Subtraktion 2

Forskellige måder at se på subtraktion samt nemme metoder til at trække fra.

Lad os opsummere, hvad vi indtil videre ved om at trække fra.

Vi har 5 minus 3. Hvad betyder det?

Det kan for eksempel betyde, at vi har 5 bær.

1, 2, 3, 4, 5 bær.

Når vi så siger minus 3, trækker vi 3 bær fra de her 5 bær. Vi fjerner 3 bær.

De her 3 bær fjerner vi.

1, 2, 3 bær.

Hvor mange bær har vi tilbage?

Vi har kun de her 2 bær tilbage. Derfor er 2 svaret på regnestykket.

Den anden måde, vi kan se på 5 minus 3 på, er, at vi skal finde forskellen på 5 og 3.

Igen har vi 5 bær.

Herovre ved siden af har vi 3 andre bær.

5 minus 3 betyder altså også, hvor mange flere bær der er i bunken med 5 end i bunken med 3.

De her bær findes i begge bunker med bær.

Herovre til venstre er der dog 1, 2 bær mere end ovre til højre.

Igen kommer vi frem til, at svaret på regnestykket er 2.

Vi kan også se, hvordan regnestykket fungerer på en tallinje.

Vi tegner en tallinje hernede.

Vi brugte også en tallinje i nogle af videoer om plus.

Den fortsætter for evigt i begge retninger. Vi kan endda gå til venstre for 0 og komme hen i det, der hedder negative tal.

Her starter vi dog ved 0.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

5 minus 3.

Vi siger, at vi har 5, og der bliver trukket 3 fra.

Vi starter på 5. Hvis vi lagde 3 til, skulle vi gå 3 til højre.

Så bliver tallet større.

Nu trækker vi 3 fra, så det skal blive 3 mindre.

1, 2, 3.

Vi ender på tallet 2.

Lad os også tegne en tallinje, der viser den her måde at se det på.

Herovre spørger vi nemlig, hvor mange flere der er i 5 end i 3.

Svaret bliver præcis det samme, men det er 2 forskellige måder at se det på.

Vi tegner en ny tallinje. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Lad os først markere, hvor 5 er på tallinjen.

Det her er 5, og her er det på tallinjen.

3 er her, og det er her på tallinjen.

Hvad er forskellen mellem 5 og 3? Lad os skrive det ned.

På skærmen står det på engelsk, men det betyder forskellen mellem 5 og 3.

For at finde forskellen kan vi se, hvor meget vi skal lægge oven i 3 for at komme op på 5.

Vi skal 2 op for at komme op på 5.

Forskellen mellem 5 og 3, som er her og her, er altså 2.

Der er altså en forskel på måden, vi kan se på det her minus på.

Den ene trækker vi fra, og den anden ser vi på forskellen. Svaret er dog altid det samme.

Lad os prøve med et nyt eksempel.

7 minus 4.

Lad os prøve at tegne et stykke træ.

Det her stykke træ er 7 meter langt.

Hvis vi satte en rigtig lang lineal op ved siden af træet, stod der 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Træstykket er 7 meter langt.

Når vi trækker 4 fra 7, kan vi tænke, at vi saver 4 meter af træstykket.

Vi saver 1, 2, 3, 4 meter af.

Alt det her træ fjerner vi.

Vi markerer det lige med blåt. Hele det her stykke forsvinder.

Når vi har savet de 4 meter af, har vi 1, 2, 3 meter træ tilbage.

7 minus 4 er altså lig med 3.

På den måde ser vi på minus som at fjerne noget.

Vi fjernede noget af træet.

Vi kan også se på det på den anden måde, men vi får stadig samme svar.

7 minus 4.

Igen har vi et stykke træ, der er 7 meter langt.

Vores super lange lineal viser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 meter.

Den her gang fjerner vi ikke 4 meter af træet. Vi sammenligner det med et andet stykke træ, der er 4 meter langt.

Det øverste er 7 meter langt, og det nederste er 4 meter langt.

Herovre til venstre så vi 7 minus 4, som at vi fjernede 4 meter træ.

