-
Dobrodošli u video
o jednostavnom oduzimanju.
-
Idemo prvo malo ponoviti
jednostavno zbrajanje.
-
Ako kažem 4 više 3,
što to znači?
-
Čemu je to jednako?
-
Pa, ima više načina na koji
na to možemo gledati.
-
Mogli smo reći da imamo
četiri nečega.
-
Recimo da imam 4 kruga ili, ne znam,
da imam
-
4 limuna za doručak.
-
Znači 1, 2, 3, 4 limuna za doručak.
-
I recimo, da imam još tri limuna za ručak.
-
1,2,3 i mogli biste ovo gledati
kao 4 više 3,
-
koliko sam ukupno limuna imao?
-
Zbrajam 3 i 4.
-
Onda, koliko imam ukupno?
-
Pa, to je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Dakle, imao sam ukupno 7 limuna.
-
Drugi način na koji smo ovo mogli
riješiti je da smo
-
nacrtali brojevnu crtu.
-
A nacrtat ću je žutom bojom, zato što -- nije
-
mi dovoljno duga.
-
Nacrtat ću je žutom bojom jer govorimo
o limunima.
-
Recimo onda da je ovo naša brojevna crta.
-
I ako krenem s brojem -- samo da nacrtam
sve brojeve.
-
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Možete o ovome razmišljati na način
kao da kažete, evo,
-
mi smo na brojevnoj crti.
-
Započet ćemo brojem 4.
-
To je ovaj broj 4.
-
I dodajemo mu 3.
-
Stoga ćemo nastaviti prema gore brojevnom
crtom za 3.
-
Pa idemo, 1, 2, 3 i došli smo do 7.
-
Pa možemo reći ako imamo 4 i dobijemo
još tri, imamo 7.
-
Ili ako povećamo 4 za 3 isto tako dobijem 7.
-
Pa što je onda oduzimanje?
-
Jer o tomu je riječ u ovom videu.
-
Ne smijem potrošiti svo vrijeme
govoreći o zbrajanju.
-
Uzmimo za primjer 4 minus 3.
-
Čemu je to jednako?
-
Samo da promijenim boju kako bih
učinio stvari zanimljivima.
-
Pa čemu je jednako 4 manje 3?
-
Oduzimanje ili minus je suprotno od zbrajanja.
-
Kod zbrajanja - ima nečeg više,
dodajete nešto.
-
Ne želim koristiti riječ dodati da bi
definirali zbrajanje, ali
-
to je ono što radite.
-
Imao sam 4 limuna i zatim još 3.
-
Kod oduzimanja radite suprotno.
-
Pa ovaj primjer, ako započnem s 4 limuna,
recimo da sam
-
imao 4 limuna na tanjuru.
-
Ako oduzmem 3, ako kažem minus 3
umjesto
-
dodavanja tri i dobivanja 7, ja ću oduzeti 3.
-
Možda ću ih pojesti ili ću ih možda pokloniti
-
vama zato što gledate ove video uratke.
-
Pa da se oduzme 3 od ovih 4,
recimo da ovaj odlazi,
-
ovaj odlazi i ovaj odlazi.
-
Koliko je limuna ostalo?
-
Pa, ovaj ovdje je jedini kojeg nisam precrtao.
-
Tako bi nam ostao jedan limun.
-
I ovo bi bio limun koji je preostao.
-
Nije to morao biti baš taj,
mogao sam precrtati
-
bilo koji od ova tri.
-
Drugi način da gledamo na to,
je da nacrtamo
-
brojevnu crtu boje limuna.
-
Recimo da je ovo ovdje brojevna crta.
-
I ja ću napisati sve brojeve.
-
To su 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Naravno, brojevna crta se nastavlja.
-
Nema najvećeg broja.
-
I možete si zamisliti, za svaki broj koji
vi možete zamisliti,
-
ja mogu zamisliti jedan koji je veći.
-
Stoga nema najvećeg broja.
-
I zato crtamo strelicu ovdje.
-
Nikada ne bih mogao nacrtati cijelu brojevnu crtu.
-
Ali, vratimo se oduzimanju.
-
Znači započinjemo s 4 limuna,
u redu?
-
Kada smo dodali 3 -- plus 3 -- išli smo
u desno za tri mjesta
-
na brojevnoj crti.
-
I to je zato što u desnom smjeru
povećavamo vrijednost.
-
Išli smo od 4 do 5.
-
To je bio jedan više.
-
Od 5 do šest to je bilo dva više i
do 7 to je bilo 3 više.
-
Sada ćemo oduzimati od 4.
-
Pa što trebamo raditi?
-
Što mislite da ćemo napraviti?
-
Pa, s obzirom da oduzimamo,
smanjit ćemo
-
broj limuna koje imamo.
-
Pa oduzimamo jedna, došli
smo do 3.
-
Oduzimamo dva, došli
smo do 2.
