Subtraction 2

Different ways to view subtraction

Vamos lembrar um pouco do que aprendemos

até agora sobre subtração

Então se eu disser 5 - 3, o que é isso?

Bem, podemos pensar nisso de algumas maneiras

Eu poderia ter -- digamos que eu tenha 5 frutas

Então 1, 2, 3, 4, 5

Então eu posso ter 5 frutas e quando eu disser menos 3

você vai subtrair 3 disso

Posso pensar nisso como se estivesse tirando

3 dessas frutas

Então se eu tirar essa fruta, essa fruta e essa fruta

Então eu tirei 1, 2, 3 frutas

Quantas frutas ficaram?

Bem, as únicas frutas que eu tenho aqui -- 1, 2

Então eu tenho 2 frutas bem assim

Agora o outro jeito que eu posso pensar nisso

ou pensar sobre 5 - 3 -- vou fazer bem aqui

5 - 3 -- é pensar qual a diferença

entre 5 e 3

Então deixa eu desenhar isso

Então digamos que eu tenha 5 frutas

1, 2, 3, 4, 5

E digamos que você tem 3 frutas

Aqui vamos fazer uma cor um pouquinho diferente

Você tem 3 frutas

Então outro jeito de pensar sobre 5 - 3 é

quantas frutas eu tenho a mais que você?

E se você olhar bem aqui, você ve que essa fruta

é uma e você tem outra fruta ali

Nós dois temos uma fruta ali, nós dois temos uma fruta ali

Mas eu tenho 1, 2 frutas que você não tem

Então de novo, eu tenho 2 frutas a mais que você

Agora podemos também pensar nisso

com a fila dos números.

Então deixa eu desenhar uma fila de números assim

Essa é minha fila de números

Aprendemos nos videos de adição que

podemos continuar pra sempre

E na verdade podemos até ir para a esquerda do 0

e entrar nos números negativos, que veremos nos próximos videos

Mas vou começar no 0

0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Vou só até o 7

Então se fizermos 5 - 3, se pensarmos no 3 como se estivesse sendo tirado do 5

5 - 3 quer dizer que começamos no 5

Se eu fizesse 5 - 3 eu pularia 3 casas para a direita

pra aumentar o número de coisas que eu tenho

Mas desde que estou subtraindo 3, quero diminuir 3

Então eu diminuo 1, 2, 3 e chego no 2 bem assim

Agora se olharmos desse ponto de vista

Deixa eu desenhar outra fila de números

Quero te mostrar

Quero dizer, se estou tirando 3

quanto o 5 é maior que 3?

Apesar de ser exatamente a mesma resposta

mas tem 2 jeitos de chegar nela

Deixa eu desenhar a fila aqui de novo

Deixa eu desenhar a mesma fila de números

Eu tenho 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Então se eu fosse apontar onde o 5 está nessa fila

esse é o 5 bem aqui

Vou colocar um quadrado rosa em volta dele

5 é bem aqui

Agora 3, vou fazer o 3 em amarelo

3 é bem aqui na fila dos números

Então desse jeito de pensar no 5 - 3 você está dizendo

"Qual é a diferença?" -- Deixa eu escrever isso

Aqui estamos dizendo: "Qual é a diferença entre 5 e 3?"

E pra achar a diferença, você tem que perguntar,

"Quanto você tem que somar ao 3 pra chegar no 5?"

Então a diferença aqui, qual a diferença do 5 pro 3?

Bem você tem que subir 1 e 2 pra chegar no 5

Então a diferença do 5, que está bem aqui

e 3, que está a essa distância, é 2 -- bem assim

Aquilo ali é 2

Deixa eu desenhar isso em outra caixa

Então isso é 2 bem aqui

Quero explicar a diferença entre subtração e "diferença"

Quero esclarecer bem pra

você porque são duas maneiras diferentes de pensar em subtração

Mas acaba sendo a mesma operação

Você vai chegar na mesma resposta

independente do jeito que você pensar nisso

Agora eu poderia -- deixa eu usar outros números agora

Vamos fazer 7 - 4

Então a gente pode imaginar, quem sabe uma

tora de madeira de 7 metros

Tem 7 metros de comprimento

Se eu puser uma régua aqui eu teria 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Então temos uma tora de 7 metros

E a gente pode cortar 4 desses metros

Então se a gente fosse serrar 4 metros

Então eu serro 1, 2, 3, 4

Com quantos metros eu ficaria?

Então tudo isso aqui eu elimino

Estou serrando fora

Estou tirando da tora de madeira

Eu deveria fazer isso em uma cor mais escura

pra mostrar que estou tirando

Então tudo isso vai desaparecer

Estou serrando fora

Estou moendo essa madeira

Então só fica -- depois de tirar os 4 metros

da madeira, ficamos com 1, 2, 3 metros de madeira

Então isso é 3

Então 7 - 4 é igual a 3

Isso é pensar na subtração literalmente como se estivesse tirando

Eu serrei a madeira, então eu tirei madeira

Agora posso pensar nisso de um jeito um pouquinho differente

mas chegar exatamente na mesma resposta

Podíamos dizer 7 - 4

De novo, eu poderia ter o pedaço de madeira de

7 metros assim

Então se eu colocar em uma régua seria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

De novo, uma tora de 7 metros de madeira

E agora ao invés de tirar 4 dela

vamos comparar -- isso é um 7 -- estou comparando com

uma tora de madeira de 4 metros

então tenho outra tora de 4 metros bem aqui

Essa é minha tora de 4 metros -- isso é 7, isso é 4

Pode-se ver 7 - 4 como se estivesse tirando 4 metros

da tora longa

Ou você poderia ver 7 - 4 como a diferença entre

a tora de 4 metros e a tora de 7 metros

Então nesse caso qual é a diferença?

