1
00:00:00,469 --> 00:00:04,803
Lad os opsummere, hvad vi indtil videre ved om at trække fra.

2
00:00:04,803 --> 00:00:09,337
Vi har 5 minus 3. Hvad betyder det?

3
00:00:09,337 --> 00:00:17,071
Det kan for eksempel betyde, at vi har 5 bær.

4
00:00:17,071 --> 00:00:22,211
1, 2, 3, 4, 5 bær.

5
00:00:22,211 --> 00:00:32,737
Når vi så siger minus 3, trækker vi 3 bær fra de her 5 bær. Vi fjerner 3 bær.

6
00:00:32,737 --> 00:00:35,962
De her 3 bær fjerner vi.

7
00:00:35,962 --> 00:00:38,337
1, 2, 3 bær.

8
00:00:38,337 --> 00:00:40,803
Hvor mange bær har vi tilbage?

9
00:00:40,803 --> 00:00:46,403
Vi har kun de her 2 bær tilbage. Derfor er 2 svaret på regnestykket.

10
00:00:46,403 --> 00:01:00,738
Den anden måde, vi kan se på 5 minus 3 på, er, at vi skal finde forskellen på 5 og 3.

11
00:01:00,738 --> 00:01:05,210
Igen har vi 5 bær.

12
00:01:05,210 --> 00:01:11,804
Herovre ved siden af har vi 3 andre bær.

13
00:01:11,804 --> 00:01:19,711
5 minus 3 betyder altså også, hvor mange flere bær der er i bunken med 5 end i bunken med 3.

14
00:01:19,711 --> 00:01:27,004
De her bær findes i begge bunker med bær.

15
00:01:27,004 --> 00:01:31,670
Herovre til venstre er der dog 1, 2 bær mere end ovre til højre.

16
00:01:31,670 --> 00:01:34,877
Igen kommer vi frem til, at svaret på regnestykket er 2.

17
00:01:34,877 --> 00:01:39,293
Vi kan også se, hvordan regnestykket fungerer på en tallinje.

18
00:01:39,293 --> 00:01:43,470
Vi tegner en tallinje hernede.

19
00:01:43,470 --> 00:01:47,070
Vi brugte også en tallinje i nogle af videoer om plus.

20
00:01:47,070 --> 00:01:53,136
Den fortsætter for evigt i begge retninger. Vi kan endda gå til venstre for 0 og komme hen i det, der hedder negative tal.

21
00:01:53,136 --> 00:01:55,604
Her starter vi dog ved 0.

22
00:01:55,604 --> 00:02:02,737
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

23
00:02:02,737 --> 00:02:05,043
5 minus 3.

24
00:02:05,043 --> 00:02:12,336
Vi siger, at vi har 5, og der bliver trukket 3 fra.

25
00:02:12,336 --> 00:02:16,137
Vi starter på 5. Hvis vi lagde 3 til, skulle vi gå 3 til højre.

26
00:02:16,137 --> 00:02:18,543
Så bliver tallet større.

27
00:02:18,543 --> 00:02:21,336
Nu trækker vi 3 fra, så det skal blive 3 mindre.

28
00:02:21,336 --> 00:02:24,710
1, 2, 3.

29
00:02:24,710 --> 00:02:28,070
Vi ender på tallet 2.

30
00:02:28,070 --> 00:02:33,337
Lad os også tegne en tallinje, der viser den her måde at se det på.

31
00:02:33,337 --> 00:02:39,471
Herovre spørger vi nemlig, hvor mange flere der er i 5 end i 3.

32
00:02:39,471 --> 00:02:43,877
Svaret bliver præcis det samme, men det er 2 forskellige måder at se det på.

33
00:02:43,877 --> 00:02:57,336
Vi tegner en ny tallinje. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

34
00:02:57,336 --> 00:03:01,671
Lad os først markere, hvor 5 er på tallinjen.

35
00:03:01,671 --> 00:03:07,070
Det her er 5, og her er det på tallinjen.

36
00:03:07,070 --> 00:03:13,070
3 er her, og det er her på tallinjen.

37
00:03:13,070 --> 00:03:21,622
Hvad er forskellen mellem 5 og 3? Lad os skrive det ned.

38
00:03:21,622 --> 00:03:36,862
På skærmen står det på engelsk, men det betyder forskellen mellem 5 og 3.

39
00:03:36,862 --> 00:03:42,997
For at finde forskellen kan vi se, hvor meget vi skal lægge oven i 3 for at komme op på 5.

40
00:03:42,997 --> 00:03:50,195
Vi skal 2 op for at komme op på 5.

41
00:03:50,195 --> 00:04:03,197
Forskellen mellem 5 og 3, som er her og her, er altså 2.

42
00:04:03,197 --> 00:04:14,630
Der er altså en forskel på måden, vi kan se på det her minus på.

43
00:04:14,630 --> 00:04:23,463
Den ene trækker vi fra, og den anden ser vi på forskellen. Svaret er dog altid det samme.

44
00:04:23,463 --> 00:04:27,601
Lad os prøve med et nyt eksempel.

