Return to Video

რიცხვთა სიმრავლეები 2

  • 0:00 - 0:08
    რიცხვთა რომელ სიმრავლეს ეკუთვნის
    პერიოდული ათწილადი 3.4028?
  • 0:08 - 0:13
    ჯერ დავფიქრდეთ, თუ რას აღნიშნავს
    ეს ხაზი
  • 0:13 - 0:18
    ის ნიშნავს, რომ რიცხვი 28
    მუდმივად მეორდება
  • 0:18 - 0:19
    ამ რიცხვის ჩაწერა შემიძლია, როგორც
  • 0:19 - 0:32
    3.4028282828....
    28 უსასრულოდ მეორდება
  • 0:32 - 0:37
    ამიტომ უფრო მარტივია ასე ხაზით
    ჩაწერა
  • 0:37 - 0:41
    ახლა დავფიქრდეთ, თუ რომელ
    რიცხვთა სიმრავლეს ეკუთვნის ეს რიცხვი.
  • 0:41 - 0:45
    ყველაზე დიდი რიცხვთა სიმრავლე
    რაც ვისწავლეთ არის ნამდვილი რიცხვები
  • 0:45 - 0:48
    ეს რიცხვი კი ნამდვილ რიცხვებს მიეკუთვნება
  • 0:48 - 0:52
    ნამდვილ რიცხვებში მთელი რიცხვითი
    წრფე შედის
  • 0:52 - 1:10
    ხოლო 3.4028 ნამდვილად იქნება
    სადღაც ამ წრფეზე, სამსა და ოთხს შორის
  • 1:10 - 1:16
    ამიტომაც ის ნამდვილი რიცხვია
  • 1:16 - 1:20
    არის თუ არა ის რაციონალური რიცხვი?
  • 1:20 - 1:28
    რაციონალური რიცხვის ჩაწერა უნდა
    შეიძლებოდეს წილადის სახით
  • 1:28 - 1:44
    P რომ რაციონალური იყოს, მისი
    ჩაწერა უნდა შეიძლებოდეს როგორც m/n
  • 1:44 - 1:47
    სადაც m da n მთელი რიცხვებია
  • 1:47 - 1:54
    შეიძლება ამ რიცხვის ასე ჩაწერა?
  • 1:54 - 1:57
    მოდი ვცადოთ
  • 1:57 - 2:01
    ვთქვათ, x უდრის ამ რიცხვს
  • 2:01 - 2:10
    x უდრის პერიოდულ ათწილადს 3.4028-ს
  • 2:10 - 2:13
    დავფიქრდეთ, რისი ტოლი იქნება 10 000-ჯერ x
  • 2:13 - 2:17
    გამრავლების შემდეგ მძიმე სულ
    მარჯვნივ გადავა
  • 2:17 - 2:23
    რისი ტოლი იქნება 10 000-ჯერ x
  • 2:23 - 2:27
    10-ის ყოველ ხარისხზე გამრავლებისას
    მძიმე ერთი მარჯვნივ გადადის
  • 2:27 - 2:30
    10 000 არის 10-ის მეოთხე ხარისხი
  • 2:30 - 2:37
    ამიტომ მძიმე ოთხით უნდა გადავწიოთ მარჯვნივ
  • 2:37 - 2:47
    ამიტომ ეს ნამრავლი უდრის
    34028.282828..-ს რადგან 28 სულ მეორდება
  • 2:47 - 3:00
    ათწილადი სამნახევრის ტოლი იყო,
    გამრავლებისას მიიღებ დაახლოებით 34028-ს
  • 3:00 - 3:08
    ახლა x 100-ზე გავამრავლოთ
    მინდა პერიოდული კომპონენტი გავაქრო
  • 3:08 - 3:13
    რათა ჩვეულებრივ რიცხვად ვაქციო
  • 3:13 - 3:21
    100-ჯერ x მძიმეს ორით გადაწევს მარჯვნივ
  • 3:21 - 3:31
    100-ჯერ x იქნება
    340.28282828...
  • 3:31 - 3:39
    28 უნდა დაწერო მძიმის მარჯვნივ
    მისი პერიოდულობის საჩვენებლად
  • 3:39 - 3:43
    ეს ორივე რიცხვი არის x-ის ჯერადი
  • 3:43 - 3:53
    ზედას რომ გამოვაკლო ქვედა
    პერიოდული კომპონენტი გაქრება