-
Oduzimamo tri, oduzeli smo tri, točno?
-
Pa idemo natrag za 1, 2, 3 duž
brojevne crte
-
i završili smo na 1.
-
I to je ovaj broj 1 upravo ovdje.
-
Samo da ponovimo, zbrajanje je kad
dodajete nešto, kad ima više.
-
Oduzimanje je kad ima manje.
-
Ako zamišljate to na brojevnoj crti, zbrajanje je
-
povećanje na brojevnoj crti za određeni iznos.
-
U ovom slučaju kretali smo se po
brojevnoj crti za 3.
-
I išli smo od 4 do 7.
-
U slučaju oduzimanja vraćali smo se
-
po brojevnoj crti.
-
I smanjivali smo za iznos kojeg
oduzimamo.
-
U ovom slučaju smo smanjili za 3.
-
Išli smo unatrag 1, 2, 3 i došli do 1.
-
A drugi način da gledate na to, ako imate
4 nečega.
-
Ako poklonim 3 ili ako pojedem 3 ili, ne znam,
-
Ako izgubim tri od njih ostat će mi 1.
-
Sada ću vam pokazati neke zanimljive
stvari
-
o oduzimanju.
-
Sada znamo da je 4 minus 3 jednako 1.
-
Dajte da vam pokažem nešto drugo što
je zanimljivo.
-
Koliko je 4 minus 1?
-
Pa možemo koristiti bilo koji
od primjera.
-
Napravimo primjer s limunom.
-
Napravimo primjer s jabukama, limuni
su mi dosadili.
-
Recimo 1, 2, 3, 4.
-
Imam novu olovku, ponekad
ne piše kako treba.
-
Recimo da sam imao 4 jabuke.
-
To je primjer kojim se bavimo.
-
I pojest ću jednu od njih.
-
Znači jedna će od njih otići.
-
Koliko će mi jabuka ostati?
-
Pa, 3 -- 1, 2, 3.
-
Znači 4 minus 1 jednako je 3.
-
Ako bismo ovo napravili na brojevnoj crti, ako
krenemo od 4 i
-
oduzmemo 1 - oduzeli smo 1.
-
Ostat će nam za jedan manje.
-
Idemo unatrag, dobijemo 3.
-
Radi na oba načina.
-
Ali nije li ovo zanimljivo?
-
4 minus 3 jednako je 1 a
4 minus 1 jednako je 3.
-
Pa mogli biste pitati jesam li odabrao
brojeve samo zato da bi tako ispalo?
-
Pa, zapravo to uvijek vrijedi za brojeve.
-
Pa, ne bih htio postati prezahtjevan, jer
-
mi već dolazimo do nečega
što ćete učiti kasnije,
-
možda u algebri jednog dana.
-
Ali zapravo nije nešto što bih želio
objašnjavati upravo sad.
-
Pa otkuda to dolazi?
-
Pa, to se zasniva na činjenici da je 3 plus 1 --
-
Nisam vas htio zbuniti.
-
Ispričavam se ako sam vas zbunio.
-
Ali pokazat ću vam još jednu zanimljivu stvar.
-
Koliko je 3 plus 1?
-
Čemu je jednako 3 plus 1?
-
Pa, to je lako.
-
To znate riješiti običnim zbrajanjem.
-
Možete započeti na brojevnoj crti kod broja 3
i dodati mu 1.
-
Do kojeg ste broja došli?
-
Do broja 4.
-
3 plus 1 je jednako 4.
-
Ili ste mogli krenuti od broja 1
na brojevnoj crti i dodati mu 3.
-
1, 2, 3, i završili biste isto na broju 4.
-
Tako isto znamo da možemo zamijeniti
ovo na bilo koji način.
-
U oba slučaja jednako je 4.
-
Što vidite ovdje?
-
Pa, mnogo je stvari koje sam
ovdje napisao i sve su
-
nekako povezane jedne
s drugima.
-
1 plus 3 jednako je 4.
-
3 plus 1 jednako je 4.
-
4 minus 1 je 3.
-
U osnovi, 4 minus 1 i oduzimanje 3 je
potpuno isto --
-
govorite istu stvar kao za 3 plus 1
jednako je 4.
-
Ova tvrdnja kaže ako zbrojim 1 i 3
dobijem 4.
-
To govori da ako oduzmem 1 od 4
dobijem 3.
-
Znači ako krenem od 4, vratim se
i dobijem 3.
-
To govori da ako krenem od 3 i
pomaknem se za jedan, dobijem 4.
-
Nadam se da vam je ovo dalo malo naznaka
-
o tomu što je oduzimanje.
-
U sljedećem videu ću napraviti što više
jednostavnih zadataka
-
s oduzimanjem koje mogu
stati u 10 minuta.
-
I tada ćete biti spremni za
izradu vježbi.
-
Vidimo se ubrzo.
-
Not Synced
što napravim s 3 od njih.