0:00:00.000,0:00:10.749
المطلوب الآن ان نقرب الجذر التربيعي لـ 45، الى اقرب مئة

0:00:10.749,0:00:12.852
دعونا نرى اذا كان بامكاننا القيام بهذا

0:00:12.852,0:00:20.066
اذاً الجذر التربيعي لـ 45

0:00:20.066,0:00:29.219
و45 ليست مربع كامل

0:00:29.219,0:00:42.683
بالتالي نعلم ان الجذر التربيعي لـ 45 سيكون اقل من الجذر التربيعي لللمربع الكامل الذي يليه وهو 49

0:00:42.683,0:00:48.730
واكبر من الجذر التربيعي لـ 36

0:00:48.730,0:00:54.017
اذاً الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

0:00:54.017,0:00:59.763
والجذر التربيعي لـ 49 هو 7

0:00:59.763,0:01:06.613
اذاً هذه القيمة ستقع بين 6 و 7

0:01:06.613,0:01:11.186
واذا امعنا النظر اليها، سنجد انها اقل بمقدار 4 من 49

0:01:11.186,0:01:16.264
واكبر بمقدار 9 من 36

0:01:16.264,0:01:23.716
ومجموع 9 و 6 هو 13

0:01:23.716,0:01:28.448
بالتالي انها ستقع بين 6^2 و 7^2 خلال 13 وحدة

0:01:28.448,0:01:35.118
...

0:01:35.118,0:01:39.064
لكن التقريب سيكون اقرب الى 7

0:01:39.064,0:01:44.159
...

0:01:44.159,0:01:47.888
هذا البعد عبارة عن 2/3

0:01:47.888,0:01:54.900
اذاً لنجرب 6.7

0:01:54.900,0:01:58.316
وهذا مجرد تخمين

0:01:58.316,0:02:05.032
يمكن ان نحسب هذا هنا، اذا اردنا ذلك

0:02:05.032,0:02:11.835
اذاً 9/13، كم تساوي بالاعداد العشرية؟

0:02:11.835,0:02:14.317
سأضع بعض الاصفار هنا

0:02:14.317,0:02:17.713
9 لا تقسم على 13، اذاً اجرب مع 90

0:02:17.713,0:02:29.094
اذاً 90÷13= --7، لا بل 6-- اذاً 6×3=18

0:02:29.094,0:02:33.686
6×1=6، +1 =7، ثم نطرح

0:02:33.686,0:02:36.418
فنحصل على 12

0:02:36.418,0:02:40.212
وهذه القيمة تساوي بالضبط 7

0:02:40.212,0:02:44.796
...

0:02:44.796,0:02:57.684
9×3=27، 9×1=9، +2=12

0:02:57.684,0:03:02.753
اذاً الناتج هو 0.69

0:03:02.753,0:03:06.383
واذا كان 0.7 فسيكون التخمين صحيحاً

0:03:06.383,0:03:09.953
اي ان القيمة تقع بمقدار 0.69 بين 36 و 49

0:03:09.953,0:03:15.331
لننتقل اذاً بمقدار 0.69 بين 6 و 7

0:03:15.331,0:03:17.616
وتذكروا اننا نقرب ولا نريد الناتج الدقيق

0:03:17.616,0:03:21.666
وسنستخدم التخمين ونختبر كيفية نجاحه

0:03:21.666,0:03:27.833
لنجرب اذاً 6.7

0:03:27.833,0:03:31.044
او في الواقع نحن نجرب 6.7^2

0:03:31.044,0:03:37.087
اذاً 6.7 × 6.7

0:03:37.087,0:03:45.545
7×7=49، 7×6=42

0:03:45.545,0:03:54.559
+4=46، ونضع 0 هنا

0:03:54.559,0:03:59.883
اذاً لدينا الآن، 6×7=42، ونضع 4 في اليد

0:03:59.883,0:04:04.068
6×6=36، +4=40

0:04:04.068,0:04:10.918
اذاً 9+0=9، 6+2=8، 4+0=4، ولدينا 4 هنا

0:04:10.918,0:04:16.933
ونضع الفاصلة العشرية بعد منزلتين فنحصل على 44.89

0:04:16.933,0:04:22.764
اذاً 6.7 قريبة جداً، لكن لا زالت غير قريبة من المئة

0:04:22.764,0:04:28.024
...

0:04:28.024,0:04:33.707
اي ان 6.7 لا تزال اقل من الجذر التربيعي لـ 45

0:04:33.707,0:04:45.221
لنجرب اذاً 6.71

0:04:45.221,0:04:48.189
وسأستخدم لون آخر، وهو الوردي

0:04:48.189,0:04:50.811
سنجرب 6.71

0:04:50.811,0:04:56.840
وسيكون قريباً بالطبع

0:04:56.840,0:05:05.337
ومرة اخرى، علينا ان نقوم بالضرب

0:05:05.337,0:05:08.416
6.71×6.71

0:05:08.416,0:05:11.207
1×1=1، 1×7=7، 1×6=6، وننزل صفراً هنا

0:05:11.207,0:05:19.820
7×1=7، 7×7=49، 7×6=42، +4=46

0:05:19.820,0:05:21.744
لدينا صفرين هنا

0:05:21.744,0:05:36.150
6×1=6، 6×7=42،6×6=36، +4=40

0:05:36.150,0:05:56.774
فيكون الناتج 1+0=1، 7+7=14، 1+6+9=16، +6=22

0:05:56.774,0:06:05.179
2+6+2=10، ثم 1+4=5، وننزل الـ 4

0:06:05.179,0:06:08.009
الآن لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة اعداد نضع الفاصلة العشرية بعدها

0:06:08.009,0:06:21.075
فيكون ناتج 6.71^2=45.0241

0:06:21.075,0:06:23.816
اذاً ناتج 6.71 اكبر بقليل

0:06:23.816,0:06:31.852
دعوني اوضح هذا، نحن نعلم ان 6.7 اقل من الجذر التربيعي لـ 45

0:06:31.852,0:06:35.169
وان هذا اقل من 6.71

0:06:35.169,0:06:38.853
اي عند تربيع هذا حصلنا على قيمة اعلى بقليل من الجذر التربيعي لـ 45

0:06:38.853,0:06:45.786
المفتاح هنا، انه عندما قمنا بتربيع هذه، 6.7^2

0:06:45.786,0:06:56.193
كان الناتج 44.89، وهو يبعد بمقدار 11.00 عن 45

0:06:56.193,0:07:03.125
واذا اخذنا 6.71^2، سنرتفع عن 45 بمقدار 2.400

0:07:03.125,0:07:09.560
اذاً هذه القيمة اقرب الى الجذر التربيعي لـ 45

0:07:09.560,9:59:59.000
بالتالي التقريب الى اقرب مئة سيكون 6.71