WEBVTT 00:00:00.506 --> 00:00:09.049 Од нас се тражи да израчунамо приближну вредност корена, позитивни квадратни корен од 45 до места стотих делова 00:00:09.141 --> 00:00:12.969 и претпостављам да не желе да користимо дигитрон, јер би то било прелако, 00:00:12.969 --> 00:00:13.570 па хајде да видимо како можемо да заокружимо ово 00:00:13.570 --> 00:00:15.234 само користећи нашу оловку и папир. 00:00:15.234 --> 00:00:19.404 Дакле, квадратни корен од 45, тј. корен од 45. 00:00:22.003 --> 00:00:28.419 45 није савршен квадрат, дефинитивно није савршен квадрат. 00:00:30.526 --> 00:00:39.677 Хајде да видимо који су то савршени квадрати око њега. Знамо да ће то бити мање од наредног савршеног квадрата изнад 45. 00:00:39.677 --> 00:00:43.340 Хајде да видимо да ли ће то бити 49 јер је то 7 пута 7. Ово је мање од квадратног корена из 49, 00:00:43.340 --> 00:00:53.602 а веће је од квадратног корена из 36, дакле квадратни корен из 36, тј. корен из 36 је 6, 00:00:53.602 --> 00:01:05.954 а корен из 49 је 7. Ова вредност овде ће бити између 6 и 7. 00:01:05.954 --> 00:01:20.508 Уколико је погледамо, она је за само 4 удаљена од 49 и за 9 удаљена од 36. Изгледа да је разлика између 36 и 49 управо 13 00:01:20.508 --> 00:01:27.879 Дакле, укупна разлика између 6 на квадрат и 7 на квадрат је 13. а ово је на 9 подеока кроз њега. 00:01:27.879 --> 00:01:33.843 То је нека врста апроксимације, али можда неће испасти савршено, јер рачунамо квадратну вредност. 00:01:33.843 --> 00:01:43.770 Ово није линеарна веза, али ће бити ближе броју 7 него броју 6, а квадрат, тј. 45 налази се на 9/13 удаљености. 00:01:43.770 --> 00:02:00.529 Могли бисмо да покушамо са око две трећине удаљености, тако да ћемо покушати са 6,7. То што се налази на седмом подеоку изгледа отприлике исто као 2/3 00:02:00.560 --> 00:02:03.153 и заправо бисмо то могли и израчунати овде уколико желимо. 00:02:03.153 --> 00:02:13.634 Дакле, 9/13 ће као децималан број бити колико? биће 9 подељено са 13, морамо додати нека децимална места овде. 00:02:13.634 --> 00:02:23.500 13 се не садржи у 9, али се садржи у 90. хајде да видимо да ли се садржи 7 пута. Садржи се 6 пута. 00:02:37.972 --> 00:02:39.726 Ова вредност је скоро 0,7. 00:02:59.307 --> 00:03:01.648 Добијете да је то око 0,69. 00:03:01.695 --> 00:03:10.044 Дакле, 6,7 је био прилично добар покушај. Ово је на 0,69. делу пута од 36 до 49. 00:03:10.044 --> 00:03:14.421 Израчунајмо отприлике колико је 0,69 између 6 и 7. 00:03:14.421 --> 00:03:21.251 Још једном ћемо само апроксимирати, тако да нам ово неће нужно дати тачан одговор. То можемо користити само као добру полазну вредност. 00:03:21.251 --> 00:03:28.236 Хајде да видимо како то иде. Хајде да испробамо 6,7. 00:03:28.236 --> 00:03:30.100 А начин на који треба то да урадимо је да одредимо квадрат од 6,7. 00:03:30.100 --> 00:03:40.221 Дакле, 6,7 пута 6,7. 00:03:40.221 --> 00:03:43.419 Имамо - 7 пута 7 је 49 00:03:43.419 --> 00:03:48.219 7 пута 6 је 42, плус 4 је 46. 00:03:48.219 --> 00:03:54.039 Дтавите нулу овде и померамо се још једно место на лево. 00:03:54.039 --> 00:03:58.945 Дакле, имамо 6 пута 7 је 42. 00:03:58.945 --> 00:04:00.367 Пренесите 4. 00:04:00.367 --> 00:04:03.301 6 пута 6 је 36 плус 4 је 40. 00:04:03.301 --> 00:04:05.567 9 плус 0 је 9. 00:04:05.567 --> 00:04:07.033 6 плус 2 је 8. 00:04:07.033 --> 00:04:10.960 4 плус 0 је 4, а имамо и 4 овде. 00:04:10.960 --> 00:04:12.968 И имамо укпно два броја иза децималног зареза. 00:04:12.968 --> 00:04:14.368 1, 2. 00:04:14.368 --> 00:04:17.036 Дакле, то нам даје 44,89. 00:04:17.036 --> 00:04:22.242 Значи, 6,7 је прилично близу али још увек вероватно нисмо дошли до тачног стотог дела. 00:04:24.257 --> 00:04:26.833 Овде смо дошли само до десетог дела. 00:04:26.833 --> 00:04:39.701 Уколико желимо да добијемо 45, ово 6,7 на квадрат је и даље мање од 45, тј. 6,7 је и даље мање од квадратног корена из 45. 00:04:39.701 --> 00:04:53.013 Хајде да покушамо са 6,71 и да га увећамо мало да видимо можемо ли доћи од 44,89 до 45, 00:04:53.013 --> 00:04:54.386 јер је ово већ веома близу. 00:04:56.616 --> 00:04:57.901 Хајде да пробамо са 6,71. 00:04:57.901 --> 00:05:02.170 Још једном се морамо бавити аритметиком ручно. 00:05:02.170 --> 00:05:04.366 Претпостављамо да не желе да користимо дигитрон за ово. 00:06:06.330 --> 00:06:07.500 Имамо 4 броја иза децималног зареза, 00:06:10.807 --> 00:06:12.967 тако да када одредимо квадрат од 6,71. 00:06:12.967 --> 00:06:19.569 6,71 на квадрат = 45,0241 00:06:19.569 --> 00:06:22.940 Дакле, 6,71 је мало веће. 00:06:22.940 --> 00:06:24.568 Хајде да то разјаснимо сада. 00:06:24.568 --> 00:06:34.636 Знамо да је 6,7 мање од квадратног корена из 45 и знамо да је тај корен мањи од 6,71, 00:06:34.636 --> 00:06:38.295 јер када одредимо квадрат овога добијамо нешто преко квадратног корена из 45. 00:06:38.295 --> 00:06:42.068 Али кључна ствар је да када одредимо квадрат овога, 00:06:42.068 --> 00:06:56.101 дакле, 6,7 на квадрат даје 44,89, што је 11 стотих делова мање од 45, 00:06:56.101 --> 00:07:06.100 а онда када одредимо 6,71 на квадрат то је само 2,4 стотих делова изнад 45, тако да је ово овде ближе квадратном корену из 45. 00:07:06.100 --> 00:07:10.100 Уколико то заокружимо на место стотих делова, онда свакако треба да изаберемо 6,71.