0:00:00.740,0:00:02.850
Vamos lembrar um pouco do que aprendemos

0:00:02.850,0:00:04.820
até agora sobre subtração

0:00:04.820,0:00:09.210
Então se eu disser 5 - 3, o que é isso?

0:00:09.210,0:00:11.060
Bem, podemos pensar nisso de algumas maneiras

0:00:11.060,0:00:16.804
Eu poderia ter -- digamos que eu tenha 5 frutas

0:00:16.804,0:00:21.930
Então 1, 2, 3, 4, 5

0:00:21.930,0:00:25.520
Então eu posso ter 5 frutas e quando eu disser menos 3

0:00:25.520,0:00:27.220
você vai subtrair 3 disso

0:00:27.220,0:00:30.360
Posso pensar nisso como se estivesse tirando

0:00:30.360,0:00:31.740
3 dessas frutas

0:00:31.740,0:00:35.220
Então se eu tirar essa fruta, essa fruta e essa fruta

0:00:35.220,0:00:38.110
Então eu tirei 1, 2, 3 frutas

0:00:38.110,0:00:40.220
Quantas frutas ficaram?

0:00:40.220,0:00:43.130
Bem, as únicas frutas que eu tenho aqui -- 1, 2

0:00:43.130,0:00:46.750
Então eu tenho 2 frutas bem assim

0:00:46.750,0:00:50.060
Agora o outro jeito que eu posso pensar nisso

0:00:50.060,0:00:53.710
ou pensar sobre 5 - 3 -- vou fazer bem aqui

0:00:53.710,0:00:57.250
5 - 3 -- é pensar qual a diferença

0:00:57.250,0:00:59.670
entre 5 e 3

0:00:59.670,0:01:00.610
Então deixa eu desenhar isso

0:01:00.610,0:01:02.280
Então digamos que eu tenha 5 frutas

0:01:02.280,0:01:04.960
1, 2, 3, 4, 5

0:01:04.960,0:01:07.560
E digamos que você tem 3 frutas

0:01:07.560,0:01:09.600
Aqui vamos fazer uma cor um pouquinho diferente

0:01:09.600,0:01:11.960
Você tem 3 frutas

0:01:11.960,0:01:16.110
Então outro jeito de pensar sobre 5 - 3 é

0:01:16.110,0:01:18.980
quantas frutas eu tenho a mais que você?

0:01:18.980,0:01:21.500
E se você olhar bem aqui, você ve que essa fruta

0:01:21.500,0:01:24.110
é uma e você tem outra fruta ali

0:01:24.110,0:01:27.040
Nós dois temos uma fruta ali, nós dois temos uma fruta ali

0:01:27.040,0:01:29.970
Mas eu tenho 1, 2 frutas que você não tem

0:01:29.970,0:01:33.200
Então de novo, eu tenho 2 frutas a mais que você

0:01:33.200,0:01:35.220
Agora podemos também pensar nisso

0:01:35.220,0:01:38.070
com a fila dos números.

0:01:38.070,0:01:42.300
Então deixa eu desenhar uma fila de números assim

0:01:42.300,0:01:43.270
Essa é minha fila de números

0:01:43.270,0:01:44.850
Aprendemos nos videos de adição que

0:01:44.850,0:01:46.620
podemos continuar pra sempre

0:01:46.620,0:01:49.220
E na verdade podemos até ir para a esquerda do 0

0:01:49.220,0:01:52.160
e entrar nos números negativos, que veremos nos próximos videos

0:01:52.160,0:01:53.720
Mas vou começar no 0

0:01:53.720,0:02:02.500
0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Vou só até o 7

0:02:02.500,0:02:07.330
Então se fizermos 5 - 3, se pensarmos no 3 como se estivesse sendo tirado do 5