45
00:04:27,601 --> 00:04:30,796
7 minus 4.

46
00:04:30,796 --> 00:04:35,862
Lad os prøve at tegne et stykke træ.

47
00:04:35,862 --> 00:04:40,683
Det her stykke træ er 7 meter langt.

48
00:04:40,683 --> 00:04:50,464
Hvis vi satte en rigtig lang lineal op ved siden af træet, stod der 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

49
00:04:50,464 --> 00:04:53,268
Træstykket er 7 meter langt.

50
00:04:53,268 --> 00:04:59,184
Når vi trækker 4 fra 7, kan vi tænke, at vi saver 4 meter af træstykket.

51
00:04:59,184 --> 00:05:02,933
Vi saver 1, 2, 3, 4 meter af.

52
00:05:02,933 --> 00:05:09,529
Alt det her træ fjerner vi.

53
00:05:09,529 --> 00:05:17,398
Vi markerer det lige med blåt. Hele det her stykke forsvinder.

54
00:05:17,398 --> 00:05:27,934
Når vi har savet de 4 meter af, har vi 1, 2, 3 meter træ tilbage.

55
00:05:27,934 --> 00:05:33,462
7 minus 4 er altså lig med 3.

56
00:05:33,462 --> 00:05:37,867
På den måde ser vi på minus som at fjerne noget.

57
00:05:37,867 --> 00:05:40,528
Vi fjernede noget af træet.

58
00:05:40,528 --> 00:05:47,463
Vi kan også se på det på den anden måde, men vi får stadig samme svar.

59
00:05:47,463 --> 00:05:50,934
7 minus 4.

60
00:05:50,934 --> 00:05:55,160
Igen har vi et stykke træ, der er 7 meter langt.

61
00:05:55,160 --> 00:06:05,398
Vores super lange lineal viser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 meter.

62
00:06:05,398 --> 00:06:20,530
Den her gang fjerner vi ikke 4 meter af træet. Vi sammenligner det med et andet stykke træ, der er 4 meter langt.

63
00:06:20,530 --> 00:06:25,017
Det øverste er 7 meter langt, og det nederste er 4 meter langt.

64
00:06:25,017 --> 00:06:28,131
Herovre til venstre så vi 7 minus 4, som at vi fjernede 4 meter træ.

65
00:06:28,131 --> 00:06:34,129
Herovre til højre ser vi 7 minus 4 som forskellen mellem et stykke træ på 7 meter og et på 4 meter.

66
00:06:34,129 --> 00:06:36,350
Hvad er forskellen så?

67
00:06:36,350 --> 00:06:43,531
Hvis træstykket på 4 meter skulle være lige så langt som træstykket på 7 meter, skulle det vokse med 3 meter.

68
00:06:43,531 --> 00:06:50,933
Træet skulle på en eller anden måde vokse med 3 meter.

69
00:06:50,933 --> 00:06:56,350
Forskellen på 7 og 4 er altså 3.

70
00:06:56,350 --> 00:06:59,933
Alt det her har vi næsten allerede lært om i den sidste video.

71
00:06:59,933 --> 00:07:03,863
I den her video skal vi begynde at se på lidt større opgaver.

72
00:07:03,863 --> 00:07:09,864
Til de sværere opgaver kan vi dog stadig bruge tallinjen som hjælp.

73
00:07:09,864 --> 00:07:16,266
Lad os prøve med 17 minus 9.

74
00:07:16,266 --> 00:07:19,600
Vi kan regne det ud på flere forskellige måder.

75
00:07:19,600 --> 00:07:26,863
Vi kan gøre det på den langsomme måde. Lad os sige, at vi har 17 chips.

76
00:07:26,863 --> 00:07:35,796
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

77
00:07:35,796 --> 00:07:39,160
Nu skal vi fjerne 9 af dem.

78
00:07:39,160 --> 00:07:44,793
Vi fjerner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

79
00:07:44,793 --> 00:07:47,398
Hvor mange har vi nu tilbage?

80
00:07:47,398 --> 00:07:52,863
Vi har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 tilbage.

81
00:07:52,863 --> 00:07:57,263
17 minus 9 er altså lig med 8.

82
00:07:57,263 --> 00:07:59,571
Det tog lidt lang tid at finde ud af.

83
00:07:59,571 --> 00:08:04,597
Hvis nu 17 havde været et meget større tal, ville det have taget en evighed at tegne alle de her ting.

84
00:08:04,597 --> 00:08:08,329
Så skulle man måske have en hel masse papir med, så man kunne tegne det.

85
00:08:08,329 --> 00:08:13,662
Vi kan som sagt også bruge vores tallinje til at hjælpe med at regne det ud.

86
00:08:13,662 --> 00:08:16,821
Vi behøver ikke starte tallinjen ved 0 altid.

87
00:08:16,821 --> 00:08:31,998
Vi kan godt starte ved 18 herovre. 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7.

88
00:08:31,998 --> 00:08:34,996
Den fortsætter den her vej.

89
00:08:34,996 --> 00:08:38,597
Vi starter på 17.

