Subtraction 2

Different ways to view subtraction

Repasemos un poco
lo que sabemos hasta

ahora acerca de la sustracción.

Así que si digo 5 menos 3,
¿Qué significa eso?

Bueno, hay un par de
formas de pensar en ello.

Podría haber 5 - vamos a
decir que tenía 5 bayas.

Así que 1, 2, 3, 4, 5.

Así que podría tener cinco bayas, y
cuando digo menos 3 está

restando 3 de la misma.

Una forma de ver eso
es diciendo voy a sacar

3 de estas bayas.

Así que si me llevo esta baya,
esta baya y esta baya.

Así que me llevo 1, 2, 3 bayas.

Con cuantas bayas
me quedo?

Pues las únicas bayas que quedan
son estas aquí - 1, 2.

Así que simplemente me
quedan dos bayas.

Ahora la otra manera, la otra
manera que se puede visualizar o

pensar sobre 5 menos 3,
Es esto que haré aquí.

5 menos 3 - es pensar
acerca de cuál es la diferencia

entre 5 y 3.

Así que permítanme dibujar esto.

Así que vamos a decir que tengo cinco bayas.

1, 2, 3, 4, 5.

Y digamos que
usted tiene tres bayas.

Este color es
un poco diferente.

Usted tiene tres bayas.

Así que otra manera de pensar acerca
5 menos 3 es pensar cuantas mas

bayas tengo yo
de las que tiene usted?

Y si usted mira aquí,
usted ve, esta baya

es otra - usted tambien
tiene esa baya alli.

Los dos tenemos una baya allí,
los dos tenemos una baya allí.

Pero tengo 1, 2 bayas
que usted no tiene.

Así que una vez más, tengo dos
bayas más que usted.

Ahora también podemos pensar en
esto desde el punto de vista

de la recta numérica.

Así que permítanme dibujar la
recta numérica de esta forma.

Esta es mi recta numérica.

Hemos aprendido en los
vídeos sobre adición que podemos

continuar para siempre.

Y, de hecho, podríamos incluso ir
a la izquierda de 0 y entrar en

números negativos, que
vamos a ver en los vídeos mas adelante.

Pero voy a empezar en 0.

0, 1, 2, 3, 4, 5 -
Voy a ir hasta 7.

Así que si hacemos 5 menos 3, si
pensamos en que se sacan 3

de 5, 5 menos 3 significa comenzar
a partir de 5.

Si hiciera 5 más 3, saltaría
3 puntos a la derecha porque

ese el aumento en la
recta numérica de cosas que tengo.

Pero ya que estoy restando 3,
Quiero disminuir en 3.

Por lo tanto, se reduce en 1, 2, 3 y
llego a 2 así como así.

Ahora bien, si lo visualizamos de
esta manera, déjeme

dibujar otra recta numérica.

Quiero mostrarle.

estoy quitando
3 y aquí estoy diciendo

¿cuanto más es 5 que 3?

A pesar de que es exactamente la
misma respuesta, hay dos

formas diferentes de
pensar en ello.

Permítanme que dibuje la recta
numérica aquí de nuevo.

Permítanme dibujar la
misma recta numérica.

Tengo 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Así que si yo fuera a graficar donde 5
esta en esta recta numérica, por lo

este es el 5 justo aquí.

Voy a poner un cuadradito
de color rosado en torno al 5.

5 está aquí.

Ahora 3, permitame hacer el 3 con
color amarillo.

3 esta aquí en
la recta numérica.

Así que con de esta manera de pensar
sobre 5 menos 3,

¿Cuál es la diferencia ?-
permítanme escribir eso.

Aquí estamos diciendo, ¿cuál es la
diferencia entre 5 y 3?

Y para calcular la
diferencia que usted realmente tiene que

decir, ¿cuánto tiene que
añadir a 3 para llegar a 5?

Así que la diferencia aquí, ¿cuan
diferente es 5 de 3?

Pues tienes que ir uno mas
y luego dos mas para llegar a 5.

Así que la diferencia entre 5,
que es todo el camino hasta aquí,

y 3, que es justo hasta
alli, es de 2, así como así.

