Omkrets och area av icke-standard figurer

u07_l2_t2_we3 Omkrets och area av icke-standard figurer

Beräkna arean och omkretsen av figuren.

Låt oss börja med arean,

så arean av figuren

kan man säga är uppdelad i två delar.

Först har du denna figur som ser ut som en rektangel,

eller är en rektangel.

Denna figuren här,

och den arean är enkelt eftersom

det kommer att bli basen gånger höjden.

Arean blir 8 gånger 4,

8 gånger 4 för rektangeln.

Sedan har vi figuren ovan som är en triangel.

så denna arean här ovan.

Formeln för arean av en triangel är basen
gånger höjden delat på 2

och det är inte så konstigt att det blir så
eftersom,

om man tar basen gånger höjden

får man hela denna arean,

arean av en rektangel.

Och som du kan se är triangeln exakt hälften
av rektangeln.

Denna bit av triangeln

passar precis en gång till här.

Denna bit av triangeln

passar precis en gång till här.

Så triangeln är hälften av

triangelns bas gånger triangelns höjd

så plus hälften av triangelns bas som är 8

gånger triangelns höjd som är 4.

Om bi beräknar får vi,

nej den är 4, triangelns höjd är 3, så vi ändrar lite,

och beräknar arean som blir 32 + hälften av 8 som är 4 gånger 3 som blir 12 och summan blir 44.

Arean av figuren är 44

Nu beräknar vi omkretsen. Vi behöver lägga ihop

summan av alla sidor. Om vi t ex behöver sätta upp ett stängsel

hur långt behöver det vara för att räcka runt hela figuren.

Omkretsen blir 8 + 4 + 5 +5 +4

(räknar...) = 26 tum
Då ska vi bara få enheterna rätt också.

Här tog vi 8 tum gånger 4 tum och vi får 32 kvadrattum och

här tar vi 8 tum gånger 3 tum och får 24 kvadrattum

delat med 2 ger oss 12 kvadrattum.

Arean = 44 kvadrattum och
Omkretsen = 26 tum

Area är tvådimensionell och omkrets är endimensionell