0:02:07.330,0:02:10.890
5 - 3 quer dizer que começamos no 5

0:02:10.890,0:02:14.890
Se eu fizesse 5 - 3 eu pularia 3 casas para a direita

0:02:14.890,0:02:16.940
pra aumentar o número de coisas que eu tenho

0:02:16.940,0:02:20.330
Mas desde que estou subtraindo 3, quero diminuir 3

0:02:20.330,0:02:29.010
Então eu diminuo 1, 2, 3 e chego no 2 bem assim

0:02:29.010,0:02:31.770
Agora se olharmos desse ponto de vista

0:02:31.770,0:02:33.160
Deixa eu desenhar outra fila de números

0:02:33.160,0:02:33.820
Quero te mostrar

0:02:33.820,0:02:37.280
Quero dizer, se estou tirando 3

0:02:37.280,0:02:38.910
quanto o 5 é maior que 3?

0:02:38.910,0:02:41.690
Apesar de ser exatamente a mesma resposta

0:02:41.690,0:02:43.940
mas tem 2 jeitos de chegar nela

0:02:43.940,0:02:45.480
Deixa eu desenhar a fila aqui de novo

0:02:45.480,0:02:48.845
Deixa eu desenhar a mesma fila de números

0:02:49.445,0:02:57.627
Eu tenho 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0:02:57.627,0:03:01.330
Então se eu fosse apontar onde o 5 está nessa fila

0:03:01.330,0:03:02.770
esse é o 5 bem aqui

0:03:02.770,0:03:04.750
Vou colocar um quadrado rosa em volta dele

0:03:04.750,0:03:06.490
5 é bem aqui

0:03:06.490,0:03:10.720
Agora 3, vou fazer o 3 em amarelo

0:03:10.720,0:03:13.110
3 é bem aqui na fila dos números

0:03:13.110,0:03:18.830
Então desse jeito de pensar no 5 - 3 você está dizendo

0:03:18.830,0:03:21.630
"Qual é a diferença?" -- Deixa eu escrever isso

0:03:21.630,0:03:36.794
Aqui estamos dizendo: "Qual é a diferença entre 5 e 3?"

0:03:36.794,0:03:39.024
E pra achar a diferença, você tem que perguntar,

0:03:39.024,0:03:43.130
"Quanto você tem que somar ao 3 pra chegar no 5?"

0:03:43.130,0:03:46.200
Então a diferença aqui, qual a diferença do 5 pro 3?

0:03:46.200,0:03:50.380
Bem você tem que subir 1 e 2 pra chegar no 5

0:03:50.380,0:03:54.430
Então a diferença do 5, que está bem aqui

0:03:54.430,0:04:04.520
e 3, que está a essa distância, é 2 -- bem assim

0:04:04.520,0:04:05.880
Aquilo ali é 2

0:04:05.880,0:04:07.250
Deixa eu desenhar isso em outra caixa

0:04:07.250,0:04:08.270
Então isso é 2 bem aqui

0:04:08.270,0:04:11.770
Quero explicar a diferença entre subtração e "diferença"

0:04:11.770,0:04:14.060
Quero esclarecer bem pra

0:04:14.060,0:04:17.600
você porque são duas maneiras diferentes de pensar em subtração

0:04:17.600,0:04:20.340
Mas acaba sendo a mesma operação

0:04:20.340,0:04:22.650
Você vai chegar na mesma resposta

0:04:22.650,0:04:24.530
independente do jeito que você pensar nisso

0:04:24.530,0:04:26.760
Agora eu poderia -- deixa eu usar outros números agora

0:04:26.760,0:04:30.550
Vamos fazer 7 - 4

0:04:30.550,0:04:34.030
Então a gente pode imaginar, quem sabe uma

0:04:34.030,0:04:36.209
tora de madeira de 7 metros

0:04:38.942,0:04:40.552
Tem 7 metros de comprimento

0:04:40.552,0:04:43.710
Se eu puser uma régua aqui eu teria 0,

0:04:43.710,0:04:50.480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0:04:50.480,0:04:52.690
Então temos uma tora de 7 metros

0:04:52.690,0:04:55.930
E a gente pode cortar 4 desses metros

0:04:55.930,0:04:57.985
Então se a gente fosse serrar 4 metros

0:04:57.985,0:05:01.750
Então eu serro 1, 2, 3, 4

0:05:01.750,0:05:03.170
Com quantos metros eu ficaria?