90
00:08:38,597 --> 00:08:40,998
Vi fjerner nu 9 fra de 17.

91
00:08:40,998 --> 00:08:49,531
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

92
00:08:49,531 --> 00:08:55,000
Vi ender på 8, så vi får det samme svar som før.

93
00:08:55,000 --> 00:08:58,461
Den her med tallinjen var lidt hurtigere end den med at tegne.

94
00:08:58,461 --> 00:09:03,865
Vi skal dog ikke for altid bruge nogen af de her metoder, når vi skal regne stykker med minus ud.

95
00:09:03,865 --> 00:09:12,262
Når vi blive gode til at trække fra, kommer vi til at kunne gøre det hele i hovedet uden at tænke så meget over det.

96
00:09:12,262 --> 00:09:16,239
Lad os lige kigge på 17 minus 8.

97
00:09:16,239 --> 00:09:20,238
Det er lig med 9.

98
00:09:20,238 --> 00:09:22,663
Hvorfor giver det mening?

99
00:09:22,663 --> 00:09:27,154
8 plus 9 er lig med 17.

100
00:09:27,154 --> 00:09:30,238
17 minus 9 er 8. Det ser vi her.

101
00:09:30,238 --> 00:09:35,572
17 minus 8 er 9.

102
00:09:35,572 --> 00:09:42,917
Når vi siger 17 minus 8, er det lig med et tal, som vi skal lægge til 8 for at få 17.

103
00:09:42,917 --> 00:09:45,331
Det er 9.

104
00:09:45,331 --> 00:09:49,597
Når vi siger 17 minus 9, finder vi et tal, der når vi lægger det til 9 giver 17.

105
00:09:49,597 --> 00:09:51,499
Det er 8.

106
00:09:51,499 --> 00:09:54,929
De her forskellige regnestykker siger altså faktisk det samme.

107
00:09:54,929 --> 00:09:57,332
De siger, at 8 plus 9 er 17.

108
00:09:57,332 --> 00:10:01,798
Forskellen på 17 og 9 er 8, og forskellen på 17 og 8 er 9.

109
00:10:01,798 --> 00:10:13,263
Når vi bliver gode til at trække fra, kommer vi til at kunne huske mange af regnestykkerne med de små tal udenad.

110
00:10:13,263 --> 00:10:16,797
Det er dog altid godt at forestille sig den her tallinje.

111
00:10:16,797 --> 00:10:19,793
Lad os lave et par opgaver mere.

112
00:10:19,793 --> 00:10:30,731
Når vi er blevet gode til at bruge tallinjen og kan alle de små regnestykker, skal vi se på, hvordan man kan regne alle minusstykker, selv de helt store.

113
00:10:30,731 --> 00:10:36,931
13 minus 5.

114
00:10:36,931 --> 00:10:46,130
Den her gang tegner vi ikke bær eller chips. Vi tegner tallinjen fra start.

115
00:10:46,130 --> 00:11:01,079
Her er 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 og den fortsætter.

116
00:11:01,079 --> 00:11:08,730
Vi starter på 13. Vi fjerner 5 fra 13.

117
00:11:08,730 --> 00:11:15,383
Vi ser på det her stykke, som at vi fjerner noget fra 13.

118
00:11:15,383 --> 00:11:19,799
1, 2, 3, 4, 5.

119
00:11:19,799 --> 00:11:22,466
Vi lander på 8.

120
00:11:22,466 --> 00:11:29,466
13 minus 5 er altså lig med 8.

121
00:11:29,466 --> 00:11:33,729
Vi kan også gøre det på en anden måde. Vi har allerede tegnet en prik, hvor 13 er.

122
00:11:33,729 --> 00:11:36,728
Vi kan også tegne en prik, hvor 5 er.

123
00:11:36,728 --> 00:11:42,730
Hvad skal vi lægge til 5 for at komme op på 13?

124
00:11:42,730 --> 00:11:52,013
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Vi skal lægge 8 til 5 for at komme til 13.

125
00:11:52,013 --> 00:11:55,610
5 plus 8 er lig med 13.

126
00:11:55,610 --> 00:11:59,943
Det fortæller os, at 13 minus 5 er lig med 8.

127
00:11:59,943 --> 00:12:05,130
Det fortæller også, at 13 minus 8 er lig med 5.

128
00:12:05,130 --> 00:12:09,860
De her regnestykker siger på en eller anden måde det samme.

129
00:12:09,860 --> 00:12:12,194
Forskellen mellem 13 og 5 er 8.

130
00:12:12,194 --> 00:12:14,693
Forskellen mellem 13 og 8 er 5.

131
00:12:14,693 --> 00:12:17,331
5 plus 8 er lig med 13.

132
00:12:17,331 --> 00:12:22,277
Forhåbentlig har vi nu fået styr på, hvad det at trække noget fra betyder.

133
00:12:22,277 --> 00:12:27,027
Det er en rigtig god idé selv at skrive nogle små tal ned på et papir og øve sig på at trække dem fra hinanden.

134
00:12:27,027 --> 00:12:31,027
Til sidst bliver man rigtig god til at trække fra.