[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,რიცხვთა რომელ სიმრავლეს ეკუთვნის\Nპერიოდული ათწილადი 3.4028?
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,ჯერ დავფიქრდეთ, თუ რას აღნიშნავს\Nეს ხაზი
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:17.54,Default,,0000,0000,0000,,ის ნიშნავს, რომ რიცხვი 28\Nმუდმივად მეორდება
Dialogue: 0,0:00:17.54,0:00:19.44,Default,,0000,0000,0000,,ამ რიცხვის ჩაწერა შემიძლია, როგორც
Dialogue: 0,0:00:19.44,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,3.4028282828....\N28 უსასრულოდ მეორდება
Dialogue: 0,0:00:32.12,0:00:37.39,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ უფრო მარტივია ასე ხაზით\Nჩაწერა
Dialogue: 0,0:00:37.39,0:00:40.91,Default,,0000,0000,0000,,ახლა დავფიქრდეთ, თუ რომელ\Nრიცხვთა სიმრავლეს ეკუთვნის ეს რიცხვი.
Dialogue: 0,0:00:40.91,0:00:45.49,Default,,0000,0000,0000,,ყველაზე დიდი რიცხვთა სიმრავლე \Nრაც ვისწავლეთ არის ნამდვილი რიცხვები
Dialogue: 0,0:00:45.49,0:00:48.32,Default,,0000,0000,0000,,ეს რიცხვი კი ნამდვილ რიცხვებს მიეკუთვნება
Dialogue: 0,0:00:48.32,0:00:51.92,Default,,0000,0000,0000,,ნამდვილ რიცხვებში მთელი რიცხვითი\Nწრფე შედის
Dialogue: 0,0:00:51.92,0:01:09.84,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო 3.4028 ნამდვილად იქნება\Nსადღაც ამ წრფეზე, სამსა და ოთხს შორის
Dialogue: 0,0:01:09.84,0:01:15.79,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომაც ის ნამდვილი რიცხვია
Dialogue: 0,0:01:15.79,0:01:20.18,Default,,0000,0000,0000,,არის თუ არა ის რაციონალური რიცხვი?
Dialogue: 0,0:01:20.18,0:01:28.30,Default,,0000,0000,0000,,რაციონალური რიცხვის ჩაწერა უნდა \Nშეიძლებოდეს წილადის სახით
Dialogue: 0,0:01:28.30,0:01:43.54,Default,,0000,0000,0000,,P რომ რაციონალური იყოს, მისი \Nჩაწერა უნდა შეიძლებოდეს როგორც m/n
Dialogue: 0,0:01:43.54,0:01:47.41,Default,,0000,0000,0000,,სადაც m da n მთელი რიცხვებია
Dialogue: 0,0:01:47.41,0:01:54.19,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება ამ რიცხვის ასე ჩაწერა?
Dialogue: 0,0:01:54.19,0:01:56.59,Default,,0000,0000,0000,,მოდი ვცადოთ
Dialogue: 0,0:01:56.59,0:02:01.14,Default,,0000,0000,0000,,ვთქვათ, x უდრის ამ რიცხვს
Dialogue: 0,0:02:01.14,0:02:09.73,Default,,0000,0000,0000,,x უდრის პერიოდულ ათწილადს 3.4028-ს
Dialogue: 0,0:02:09.73,0:02:13.30,Default,,0000,0000,0000,,დავფიქრდეთ, რისი ტოლი იქნება 10 000-ჯერ x
Dialogue: 0,0:02:13.30,0:02:17.04,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლების შემდეგ მძიმე სულ \Nმარჯვნივ გადავა
Dialogue: 0,0:02:17.04,0:02:22.76,Default,,0000,0000,0000,,რისი ტოლი იქნება 10 000-ჯერ x
Dialogue: 0,0:02:22.76,0:02:27.45,Default,,0000,0000,0000,,10-ის ყოველ ხარისხზე გამრავლებისას\Nმძიმე ერთი მარჯვნივ გადადის
Dialogue: 0,0:02:27.45,0:02:29.58,Default,,0000,0000,0000,,10 000 არის 10-ის მეოთხე ხარისხი
Dialogue: 0,0:02:29.58,0:02:36.60,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ მძიმე ოთხით უნდა გადავწიოთ მარჯვნივ
Dialogue: 0,0:02:36.60,0:02:46.70,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ეს ნამრავლი უდრის\N34028.282828..-ს რადგან 28 სულ მეორდება
Dialogue: 0,0:02:46.70,0:02:59.54,Default,,0000,0000,0000,,ათწილადი სამნახევრის ტოლი იყო, \Nგამრავლებისას მიიღებ დაახლოებით 34028-ს
Dialogue: 0,0:02:59.54,0:03:08.21,Default,,0000,0000,0000,,ახლა x 100-ზე გავამრავლოთ\Nმინდა პერიოდული კომპონენტი გავაქრო
Dialogue: 0,0:03:08.21,0:03:12.94,Default,,0000,0000,0000,,რათა ჩვეულებრივ რიცხვად ვაქციო
Dialogue: 0,0:03:12.94,0:03:21.04,Default,,0000,0000,0000,,100-ჯერ x მძიმეს ორით გადაწევს მარჯვნივ
Dialogue: 0,0:03:21.04,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,100-ჯერ x იქნება\N340.28282828...