  • 3:53 - 3:56
    მარცხნივ
  • 3:56 - 4:03
    10 000x-ს მინუს 100x იქნება
    9900x-ის ტოლი
  • 4:03 - 4:14
    მარჯვნივ ათწილადი გაბათილდება
    და 34028-ს უნდა გამოვაკლოთ 340
  • 4:14 - 4:19
    8 ნულზე მეტია, სესხება არ მოგვიწევს
    2 კი ოთხზე ნაკლებია
  • 4:19 - 4:24
    ამიტომ სესხება მოგვიწევს, თუმცა
    ამას მარცხნიდან ვერ ვიზამთ, რადგან ნულია
  • 4:24 - 4:29
    ხოლო ნული სამზე მცირეა
  • 4:29 - 4:31
    ამიტომ ვისესხოთ ოთხისგან
  • 4:31 - 4:38
    თუ ვისესხებთ, ოთხი გადაიქცევა
    სამად, ხოლო ნული გადაიქცევა 10-ად
  • 4:38 - 4:42
    ორი კი ისესხებს 10-იდან
    10 გადაიქცევა ცხრად
  • 4:42 - 4:45
    ორი კი გადაიქცევა 12-ად
  • 4:45 - 4:51
    რვას მინუს ნული არის რვა
    12-ს მინუს ოთხი არის რვა
  • 4:51 - 4:56
    ცხრას მინუს სამი არის ექვსი
    სამს მინუს არაფერი არის სამი
  • 4:56 - 4:58
    სამს მინუს არაფერი არის სამი
  • 4:58 - 5:13
    9900x უდრის 33688-ს
  • 5:13 - 5:27
    x-ის გასაგებად ორივე მხარე გავყოთ
    9900-ზე
  • 5:27 - 5:39
    x უდრის 33699/9900-ს
  • 5:39 - 5:46
    x უდრიდა ამ რიცხვს, პერიოდულ ათწილადს
  • 5:46 - 5:53
    ალგებრული გარდაქმნებით კი x
    გამოვსახეთ, როგორც წილადი
  • 5:53 - 6:03
    ამ წილადის შეკვეცაც შეიძლება
    ორზე ან ოთხზე გაყოფით
  • 6:03 - 6:12
    მთავარია, რომ x ორი მთელი რიცხვის
    შეფარდების სახით გამოვსახეთ
  • 6:12 - 6:16
    ამიტომ ეს რიცხვი არის რაციონალური
  • 6:16 - 6:25
    ამ ტექნიკის გამოყენება ნებისმიერ
    პერიოდულ ათწილადზე შეიძლება
  • 6:25 - 6:28
    ზოგადად, პერიოდული ათწილადები
    რაციონალურია
  • 6:28 - 6:32
    ირაციონალური ათწილადები
    არაპერიოდულები არიან, როგორც პი
  • 6:32 - 6:48
    აშკარაა, რომ ეს რიცხვი არც მთელია
    არც ნატურალური, რადგან ათწილადია
  • 6:48 - 6:52
    ის არის ნამდვილი და რაციონალური
    მხოლოდ ამის თქმა შეგვიძლია
Title:
რიცხვთა სიმრავლეები 2
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:52
Nina Nutsubidze edited Georgian subtitles for Number Sets 2
rbadalyan edited Georgian subtitles for Number Sets 2
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Number Sets 2
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Number Sets 2
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Number Sets 2
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Number Sets 2
EduCare Alexander Gachechiladze edited Georgian subtitles for Number Sets 2

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.