-
Од нас се тражи да израчунамо приближну вредност корена, позитивни квадратни корен од 45 до места стотих делова
-
и претпостављам да не желе
да користимо дигитрон, јер би то било прелако,
-
па хајде да видимо како можемо
да заокружимо ово
-
само користећи нашу оловку и папир.
-
Дакле, квадратни корен од 45, тј. корен од 45.
-
45 није савршен квадрат,
дефинитивно није савршен квадрат.
-
Хајде да видимо који су то савршени квадрати око њега. Знамо да ће то бити мање од наредног савршеног квадрата изнад 45.
-
Хајде да видимо да ли ће то бити 49 јер је то 7 пута 7. Ово је мање од квадратног корена из 49,
-
а веће је од квадратног корена из 36, дакле квадратни корен из 36, тј. корен из 36 је 6,
-
а корен из 49 је 7. Ова вредност овде ће бити између 6 и 7.
-
Уколико је погледамо, она је за само 4 удаљена од 49 и за 9 удаљена од 36. Изгледа да је разлика између 36 и 49 управо 13
-
Дакле, укупна разлика између 6 на квадрат и 7 на квадрат је 13. а ово је на 9 подеока кроз њега.
-
То је нека врста апроксимације, али можда неће испасти савршено, јер рачунамо квадратну вредност.
-
Ово није линеарна веза, али ће бити ближе броју 7 него броју 6, а квадрат, тј. 45 налази се на 9/13 удаљености.
-
Могли бисмо да покушамо са око две трећине удаљености, тако да ћемо покушати са 6,7. То што се налази на седмом подеоку изгледа отприлике исто као 2/3
-
и заправо бисмо то могли
и израчунати овде уколико желимо.
-
Дакле, 9/13 ће као децималан број бити колико? биће 9 подељено са 13, морамо додати нека децимална места овде.
-
13 се не садржи у 9, али се садржи у 90. хајде да видимо да ли се садржи 7 пута. Садржи се 6 пута.
-
Ова вредност је скоро 0,7.
-
Добијете да је то око 0,69.
-
Дакле, 6,7 је био прилично добар покушај.
Ово је на 0,69. делу пута од 36 до 49.
-
Израчунајмо отприлике колико је 0,69 између 6 и 7.
-
Још једном ћемо само апроксимирати, тако да нам ово неће нужно дати тачан одговор. То можемо користити само као добру полазну вредност.
-
Хајде да видимо како то иде.
Хајде да испробамо 6,7.
-
А начин на који треба то да урадимо
је да одредимо квадрат од 6,7.
-
Дакле, 6,7 пута 6,7.
-
Имамо - 7 пута 7 је 49
-
7 пута 6 је 42, плус 4 је 46.
-
Дтавите нулу овде и померамо се
још једно место на лево.
-
Дакле, имамо 6 пута 7 је 42.
-
Пренесите 4.
-
6 пута 6 је 36 плус 4 је 40.
-
9 плус 0 је 9.
-
6 плус 2 је 8.
-
4 плус 0 је 4, а имамо и 4 овде.
-
И имамо укпно два броја иза децималног зареза.
-
1, 2.
-
Дакле, то нам даје 44,89.
-
Значи, 6,7 је прилично близу али још увек вероватно нисмо дошли до тачног стотог дела.
-
Овде смо дошли само до десетог дела.
-
Уколико желимо да добијемо 45, ово 6,7 на квадрат је и даље мање од 45, тј. 6,7 је и даље мање од квадратног корена из 45.
-
Хајде да покушамо са 6,71 и да га увећамо мало да видимо можемо ли доћи од 44,89 до 45,
-
јер је ово већ веома близу.
-
Хајде да пробамо са 6,71.
-
Још једном се морамо бавити аритметиком ручно.
-
Претпостављамо да не желе
да користимо дигитрон за ово.
-
Имамо 4 броја иза децималног зареза,
-
тако да када одредимо квадрат од 6,71.
-
6,71 на квадрат = 45,0241
-
Дакле, 6,71 је мало веће.
-
Хајде да то разјаснимо сада.
-
Знамо да је 6,7 мање од квадратног корена из 45
и знамо да је тај корен мањи од 6,71,
-
јер када одредимо квадрат овога добијамо нешто преко квадратног корена из 45.
-
Али кључна ствар је да када одредимо квадрат овога,
-
дакле, 6,7 на квадрат даје 44,89, што је 11 стотих делова мање од 45,
-
а онда када одредимо 6,71 на квадрат то је само 2,4 стотих делова изнад 45, тако да је ово овде ближе квадратном корену из 45.
-
Уколико то заокружимо на место стотих делова, онда свакако треба да изаберемо 6,71.
