1 00:00:00,506 --> 00:00:09,049 Од нас се тражи да израчунамо приближну вредност корена, позитивни квадратни корен од 45 до места стотих делова 2 00:00:09,141 --> 00:00:12,969 и претпостављам да не желе да користимо дигитрон, јер би то било прелако, 3 00:00:12,969 --> 00:00:13,570 па хајде да видимо како можемо да заокружимо ово 4 00:00:13,570 --> 00:00:15,234 само користећи нашу оловку и папир. 5 00:00:15,234 --> 00:00:19,404 Дакле, квадратни корен од 45, тј. корен од 45. 6 00:00:22,003 --> 00:00:28,419 45 није савршен квадрат, дефинитивно није савршен квадрат. 7 00:00:30,526 --> 00:00:39,677 Хајде да видимо који су то савршени квадрати око њега. Знамо да ће то бити мање од наредног савршеног квадрата изнад 45. 8 00:00:39,677 --> 00:00:43,340 Хајде да видимо да ли ће то бити 49 јер је то 7 пута 7. Ово је мање од квадратног корена из 49, 9 00:00:43,340 --> 00:00:53,602 а веће је од квадратног корена из 36, дакле квадратни корен из 36, тј. корен из 36 је 6, 10 00:00:53,602 --> 00:01:05,954 а корен из 49 је 7. Ова вредност овде ће бити између 6 и 7. 11 00:01:05,954 --> 00:01:20,508 Уколико је погледамо, она је за само 4 удаљена од 49 и за 9 удаљена од 36. Изгледа да је разлика између 36 и 49 управо 13 12 00:01:20,508 --> 00:01:27,879 Дакле, укупна разлика између 6 на квадрат и 7 на квадрат је 13. а ово је на 9 подеока кроз њега. 13 00:01:27,879 --> 00:01:33,843 То је нека врста апроксимације, али можда неће испасти савршено, јер рачунамо квадратну вредност. 14 00:01:33,843 --> 00:01:43,770 Ово није линеарна веза, али ће бити ближе броју 7 него броју 6, а квадрат, тј. 45 налази се на 9/13 удаљености. 15 00:01:43,770 --> 00:02:00,529 Могли бисмо да покушамо са око две трећине удаљености, тако да ћемо покушати са 6,7. То што се налази на седмом подеоку изгледа отприлике исто као 2/3 16 00:02:00,560 --> 00:02:03,153 и заправо бисмо то могли и израчунати овде уколико желимо. 17 00:02:03,153 --> 00:02:13,634 Дакле, 9/13 ће као децималан број бити колико? биће 9 подељено са 13, морамо додати нека децимална места овде. 18 00:02:13,634 --> 00:02:23,500 13 се не садржи у 9, али се садржи у 90. хајде да видимо да ли се садржи 7 пута. Садржи се 6 пута. 19 00:02:37,972 --> 00:02:39,726 Ова вредност је скоро 0,7. 20 00:02:59,307 --> 00:03:01,648 Добијете да је то око 0,69. 21 00:03:01,695 --> 00:03:10,044 Дакле, 6,7 је био прилично добар покушај. Ово је на 0,69. делу пута од 36 до 49. 22 00:03:10,044 --> 00:03:14,421 Израчунајмо отприлике колико је 0,69 између 6 и 7. 23 00:03:14,421 --> 00:03:21,251 Још једном ћемо само апроксимирати, тако да нам ово неће нужно дати тачан одговор. То можемо користити само као добру полазну вредност. 24 00:03:21,251 --> 00:03:28,236 Хајде да видимо како то иде. Хајде да испробамо 6,7. 25 00:03:28,236 --> 00:03:30,100 А начин на који треба то да урадимо је да одредимо квадрат од 6,7. 26 00:03:30,100 --> 00:03:40,221 Дакле, 6,7 пута 6,7. 27 00:03:40,221 --> 00:03:43,419 Имамо - 7 пута 7 је 49 28 00:03:43,419 --> 00:03:48,219 7 пута 6 је 42, плус 4 је 46. 29 00:03:48,219 --> 00:03:54,039 Дтавите нулу овде и померамо се још једно место на лево. 30 00:03:54,039 --> 00:03:58,945 Дакле, имамо 6 пута 7 је 42. 31 00:03:58,945 --> 00:04:00,367 Пренесите 4. 32 00:04:00,367 --> 00:04:03,301 6 пута 6 је 36 плус 4 је 40. 33 00:04:03,301 --> 00:04:05,567 9 плус 0 је 9. 34 00:04:05,567 --> 00:04:07,033 6 плус 2 је 8. 35 00:04:07,033 --> 00:04:10,960 4 плус 0 је 4, а имамо и 4 овде. 36 00:04:10,960 --> 00:04:12,968 И имамо укпно два броја иза децималног зареза. 37 00:04:12,968 --> 00:04:14,368 1, 2. 38 00:04:14,368 --> 00:04:17,036 Дакле, то нам даје 44,89. 39 00:04:17,036 --> 00:04:22,242 Значи, 6,7 је прилично близу али још увек вероватно нисмо дошли до тачног стотог дела. 40 00:04:24,257 --> 00:04:26,833 Овде смо дошли само до десетог дела. 41 00:04:26,833 --> 00:04:39,701 Уколико желимо да добијемо 45, ово 6,7 на квадрат је и даље мање од 45, тј. 6,7 је и даље мање од квадратног корена из 45. 42 00:04:39,701 --> 00:04:53,013 Хајде да покушамо са 6,71 и да га увећамо мало да видимо можемо ли доћи од 44,89 до 45, 43 00:04:53,013 --> 00:04:54,386 јер је ово већ веома близу. 44 00:04:56,616 --> 00:04:57,901 Хајде да пробамо са 6,71. 45 00:04:57,901 --> 00:05:02,170 Још једном се морамо бавити аритметиком ручно. 46 00:05:02,170 --> 00:05:04,366 Претпостављамо да не желе да користимо дигитрон за ово. 47 00:06:06,330 --> 00:06:07,500 Имамо 4 броја иза децималног зареза, 48 00:06:10,807 --> 00:06:12,967 тако да када одредимо квадрат од 6,71. 49 00:06:12,967 --> 00:06:19,569 6,71 на квадрат = 45,0241 50 00:06:19,569 --> 00:06:22,940 Дакле, 6,71 је мало веће. 51 00:06:22,940 --> 00:06:24,568 Хајде да то разјаснимо сада. 52 00:06:24,568 --> 00:06:34,636 Знамо да је 6,7 мање од квадратног корена из 45 и знамо да је тај корен мањи од 6,71, 53 00:06:34,636 --> 00:06:38,295 јер када одредимо квадрат овога добијамо нешто преко квадратног корена из 45. 54 00:06:38,295 --> 00:06:42,068 Али кључна ствар је да када одредимо квадрат овога, 55 00:06:42,068 --> 00:06:56,101 дакле, 6,7 на квадрат даје 44,89, што је 11 стотих делова мање од 45, 56 00:06:56,101 --> 00:07:06,100 а онда када одредимо 6,71 на квадрат то је само 2,4 стотих делова изнад 45, тако да је ово овде ближе квадратном корену из 45. 57 00:07:06,100 --> 00:07:10,100 Уколико то заокружимо на место стотих делова, онда свакако треба да изаберемо 6,71.