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:39.27,Default,,0000,0000,0000,,28 უნდა დაწერო მძიმის მარჯვნივ\Nმისი პერიოდულობის საჩვენებლად
Dialogue: 0,0:03:39.27,0:03:42.62,Default,,0000,0000,0000,,ეს ორივე რიცხვი არის x-ის ჯერადი
Dialogue: 0,0:03:42.62,0:03:53.16,Default,,0000,0000,0000,,ზედას რომ გამოვაკლო ქვედა\Nპერიოდული კომპონენტი გაქრება
Dialogue: 0,0:03:53.16,0:03:56.48,Default,,0000,0000,0000,,მარცხნივ
Dialogue: 0,0:03:56.48,0:04:03.43,Default,,0000,0000,0000,,10 000x-ს მინუს 100x იქნება\N9900x-ის ტოლი
Dialogue: 0,0:04:03.43,0:04:13.81,Default,,0000,0000,0000,,მარჯვნივ ათწილადი გაბათილდება\Nდა 34028-ს უნდა გამოვაკლოთ 340
Dialogue: 0,0:04:13.81,0:04:19.46,Default,,0000,0000,0000,,8 ნულზე მეტია, სესხება არ მოგვიწევს\N2 კი ოთხზე ნაკლებია
Dialogue: 0,0:04:19.46,0:04:24.12,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ სესხება მოგვიწევს, თუმცა\Nამას მარცხნიდან ვერ ვიზამთ, რადგან ნულია
Dialogue: 0,0:04:24.12,0:04:28.92,Default,,0000,0000,0000,,ხოლო ნული სამზე მცირეა
Dialogue: 0,0:04:28.92,0:04:31.30,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ვისესხოთ ოთხისგან
Dialogue: 0,0:04:31.30,0:04:38.07,Default,,0000,0000,0000,,თუ ვისესხებთ, ოთხი გადაიქცევა\Nსამად, ხოლო ნული გადაიქცევა 10-ად
Dialogue: 0,0:04:38.07,0:04:41.100,Default,,0000,0000,0000,,ორი კი ისესხებს 10-იდან\N10 გადაიქცევა ცხრად
Dialogue: 0,0:04:41.100,0:04:45.48,Default,,0000,0000,0000,,ორი კი გადაიქცევა 12-ად
Dialogue: 0,0:04:45.48,0:04:50.81,Default,,0000,0000,0000,,რვას მინუს ნული არის რვა\N12-ს მინუს ოთხი არის რვა
Dialogue: 0,0:04:50.81,0:04:55.77,Default,,0000,0000,0000,,ცხრას მინუს სამი არის ექვსი\Nსამს მინუს არაფერი არის სამი
Dialogue: 0,0:04:55.77,0:04:57.72,Default,,0000,0000,0000,,სამს მინუს არაფერი არის სამი
Dialogue: 0,0:04:57.72,0:05:12.92,Default,,0000,0000,0000,,9900x უდრის 33688-ს
Dialogue: 0,0:05:12.92,0:05:26.54,Default,,0000,0000,0000,,x-ის გასაგებად ორივე მხარე გავყოთ\N9900-ზე
Dialogue: 0,0:05:26.54,0:05:38.61,Default,,0000,0000,0000,,x უდრის 33699/9900-ს
Dialogue: 0,0:05:38.61,0:05:45.85,Default,,0000,0000,0000,,x უდრიდა ამ რიცხვს, პერიოდულ ათწილადს
Dialogue: 0,0:05:45.85,0:05:52.66,Default,,0000,0000,0000,,ალგებრული გარდაქმნებით კი x \Nგამოვსახეთ, როგორც წილადი
Dialogue: 0,0:05:52.66,0:06:03.08,Default,,0000,0000,0000,,ამ წილადის შეკვეცაც შეიძლება\Nორზე ან ოთხზე გაყოფით
Dialogue: 0,0:06:03.08,0:06:12.12,Default,,0000,0000,0000,,მთავარია, რომ x ორი მთელი რიცხვის\Nშეფარდების სახით გამოვსახეთ
Dialogue: 0,0:06:12.12,0:06:16.35,Default,,0000,0000,0000,,ამიტომ ეს რიცხვი არის რაციონალური
Dialogue: 0,0:06:16.35,0:06:25.21,Default,,0000,0000,0000,,ამ ტექნიკის გამოყენება ნებისმიერ\Nპერიოდულ ათწილადზე შეიძლება
Dialogue: 0,0:06:25.21,0:06:27.71,Default,,0000,0000,0000,,ზოგადად, პერიოდული ათწილადები\Nრაციონალურია
Dialogue: 0,0:06:27.71,0:06:31.96,Default,,0000,0000,0000,,ირაციონალური ათწილადები\Nარაპერიოდულები არიან, როგორც პი
Dialogue: 0,0:06:31.96,0:06:47.60,Default,,0000,0000,0000,,აშკარაა, რომ ეს რიცხვი არც მთელია\Nარც ნატურალური, რადგან ათწილადია
Dialogue: 0,0:06:47.60,0:06:51.60,Default,,0000,0000,0000,,ის არის ნამდვილი და რაციონალური\Nმხოლოდ ამის თქმა შეგვიძლია