0:05:03.170,0:05:06.040
Então tudo isso aqui eu elimino

0:05:06.040,0:05:07.660
Estou serrando fora

0:05:07.660,0:05:09.160
Estou tirando da tora de madeira

0:05:09.160,0:05:10.820
Eu deveria fazer isso em uma cor mais escura

0:05:10.820,0:05:13.250
pra mostrar que estou tirando

0:05:13.250,0:05:15.240
Então tudo isso vai desaparecer

0:05:15.240,0:05:16.720
Estou serrando fora

0:05:16.720,0:05:17.870
Estou moendo essa madeira

0:05:17.870,0:05:21.890
Então só fica -- depois de tirar os 4 metros

0:05:21.890,0:05:27.880
da madeira, ficamos com 1, 2, 3 metros de madeira

0:05:27.880,0:05:28.600
Então isso é 3

0:05:28.600,0:05:33.700
Então 7 - 4 é igual a 3

0:05:33.700,0:05:36.410
Isso é pensar na subtração literalmente como se estivesse tirando

0:05:36.410,0:05:40.380
Eu serrei a madeira, então eu tirei madeira

0:05:40.380,0:05:45.070
Agora posso pensar nisso de um jeito um pouquinho differente

0:05:45.070,0:05:47.930
mas chegar exatamente na mesma resposta

0:05:47.930,0:05:49.610
Podíamos dizer 7 - 4

0:05:49.610,0:05:53.500
De novo, eu poderia ter o pedaço de madeira de

0:05:53.500,0:05:56.150
7 metros assim

0:05:56.150,0:06:05.280
Então se eu colocar em uma régua seria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

0:06:05.280,0:06:07.940
De novo, uma tora de 7 metros de madeira

0:06:07.940,0:06:11.080
E agora ao invés de tirar 4 dela

0:06:11.080,0:06:13.740
vamos comparar -- isso é um 7 -- estou comparando com

0:06:13.740,0:06:14.280
uma tora de madeira de 4 metros

0:06:14.280,0:06:18.830
então tenho outra tora de 4 metros bem aqui

0:06:18.830,0:06:22.750
Essa é minha tora de 4 metros -- isso é 7, isso é 4

0:06:22.750,0:06:25.770
Pode-se ver 7 - 4 como se estivesse tirando 4 metros

0:06:25.770,0:06:26.580
da tora longa

0:06:26.580,0:06:30.610
Ou você poderia ver 7 - 4 como a diferença entre

0:06:30.610,0:06:33.530
a tora de 4 metros e a tora de 7 metros

0:06:33.530,0:06:35.060
Então nesse caso qual é a diferença?

0:06:35.060,0:06:38.310
Ir de um pedaço de madeira de 4 metros para um de 7 metros

0:06:38.310,0:06:45.030
Teria que crescer 3 metros ou teria que adicionar

0:06:45.030,0:06:48.370
um pedaço de 3 metros

0:06:48.370,0:06:50.600
ou a tora teria que crescer mais 3 metros

0:06:50.600,0:06:52.170
para alcançar 7 metros

0:06:52.170,0:06:55.480
Então esses são dois jeitos completamente equivalentes

0:06:55.480,0:06:56.430
de pensar em subtração

0:06:56.430,0:06:59.370
Tudo isso é uma pequena revisão do último vídeo

0:06:59.370,0:07:02.290
Agora o que também quero fazer nesse vídeo é começar a resolver

0:07:02.290,0:07:03.380
alguns problemas maiores

0:07:03.380,0:07:06.170
Mas você verá que a fila de números se aplica

0:07:06.170,0:07:09.070
Igualmente bem para os problemas mais simples

0:07:09.070,0:07:12.260
que já fizemos

0:07:12.260,0:07:16.380
Vamos fazer 17 - 9

0:07:16.380,0:07:18.280
Então como sempre, temos 2 jeitos

0:07:18.280,0:07:18.990
de resolver isso

0:07:18.990,0:07:24.280
Você sabe que o jeito mais devagar seria desenhar 17 objetos

0:07:24.280,0:07:26.740
Digamos que eu tenha 17 chips

0:07:26.740,0:07:35.790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

0:07:35.790,0:07:37.750
E vou tirar 9 deles

0:07:37.750,0:07:44.890
Então vou tirar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0:07:44.890,0:07:46.810
Quantos ficam?

