WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:10.749
المطلوب الآن ان نقرب الجذر التربيعي لـ 45، الى اقرب مئة

00:00:10.749 --> 00:00:12.852
دعونا نرى اذا كان بامكاننا القيام بهذا

00:00:12.852 --> 00:00:20.066
اذاً الجذر التربيعي لـ 45

00:00:20.066 --> 00:00:29.219
و45 ليست مربع كامل

00:00:29.219 --> 00:00:42.683
بالتالي نعلم ان الجذر التربيعي لـ 45 سيكون اقل من الجذر التربيعي لللمربع الكامل الذي يليه وهو 49

00:00:42.683 --> 00:00:48.730
واكبر من الجذر التربيعي لـ 36

00:00:48.730 --> 00:00:54.017
اذاً الجذر التربيعي لـ 36 هو 6

00:00:54.017 --> 00:00:59.763
والجذر التربيعي لـ 49 هو 7

00:00:59.763 --> 00:01:06.613
اذاً هذه القيمة ستقع بين 6 و 7

00:01:06.613 --> 00:01:11.186
واذا امعنا النظر اليها، سنجد انها اقل بمقدار 4 من 49

00:01:11.186 --> 00:01:16.264
واكبر بمقدار 9 من 36

00:01:16.264 --> 00:01:23.716
ومجموع 9 و 6 هو 13

00:01:23.716 --> 00:01:28.448
بالتالي انها ستقع بين 6^2 و 7^2 خلال 13 وحدة

00:01:28.448 --> 00:01:35.118
...

00:01:35.118 --> 00:01:39.064
لكن التقريب سيكون اقرب الى 7

00:01:39.064 --> 00:01:44.159
...

00:01:44.159 --> 00:01:47.888
هذا البعد عبارة عن 2/3

00:01:47.888 --> 00:01:54.900
اذاً لنجرب 6.7

00:01:54.900 --> 00:01:58.316
وهذا مجرد تخمين

00:01:58.316 --> 00:02:05.032
يمكن ان نحسب هذا هنا، اذا اردنا ذلك

00:02:05.032 --> 00:02:11.835
اذاً 9/13، كم تساوي بالاعداد العشرية؟

00:02:11.835 --> 00:02:14.317
سأضع بعض الاصفار هنا

00:02:14.317 --> 00:02:17.713
9 لا تقسم على 13، اذاً اجرب مع 90

00:02:17.713 --> 00:02:29.094
اذاً 90÷13= --7، لا بل 6-- اذاً 6×3=18

00:02:29.094 --> 00:02:33.686
6×1=6، +1 =7، ثم نطرح

00:02:33.686 --> 00:02:36.418
فنحصل على 12

00:02:36.418 --> 00:02:40.212
وهذه القيمة تساوي بالضبط 7

00:02:40.212 --> 00:02:44.796
...

00:02:44.796 --> 00:02:57.684
9×3=27، 9×1=9، +2=12

00:02:57.684 --> 00:03:02.753
اذاً الناتج هو 0.69

00:03:02.753 --> 00:03:06.383
واذا كان 0.7 فسيكون التخمين صحيحاً

00:03:06.383 --> 00:03:09.953
اي ان القيمة تقع بمقدار 0.69 بين 36 و 49

00:03:09.953 --> 00:03:15.331
لننتقل اذاً بمقدار 0.69 بين 6 و 7

00:03:15.331 --> 00:03:17.616
وتذكروا اننا نقرب ولا نريد الناتج الدقيق

00:03:17.616 --> 00:03:21.666
وسنستخدم التخمين ونختبر كيفية نجاحه

00:03:21.666 --> 00:03:27.833
لنجرب اذاً 6.7

00:03:27.833 --> 00:03:31.044
او في الواقع نحن نجرب 6.7^2

00:03:31.044 --> 00:03:37.087
اذاً 6.7 × 6.7

00:03:37.087 --> 00:03:45.545
7×7=49، 7×6=42

00:03:45.545 --> 00:03:54.559
+4=46، ونضع 0 هنا

00:03:54.559 --> 00:03:59.883
اذاً لدينا الآن، 6×7=42، ونضع 4 في اليد

00:03:59.883 --> 00:04:04.068
6×6=36، +4=40

00:04:04.068 --> 00:04:10.918
اذاً 9+0=9، 6+2=8، 4+0=4، ولدينا 4 هنا

00:04:10.918 --> 00:04:16.933
ونضع الفاصلة العشرية بعد منزلتين فنحصل على 44.89

00:04:16.933 --> 00:04:22.764
اذاً 6.7 قريبة جداً، لكن لا زالت غير قريبة من المئة

00:04:22.764 --> 00:04:28.024
...

00:04:28.024 --> 00:04:33.707
اي ان 6.7 لا تزال اقل من الجذر التربيعي لـ 45

00:04:33.707 --> 00:04:45.221
لنجرب اذاً 6.71

00:04:45.221 --> 00:04:48.189
وسأستخدم لون آخر، وهو الوردي

00:04:48.189 --> 00:04:50.811
سنجرب 6.71

00:04:50.811 --> 00:04:56.840
وسيكون قريباً بالطبع

00:04:56.840 --> 00:05:05.337
ومرة اخرى، علينا ان نقوم بالضرب

00:05:05.337 --> 00:05:08.416
6.71×6.71

00:05:08.416 --> 00:05:11.207
1×1=1، 1×7=7، 1×6=6، وننزل صفراً هنا

00:05:11.207 --> 00:05:19.820
7×1=7، 7×7=49، 7×6=42، +4=46

00:05:19.820 --> 00:05:21.744
لدينا صفرين هنا

00:05:21.744 --> 00:05:36.150
6×1=6، 6×7=42،6×6=36، +4=40

00:05:36.150 --> 00:05:56.774
فيكون الناتج 1+0=1، 7+7=14، 1+6+9=16، +6=22

00:05:56.774 --> 00:06:05.179
2+6+2=10، ثم 1+4=5، وننزل الـ 4

00:06:05.179 --> 00:06:08.009
الآن لدينا واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة اعداد نضع الفاصلة العشرية بعدها

00:06:08.009 --> 00:06:21.075
فيكون ناتج 6.71^2=45.0241

00:06:21.075 --> 00:06:23.816
اذاً ناتج 6.71 اكبر بقليل

00:06:23.816 --> 00:06:31.852
دعوني اوضح هذا، نحن نعلم ان 6.7 اقل من الجذر التربيعي لـ 45

00:06:31.852 --> 00:06:35.169
وان هذا اقل من 6.71

00:06:35.169 --> 00:06:38.853
اي عند تربيع هذا حصلنا على قيمة اعلى بقليل من الجذر التربيعي لـ 45

00:06:38.853 --> 00:06:45.786
المفتاح هنا، انه عندما قمنا بتربيع هذه، 6.7^2

00:06:45.786 --> 00:06:56.193
كان الناتج 44.89، وهو يبعد بمقدار 11.00 عن 45

00:06:56.193 --> 00:07:03.125
واذا اخذنا 6.71^2، سنرتفع عن 45 بمقدار 2.400

00:07:03.125 --> 00:07:09.560
اذاً هذه القيمة اقرب الى الجذر التربيعي لـ 45

00:07:09.560 --> 99:59:59.999
بالتالي التقريب الى اقرب مئة سيكون 6.71