1
00:00:00,740 --> 00:00:02,850
Vamos lembrar um pouco do que aprendemos

2
00:00:02,850 --> 00:00:04,820
até agora sobre subtração

3
00:00:04,820 --> 00:00:09,210
Então se eu disser 5 - 3, o que é isso?

4
00:00:09,210 --> 00:00:11,060
Bem, podemos pensar nisso de algumas maneiras

5
00:00:11,060 --> 00:00:16,804
Eu poderia ter -- digamos que eu tenha 5 frutas

6
00:00:16,804 --> 00:00:21,930
Então 1, 2, 3, 4, 5

7
00:00:21,930 --> 00:00:25,520
Então eu posso ter 5 frutas e quando eu disser menos 3

8
00:00:25,520 --> 00:00:27,220
você vai subtrair 3 disso

9
00:00:27,220 --> 00:00:30,360
Posso pensar nisso como se estivesse tirando

10
00:00:30,360 --> 00:00:31,740
3 dessas frutas

11
00:00:31,740 --> 00:00:35,220
Então se eu tirar essa fruta, essa fruta e essa fruta

12
00:00:35,220 --> 00:00:38,110
Então eu tirei 1, 2, 3 frutas

13
00:00:38,110 --> 00:00:40,220
Quantas frutas ficaram?

14
00:00:40,220 --> 00:00:43,130
Bem, as únicas frutas que eu tenho aqui -- 1, 2

15
00:00:43,130 --> 00:00:46,750
Então eu tenho 2 frutas bem assim

16
00:00:46,750 --> 00:00:50,060
Agora o outro jeito que eu posso pensar nisso

17
00:00:50,060 --> 00:00:53,710
ou pensar sobre 5 - 3 -- vou fazer bem aqui

18
00:00:53,710 --> 00:00:57,250
5 - 3 -- é pensar qual a diferença

19
00:00:57,250 --> 00:00:59,670
entre 5 e 3

20
00:00:59,670 --> 00:01:00,610
Então deixa eu desenhar isso

21
00:01:00,610 --> 00:01:02,280
Então digamos que eu tenha 5 frutas

22
00:01:02,280 --> 00:01:04,960
1, 2, 3, 4, 5

23
00:01:04,960 --> 00:01:07,560
E digamos que você tem 3 frutas

24
00:01:07,560 --> 00:01:09,600
Aqui vamos fazer uma cor um pouquinho diferente

25
00:01:09,600 --> 00:01:11,960
Você tem 3 frutas

26
00:01:11,960 --> 00:01:16,110
Então outro jeito de pensar sobre 5 - 3 é

27
00:01:16,110 --> 00:01:18,980
quantas frutas eu tenho a mais que você?

28
00:01:18,980 --> 00:01:21,500
E se você olhar bem aqui, você ve que essa fruta

29
00:01:21,500 --> 00:01:24,110
é uma e você tem outra fruta ali

30
00:01:24,110 --> 00:01:27,040
Nós dois temos uma fruta ali, nós dois temos uma fruta ali

31
00:01:27,040 --> 00:01:29,970
Mas eu tenho 1, 2 frutas que você não tem

32
00:01:29,970 --> 00:01:33,200
Então de novo, eu tenho 2 frutas a mais que você

33
00:01:33,200 --> 00:01:35,220
Agora podemos também pensar nisso

34
00:01:35,220 --> 00:01:38,070
com a fila dos números.

35
00:01:38,070 --> 00:01:42,300
Então deixa eu desenhar uma fila de números assim

36
00:01:42,300 --> 00:01:43,270
Essa é minha fila de números

37
00:01:43,270 --> 00:01:44,850
Aprendemos nos videos de adição que

38
00:01:44,850 --> 00:01:46,620
podemos continuar pra sempre

39
00:01:46,620 --> 00:01:49,220
E na verdade podemos até ir para a esquerda do 0

40
00:01:49,220 --> 00:01:52,160
e entrar nos números negativos, que veremos nos próximos videos

41
00:01:52,160 --> 00:01:53,720
Mas vou começar no 0

42
00:01:53,720 --> 00:02:02,500
0, 1, 2, 3, 4, 5 -- Vou só até o 7

43
00:02:02,500 --> 00:02:07,330
Então se fizermos 5 - 3, se pensarmos no 3 como se estivesse sendo tirado do 5

44
00:02:07,330 --> 00:02:10,890
5 - 3 quer dizer que começamos no 5

45
00:02:10,890 --> 00:02:14,890
Se eu fizesse 5 - 3 eu pularia 3 casas para a direita

