Repasemos un poco lo que sabemos hasta
ahora acerca de la sustracción.
Así que si digo 5 menos 3, ¿Qué significa eso?
Bueno, hay un par de formas de pensar en ello.
Podría haber 5 - vamos a decir que tenía 5 bayas.
Así que 1, 2, 3, 4, 5.
Así que podría tener cinco bayas, y cuando digo menos 3 está
restando 3 de la misma.
Una forma de ver eso es diciendo voy a sacar
3 de estas bayas.
Así que si me llevo esta baya, esta baya y esta baya.
Así que me llevo 1, 2, 3 bayas.
Con cuantas bayas me quedo?
Pues las únicas bayas que quedan son estas aquí - 1, 2.
Así que simplemente me quedan dos bayas.
Ahora la otra manera, la otra manera que se puede visualizar o
pensar sobre 5 menos 3, Es esto que haré aquí.
5 menos 3 - es pensar acerca de cuál es la diferencia
entre 5 y 3.
Así que permítanme dibujar esto.
Así que vamos a decir que tengo cinco bayas.
1, 2, 3, 4, 5.
Y digamos que usted tiene tres bayas.
Este color es un poco diferente.
Usted tiene tres bayas.
Así que otra manera de pensar acerca 5 menos 3 es pensar cuantas mas
bayas tengo yo de las que tiene usted?
Y si usted mira aquí, usted ve, esta baya
es otra - usted tambien tiene esa baya alli.
Los dos tenemos una baya allí, los dos tenemos una baya allí.
Pero tengo 1, 2 bayas que usted no tiene.
Así que una vez más, tengo dos bayas más que usted.
Ahora también podemos pensar en esto desde el punto de vista
de la recta numérica.
Así que permítanme dibujar la recta numérica de esta forma.
Esta es mi recta numérica.
Hemos aprendido en los vídeos sobre adición que podemos
continuar para siempre.
Y, de hecho, podríamos incluso ir a la izquierda de 0 y entrar en
números negativos, que vamos a ver en los vídeos mas adelante.
Pero voy a empezar en 0.
0, 1, 2, 3, 4, 5 - Voy a ir hasta 7.
Así que si hacemos 5 menos 3, si pensamos en que se sacan 3
de 5, 5 menos 3 significa comenzar a partir de 5.
Si hiciera 5 más 3, saltaría 3 puntos a la derecha porque
ese el aumento en la recta numérica de cosas que tengo.
Pero ya que estoy restando 3, Quiero disminuir en 3.
Por lo tanto, se reduce en 1, 2, 3 y llego a 2 así como así.
Ahora bien, si lo visualizamos de esta manera, déjeme
dibujar otra recta numérica.
Quiero mostrarle.
estoy quitando 3 y aquí estoy diciendo
¿cuanto más es 5 que 3?
A pesar de que es exactamente la misma respuesta, hay dos
formas diferentes de pensar en ello.
Permítanme que dibuje la recta numérica aquí de nuevo.
Permítanme dibujar la misma recta numérica.
Tengo 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Así que si yo fuera a graficar donde 5 esta en esta recta numérica, por lo
este es el 5 justo aquí.
Voy a poner un cuadradito de color rosado en torno al 5.
5 está aquí.
Ahora 3, permitame hacer el 3 con color amarillo.
3 esta aquí en la recta numérica.
Así que con de esta manera de pensar sobre 5 menos 3,
¿Cuál es la diferencia ?- permítanme escribir eso.
Aquí estamos diciendo, ¿cuál es la diferencia entre 5 y 3?
Y para calcular la diferencia que usted realmente tiene que
decir, ¿cuánto tiene que añadir a 3 para llegar a 5?
Así que la diferencia aquí, ¿cuan diferente es 5 de 3?
Pues tienes que ir uno mas y luego dos mas para llegar a 5.
Así que la diferencia entre 5, que es todo el camino hasta aquí,
y 3, que es justo hasta alli, es de 2, así como así.
