Задатак: "Изрази рационални број 19/27

(или 19 27-ина) као периодични децимални

или децимале које се евентуално понављају.

Укључи само првих 6 цифара

децималног дела у свој одговор."

Дајте да пробам ово.

Дакле, хоћемо да изразимо 19/27 -

што је исто што и 19 подељено са 27 - као децимални.

Па, поделимо 27 у 19.

Дакле 27 иде у 19.

И знамо да ће укључити неке децимале

овде, јер је 27 веће од 19,

и није дељиво савршено.

Па, хајде да прионемо на посао.

Значи 27 не иде у 1.

Он не иде у 19.

Он иде у 190.

И изгледа да је 27 приближно 30.

Он је мало мањи од 30.

30 пута 6 би било 180.

Па, хајде да пробамо са тим да иде 6 пута.

Да видимо да ли то задовољава.

Па, 6 пута 7 је 42.

6 пута 2 је 12, + 4 је 16.

И када одузмемо, 190 - 162 ће нас довести до -

Заправо, могли смо да имамо још једних 27 овде.

Јер када одузмемо -

Дакле, узмемо 10 са места десетица.

Тако да ово постаје 8 десетица.

Ово постаје 28.

Тако да смо могли да ставимо још једну 27-цу у ово.

Па, урадимо тако.

Дакле, хајде да ставимо још једних 27 овамо.

Значи, 7 27-ца.

7 пута 7 је 49.

7 пута 2 је 14, + 4 је 18.

И сада је наш остатак 1.

Можемо да спустимо још једну 0.

27 иде у 10, 0 пута.

0 пута 27 је 0. [Не "10" како је Sal изјавио грешком.]

Одузмемо - имамо остатак од 10.

Али сада, треба да спустимо још једну 0.

Па, хајде да спустимо ову 0 овде.

Дакле, сада, 27 иде у 100, 3 пута.

3 пута 27 је 60 + 21, је 81.

И онда одузимамо: 100 - 81.

Па, могли би да узмемо 100 са

места стотина, и направимо их као 10 десетица.

И онда би могли да узмемо 1 од тих десетица са

места десетица и пребацимо је у 10 јединица.

И тако 9 десетица - 8 десетица је једнако 1 десетица.

И затим, 10 - 1 је 9.

Па је то једнако 19.

Ви вероватно -

Можда сте могли да урадите то напамет.

И онда имамо -

И видим нешто занимљиво овде -

зато што када спустимо нашу следећу 0,

видимо 190 опет.

Видели смо 190 овде горе.

Али, хајде просто да наставимо.

Значи 27 иде у 190 -

И већ смо играли ову игру.

Он иде у ово 7 пута.

7 пута 27 - већ смо израчунали - било је 189.

Одузмемо.

Имамо остатак 1.

Онда спуштамо још једну 0.

Рекли смо, 27 иде у 10, 0 пута.

0 пута 27 је 0.

Одузмемо.

Онда имате -

И даље имамо 10,

али имамо да спустимо још једну 0.

Дакле, имате 27, што иде у 100 -

(Већ смо ово урадили.)

- 3 пута.

Дакле, видите да се нешто дешава овде.

То је 0,703703.

И само ћемо наставити да понављамо 703.

Ово ће бити једнако 0,703703703703 -

и тако даље, и тако даље, заувек.

Дакле, запис за представљање

периодичног децималног као што је овај

је да напишемо бројеве који се понављају -

у овом случају 7, 0 и 3 -

и онда ставите линију изнад свих

понављајућих децималних бројева

да би указали да се понављају.

Значи, ставите црту изнад 7, 0 и 3,

што значи да ће 703 наставити

да се понавља и даље.

Па хајде да заправо убацимо то у кутију за одговор сада.

Значи, то је 0,703703

И кажу нам да укључимо само

првих 6 цифара децималног у ваш одговор.

И не кажу нам да заокружимо или проценимо -

јер, очигледно, да су нам рекли да заокружимо

тих коначних 6 децималних места,

онда би заокруживали 6 најмању цифру,

јер је следећа цифра 7.

Али нам не траже да заокружимо.

Они само кажу, "Укључи само првих 6 цифара

децималног дела у свој одговор."

Тако да би ово требало да упали.

И јесте.