Vamos lembrar um pouco do que aprendemos
até agora sobre subtração
Então se eu disser 5 - 3, o que é isso?
Bem, podemos pensar nisso de algumas maneiras
Eu poderia ter -- digamos que eu tenha 5 frutas
Então 1, 2, 3, 4, 5
Então eu posso ter 5 frutas e quando eu disser menos 3
você vai subtrair 3 disso
Posso pensar nisso como se estivesse tirando
3 dessas frutas
Então se eu tirar essa fruta, essa fruta e essa fruta
Então eu tirei 1, 2, 3 frutas
Quantas frutas ficaram?
Bem, as únicas frutas que eu tenho aqui -- 1, 2
Então eu tenho 2 frutas bem assim
Agora o outro jeito que eu posso pensar nisso
ou pensar sobre 5 - 3 -- vou fazer bem aqui
5 - 3 -- é pensar qual a diferença
entre 5 e 3
Então deixa eu desenhar isso
Então digamos que eu tenha 5 frutas
1, 2, 3, 4, 5
E digamos que você tem 3 frutas
Aqui vamos fazer uma cor um pouquinho diferente
Você tem 3 frutas
Então outro jeito de pensar sobre 5 - 3 é
quantas frutas eu tenho a mais que você?
E se você olhar bem aqui, você ve que essa fruta
é uma e você tem outra fruta ali
Nós dois temos uma fruta ali, nós dois temos uma fruta ali
Mas eu tenho 1, 2 frutas que você não tem
Então de novo, eu tenho 2 frutas a mais que você
Agora podemos também pensar nisso
com a fila dos números.
Então deixa eu desenhar uma fila de números assim
Essa é minha fila de números
Aprendemos nos videos de adição que
podemos continuar pra sempre
E na verdade podemos até ir para a esquerda do 0
e entrar nos números negativos, que veremos nos próximos videos
Mas vou começar no 0
0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Vou só até o 7
Então se fizermos 5 - 3, se pensarmos no 3 como se estivesse sendo tirado do 5
5 - 3 quer dizer que começamos no 5
Se eu fizesse 5 - 3 eu pularia 3 casas para a direita
pra aumentar o número de coisas que eu tenho
Mas desde que estou subtraindo 3, quero diminuir 3
Então eu diminuo 1, 2, 3 e chego no 2 bem assim
Agora se olharmos desse ponto de vista
Deixa eu desenhar outra fila de números
Quero te mostrar
Quero dizer, se estou tirando 3
quanto o 5 é maior que 3?
Apesar de ser exatamente a mesma resposta
mas tem 2 jeitos de chegar nela
Deixa eu desenhar a fila aqui de novo
Deixa eu desenhar a mesma fila de números
Eu tenho 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Então se eu fosse apontar onde o 5 está nessa fila
esse é o 5 bem aqui
Vou colocar um quadrado rosa em volta dele
5 é bem aqui
Agora 3, vou fazer o 3 em amarelo
3 é bem aqui na fila dos números
Então desse jeito de pensar no 5 - 3 você está dizendo
"Qual é a diferença?" -- Deixa eu escrever isso
Aqui estamos dizendo: "Qual é a diferença entre 5 e 3?"
E pra achar a diferença, você tem que perguntar,
"Quanto você tem que somar ao 3 pra chegar no 5?"
Então a diferença aqui, qual a diferença do 5 pro 3?
Bem você tem que subir 1 e 2 pra chegar no 5
Então a diferença do 5, que está bem aqui
e 3, que está a essa distância, é 2 -- bem assim
Aquilo ali é 2
Deixa eu desenhar isso em outra caixa
Então isso é 2 bem aqui
Quero explicar a diferença entre subtração e "diferença"
Quero esclarecer bem pra
você porque são duas maneiras diferentes de pensar em subtração
Mas acaba sendo a mesma operação
Você vai chegar na mesma resposta
independente do jeito que você pensar nisso
Agora eu poderia -- deixa eu usar outros números agora
Vamos fazer 7 - 4
Então a gente pode imaginar, quem sabe uma
tora de madeira de 7 metros
Tem 7 metros de comprimento
Se eu puser uma régua aqui eu teria 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Então temos uma tora de 7 metros
E a gente pode cortar 4 desses metros
Então se a gente fosse serrar 4 metros
Então eu serro 1, 2, 3, 4
Com quantos metros eu ficaria?
Então tudo isso aqui eu elimino
Estou serrando fora
Estou tirando da tora de madeira
Eu deveria fazer isso em uma cor mais escura
pra mostrar que estou tirando
Então tudo isso vai desaparecer
Estou serrando fora
Estou moendo essa madeira
Então só fica -- depois de tirar os 4 metros
da madeira, ficamos com 1, 2, 3 metros de madeira
Então isso é 3
Então 7 - 4 é igual a 3
Isso é pensar na subtração literalmente como se estivesse tirando
Eu serrei a madeira, então eu tirei madeira
Agora posso pensar nisso de um jeito um pouquinho differente
mas chegar exatamente na mesma resposta
Podíamos dizer 7 - 4
De novo, eu poderia ter o pedaço de madeira de
7 metros assim
Então se eu colocar em uma régua seria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
De novo, uma tora de 7 metros de madeira
E agora ao invés de tirar 4 dela
vamos comparar -- isso é um 7 -- estou comparando com
uma tora de madeira de 4 metros
então tenho outra tora de 4 metros bem aqui
Essa é minha tora de 4 metros -- isso é 7, isso é 4
Pode-se ver 7 - 4 como se estivesse tirando 4 metros
da tora longa
Ou você poderia ver 7 - 4 como a diferença entre
a tora de 4 metros e a tora de 7 metros
Então nesse caso qual é a diferença?