Ese allí es 2.
Permítanme que dibuje eso en otro cuadrado.
Así que eso es 2.
Quiero establecer esta diferencia entre la resta y la
diferencia - Quiero hacerlo al menos claro para
usted, porque se trata de dos maneras diferentes de ver
la resta, pero termina siendo la misma operación.
Vas a obtener el mismo resultado, independientemente de en que
forma lo piense.
Ahora, yo podía ver - permítanme usar números diferentes ahora.
Permítanme hacer 7 menos 4.
Así que podría ver esto como, tal vez tengo una pieza de
madera de 7 pies de largo.
Es 7 pies de largo.
Si pongo una regla en contra de esta tendría 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Así que tengo una pieza de madera de 7 pies de largo.
Y luego puedo remover con una sierra 4 pies de madera.
Así que si yo fuera a remover 4 pies -
Remuevo 1, 2, 3, 4.
¿Cuánta madera me queda?
Así que removiendo todo esto aquí.
Lo estoy cortando con la sierra.
Estoy sacando parte de la madera.
Tal vez debería hacerlo en un color más oscuro para mostrar
que lo estoy removiendo.
Así que toda esta parte va a desaparecer.
Lo estoy cerruchando.
Lo estoy sacando.
Así que me queda - después de que quito las 4 pulgadas o pies
de madera, me quedo con 1, 2, 3 pulgadas de madera.
Así que esto es 3.
Entonces, 7 menos 4 es igual a 3.
Se trata de ver la resta como, literalmente, tomar distancia o remover.
Yo cerruche la madera, así que me lleve parte de la madera.
Ahora podía pensar en eso en una forma diferente
que da la misma respuesta.
Podríamos decir 7 menos 4.
Así que una vez más, podría tener la pieza de madera
de 7 pulgadas de largo.
Así que si pongo una regla aquí es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Así que una vez más, una de 7 pulgadas larga pieza de madera.
Y ahora en lugar de quitar 4, lo estoy comparando -
así que eso es un 7 - Estoy comparandolo con un pedazo de madera
de 4 pulgadas de largo.
Así que tengo otro pedazo de madera de 4 pulgadas de largo.
Esa es mi pieza de 4 pulgadas de largo Eso es es 7, esto es 4.
Usted podría pensar en 7 menos 4, como quitar 4 pulgadas
de la pieza de madera larga.
O usted podría visualizar 7 menos 4 como la diferencia entre la pieza
de 4 pulgadas de lago y la pieza de 7 pulgadas de largo.
Así que en este caso, cual es la diferencia?
Para ir de la pieza de 4 pulgadas a la pieza de 7 pulgadas
tendría que crecer en 3 pulgadas, o habría que añadir
un pedazo de madera de 3 pulgadas.
O la madera de alguna manera tendría que crecer 3 pulgadas
para llegar a ser de 7 pulgadas.
Así que estas son dos formas completamente equivalentes de
pensar la resta.
Todo esto es un poco de revisión del último vídeo.
Ahora lo que también queremos hacer en este video es empezar a abordar
problemas un poco más grande.
Pero verás que en realidad, la recta numérica se aplica
de igual forma que los problemas más simples
que hemos hecho antes.
Vamos a hacer 17 menos 9.
Así que como todo lo demás, hay dos maneras
en que se podría haber hecho.
Ya sabes, la forma más lenta es dibujar 17 objetos.
Digamos que tiene 17 fichas.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
Y yo voy a sacar 9 de ellos.
Así que me voy a quitar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
¿Cuántos me quedo?
Yo me quedo con 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Así que 17 menos 9 es igual a 8.
Pero eso llevo mucho tiempo y te puedas imaginar, si este
número fuese mucho más grande me hubiese llevado para siempre
tener que dibujar todos de estos círculos y luego remover otros.
Y hubiese perdido papel y tiempo.
Y tenemos otras cosas que hacer.
Así que otra manera de hacerlo, y tal vez esto es más fácil
para que usted lo pueda visualizar, es trazar la recta numérica.