Ese allí es 2.

Permítanme que dibuje eso
en otro cuadrado.

Así que eso es 2.

Quiero establecer esta diferencia
entre la resta y la

diferencia - Quiero hacerlo
al menos claro para

usted, porque se trata de dos
maneras diferentes de ver

la resta, pero termina
siendo la misma operación.

Vas a obtener el mismo
resultado, independientemente de en que

forma lo piense.

Ahora, yo podía ver - permítanme
usar números diferentes ahora.

Permítanme hacer 7 menos 4.

Así que podría ver esto como,
tal vez tengo una pieza de

madera de 7 pies de largo.

Es 7 pies de largo.

Si pongo una regla en contra de esta
tendría 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Así que tengo una pieza de
madera de 7 pies de largo.

Y luego puedo remover con
una sierra 4 pies de madera.

Así que si yo fuera a remover
4 pies -

Remuevo 1, 2, 3, 4.

¿Cuánta madera me queda?

Así que removiendo todo
esto aquí.

Lo estoy cortando con la sierra.

Estoy sacando parte de la madera.

Tal vez debería hacerlo en
un color más oscuro para mostrar

que lo estoy removiendo.

Así que toda esta parte
va a desaparecer.

Lo estoy cerruchando.

Lo estoy sacando.

Así que me queda - después de que
quito las 4 pulgadas o pies

de madera, me quedo
con 1, 2, 3 pulgadas de madera.

Así que esto es 3.

Entonces, 7 menos 4 es igual a 3.

Se trata de ver la resta como,
literalmente, tomar distancia o remover.

Yo cerruche la madera,
así que me lleve parte de la madera.

Ahora podía pensar en eso
en una forma diferente

que da la misma respuesta.

Podríamos decir 7 menos 4.

Así que una vez más, podría tener la
pieza de madera

de 7 pulgadas de largo.

Así que si pongo una regla aquí
es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Así que una vez más, una de 7 pulgadas
larga pieza de madera.

Y ahora en lugar de quitar 4,
lo estoy comparando -

así que eso es un 7 - Estoy comparandolo
con un pedazo de madera

de 4 pulgadas de largo.

Así que tengo otro pedazo de madera
de 4 pulgadas de largo.

Esa es mi pieza de 4 pulgadas de largo
Eso es es 7, esto es 4.

Usted podría pensar en 7 menos 4,
como quitar 4 pulgadas

de la pieza de madera larga.

O usted podría visualizar 7 menos 4
como la diferencia entre la pieza

de 4 pulgadas de lago y
la pieza de 7 pulgadas de largo.

Así que en este caso,
cual es la diferencia?

Para ir de la pieza de 4 pulgadas
a la pieza de 7 pulgadas

tendría que crecer en 3 pulgadas,
o habría que añadir

un pedazo de madera de 3 pulgadas.

O la madera de alguna manera
tendría que crecer 3 pulgadas

para llegar a ser de 7 pulgadas.

Así que estas son dos formas
completamente equivalentes de

pensar la resta.

Todo esto es un poco de
revisión del último vídeo.

Ahora lo que también queremos hacer en
este video es empezar a abordar

problemas un poco más grande.

Pero verás que en realidad,
la recta numérica se aplica

de igual forma que
los problemas más simples

que hemos hecho antes.

Vamos a hacer 17 menos 9.

Así que como todo lo demás,
hay dos maneras

en que se podría haber hecho.

Ya sabes, la forma más lenta
es dibujar 17 objetos.

Digamos que tiene 17 fichas.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Y yo voy a sacar
9 de ellos.

Así que me voy a quitar
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

¿Cuántos me quedo?

Yo me quedo con 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8.

Así que 17 menos 9 es igual a 8.

Pero eso llevo mucho tiempo y
te puedas imaginar, si este

número fuese mucho más grande
me hubiese llevado para siempre

tener que dibujar todos de estos círculos y
luego remover otros.

Y hubiese perdido
papel y tiempo.

Y tenemos otras cosas que hacer.

Así que otra manera de hacerlo,
y tal vez esto es más fácil

para que usted lo pueda visualizar, es
trazar la recta numérica.