46
00:02:14,890 --> 00:02:16,940
pra aumentar o número de coisas que eu tenho

47
00:02:16,940 --> 00:02:20,330
Mas desde que estou subtraindo 3, quero diminuir 3

48
00:02:20,330 --> 00:02:29,010
Então eu diminuo 1, 2, 3 e chego no 2 bem assim

49
00:02:29,010 --> 00:02:31,770
Agora se olharmos desse ponto de vista

50
00:02:31,770 --> 00:02:33,160
Deixa eu desenhar outra fila de números

51
00:02:33,160 --> 00:02:33,820
Quero te mostrar

52
00:02:33,820 --> 00:02:37,280
Quero dizer, se estou tirando 3

53
00:02:37,280 --> 00:02:38,910
quanto o 5 é maior que 3?

54
00:02:38,910 --> 00:02:41,690
Apesar de ser exatamente a mesma resposta

55
00:02:41,690 --> 00:02:43,940
mas tem 2 jeitos de chegar nela

56
00:02:43,940 --> 00:02:45,480
Deixa eu desenhar a fila aqui de novo

57
00:02:45,480 --> 00:02:48,845
Deixa eu desenhar a mesma fila de números

58
00:02:49,445 --> 00:02:57,627
Eu tenho 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

59
00:02:57,627 --> 00:03:01,330
Então se eu fosse apontar onde o 5 está nessa fila

60
00:03:01,330 --> 00:03:02,770
esse é o 5 bem aqui

61
00:03:02,770 --> 00:03:04,750
Vou colocar um quadrado rosa em volta dele

62
00:03:04,750 --> 00:03:06,490
5 é bem aqui

63
00:03:06,490 --> 00:03:10,720
Agora 3, vou fazer o 3 em amarelo

64
00:03:10,720 --> 00:03:13,110
3 é bem aqui na fila dos números

65
00:03:13,110 --> 00:03:18,830
Então desse jeito de pensar no 5 - 3 você está dizendo

66
00:03:18,830 --> 00:03:21,630
"Qual é a diferença?" -- Deixa eu escrever isso

67
00:03:21,630 --> 00:03:36,794
Aqui estamos dizendo: "Qual é a diferença entre 5 e 3?"

68
00:03:36,794 --> 00:03:39,024
E pra achar a diferença, você tem que perguntar,

69
00:03:39,024 --> 00:03:43,130
"Quanto você tem que somar ao 3 pra chegar no 5?"

70
00:03:43,130 --> 00:03:46,200
Então a diferença aqui, qual a diferença do 5 pro 3?

71
00:03:46,200 --> 00:03:50,380
Bem você tem que subir 1 e 2 pra chegar no 5

72
00:03:50,380 --> 00:03:54,430
Então a diferença do 5, que está bem aqui

73
00:03:54,430 --> 00:04:04,520
e 3, que está a essa distância, é 2 -- bem assim

74
00:04:04,520 --> 00:04:05,880
Aquilo ali é 2

75
00:04:05,880 --> 00:04:07,250
Deixa eu desenhar isso em outra caixa

76
00:04:07,250 --> 00:04:08,270
Então isso é 2 bem aqui

77
00:04:08,270 --> 00:04:11,770
Quero explicar a diferença entre subtração e "diferença"

78
00:04:11,770 --> 00:04:14,060
Quero esclarecer bem pra

79
00:04:14,060 --> 00:04:17,600
você porque são duas maneiras diferentes de pensar em subtração

80
00:04:17,600 --> 00:04:20,340
Mas acaba sendo a mesma operação

81
00:04:20,340 --> 00:04:22,650
Você vai chegar na mesma resposta

82
00:04:22,650 --> 00:04:24,530
independente do jeito que você pensar nisso

83
00:04:24,530 --> 00:04:26,760
Agora eu poderia -- deixa eu usar outros números agora

84
00:04:26,760 --> 00:04:30,550
Vamos fazer 7 - 4

85
00:04:30,550 --> 00:04:34,030
Então a gente pode imaginar, quem sabe uma

86
00:04:34,030 --> 00:04:36,209
tora de madeira de 7 metros

87
00:04:38,942 --> 00:04:40,552
Tem 7 metros de comprimento

88
00:04:40,552 --> 00:04:43,710
Se eu puser uma régua aqui eu teria 0,

89
00:04:43,710 --> 00:04:50,480
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

90
00:04:50,480 --> 00:04:52,690
Então temos uma tora de 7 metros

91
00:04:52,690 --> 00:04:55,930
E a gente pode cortar 4 desses metros

92
00:04:55,930 --> 00:04:57,985
Então se a gente fosse serrar 4 metros

93
00:04:57,985 --> 00:05:01,750
Então eu serro 1, 2, 3, 4

94
00:05:01,750 --> 00:05:03,170
Com quantos metros eu ficaria?

