-
ברוכים הבאים למצגת בנושא חיבור - רמה 2
-
אני חושב שנתחיל עם כמה תרגילים
-
בתקווה שככל שנעבור עליהם
-
תהיה לכם הבנה איך לפתור בעיות מסוג זה. בואו נראה
-
נבדוק שהעט נכון. טוב.
-
נגיד שיש לי: אחת-עשרה ועוד ארבע.
-
אז ראשית אתם אומרים "היי, סאל, אתה יודע, אחת-עשרה ועוד ארבע, אנחנו לא יודעים איך
-
לחבר מספרים דו-ספרתיים עדיין."
-
ובכן יש כמה דרכים בהן נוכל לחשוב על זה.
-
תחילה אראה שכל איך כל מה שאתם צריכים לדעת זה איך לחבר
-
מספרים חד-ספרתיים, ואתם יכולים להשתמש במשהו שנקרא 'להעביר'
-
בכדי לפתור את הבעיה כולה.
-
ואז ננסה לייצג זאת בצורה חזותית כדי להראות
-
לכם איך אפשר לפתור בעיות מסוג זה
-
גם בראש.
-
אז מה שאתם עושים עם בעיות מסוג זה הוא קודם להתבונן
-
בספרה הימנית ביותר של האחד-עשרה.
-
אנחנו קוראים לזו ספרת האחדות, נכון?
-
כי האחד הזה הוא אחד, ואנחנו קוראים לזו ספרת העשרות.
-
אני יודע שאני הולך לבלבל אתכם הרבה, אבל זה
רק בכדי שהכל יראה--זה בכדי
-
שהכל יראה קל יותר אחר-כך.
-
אז אתם מתבוננים בספרת האחדות הזו, אתם אומרים שיש שם אחד.
-
אתם לוקחים את האחד הזה, ואתם מחברים אותו למספר
שמיד מתחתיו
-
אז אחד ועוד ארבע זה חמש.
-
ידעתם את זה, נכון?
-
נכון? אתם יודעים שאחד ועוד ארבע שווה לחמש.
-
וזה כל מה שעשיתי כאן.
-
רק אמרתי שהאחד הזה ועוד הארבע הזה שווה לחמש.
-
עכשיו אני עובר לאחד הזה
-
האחר הזה ועוד -- ובכן אין כאן כלום מלבד
סימן
-
'ועוד' וזה לא מספר.
-
אז האחד הזה ועוד כלום זה אחד.
-
אז אנחנו שמים כאן אחד.
-
ואנחנו מקבלים שאחת-עשרה ועוד ארבע שווה לחמש-עשרה.
-
ורק בכדי שתדעו שהשיטה הזו באמת עובדת, בואו
-
באמת נצייר אותה בשתי דרכים שונות
-
רק בכדי לתת לכם את ההרגשה של אחת-עשרה ועוד ארבע.
-
אם היו לי אחד-עשר כדורים -- אחד, שניים,
שלושה, ארבעה, חמישה, ששה,
-
שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר.
-
זה אחד-עשר, נכון? אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר. טוב, בסדר, אני צריך לעשות את זה כמו עושים ברחוב סומסום, (שר) "אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשר-" או, למעשה אני חושב שפישלתי. זה אחד-עשר, בכל מקרה! השעה מוקדמת. אני קצת מגוחך.
-
טוב! אז זה אחד-עשר ואנחנו עומדים להוסיף לזה ארבעה.
-
אז אחד, שניים, שלושה, ארבעה.
-
אז עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לספור כמה בסך הכל
עיגולים
-
או כדורים יש לנו עכשיו
-
זה אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, ששה, שבעה, שמונה,
-
תשעה, עשרה, אחד-עשר, שנים-עשר, שלושה-עשר, ארבע-עשר, חמישה-עשר.
-
חמישה עשר, ואני לא ממליץ שתעשו את זה בכל פעם שתפתרו
-
בעיה, כי זה ייקח לכם הרבה זמן.
-
אבל היי, אם אתם מתבלבלים אי-פעם, זה יותר טוב שייקח
-
הרבה זמן, מאשר לטעות.
-
בואו נחשוב על עוד צורה המייצגת את זה, בגלל
-
שאני חושב שגישות חזותיות שונות מוצאות חן
-
בצורות שונות לאנשים שונים.
-
בואו נצייר ציר מספרים.
-
אני לא יודע אם ראיתם ציר מספרים קודם, אבל
-
אתם הולכים לראות כזה עכשיו.
-
וציר מספרים, כל מה שאני עושה זה לצייר את כל
-
המספרים לפי הסדר.