Ir de um pedaço de madeira de 4 metros para um de 7 metros
Teria que crescer 3 metros ou teria que adicionar
um pedaço de 3 metros
ou a tora teria que crescer mais 3 metros
para alcançar 7 metros
Então esses são dois jeitos completamente equivalentes
de pensar em subtração
Tudo isso é uma pequena revisão do último vídeo
Agora o que também quero fazer nesse vídeo é começar a resolver
alguns problemas maiores
Mas você verá que a fila de números se aplica
Igualmente bem para os problemas mais simples
que já fizemos
Vamos fazer 17 - 9
Então como sempre, temos 2 jeitos
de resolver isso
Você sabe que o jeito mais devagar seria desenhar 17 objetos
Digamos que eu tenha 17 chips
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
E vou tirar 9 deles
Então vou tirar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Quantos ficam?
Fico com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Então 17 - 9 é igual a 8
Mas isso demorou muito e você pode imaginar
que se o número fosse muito maior, teria demorado muito
pra desenhar todos esses círculos e ficar cortando eles
E teria gasto papel e tempo
E temos mais o que fazer
Então outro jeito de fazer, e talvez seja mais fácil
pra você visualizar, é desenhar a fila dos números
Você não tem que começar do 0 sempre
Então se desenharmos uma fila de números, digamos 18, 17, 16
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,7 -- você sabe que poderia
continuar para a esquerda até o 0
mas eu começo com 17
Eu poderia começar no 17 e tirar 9 dele
Então vamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
E de novo, chegamos no 8
Agora isso foi, pelo menos pra mim, um pouco mais limpo
e mais rápido do que esse
Mas em ambos os casos, você não vai querer fazer isso toda vez
que tiver que tirar 9 de 17 ou quiser achar a diferença
entre 17 e 9
pra internalizar
Você quer saber de cor -- "Oh, 17 - 9 ?
Eu sei que é 8
Ah e também, 17 - 8?
Quanto é 17 - 8 ?
Bem, é 9
E porque isso faz sentido?
Porque 8 mais 9 é igual a 17
Então 17 - 9 é 8
Ou 17 - 8 é 9
Quando digo 17 - 8, estou essencialmente dizendo que
é igual a um número que se eu adicionasse ao 8, seria igual a 17
Bom, isso é 9
Quando digo 17 - 9 estou dizendo que tem um número
que se eu somasse ao 9, chegaria no 17
E isso é o 8
Então todas essas afirmações
querem dizer a mesma coisa
Que 8 + 9 é 17
Ou a diferença entre 17 e 9 é 8
Ou a diferença entre 17 e 8 é 9
Espero que não esteja confundindo você
Para a maioria desses problemas de subtração
a resposta é um número de 1 dígito. Você deveria
memorizá-los, mas na sua cabeça é bom imaginar
essa fila de números
Vamos fazer mais alguns desses
E daí, quando tivermos memorizado ou pelo menos conseguir
fazer uma fila de números se esquecermos, vou te mostrar
que você pode fazer qualquer problema de subtração
para números super grandes
Então digamos que vamos fazer 13 - 5
Então de novo, não vou fazer todos os círculos
ou as frutas dessa vez
Só vou desenhar a fila de números
Só desenhar a fila bem assim
Vamos começar com 14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5 -- e você
poderia continuar descendo e descendo
Você pode chegar no 0 ou pode até passar do 0
Vamos falar sobre isso no futuro
Mas começamos com 13
Começamos com 13
E vamos tirar 5 daí
Então essa é a versão de subtrair da subtração
estamos tirando
1, 2, 3, 4, 5 e chegamos no 8
Então 13 - 5 -- deixa eu fazer isso em outra cor
13 - 5 é igual a 8
Agora outro jeito que poderíamos ter pensado nisso
eu marquei onde está o 13
posso marcar onde está o 5
Poderia dizer olhe -- esse é o 5
5 é bem aqui na minha fila de números
O que tenho que somar para chegar no 13?
Então vejamos
Teria que fazer 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Tenho que somar 8 ao 5 para chegar no 13
5 + 8 é igual a 13
Então isso me diz que 13 - 5 é igual a 8
Isso também me diz que 13 - 8 é igual a 5
Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa
Mas a diferença entre 13 e 5 é 8
A diferença entre 13 e 8 é 5
5 + 8 é 13
Então espero que você esteja pegando o jeito com isso e se não
tiver ainda, vai ser bom praticar todos esses
Pegando um número entre 10 e 20 e subtraindo qualquer
número de 1 dígito desses números entre 10 e 20
Isso é um exercício muito muito bom pra você