0:07:46.810,0:07:52.450
Fico com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

0:07:52.450,0:07:56.300
Então 17 - 9 é igual a 8

0:07:56.300,0:07:58.390
Mas isso demorou muito e você pode imaginar

0:07:58.390,0:08:00.510
que se o número fosse muito maior, teria demorado muito

0:08:00.510,0:08:02.570
pra desenhar todos esses círculos e ficar cortando eles

0:08:02.570,0:08:04.750
E teria gasto papel e tempo

0:08:04.750,0:08:07.160
E temos mais o que fazer

0:08:07.160,0:08:10.050
Então outro jeito de fazer, e talvez seja mais fácil

0:08:10.050,0:08:11.930
pra você visualizar, é desenhar a fila dos números

0:08:11.930,0:08:14.260
Você não tem que começar do 0 sempre

0:08:14.260,0:08:20.480
Então se desenharmos uma fila de números, digamos 18, 17, 16

0:08:20.480,0:08:32.210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,7 -- você sabe que poderia

0:08:32.210,0:08:34.550
continuar para a esquerda até o 0

0:08:34.550,0:08:36.790
mas eu começo com 17

0:08:36.790,0:08:40.460
Eu poderia começar no 17 e tirar 9 dele

0:08:40.460,0:08:49.460
Então vamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0:08:49.460,0:08:52.370
E de novo, chegamos no 8

0:08:52.370,0:08:55.660
Agora isso foi, pelo menos pra mim, um pouco mais limpo

0:08:55.660,0:08:57.110
e mais rápido do que esse

0:08:57.110,0:08:59.190
Mas em ambos os casos, você não vai querer fazer isso toda vez

0:08:59.190,0:09:02.160
que tiver que tirar 9 de 17 ou quiser achar a diferença

0:09:02.160,0:09:04.052
entre 17 e 9

0:09:05.725,0:09:08.080
pra internalizar

0:09:08.080,0:09:10.720
Você quer saber de cor -- "Oh, 17 - 9 ?

0:09:10.720,0:09:12.200
Eu sei que é 8

0:09:12.200,0:09:15.320
Ah e também, 17 - 8?

0:09:15.320,0:09:17.270
Quanto é 17 - 8 ?

0:09:17.270,0:09:19.710
Bem, é 9

0:09:19.710,0:09:21.820
E porque isso faz sentido?

0:09:21.820,0:09:27.270
Porque 8 mais 9 é igual a 17

0:09:27.270,0:09:31.860
Então 17 - 9 é 8

0:09:31.860,0:09:35.330
Ou 17 - 8 é 9

0:09:35.330,0:09:39.110
Quando digo 17 - 8, estou essencialmente dizendo que

0:09:39.110,0:09:42.550
é igual a um número que se eu adicionasse ao 8, seria igual a 17