-
אז אפס, אחד, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש - אני מצייר אותם בקטן כך שאני יודע שאני
-
יכול להגיע לחמש-עשרה -- שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה, שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה.
-
והחיצים האלו מראים שהמספרים ממשיכים
-
בשני הכיוונים.
-
אני יודע שזה קצת מוקדם בשבילכם ללמוד את זה, אבל
-
למעשה המספרים יכולים למעשה להמשיך
-
גם משמאל מתחת לאפס.
-
אני אשאיר לכם לחשוב על זה.
-
אבל בכל מקרה, אז בואו נחזור לבעיה הזו.
-
אז יש לנו אחת-עשרה, אז תנו לי לצייר עיגול מסביב לאחת-עשרה -- תנו לי לראות היכן אחת-עשרה
-
על ציר המספרים.
-
אחת-עשרה נמצא כאן, נכון?
-
זה אחת-עשרה.
-
ואנחנו מוסיפים ארבע.
-
אז כשאתם מוסיפים, זה אומר שאנחנו מגדילים את אחת-עשרה בארבע.
-
כך שכשאתם מגדילים אתם הולכים להתקדם במעלה ציר המספרים,
-
נכון? או אנחנו הולכים לזוז ימינה על ציר המספרים.
-
מכיוון שהמספרים נעשים גדולים.
-
אז אנחנו נלך אחד, שנים, שלושה, ארבעה -- בום!
-
אנחנו בחמש-עשרה.
-
שוב, זה לוקח המון זמן, אבל אם אתם אי פעם
-
מתבלבלים אם אתם שוכחים מה זה אחת-עשרה ועוד ארבע, למרות שאני לא
-
חושב שכדאי לכם, אז אתם יכולים לעשות את זה בדרך הזו.
-
בואו נפתור אולי בעיות קשות יותר עכשיו.
-
בואו נפתור, בואו נפתור עשרים-ושמונה ועוד שבע.
-
טוב, שמונה ועוד שבע -- אני אומר לכם, עד עצם היום הזה
-
אני לפעמים מתבלבל עם שמונה ועוד שבע.
-
אז בואו -- אם אתם יודעים את התשובה אז אתם כבר יודעים איך לפתור את
-
הבעיה, אתם יכולים לכתוב את התשובה
-
בדיוק כאן.
-
אבל בואו נצייר את זה על ציר המספרים, כי אני חושב
-
שעוד טיפה של חיבור בסיסי אינה בלתי-מוצדקת
-
בנקודה זו.
-
אז אנחנו יכולים לעשות את זה עם ציר המספרים שוב.
-
שמונה ועוד שבע.
-
ובפעם הזו אני לא אתחיל באפס, אני אתחיל בכאילו 5, כי, אתם יודעים
-
אם תמשיכו תגיעו לאפס בסופו של דבר.
-
אז בואו נראה אתם מקבלים חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה,
-
שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה וכך הלאה.
-
וזה ימשיך למאה ולאלף
-
ולמיליון ביליון טריליון.
-
אז מה אנחנו עושים?
-
אנחנו מתחילים בשמונה כי זה שמונה ועוד שבע.
-
אנחנו רוצים להבין מה זה שמונה ועוד שבע.
-
אז אנחנו מתחילים בשמונה.
-
ואנחנו עומדים להוסיף שבע לזה.
-
תנו לי להחליף צבעים.
-
אז אתם הולכים אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה.
-
או, החמש-עשרה ההוא מופיע שוב.
-
אז שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.
-
ובמרוצת הזמן כשאתם מתרגלים, אני חושב שאתם תזכרו את זה בעל-פה
-
ששמונה ועוד שבע זה חמש-עשרה או לא חשוב מה, שש ועוד שבע זה
-
שלוש-עשרה או כל אחד מאלה.
-
אבל עד אז זה למעשה לא פוגע להשתמש בציר המספרים
-
כי אתם למעשה ממחיזים את מה שקורה.
-
ואתם יכולים לעשות את זה גם עם העיגולים.
-
אז אנחנו יודעים ששמונה ועוד שבע שה חמש עשרה.
-
אז זה דבר חדש שאנחנו עומדים ללמוד עכשיו.
-
אתם לא כותבים את כל החמש-עשרה כאן למטה.
-
אתם כותבים חמש -- אתם כובים את החמש הזה בדיוק כאן.
-
ואת האחד ההוא, אתם מעבירים את האחד.
-
אתם שמים אותו פה למעלה.
-
אני חושב שבמצגת עתידית אני אסביר למה
-
זה עובד ואולי יש לכם אפילו סוג של תחושה
-
בגלל שהאחד הוא ספרת העשרות, וזו
-
ספרת העשרות.
