gracias
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