No siempre
tienen que empezar en 0.

Así que si trazamos la recta numérica,
y decimos que es 18, 17, 16,

15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,
7 - te puedes imaginar, que podría

seguir yendo a la izquierda
hasta llegar a 0.

Pero empiezo a los 17.

Podría empezar a los 17 y
llevarme 9 de ellos.

Así que hago 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.

Y una vez más,
nos quedamos con 8.

Ahora bien, esto fue al menos en mi
cabeza, un poco claro

y más rápido que éste.

Pero en cualquier de los dos casos, no
quieres hacer esto cada vez que

tengas que restar 9 de 17 o
quieras saber la diferencia

entre 17 y 9.

.

Usted querrá saber de memoria
que, oh, 17 menos 9?

Yo sé que es 8.

Y, por cierto, 17 menos 8?

¿Cuanto es 17 menos 8?

Bueno, eso es 9.

Y ahora ¿por qué todo
esto tiene sentido?

Tiene sentido porque 8 más 9
es igual a 17.

Así que 17 menos 9 es 8.

O 17 menos 8 es 9.

Cuando digo 17 menos 8, estoy
diciendo básicamente que es

igual a un número que si lo
añadiera a 8 dará17.

Bueno, eso es 9.

Cuando digo 17 menos 9,
estoy diciendo que hay un cierto número,

que si yo lo añadiera
a 9, voy a obtener 17.

Y eso es 8.

Así que todos ellos, todos estas
afirmaciones, son una forma de

decir lo mismo.

Que 8 más 9 de 17.

O la diferencia
entre 17 y 9 es de 8.

O la diferencia
entre 17 y 8 es de 9.

Espero no estar
confundiendolo.

Así que para la mayoría de estos
problemas sobre la resta en donde

la respuesta es un solamente un dígito,
es muy probable que hayas

memorizado la respuesta, pero en su
cabeza es bueno que se imagine

la recta numérica.

Hagamos algunos
ejemplos mas.

Y luego, una vez que hayamos
memorizado o por lo menos seamos

capaces de hacer una recta numérica si
se olvida, y voy a mostrar lo que tiene que

hacer ante cualquier problema de substraccion,
arbitrariamente para

números super grandes.

Así que ahora vamos a
hacer 13 menos 5.

Así que una vez más, no voy
hacer todos los círculos

o las bayas en este momento.

Sólo voy a dibujar
la recta numérica.

Simplemente dibuje recta numérica
de esa manera.

Vamos a empezar en 14, 13, 12, 11,
10, 9, 8, 7, 6, 5 - y

y puede seguir
menos y menos.

Usted puede ir a 0 o
Incluso puede ir más allá de 0.

Vamos a hablar de
que en el futuro.

Pero empezamos en 13.

Estamos comenzando desde 13.

Y vamos a
restar 5.

Así que esta es la
forma de ver la sustracción;

estamos quitando.

1, 2, 3, 4, 5 y paramos en 8.

Así que 13 menos 5 - permítanme
hacer esto en un nuevo color.

13 menos 5 es igual a 8.

Ahora otra manera en que podríamos
haber pensado en eso,

He trazado donde 13 esta.

Puedo indicar donde 5 esta.

Yo podría decir mira, esto es 5.

5 esta aquí en
mi recta numérica.

¿Qué tengo que añadir
a 5 para llegar a 13?

Veamos.

Tendría que hacer 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Tengo que añadir 8 a
5 para llegar a 13.

5 mas 8 es igual a 13.

Así que eso me dice que 13
menos 5 es igual a 8.

Esto también me dice que 13
menos 8 es igual a 5.

Todos estos, de cierta
forma, me dicen

exactamente lo mismo.

Pero la diferencia
entre 13 y 5 es 8.

La diferencia entre
13 y 8 es de 5.

5 mas 8 es de 13.

Así que esperamos que pueda llegar
a ver eso y si no lo ha hecho

todavia, va a ser bueno
que practique todo esto.

Por ejemplo, pruebe en usar un número
entre 10 y 19 y luego reste cualquiera

de los números de un dígito.

Eso es en general, muy
muy buena práctica para usted.