0:00:00.506,0:00:09.049
Од нас се тражи да израчунамо приближну вредност корена, позитивни квадратни корен од 45 до места стотих делова

0:00:09.141,0:00:12.969
и претпостављам да не желе[br]да користимо дигитрон, јер би то било прелако,

0:00:12.969,0:00:13.570
па хајде да видимо како можемо[br]да заокружимо ово

0:00:13.570,0:00:15.234
само користећи нашу оловку и папир.

0:00:15.234,0:00:19.404
Дакле, квадратни корен од 45, тј. корен од 45.

0:00:22.003,0:00:28.419
45 није савршен квадрат,[br]дефинитивно није савршен квадрат.

0:00:30.526,0:00:39.677
Хајде да видимо који су то савршени квадрати око њега. Знамо да ће то бити мање од наредног савршеног квадрата изнад 45.

0:00:39.677,0:00:43.340
Хајде да видимо да ли ће то бити 49 јер је то 7 пута 7. Ово је мање од квадратног корена из 49,

0:00:43.340,0:00:53.602
а веће је од квадратног корена из 36, дакле квадратни корен из 36, тј. корен из 36 је 6,

0:00:53.602,0:01:05.954
а корен из 49 је 7. Ова вредност овде ће бити између 6 и 7.

0:01:05.954,0:01:20.508
Уколико је погледамо, она је за само 4 удаљена од 49 и за 9 удаљена од 36. Изгледа да је разлика између 36 и 49 управо 13

0:01:20.508,0:01:27.879
Дакле, укупна разлика између 6 на квадрат и 7 на квадрат је 13. а ово је на 9 подеока кроз њега.

0:01:27.879,0:01:33.843
То је нека врста апроксимације, али можда неће испасти савршено, јер рачунамо квадратну вредност.

0:01:33.843,0:01:43.770
Ово није линеарна веза, али ће бити ближе броју 7 него броју 6, а квадрат, тј. 45 налази се на 9/13 удаљености.

0:01:43.770,0:02:00.529
Могли бисмо да покушамо са око две трећине удаљености, тако да ћемо покушати са 6,7. То што се налази на седмом подеоку изгледа отприлике исто као 2/3

0:02:00.560,0:02:03.153
и заправо бисмо то могли[br]и израчунати овде уколико желимо.

0:02:03.153,0:02:13.634
Дакле, 9/13 ће као децималан број бити колико? биће 9 подељено са 13, морамо додати нека децимална места овде.

0:02:13.634,0:02:23.500
13 се не садржи у 9, али се садржи у 90. хајде да видимо да ли се садржи 7 пута. Садржи се 6 пута.

0:02:37.972,0:02:39.726
Ова вредност је скоро 0,7.

0:02:59.307,0:03:01.648
Добијете да је то око 0,69.

0:03:01.695,0:03:10.044
Дакле, 6,7 је био прилично добар покушај.[br]Ово је на 0,69. делу пута од 36 до 49.

0:03:10.044,0:03:14.421
Израчунајмо отприлике колико је 0,69 између 6 и 7.

0:03:14.421,0:03:21.251
Још једном ћемо само апроксимирати, тако да нам ово неће нужно дати тачан одговор. То можемо користити само као добру полазну вредност.

0:03:21.251,0:03:28.236
Хајде да видимо како то иде.[br]Хајде да испробамо 6,7.

0:03:28.236,0:03:30.100
А начин на који треба то да урадимо[br]је да одредимо квадрат од 6,7.

0:03:30.100,0:03:40.221
Дакле, 6,7 пута 6,7.

0:03:40.221,0:03:43.419
Имамо - 7 пута 7 је 49

0:03:43.419,0:03:48.219
7 пута 6 је 42, плус 4 је 46.

0:03:48.219,0:03:54.039
Дтавите нулу овде и померамо се[br]још једно место на лево.

0:03:54.039,0:03:58.945
Дакле, имамо 6 пута 7 је 42.

0:03:58.945,0:04:00.367
Пренесите 4.

0:04:00.367,0:04:03.301
6 пута 6 је 36 плус 4 је 40.

0:04:03.301,0:04:05.567
9 плус 0 је 9.

0:04:05.567,0:04:07.033
6 плус 2 је 8.

0:04:07.033,0:04:10.960
4 плус 0 је 4, а имамо и 4 овде.

0:04:10.960,0:04:12.968
И имамо укпно два броја иза децималног зареза.

0:04:12.968,0:04:14.368
1, 2.

0:04:14.368,0:04:17.036
Дакле, то нам даје 44,89.

0:04:17.036,0:04:22.242
Значи, 6,7 је прилично близу али још увек вероватно нисмо дошли до тачног стотог дела.

0:04:24.257,0:04:26.833
Овде смо дошли само до десетог дела.

0:04:26.833,0:04:39.701
Уколико желимо да добијемо 45, ово 6,7 на квадрат је и даље мање од 45, тј. 6,7 је и даље мање од квадратног корена из 45.

0:04:39.701,0:04:53.013
Хајде да покушамо са 6,71 и да га увећамо мало да видимо можемо ли доћи од 44,89 до 45,

0:04:53.013,0:04:54.386
јер је ово већ веома близу.

0:04:56.616,0:04:57.901
Хајде да пробамо са 6,71.

0:04:57.901,0:05:02.170
Још једном се морамо бавити аритметиком ручно.

0:05:02.170,0:05:04.366
Претпостављамо да не желе[br]да користимо дигитрон за ово.

0:06:06.330,0:06:07.500
Имамо 4 броја иза децималног зареза,

0:06:10.807,0:06:12.967
тако да када одредимо квадрат од 6,71.

0:06:12.967,0:06:19.569
6,71 на квадрат = 45,0241

0:06:19.569,0:06:22.940
Дакле, 6,71 је мало веће.

0:06:22.940,0:06:24.568
Хајде да то разјаснимо сада.

0:06:24.568,0:06:34.636
Знамо да је 6,7 мање од квадратног корена из 45[br]и знамо да је тај корен мањи од 6,71,

0:06:34.636,0:06:38.295
јер када одредимо квадрат овога добијамо нешто преко квадратног корена из 45.

0:06:38.295,0:06:42.068
Али кључна ствар је да када одредимо квадрат овога,

0:06:42.068,0:06:56.101
дакле, 6,7 на квадрат даје 44,89, што је 11 стотих делова мање од 45,

0:06:56.101,0:07:06.100
а онда када одредимо 6,71 на квадрат то је само 2,4 стотих делова изнад 45, тако да је ово овде ближе квадратном корену из 45.

0:07:06.100,0:07:10.100
Уколико то заокружимо на место стотих делова, онда свакако треба да изаберемо 6,71.