No siempre tienen que empezar en 0.
Así que si trazamos la recta numérica, y decimos que es 18, 17, 16,
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7 - te puedes imaginar, que podría
seguir yendo a la izquierda hasta llegar a 0.
Pero empiezo a los 17.
Podría empezar a los 17 y llevarme 9 de ellos.
Así que hago 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Y una vez más, nos quedamos con 8.
Ahora bien, esto fue al menos en mi cabeza, un poco claro
y más rápido que éste.
Pero en cualquier de los dos casos, no quieres hacer esto cada vez que
tengas que restar 9 de 17 o quieras saber la diferencia
entre 17 y 9.
.
Usted querrá saber de memoria que, oh, 17 menos 9?
Yo sé que es 8.
Y, por cierto, 17 menos 8?
¿Cuanto es 17 menos 8?
Bueno, eso es 9.
Y ahora ¿por qué todo esto tiene sentido?
Tiene sentido porque 8 más 9 es igual a 17.
Así que 17 menos 9 es 8.
O 17 menos 8 es 9.
Cuando digo 17 menos 8, estoy diciendo básicamente que es
igual a un número que si lo añadiera a 8 dará17.
Bueno, eso es 9.
Cuando digo 17 menos 9, estoy diciendo que hay un cierto número,
que si yo lo añadiera a 9, voy a obtener 17.
Y eso es 8.
Así que todos ellos, todos estas afirmaciones, son una forma de
decir lo mismo.
Que 8 más 9 de 17.
O la diferencia entre 17 y 9 es de 8.
O la diferencia entre 17 y 8 es de 9.
Espero no estar confundiendolo.
Así que para la mayoría de estos problemas sobre la resta en donde
la respuesta es un solamente un dígito, es muy probable que hayas
memorizado la respuesta, pero en su cabeza es bueno que se imagine
la recta numérica.
Hagamos algunos ejemplos mas.
Y luego, una vez que hayamos memorizado o por lo menos seamos
capaces de hacer una recta numérica si se olvida, y voy a mostrar lo que tiene que
hacer ante cualquier problema de substraccion, arbitrariamente para
números super grandes.
Así que ahora vamos a hacer 13 menos 5.
Así que una vez más, no voy hacer todos los círculos
o las bayas en este momento.
Sólo voy a dibujar la recta numérica.
Simplemente dibuje recta numérica de esa manera.
Vamos a empezar en 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 - y
y puede seguir menos y menos.
Usted puede ir a 0 o Incluso puede ir más allá de 0.
Vamos a hablar de que en el futuro.
Pero empezamos en 13.
Estamos comenzando desde 13.
Y vamos a restar 5.
Así que esta es la forma de ver la sustracción;
estamos quitando.
1, 2, 3, 4, 5 y paramos en 8.
Así que 13 menos 5 - permítanme hacer esto en un nuevo color.
13 menos 5 es igual a 8.
Ahora otra manera en que podríamos haber pensado en eso,
He trazado donde 13 esta.
Puedo indicar donde 5 esta.
Yo podría decir mira, esto es 5.
5 esta aquí en mi recta numérica.
¿Qué tengo que añadir a 5 para llegar a 13?
Veamos.
Tendría que hacer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Tengo que añadir 8 a 5 para llegar a 13.
5 mas 8 es igual a 13.
Así que eso me dice que 13 menos 5 es igual a 8.
Esto también me dice que 13 menos 8 es igual a 5.
Todos estos, de cierta forma, me dicen
exactamente lo mismo.
Pero la diferencia entre 13 y 5 es 8.
La diferencia entre 13 y 8 es de 5.
5 mas 8 es de 13.
Así que esperamos que pueda llegar a ver eso y si no lo ha hecho
todavia, va a ser bueno que practique todo esto.
Por ejemplo, pruebe en usar un número entre 10 y 19 y luego reste cualquiera de los números de un dígito.
Eso es en general, muy muy buena práctica para usted.