95
00:05:03,170 --> 00:05:06,040
Então tudo isso aqui eu elimino

96
00:05:06,040 --> 00:05:07,660
Estou serrando fora

97
00:05:07,660 --> 00:05:09,160
Estou tirando da tora de madeira

98
00:05:09,160 --> 00:05:10,820
Eu deveria fazer isso em uma cor mais escura

99
00:05:10,820 --> 00:05:13,250
pra mostrar que estou tirando

100
00:05:13,250 --> 00:05:15,240
Então tudo isso vai desaparecer

101
00:05:15,240 --> 00:05:16,720
Estou serrando fora

102
00:05:16,720 --> 00:05:17,870
Estou moendo essa madeira

103
00:05:17,870 --> 00:05:21,890
Então só fica -- depois de tirar os 4 metros

104
00:05:21,890 --> 00:05:27,880
da madeira, ficamos com 1, 2, 3 metros de madeira

105
00:05:27,880 --> 00:05:28,600
Então isso é 3

106
00:05:28,600 --> 00:05:33,700
Então 7 - 4 é igual a 3

107
00:05:33,700 --> 00:05:36,410
Isso é pensar na subtração literalmente como se estivesse tirando

108
00:05:36,410 --> 00:05:40,380
Eu serrei a madeira, então eu tirei madeira

109
00:05:40,380 --> 00:05:45,070
Agora posso pensar nisso de um jeito um pouquinho differente

110
00:05:45,070 --> 00:05:47,930
mas chegar exatamente na mesma resposta

111
00:05:47,930 --> 00:05:49,610
Podíamos dizer 7 - 4

112
00:05:49,610 --> 00:05:53,500
De novo, eu poderia ter o pedaço de madeira de

113
00:05:53,500 --> 00:05:56,150
7 metros assim

114
00:05:56,150 --> 00:06:05,280
Então se eu colocar em uma régua seria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

115
00:06:05,280 --> 00:06:07,940
De novo, uma tora de 7 metros de madeira

116
00:06:07,940 --> 00:06:11,080
E agora ao invés de tirar 4 dela

117
00:06:11,080 --> 00:06:13,740
vamos comparar -- isso é um 7 -- estou comparando com

118
00:06:13,740 --> 00:06:14,280
uma tora de madeira de 4 metros

119
00:06:14,280 --> 00:06:18,830
então tenho outra tora de 4 metros bem aqui

120
00:06:18,830 --> 00:06:22,750
Essa é minha tora de 4 metros -- isso é 7, isso é 4

121
00:06:22,750 --> 00:06:25,770
Pode-se ver 7 - 4 como se estivesse tirando 4 metros

122
00:06:25,770 --> 00:06:26,580
da tora longa

123
00:06:26,580 --> 00:06:30,610
Ou você poderia ver 7 - 4 como a diferença entre

124
00:06:30,610 --> 00:06:33,530
a tora de 4 metros e a tora de 7 metros

125
00:06:33,530 --> 00:06:35,060
Então nesse caso qual é a diferença?

126
00:06:35,060 --> 00:06:38,310
Ir de um pedaço de madeira de 4 metros para um de 7 metros

127
00:06:38,310 --> 00:06:45,030
Teria que crescer 3 metros ou teria que adicionar

128
00:06:45,030 --> 00:06:48,370
um pedaço de 3 metros

129
00:06:48,370 --> 00:06:50,600
ou a tora teria que crescer mais 3 metros

130
00:06:50,600 --> 00:06:52,170
para alcançar 7 metros

131
00:06:52,170 --> 00:06:55,480
Então esses são dois jeitos completamente equivalentes

132
00:06:55,480 --> 00:06:56,430
de pensar em subtração

133
00:06:56,430 --> 00:06:59,370
Tudo isso é uma pequena revisão do último vídeo

134
00:06:59,370 --> 00:07:02,290
Agora o que também quero fazer nesse vídeo é começar a resolver

135
00:07:02,290 --> 00:07:03,380
alguns problemas maiores

136
00:07:03,380 --> 00:07:06,170
Mas você verá que a fila de números se aplica

137
00:07:06,170 --> 00:07:09,070
Igualmente bem para os problemas mais simples

138
00:07:09,070 --> 00:07:12,260
que já fizemos

139
00:07:12,260 --> 00:07:16,380
Vamos fazer 17 - 9

140
00:07:16,380 --> 00:07:18,280
Então como sempre, temos 2 jeitos

141
00:07:18,280 --> 00:07:18,990
de resolver isso

142
00:07:18,990 --> 00:07:24,280
Você sabe que o jeito mais devagar seria desenhar 17 objetos

143
00:07:24,280 --> 00:07:26,740
Digamos que eu tenha 17 chips

144
00:07:26,740 --> 00:07:35,790
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

145
00:07:35,790 --> 00:07:37,750
E vou tirar 9 deles

146
00:07:37,750 --> 00:07:44,890
Então vou tirar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

147
00:07:44,890 --> 00:07:46,810
Quantos ficam?

