WEBVTT 00:00:00.469 --> 00:00:04.803 Lad os opsummere, hvad vi indtil videre ved om at trække fra. 00:00:04.803 --> 00:00:09.337 Vi har 5 minus 3. Hvad betyder det? 00:00:09.337 --> 00:00:17.071 Det kan for eksempel betyde, at vi har 5 bær. 00:00:17.071 --> 00:00:22.211 1, 2, 3, 4, 5 bær. 00:00:22.211 --> 00:00:32.737 Når vi så siger minus 3, trækker vi 3 bær fra de her 5 bær. Vi fjerner 3 bær. 00:00:32.737 --> 00:00:35.962 De her 3 bær fjerner vi. 00:00:35.962 --> 00:00:38.337 1, 2, 3 bær. 00:00:38.337 --> 00:00:40.803 Hvor mange bær har vi tilbage? 00:00:40.803 --> 00:00:46.403 Vi har kun de her 2 bær tilbage. Derfor er 2 svaret på regnestykket. 00:00:46.403 --> 00:01:00.738 Den anden måde, vi kan se på 5 minus 3 på, er, at vi skal finde forskellen på 5 og 3. 00:01:00.738 --> 00:01:05.210 Igen har vi 5 bær. 00:01:05.210 --> 00:01:11.804 Herovre ved siden af har vi 3 andre bær. 00:01:11.804 --> 00:01:19.711 5 minus 3 betyder altså også, hvor mange flere bær der er i bunken med 5 end i bunken med 3. 00:01:19.711 --> 00:01:27.004 De her bær findes i begge bunker med bær. 00:01:27.004 --> 00:01:31.670 Herovre til venstre er der dog 1, 2 bær mere end ovre til højre. 00:01:31.670 --> 00:01:34.877 Igen kommer vi frem til, at svaret på regnestykket er 2. 00:01:34.877 --> 00:01:39.293 Vi kan også se, hvordan regnestykket fungerer på en tallinje. 00:01:39.293 --> 00:01:43.470 Vi tegner en tallinje hernede. 00:01:43.470 --> 00:01:47.070 Vi brugte også en tallinje i nogle af videoer om plus. 00:01:47.070 --> 00:01:53.136 Den fortsætter for evigt i begge retninger. Vi kan endda gå til venstre for 0 og komme hen i det, der hedder negative tal. 00:01:53.136 --> 00:01:55.604 Her starter vi dog ved 0. 00:01:55.604 --> 00:02:02.737 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:02:02.737 --> 00:02:05.043 5 minus 3. 00:02:05.043 --> 00:02:12.336 Vi siger, at vi har 5, og der bliver trukket 3 fra. 00:02:12.336 --> 00:02:16.137 Vi starter på 5. Hvis vi lagde 3 til, skulle vi gå 3 til højre. 00:02:16.137 --> 00:02:18.543 Så bliver tallet større. 00:02:18.543 --> 00:02:21.336 Nu trækker vi 3 fra, så det skal blive 3 mindre. 00:02:21.336 --> 00:02:24.710 1, 2, 3. 00:02:24.710 --> 00:02:28.070 Vi ender på tallet 2. 00:02:28.070 --> 00:02:33.337 Lad os også tegne en tallinje, der viser den her måde at se det på. 00:02:33.337 --> 00:02:39.471 Herovre spørger vi nemlig, hvor mange flere der er i 5 end i 3. 00:02:39.471 --> 00:02:43.877 Svaret bliver præcis det samme, men det er 2 forskellige måder at se det på. 00:02:43.877 --> 00:02:57.336 Vi tegner en ny tallinje. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:02:57.336 --> 00:03:01.671 Lad os først markere, hvor 5 er på tallinjen. 00:03:01.671 --> 00:03:07.070 Det her er 5, og her er det på tallinjen. 00:03:07.070 --> 00:03:13.070 3 er her, og det er her på tallinjen. 00:03:13.070 --> 00:03:21.622 Hvad er forskellen mellem 5 og 3? Lad os skrive det ned. 00:03:21.622 --> 00:03:36.862 På skærmen står det på engelsk, men det betyder forskellen mellem 5 og 3. 00:03:36.862 --> 00:03:42.997 For at finde forskellen kan vi se, hvor meget vi skal lægge oven i 3 for at komme op på 5. 00:03:42.997 --> 00:03:50.195 Vi skal 2 op for at komme op på 5. 00:03:50.195 --> 00:04:03.197 Forskellen mellem 5 og 3, som er her og her, er altså 2. 00:04:03.197 --> 00:04:14.630 Der er altså en forskel på måden, vi kan se på det her minus på. 00:04:14.630 --> 00:04:23.463 Den ene trækker vi fra, og den anden ser vi på forskellen. Svaret er dog altid det samme. 00:04:23.463 --> 00:04:27.601 Lad os prøve med et nyt eksempel. 00:04:27.601 --> 00:04:30.796 7 minus 4. 00:04:30.796 --> 00:04:35.862 Lad os prøve at tegne et stykke træ. 00:04:35.862 --> 00:04:40.683 Det her stykke træ er 7 meter langt. 