Ir de um pedaço de madeira de 4 metros para um de 7 metros

Teria que crescer 3 metros ou teria que adicionar

um pedaço de 3 metros

ou a tora teria que crescer mais 3 metros

para alcançar 7 metros

Então esses são dois jeitos completamente equivalentes

de pensar em subtração

Tudo isso é uma pequena revisão do último vídeo

Agora o que também quero fazer nesse vídeo é começar a resolver

alguns problemas maiores

Mas você verá que a fila de números se aplica

Igualmente bem para os problemas mais simples

que já fizemos

Vamos fazer 17 - 9

Então como sempre, temos 2 jeitos

de resolver isso

Você sabe que o jeito mais devagar seria desenhar 17 objetos

Digamos que eu tenha 17 chips

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

E vou tirar 9 deles

Então vou tirar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Quantos ficam?

Fico com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Então 17 - 9 é igual a 8

Mas isso demorou muito e você pode imaginar

que se o número fosse muito maior, teria demorado muito

pra desenhar todos esses círculos e ficar cortando eles

E teria gasto papel e tempo

E temos mais o que fazer

Então outro jeito de fazer, e talvez seja mais fácil

pra você visualizar, é desenhar a fila dos números

Você não tem que começar do 0 sempre

Então se desenharmos uma fila de números, digamos 18, 17, 16

15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,7 -- você sabe que poderia

continuar para a esquerda até o 0

mas eu começo com 17

Eu poderia começar no 17 e tirar 9 dele

Então vamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

E de novo, chegamos no 8

Agora isso foi, pelo menos pra mim, um pouco mais limpo

e mais rápido do que esse

Mas em ambos os casos, você não vai querer fazer isso toda vez

que tiver que tirar 9 de 17 ou quiser achar a diferença

entre 17 e 9

pra internalizar

Você quer saber de cor -- "Oh, 17 - 9 ?

Eu sei que é 8

Ah e também, 17 - 8?

Quanto é 17 - 8 ?

Bem, é 9

E porque isso faz sentido?

Porque 8 mais 9 é igual a 17

Então 17 - 9 é 8

Ou 17 - 8 é 9

Quando digo 17 - 8, estou essencialmente dizendo que

é igual a um número que se eu adicionasse ao 8, seria igual a 17

Bom, isso é 9

Quando digo 17 - 9 estou dizendo que tem um número

que se eu somasse ao 9, chegaria no 17

E isso é o 8

Então todas essas afirmações

querem dizer a mesma coisa

Que 8 + 9 é 17

Ou a diferença entre 17 e 9 é 8

Ou a diferença entre 17 e 8 é 9

Espero que não esteja confundindo você

Para a maioria desses problemas de subtração

a resposta é um número de 1 dígito. Você deveria

memorizá-los, mas na sua cabeça é bom imaginar

essa fila de números

Vamos fazer mais alguns desses

E daí, quando tivermos memorizado ou pelo menos conseguir

fazer uma fila de números se esquecermos, vou te mostrar

que você pode fazer qualquer problema de subtração

para números super grandes

Então digamos que vamos fazer 13 - 5

Então de novo, não vou fazer todos os círculos

ou as frutas dessa vez

Só vou desenhar a fila de números

Só desenhar a fila bem assim

Vamos começar com 14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5 -- e você

poderia continuar descendo e descendo

Você pode chegar no 0 ou pode até passar do 0

Vamos falar sobre isso no futuro

Mas começamos com 13

Começamos com 13

E vamos tirar 5 daí

Então essa é a versão de subtrair da subtração

estamos tirando

1, 2, 3, 4, 5 e chegamos no 8

Então 13 - 5 -- deixa eu fazer isso em outra cor

13 - 5 é igual a 8

Agora outro jeito que poderíamos ter pensado nisso

eu marquei onde está o 13

posso marcar onde está o 5

Poderia dizer olhe -- esse é o 5

5 é bem aqui na minha fila de números

O que tenho que somar para chegar no 13?

Então vejamos

Teria que fazer 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Tenho que somar 8 ao 5 para chegar no 13

5 + 8 é igual a 13

Então isso me diz que 13 - 5 é igual a 8

Isso também me diz que 13 - 8 é igual a 5

Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

Mas a diferença entre 13 e 5 é 8

A diferença entre 13 e 8 é 5

5 + 8 é 13

Então espero que você esteja pegando o jeito com isso e se não

tiver ainda, vai ser bom praticar todos esses

Pegando um número entre 10 e 20 e subtraindo qualquer

número de 1 dígito desses números entre 10 e 20

Isso é um exercício muito muito bom pra você