148
00:07:46,810 --> 00:07:52,450
Fico com 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

149
00:07:52,450 --> 00:07:56,300
Então 17 - 9 é igual a 8

150
00:07:56,300 --> 00:07:58,390
Mas isso demorou muito e você pode imaginar

151
00:07:58,390 --> 00:08:00,510
que se o número fosse muito maior, teria demorado muito

152
00:08:00,510 --> 00:08:02,570
pra desenhar todos esses círculos e ficar cortando eles

153
00:08:02,570 --> 00:08:04,750
E teria gasto papel e tempo

154
00:08:04,750 --> 00:08:07,160
E temos mais o que fazer

155
00:08:07,160 --> 00:08:10,050
Então outro jeito de fazer, e talvez seja mais fácil

156
00:08:10,050 --> 00:08:11,930
pra você visualizar, é desenhar a fila dos números

157
00:08:11,930 --> 00:08:14,260
Você não tem que começar do 0 sempre

158
00:08:14,260 --> 00:08:20,480
Então se desenharmos uma fila de números, digamos 18, 17, 16

159
00:08:20,480 --> 00:08:32,210
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,7 -- você sabe que poderia

160
00:08:32,210 --> 00:08:34,550
continuar para a esquerda até o 0

161
00:08:34,550 --> 00:08:36,790
mas eu começo com 17

162
00:08:36,790 --> 00:08:40,460
Eu poderia começar no 17 e tirar 9 dele

163
00:08:40,460 --> 00:08:49,460
Então vamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

164
00:08:49,460 --> 00:08:52,370
E de novo, chegamos no 8

165
00:08:52,370 --> 00:08:55,660
Agora isso foi, pelo menos pra mim, um pouco mais limpo

166
00:08:55,660 --> 00:08:57,110
e mais rápido do que esse

167
00:08:57,110 --> 00:08:59,190
Mas em ambos os casos, você não vai querer fazer isso toda vez

168
00:08:59,190 --> 00:09:02,160
que tiver que tirar 9 de 17 ou quiser achar a diferença

169
00:09:02,160 --> 00:09:04,052
entre 17 e 9

170
00:09:05,725 --> 00:09:08,080
pra internalizar

171
00:09:08,080 --> 00:09:10,720
Você quer saber de cor -- "Oh, 17 - 9 ?

172
00:09:10,720 --> 00:09:12,200
Eu sei que é 8

173
00:09:12,200 --> 00:09:15,320
Ah e também, 17 - 8?

174
00:09:15,320 --> 00:09:17,270
Quanto é 17 - 8 ?

175
00:09:17,270 --> 00:09:19,710
Bem, é 9

176
00:09:19,710 --> 00:09:21,820
E porque isso faz sentido?

177
00:09:21,820 --> 00:09:27,270
Porque 8 mais 9 é igual a 17

178
00:09:27,270 --> 00:09:31,860
Então 17 - 9 é 8

179
00:09:31,860 --> 00:09:35,330
Ou 17 - 8 é 9

180
00:09:35,330 --> 00:09:39,110
Quando digo 17 - 8, estou essencialmente dizendo que

181
00:09:39,110 --> 00:09:42,550
é igual a um número que se eu adicionasse ao 8, seria igual a 17

182
00:09:42,550 --> 00:09:43,580
Bom, isso é 9

183
00:09:43,580 --> 00:09:46,720
Quando digo 17 - 9 estou dizendo que tem um número

184
00:09:46,720 --> 00:09:49,250
que se eu somasse ao 9, chegaria no 17

185
00:09:49,250 --> 00:09:50,170
E isso é o 8

186
00:09:50,170 --> 00:09:53,620
Então todas essas afirmações

187
00:09:53,620 --> 00:09:54,760
querem dizer a mesma coisa

188
00:09:54,760 --> 00:09:56,500
Que 8 + 9 é 17

189
00:09:56,500 --> 00:09:58,660
Ou a diferença entre 17 e 9 é 8

190
00:09:58,660 --> 00:10:03,120
Ou a diferença entre 17 e 8 é 9

191
00:10:03,120 --> 00:10:04,560
Espero que não esteja confundindo você

192
00:10:04,560 --> 00:10:08,660
Para a maioria desses problemas de subtração

193
00:10:08,660 --> 00:10:12,620
a resposta é um número de 1 dígito. Você deveria

