-
المطلوب الآن ان نقرب الجذر التربيعي لـ 45، الى اقرب مئة
-
دعونا نرى اذا كان بامكاننا القيام بهذا
-
اذاً الجذر التربيعي لـ 45
-
و45 ليست مربع كامل
-
بالتالي نعلم ان الجذر التربيعي لـ 45 سيكون اقل من الجذر التربيعي لللمربع الكامل الذي يليه وهو 49
-
واكبر من الجذر التربيعي لـ 36
-
اذاً الجذر التربيعي لـ 36 هو 6
-
والجذر التربيعي لـ 49 هو 7
-
اذاً هذه القيمة ستقع بين 6 و 7
-
واذا امعنا النظر اليها، سنجد انها اقل بمقدار 4 من 49
-
واكبر بمقدار 9 من 36
-
ومجموع 9 و 6 هو 13
-
بالتالي انها ستقع بين 6^2 و 7^2 خلال 13 وحدة
-
...
-
لكن التقريب سيكون اقرب الى 7
-
...
-
هذا البعد عبارة عن 2/3
-
اذاً لنجرب 6.7
-
وهذا مجرد تخمين
-
يمكن ان نحسب هذا هنا، اذا اردنا ذلك
-
اذاً 9/13، كم تساوي بالاعداد العشرية؟
-
سأضع بعض الاصفار هنا
-
9 لا تقسم على 13، اذاً اجرب مع 90
-
اذاً 90÷13= --7، لا بل 6-- اذاً 6×3=18
-
6×1=6، +1 =7، ثم نطرح
-
فنحصل على 12
-
وهذه القيمة تساوي بالضبط 7
-
...
-
9×3=27، 9×1=9، +2=12
-
اذاً الناتج هو 0.69
-
واذا كان 0.7 فسيكون التخمين صحيحاً
-
اي ان القيمة تقع بمقدار 0.69 بين 36 و 49
-
لننتقل اذاً بمقدار 0.69 بين 6 و 7
-
وتذكروا اننا نقرب ولا نريد الناتج الدقيق
-
وسنستخدم التخمين ونختبر كيفية نجاحه
-
لنجرب اذاً 6.7
-
او في الواقع نحن نجرب 6.7^2
-
اذاً 6.7 × 6.7
-
7×7=49، 7×6=42
-
+4=46، ونضع 0 هنا
-
اذاً لدينا الآن، 6×7=42، ونضع 4 في اليد
-
6×6=36، +4=40
-
اذاً 9+0=9، 6+2=8، 4+0=4، ولدينا 4 هنا
-
ونضع الفاصلة العشرية بعد منزلتين فنحصل على 44.89
-
اذاً 6.7 قريبة جداً، لكن لا زالت غير قريبة من المئة
-
...
-
اي ان 6.7 لا تزال اقل من الجذر التربيعي لـ 45
-
لنجرب اذاً 6.71
-
وسأستخدم لون آخر، وهو الوردي
-
سنجرب 6.71
-
وسيكون قريباً بالطبع
-
ومرة اخرى، علينا ان نقوم بالضرب
-
6.71×6.71
-
1×1=1، 1×7=7، 1×6=6، وننزل صفراً هنا
-
7×1=7، 7×7=49، 7×6=42، +4=46
-
لدينا صفرين هنا
-
6×1=6، 6×7=42،6×6=36، +4=40
-
فيكون الناتج 1+0=1، 7+7=14، 1+6+9=16، +6=22
-
2+6+2=10، ثم 1+4=5، وننزل الـ 4
-
الآن لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة اعداد نضع الفاصلة العشرية بعدها
-
فيكون ناتج 6.71^2=45.0241
-
اذاً ناتج 6.71 اكبر بقليل
-
دعوني اوضح هذا، نحن نعلم ان 6.7 اقل من الجذر التربيعي لـ 45
-
وان هذا اقل من 6.71
-
اي عند تربيع هذا حصلنا على قيمة اعلى بقليل من الجذر التربيعي لـ 45
-
المفتاح هنا، انه عندما قمنا بتربيع هذه، 6.7^2
-
كان الناتج 44.89، وهو يبعد بمقدار 11.00 عن 45
-
واذا اخذنا 6.71^2، سنرتفع عن 45 بمقدار 2.400
-
اذاً هذه القيمة اقرب الى الجذر التربيعي لـ 45
-
بالتالي التقريب الى اقرب مئة سيكون 6.71