00:04:40.683 --> 00:04:50.464 Hvis vi satte en rigtig lang lineal op ved siden af træet, stod der 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 00:04:50.464 --> 00:04:53.268 Træstykket er 7 meter langt. 00:04:53.268 --> 00:04:59.184 Når vi trækker 4 fra 7, kan vi tænke, at vi saver 4 meter af træstykket. 00:04:59.184 --> 00:05:02.933 Vi saver 1, 2, 3, 4 meter af. 00:05:02.933 --> 00:05:09.529 Alt det her træ fjerner vi. 00:05:09.529 --> 00:05:17.398 Vi markerer det lige med blåt. Hele det her stykke forsvinder. 00:05:17.398 --> 00:05:27.934 Når vi har savet de 4 meter af, har vi 1, 2, 3 meter træ tilbage. 00:05:27.934 --> 00:05:33.462 7 minus 4 er altså lig med 3. 00:05:33.462 --> 00:05:37.867 På den måde ser vi på minus som at fjerne noget. 00:05:37.867 --> 00:05:40.528 Vi fjernede noget af træet. 00:05:40.528 --> 00:05:47.463 Vi kan også se på det på den anden måde, men vi får stadig samme svar. 00:05:47.463 --> 00:05:50.934 7 minus 4. 00:05:50.934 --> 00:05:55.160 Igen har vi et stykke træ, der er 7 meter langt. 00:05:55.160 --> 00:06:05.398 Vores super lange lineal viser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 meter. 00:06:05.398 --> 00:06:20.530 Den her gang fjerner vi ikke 4 meter af træet. Vi sammenligner det med et andet stykke træ, der er 4 meter langt. 00:06:20.530 --> 00:06:25.017 Det øverste er 7 meter langt, og det nederste er 4 meter langt. 00:06:25.017 --> 00:06:28.131 Herovre til venstre så vi 7 minus 4, som at vi fjernede 4 meter træ. 00:06:28.131 --> 00:06:34.129 Herovre til højre ser vi 7 minus 4 som forskellen mellem et stykke træ på 7 meter og et på 4 meter. 00:06:34.129 --> 00:06:36.350 Hvad er forskellen så? 00:06:36.350 --> 00:06:43.531 Hvis træstykket på 4 meter skulle være lige så langt som træstykket på 7 meter, skulle det vokse med 3 meter. 00:06:43.531 --> 00:06:50.933 Træet skulle på en eller anden måde vokse med 3 meter. 00:06:50.933 --> 00:06:56.350 Forskellen på 7 og 4 er altså 3. 00:06:56.350 --> 00:06:59.933 Alt det her har vi næsten allerede lært om i den sidste video. 00:06:59.933 --> 00:07:03.863 I den her video skal vi begynde at se på lidt større opgaver. 00:07:03.863 --> 00:07:09.864 Til de sværere opgaver kan vi dog stadig bruge tallinjen som hjælp. 00:07:09.864 --> 00:07:16.266 Lad os prøve med 17 minus 9. 00:07:16.266 --> 00:07:19.600 Vi kan regne det ud på flere forskellige måder. 00:07:19.600 --> 00:07:26.863 Vi kan gøre det på den langsomme måde. Lad os sige, at vi har 17 chips. 00:07:26.863 --> 00:07:35.796 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. 00:07:35.796 --> 00:07:39.160 Nu skal vi fjerne 9 af dem. 00:07:39.160 --> 00:07:44.793 Vi fjerner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 00:07:44.793 --> 00:07:47.398 Hvor mange har vi nu tilbage? 00:07:47.398 --> 00:07:52.863 Vi har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tilbage. 00:07:52.863 --> 00:07:57.263 17 minus 9 er altså lig med 8. 00:07:57.263 --> 00:07:59.571 Det tog lidt lang tid at finde ud af. 00:07:59.571 --> 00:08:04.597 Hvis nu 17 havde været et meget større tal, ville det have taget en evighed at tegne alle de her ting. 00:08:04.597 --> 00:08:08.329 Så skulle man måske have en hel masse papir med, så man kunne tegne det. 00:08:08.329 --> 00:08:13.662 Vi kan som sagt også bruge vores tallinje til at hjælpe med at regne det ud. 00:08:13.662 --> 00:08:16.821 Vi behøver ikke starte tallinjen ved 0 altid. 00:08:16.821 --> 00:08:31.998 Vi kan godt starte ved 18 herovre. 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7. 00:08:31.998 --> 00:08:34.996 Den fortsætter den her vej. 00:08:34.996 --> 00:08:38.597 Vi starter på 17. 