194
00:10:12,620 --> 00:10:15,980
memorizá-los, mas na sua cabeça é bom imaginar

195
00:10:15,980 --> 00:10:16,640
essa fila de números

196
00:10:16,640 --> 00:10:18,890
Vamos fazer mais alguns desses

197
00:10:18,890 --> 00:10:22,470
E daí, quando tivermos memorizado ou pelo menos conseguir

198
00:10:22,470 --> 00:10:25,880
fazer uma fila de números se esquecermos, vou te mostrar

199
00:10:25,880 --> 00:10:29,460
que você pode fazer qualquer problema de subtração

200
00:10:29,460 --> 00:10:30,860
para números super grandes

201
00:10:30,860 --> 00:10:37,050
Então digamos que vamos fazer 13 - 5

202
00:10:37,050 --> 00:10:39,660
Então de novo, não vou fazer todos os círculos

203
00:10:39,660 --> 00:10:40,540
ou as frutas dessa vez

204
00:10:40,540 --> 00:10:43,460
Só vou desenhar a fila de números

205
00:10:43,460 --> 00:10:45,720
Só desenhar a fila bem assim

206
00:10:45,720 --> 00:10:58,450
Vamos começar com 14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5 -- e você

207
00:10:58,450 --> 00:11:00,460
poderia continuar descendo e descendo

208
00:11:00,460 --> 00:11:02,510
Você pode chegar no 0 ou pode até passar do 0

209
00:11:02,510 --> 00:11:03,830
Vamos falar sobre isso no futuro

210
00:11:03,830 --> 00:11:05,810
Mas começamos com 13

211
00:11:05,810 --> 00:11:08,960
Começamos com 13

212
00:11:08,960 --> 00:11:10,620
E vamos tirar 5 daí

213
00:11:10,620 --> 00:11:13,920
Então essa é a versão de subtrair da subtração

214
00:11:13,920 --> 00:11:15,200
estamos tirando

215
00:11:15,200 --> 00:11:21,340
1, 2, 3, 4, 5 e chegamos no 8

216
00:11:21,340 --> 00:11:26,010
Então 13 - 5 -- deixa eu fazer isso em outra cor

217
00:11:26,010 --> 00:11:29,810
13 - 5 é igual a 8

218
00:11:29,810 --> 00:11:31,580
Agora outro jeito que poderíamos ter pensado nisso

219
00:11:31,580 --> 00:11:33,980
eu marquei onde está o 13

220
00:11:33,980 --> 00:11:36,060
posso marcar onde está o 5

221
00:11:36,060 --> 00:11:37,850
Poderia dizer olhe -- esse é o 5

222
00:11:37,850 --> 00:11:39,760
5 é bem aqui na minha fila de números

223
00:11:39,760 --> 00:11:42,736
O que tenho que somar para chegar no 13?

224
00:11:42,736 --> 00:11:43,280
Então vejamos

225
00:11:43,280 --> 00:11:49,250
Teria que fazer 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

226
00:11:49,250 --> 00:11:52,180
Tenho que somar 8 ao 5 para chegar no 13

227
00:11:52,180 --> 00:11:55,790
5 + 8 é igual a 13

228
00:11:55,790 --> 00:11:59,940
Então isso me diz que 13 - 5 é igual a 8

229
00:11:59,940 --> 00:12:06,210
Isso também me diz que 13 - 8 é igual a 5

230
00:12:06,210 --> 00:12:08,690
Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

231
00:12:08,690 --> 00:12:09,650
Tudo isso está, de alguma forma, me dizendo a mesma coisa

232
00:12:09,650 --> 00:12:11,635
Mas a diferença entre 13 e 5 é 8

233
00:12:11,635 --> 00:12:14,410
A diferença entre 13 e 8 é 5

234
00:12:14,410 --> 00:12:17,080
5 + 8 é 13

235
00:12:17,080 --> 00:12:18,780
Então espero que você esteja pegando o jeito com isso e se não

236
00:12:18,780 --> 00:12:22,940
tiver ainda, vai ser bom praticar todos esses

237
00:12:22,940 --> 00:12:26,240
Pegando um número entre 10 e 20 e subtraindo qualquer

238
00:12:26,240 --> 00:12:28,470
número de 1 dígito desses números entre 10 e 20

239
00:12:28,470 --> 00:12:32,110
Isso é um exercício muito muito bom pra você