-
אני לא רוצה לבלבל אתכם.
-
אז יש לכם את האחד הזה ועכשיו אתם מוסיפים אותו
-
לשתיים, ואתם מקבלים שלושים-וחמש.
-
נכון? מכיוון שאחד ועוד שתיים שווה לשלוש, נכון?
-
אז סיימתם.
-
שלושים-וחמש.
-
ואתם אולי שואלים, טוב, האם זה הגיוני
-
שעשרים-ושמונה ועוד שבע זה שלושים וחמש?
-
ויש מספר דרכים בהן הייתי רוצה שתחשבו על זה.
-
טוב, שמונה ועוד שבע אנחנו יודעים זה חמש-עשרה, נכון?
-
ואני לא יודע עד כמה נוח לכם
-
עם מספרים גבוהים.
-
אבל שמונה-עשרה ועוד שבע -- אז תתבוננו בדפוס הזו.
-
שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.
-
שמונה-עשרה ועוד שבע -- אתם בטח אומרים, סאל, מאיפה אתה
-
לוקח שמונה-עשרה, אבל תאמינו לי.
-
שמונה-עשרה ועוד שבע זה עשרים וחמש.
-
עשרים-ושמונה ועוד שבע שווה לשלושים-וחמש, שזה מה שהרגע פתרנו.
-
זה מסומן.
-
ואם המשכתם, אמרתם שלושים-ושמונה ועוד שבע, זה
-
למעשה שווה ארבעים וחמש.
-
אז אתם יכולים לראות דפוס קטן כאן, אז אתם יכולים
-
לשבת ולחשוב על זה קצת אם אתם רוצים.
-
אולי אתם עוצרים את הסרטון.
-
דרך נוספת בה אתם יכולים לחשוב על זה אם אתם עדיין לא
-
מאמינים לי היא שאתם אומרים טוב, אם יש לי עשרים-ושמונה, אם אני מוסיף אחת אני מקבל עשרים-ותשע,
-
אם אני מוסיף שתיים אני מקבל שלושים, אם אנו מוסיף שלוש אני מקבל שלושים-אחד.
-
אם אני מוסיף ארבע אני מקבך שלושים-ושתיים.
-
אם אני מוסיף חמש אני מקבל שלושים ושלוש.
-
אם אני מוסיף שש אני מקבל שלושים-וארבע.
-
ואם אני מוסיף שבע אני שוב מקבל שלושים-וחמש.
-
נכון?, כל מה שעשיתי היה שהמשכתי להגיד או, אם היה לי עוד אחד
-
אני אקבל מעט יותר -- המספר מעט יותר גדול.
-
בואו נפתור עוד כמה בעיות, ואני חושב שאנחנו
-
נפתור עוד כמה
-
בואו נפתור קצת יותר מהר כי אותי לבינו
-
מה אנחנו עושים כאן.
-
בואו נפתור אחת קשה.
-
בואו נפתור תשעים-ותשע ועוד תשע.
-
אז מה זה תשע ועוד תשע?
-
אז אם אתם לא יודעים כמה זה, אתם יכולים לחשב את זה
-
או בעזרת ציר המספרים או בציור עיגולים. אתם יודעים,
-
זו דרך מקובל לעשות את זה, למרות שכדאי
-
שבסופו של דבר תדעו את זה.
-
תשע ועוד תשע מסתבר שזה שמונה-עשרה.
-
אתם שמים את השמונה כאן למטה ומעבירים את האחד.
-
ועכשיו אתם רק אומרים אחת ועוד תשע.
-
טוב, אתם יודעים מה זה אחת ועוד תשע.
-
אחת ועוד תשע שווה לעשר.
-
וכן אין לאן להעביר את האחד הזה, אז אתם רושמים את
-
הכל כאן למטה.
-
אז תשעים-ותשע ועוד תשע שווה למאה-ושמונה.
-
בואו נפתור עוד בעיה אחת.
-
בואו נאמר חמישים-ושש ועוד שבע.
-
טוב מה זה שש ועוד שבע.
-
טוב שש ועוד שבע זה שלוש-עשרה, נכון?
-
אם אתם מתבלבלים, ציירו הכל שוב.
-
ואז אתם מקבל אחד ועוד חמש.
-
אחד ועוד חמש זה שש.
-
שישים-ושלוש.
-
ואולי לרצו לתת לעצמכם כמה בעיות
-
ואני חושה שאתם עכשיו גם, אם אתם מבינים מה שעשינו,
-
מוכנים לנסות את הבעיות של חיבור - דרגה 2.
-
תהנו!
-
Not Synced
וכן הלאה.