0:09:42.550,0:09:43.580
Bom, isso é 9

0:09:43.580,0:09:46.720
Quando digo 17 - 9 estou dizendo que tem um número

0:09:46.720,0:09:49.250
que se eu somasse ao 9, chegaria no 17

0:09:49.250,0:09:50.170
E isso é o 8

0:09:50.170,0:09:53.620
Então todas essas afirmações

0:09:53.620,0:09:54.760
querem dizer a mesma coisa

0:09:54.760,0:09:56.500
Que 8 + 9 é 17

0:09:56.500,0:09:58.660
Ou a diferença entre 17 e 9 é 8

0:09:58.660,0:10:03.120
Ou a diferença entre 17 e 8 é 9

0:10:03.120,0:10:04.560
Espero que não esteja confundindo você

0:10:04.560,0:10:08.660
Para a maioria desses problemas de subtração

0:10:08.660,0:10:12.620
a resposta é um número de 1 dígito. Você deveria

0:10:12.620,0:10:15.980
memorizá-los, mas na sua cabeça é bom imaginar

0:10:15.980,0:10:16.640
essa fila de números

0:10:16.640,0:10:18.890
Vamos fazer mais alguns desses

0:10:18.890,0:10:22.470
E daí, quando tivermos memorizado ou pelo menos conseguir

0:10:22.470,0:10:25.880
fazer uma fila de números se esquecermos, vou te mostrar

0:10:25.880,0:10:29.460
que você pode fazer qualquer problema de subtração

0:10:29.460,0:10:30.860
para números super grandes

0:10:30.860,0:10:37.050
Então digamos que vamos fazer 13 - 5

0:10:37.050,0:10:39.660
Então de novo, não vou fazer todos os círculos

0:10:39.660,0:10:40.540
ou as frutas dessa vez

0:10:40.540,0:10:43.460
Só vou desenhar a fila de números

0:10:43.460,0:10:45.720
Só desenhar a fila bem assim

0:10:45.720,0:10:58.450
Vamos começar com 14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5 -- e você

0:10:58.450,0:11:00.460
poderia continuar descendo e descendo

0:11:00.460,0:11:02.510
Você pode chegar no 0 ou pode até passar do 0

0:11:02.510,0:11:03.830
Vamos falar sobre isso no futuro

0:11:03.830,0:11:05.810
Mas começamos com 13

0:11:05.810,0:11:08.960
Começamos com 13

0:11:08.960,0:11:10.620
E vamos tirar 5 daí

0:11:10.620,0:11:13.920
Então essa é a versão de subtrair da subtração

0:11:13.920,0:11:15.200
estamos tirando

0:11:15.200,0:11:21.340
1, 2, 3, 4, 5 e chegamos no 8

0:11:21.340,0:11:26.010
Então 13 - 5 -- deixa eu fazer isso em outra cor

0:11:26.010,0:11:29.810
13 - 5 é igual a 8

0:11:29.810,0:11:31.580
Agora outro jeito que poderíamos ter pensado nisso

0:11:31.580,0:11:33.980
eu marquei onde está o 13

0:11:33.980,0:11:36.060
posso marcar onde está o 5

0:11:36.060,0:11:37.850
Poderia dizer olhe -- esse é o 5

0:11:37.850,0:11:39.760
5 é bem aqui na minha fila de números

0:11:39.760,0:11:42.736
O que tenho que somar para chegar no 13?

0:11:42.736,0:11:43.280
Então vejamos

0:11:43.280,0:11:49.250
Teria que fazer 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

0:11:49.250,0:11:52.180
Tenho que somar 8 ao 5 para chegar no 13

0:11:52.180,0:11:55.790
5 + 8 é igual a 13

0:11:55.790,0:11:59.940
Então isso me diz que 13 - 5 é igual a 8

0:11:59.940,0:12:06.210
Isso também me diz que 13 - 8 é igual a 5

0:12:06.210,0:12:08.690
Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

0:12:08.690,0:12:09.650
Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

0:12:09.650,0:12:11.635
Mas a diferença entre 13 e 5 é 8

0:12:11.635,0:12:14.410
A diferença entre 13 e 8 é 5

0:12:14.410,0:12:17.080
5 + 8 é 13

0:12:17.080,0:12:18.780
Então espero que você esteja pegando o jeito com isso e se não

0:12:18.780,0:12:22.940
tiver ainda, vai ser bom praticar todos esses

0:12:22.940,0:12:26.240
Pegando um número entre 10 e 20 e subtraindo qualquer

0:12:26.240,0:12:28.470
número de 1 dígito desses números entre 10 e 20

0:12:28.470,0:12:32.110
Isso é um exercício muito muito bom pra você