Herovre til højre ser vi 7 minus 4 som forskellen mellem et stykke træ på 7 meter og et på 4 meter.

Hvad er forskellen så?

Hvis træstykket på 4 meter skulle være lige så langt som træstykket på 7 meter, skulle det vokse med 3 meter.

Træet skulle på en eller anden måde vokse med 3 meter.

Forskellen på 7 og 4 er altså 3.

Alt det her har vi næsten allerede lært om i den sidste video.

I den her video skal vi begynde at se på lidt større opgaver.

Til de sværere opgaver kan vi dog stadig bruge tallinjen som hjælp.

Lad os prøve med 17 minus 9.

Vi kan regne det ud på flere forskellige måder.

Vi kan gøre det på den langsomme måde. Lad os sige, at vi har 17 chips.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Nu skal vi fjerne 9 af dem.

Vi fjerner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Hvor mange har vi nu tilbage?

Vi har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tilbage.

17 minus 9 er altså lig med 8.

Det tog lidt lang tid at finde ud af.

Hvis nu 17 havde været et meget større tal, ville det have taget en evighed at tegne alle de her ting.

Så skulle man måske have en hel masse papir med, så man kunne tegne det.

Vi kan som sagt også bruge vores tallinje til at hjælpe med at regne det ud.

Vi behøver ikke starte tallinjen ved 0 altid.

Vi kan godt starte ved 18 herovre. 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7.

Den fortsætter den her vej.

Vi starter på 17.

Vi fjerner nu 9 fra de 17.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vi ender på 8, så vi får det samme svar som før.

Den her med tallinjen var lidt hurtigere end den med at tegne.

Vi skal dog ikke for altid bruge nogen af de her metoder, når vi skal regne stykker med minus ud.

Når vi blive gode til at trække fra, kommer vi til at kunne gøre det hele i hovedet uden at tænke så meget over det.

Lad os lige kigge på 17 minus 8.

Det er lig med 9.

Hvorfor giver det mening?

8 plus 9 er lig med 17.

17 minus 9 er 8. Det ser vi her.

17 minus 8 er 9.

Når vi siger 17 minus 8, er det lig med et tal, som vi skal lægge til 8 for at få 17.

Det er 9.

Når vi siger 17 minus 9, finder vi et tal, der når vi lægger det til 9 giver 17.

Det er 8.

De her forskellige regnestykker siger altså faktisk det samme.

De siger, at 8 plus 9 er 17.

Forskellen på 17 og 9 er 8, og forskellen på 17 og 8 er 9.

Når vi bliver gode til at trække fra, kommer vi til at kunne huske mange af regnestykkerne med de små tal udenad.

Det er dog altid godt at forestille sig den her tallinje.

Lad os lave et par opgaver mere.

Når vi er blevet gode til at bruge tallinjen og kan alle de små regnestykker, skal vi se på, hvordan man kan regne alle minusstykker, selv de helt store.

13 minus 5.

Den her gang tegner vi ikke bær eller chips. Vi tegner tallinjen fra start.

Her er 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 og den fortsætter.

Vi starter på 13. Vi fjerner 5 fra 13.

Vi ser på det her stykke, som at vi fjerner noget fra 13.

1, 2, 3, 4, 5.

Vi lander på 8.

13 minus 5 er altså lig med 8.

Vi kan også gøre det på en anden måde. Vi har allerede tegnet en prik, hvor 13 er.

Vi kan også tegne en prik, hvor 5 er.

Hvad skal vi lægge til 5 for at komme op på 13?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Vi skal lægge 8 til 5 for at komme til 13.

5 plus 8 er lig med 13.

Det fortæller os, at 13 minus 5 er lig med 8.

Det fortæller også, at 13 minus 8 er lig med 5.

De her regnestykker siger på en eller anden måde det samme.

Forskellen mellem 13 og 5 er 8.

Forskellen mellem 13 og 8 er 5.

5 plus 8 er lig med 13.

Forhåbentlig har vi nu fået styr på, hvad det at trække noget fra betyder.

Det er en rigtig god idé selv at skrive nogle små tal ned på et papir og øve sig på at trække dem fra hinanden.

Til sidst bliver man rigtig god til at trække fra.