-
Задатак: "Изрази рационални број 19/27
-
(или 19 27-ина) као периодични децимални
-
или децимале које се евентуално понављају.
-
Укључи само првих 6 цифара
-
децималног дела у свој одговор."
-
Дајте да пробам ово.
-
Дакле, хоћемо да изразимо 19/27 -
-
што је исто што и 19 подељено са 27 - као децимални.
-
Па, поделимо 27 у 19.
-
Дакле 27 иде у 19.
-
И знамо да ће укључити неке децимале
-
овде, јер је 27 веће од 19,
-
и није дељиво савршено.
-
Па, хајде да прионемо на посао.
-
Значи 27 не иде у 1.
-
Он не иде у 19.
-
Он иде у 190.
-
И изгледа да је 27 приближно 30.
-
Он је мало мањи од 30.
-
30 пута 6 би било 180.
-
Па, хајде да пробамо са тим да иде 6 пута.
-
Да видимо да ли то задовољава.
-
Па, 6 пута 7 је 42.
-
6 пута 2 је 12, + 4 је 16.
-
И када одузмемо, 190 - 162 ће нас довести до -
-
Заправо, могли смо да имамо још једних 27 овде.
-
Јер када одузмемо -
-
Дакле, узмемо 10 са места десетица.
-
Тако да ово постаје 8 десетица.
-
Ово постаје 28.
-
Тако да смо могли да ставимо још једну 27-цу у ово.
-
Па, урадимо тако.
-
Дакле, хајде да ставимо још једних 27 овамо.
-
Значи, 7 27-ца.
-
7 пута 7 је 49.
-
7 пута 2 је 14, + 4 је 18.
-
И сада је наш остатак 1.
-
Можемо да спустимо још једну 0.
-
27 иде у 10, 0 пута.
-
0 пута 27 је 0. [Не "10" како је Sal изјавио грешком.]
-
Одузмемо - имамо остатак од 10.
-
Али сада, треба да спустимо још једну 0.
-
Па, хајде да спустимо ову 0 овде.
-
Дакле, сада, 27 иде у 100, 3 пута.
-
3 пута 27 је 60 + 21, је 81.
-
И онда одузимамо: 100 - 81.
-
Па, могли би да узмемо 100 са
-
места стотина, и направимо их као 10 десетица.
-
И онда би могли да узмемо 1 од тих десетица са
-
места десетица и пребацимо је у 10 јединица.
-
И тако 9 десетица - 8 десетица је једнако 1 десетица.
-
И затим, 10 - 1 је 9.
-
Па је то једнако 19.
-
Ви вероватно -
-
Можда сте могли да урадите то напамет.
-
И онда имамо -
-
И видим нешто занимљиво овде -
-
зато што када спустимо нашу следећу 0,
-
видимо 190 опет.
-
Видели смо 190 овде горе.
-
Али, хајде просто да наставимо.
-
Значи 27 иде у 190 -
-
И већ смо играли ову игру.
-
Он иде у ово 7 пута.
-
7 пута 27 - већ смо израчунали - било је 189.
-
Одузмемо.
-
Имамо остатак 1.
-
Онда спуштамо још једну 0.
-
Рекли смо, 27 иде у 10, 0 пута.
-
0 пута 27 је 0.
-
Одузмемо.
-
Онда имате -
-
И даље имамо 10,
-
али имамо да спустимо још једну 0.
-
Дакле, имате 27, што иде у 100 -
-
(Већ смо ово урадили.)
-
- 3 пута.
-
Дакле, видите да се нешто дешава овде.
-
То је 0,703703.
-
И само ћемо наставити да понављамо 703.
-
Ово ће бити једнако 0,703703703703 -
-
и тако даље, и тако даље, заувек.
-
Дакле, запис за представљање
-
периодичног децималног као што је овај
-
је да напишемо бројеве који се понављају -
-
у овом случају 7, 0 и 3 -
-
и онда ставите линију изнад свих
-
понављајућих децималних бројева
-
да би указали да се понављају.
-
Значи, ставите црту изнад 7, 0 и 3,
-
што значи да ће 703 наставити
-
да се понавља и даље.
-
Па хајде да заправо убацимо то у кутију за одговор сада.
-
Значи, то је 0,703703
-
И кажу нам да укључимо само
-
првих 6 цифара децималног у ваш одговор.
-
И не кажу нам да заокружимо или проценимо -
-
јер, очигледно, да су нам рекли да заокружимо
-
тих коначних 6 децималних места,
-
онда би заокруживали 6 најмању цифру,
-
јер је следећа цифра 7.
-
Али нам не траже да заокружимо.
-
Они само кажу, "Укључи само првих 6 цифара
-
децималног дела у свој одговор."
-
Тако да би ово требало да упали.
-
И јесте.