00:08:38.597 --> 00:08:40.998 Vi fjerner nu 9 fra de 17. 00:08:40.998 --> 00:08:49.531 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 00:08:49.531 --> 00:08:55.000 Vi ender på 8, så vi får det samme svar som før. 00:08:55.000 --> 00:08:58.461 Den her med tallinjen var lidt hurtigere end den med at tegne. 00:08:58.461 --> 00:09:03.865 Vi skal dog ikke for altid bruge nogen af de her metoder, når vi skal regne stykker med minus ud. 00:09:03.865 --> 00:09:12.262 Når vi blive gode til at trække fra, kommer vi til at kunne gøre det hele i hovedet uden at tænke så meget over det. 00:09:12.262 --> 00:09:16.239 Lad os lige kigge på 17 minus 8. 00:09:16.239 --> 00:09:20.238 Det er lig med 9. 00:09:20.238 --> 00:09:22.663 Hvorfor giver det mening? 00:09:22.663 --> 00:09:27.154 8 plus 9 er lig med 17. 00:09:27.154 --> 00:09:30.238 17 minus 9 er 8. Det ser vi her. 00:09:30.238 --> 00:09:35.572 17 minus 8 er 9. 00:09:35.572 --> 00:09:42.917 Når vi siger 17 minus 8, er det lig med et tal, som vi skal lægge til 8 for at få 17. 00:09:42.917 --> 00:09:45.331 Det er 9. 00:09:45.331 --> 00:09:49.597 Når vi siger 17 minus 9, finder vi et tal, der når vi lægger det til 9 giver 17. 00:09:49.597 --> 00:09:51.499 Det er 8. 00:09:51.499 --> 00:09:54.929 De her forskellige regnestykker siger altså faktisk det samme. 00:09:54.929 --> 00:09:57.332 De siger, at 8 plus 9 er 17. 00:09:57.332 --> 00:10:01.798 Forskellen på 17 og 9 er 8, og forskellen på 17 og 8 er 9. 00:10:01.798 --> 00:10:13.263 Når vi bliver gode til at trække fra, kommer vi til at kunne huske mange af regnestykkerne med de små tal udenad. 00:10:13.263 --> 00:10:16.797 Det er dog altid godt at forestille sig den her tallinje. 00:10:16.797 --> 00:10:19.793 Lad os lave et par opgaver mere. 00:10:19.793 --> 00:10:30.731 Når vi er blevet gode til at bruge tallinjen og kan alle de små regnestykker, skal vi se på, hvordan man kan regne alle minusstykker, selv de helt store. 00:10:30.731 --> 00:10:36.931 13 minus 5. 00:10:36.931 --> 00:10:46.130 Den her gang tegner vi ikke bær eller chips. Vi tegner tallinjen fra start. 00:10:46.130 --> 00:11:01.079 Her er 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 og den fortsætter. 00:11:01.079 --> 00:11:08.730 Vi starter på 13. Vi fjerner 5 fra 13. 00:11:08.730 --> 00:11:15.383 Vi ser på det her stykke, som at vi fjerner noget fra 13. 00:11:15.383 --> 00:11:19.799 1, 2, 3, 4, 5. 00:11:19.799 --> 00:11:22.466 Vi lander på 8. 00:11:22.466 --> 00:11:29.466 13 minus 5 er altså lig med 8. 00:11:29.466 --> 00:11:33.729 Vi kan også gøre det på en anden måde. Vi har allerede tegnet en prik, hvor 13 er. 00:11:33.729 --> 00:11:36.728 Vi kan også tegne en prik, hvor 5 er. 00:11:36.728 --> 00:11:42.730 Hvad skal vi lægge til 5 for at komme op på 13? 00:11:42.730 --> 00:11:52.013 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Vi skal lægge 8 til 5 for at komme til 13. 00:11:52.013 --> 00:11:55.610 5 plus 8 er lig med 13. 00:11:55.610 --> 00:11:59.943 Det fortæller os, at 13 minus 5 er lig med 8. 00:11:59.943 --> 00:12:05.130 Det fortæller også, at 13 minus 8 er lig med 5. 00:12:05.130 --> 00:12:09.860 De her regnestykker siger på en eller anden måde det samme. 00:12:09.860 --> 00:12:12.194 Forskellen mellem 13 og 5 er 8. 00:12:12.194 --> 00:12:14.693 Forskellen mellem 13 og 8 er 5. 00:12:14.693 --> 00:12:17.331 5 plus 8 er lig med 13. 00:12:17.331 --> 00:12:22.277 Forhåbentlig har vi nu fået styr på, hvad det at trække noget fra betyder. 00:12:22.277 --> 00:12:27.027 Det er en rigtig god idé selv at skrive nogle små tal ned på et papir og øve sig på at trække dem fra hinanden. 00:12:27.027 --> 00:12:31.027 Til sidst bliver man rigtig god til at trække fra.