WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
וכן הלאה.

00:00:01.040 --> 00:00:19.251
ברוכים הבאים למצגת בנושא חיבור - רמה 2

00:00:19.251 --> 00:00:28.102
אני חושב שנתחיל עם כמה תרגילים

00:00:28.102 --> 00:00:34.965
בתקווה שככל שנעבור עליהם

00:00:34.965 --> 00:00:35.465
תהיה לכם הבנה איך לפתור בעיות מסוג זה. בואו נראה

00:00:35.465 --> 00:00:35.965
נבדוק שהעט נכון. טוב.

00:00:35.965 --> 00:00:36.465
נגיד שיש לי: אחת-עשרה ועוד ארבע.

00:00:36.465 --> 00:00:36.965
אז ראשית אתם אומרים "היי, סאל, אתה יודע, אחת-עשרה ועוד ארבע, אנחנו לא יודעים איך

00:00:36.965 --> 00:00:37.465
לחבר מספרים דו-ספרתיים עדיין."

00:00:37.465 --> 00:00:37.965
ובכן יש כמה דרכים בהן נוכל לחשוב על זה.

00:00:37.965 --> 00:00:39.720
תחילה אראה שכל איך כל מה שאתם צריכים לדעת זה איך לחבר

00:00:39.720 --> 00:00:41.348
מספרים חד-ספרתיים, ואתם יכולים להשתמש במשהו שנקרא 'להעביר'

00:00:41.348 --> 00:00:43.248
בכדי לפתור את הבעיה כולה.

00:00:43.248 --> 00:00:45.610
ואז ננסה לייצג זאת בצורה חזותית כדי להראות

00:00:45.610 --> 00:00:46.900
לכם איך אפשר לפתור בעיות מסוג זה

00:00:46.900 --> 00:00:48.640
גם בראש.

00:00:48.640 --> 00:00:51.168
אז מה שאתם עושים עם בעיות מסוג זה הוא קודם להתבונן

00:00:51.168 --> 00:00:55.902
בספרה הימנית ביותר של האחד-עשרה.

00:00:55.902 --> 00:00:57.510
אנחנו קוראים לזו ספרת האחדות, נכון?

00:00:57.510 --> 00:00:59.795
כי האחד הזה הוא אחד, ואנחנו קוראים לזו ספרת העשרות.

00:00:59.795 --> 00:01:02.349
אני יודע שאני הולך לבלבל אתכם הרבה, אבל זה
רק בכדי שהכל יראה--זה בכדי

00:01:02.349 --> 00:01:04.155
שהכל יראה קל יותר אחר-כך.

00:01:06.844 --> 00:01:08.780
אז אתם מתבוננים בספרת האחדות הזו, אתם אומרים שיש שם אחד.

00:01:08.780 --> 00:01:11.558
אתם לוקחים את האחד הזה, ואתם מחברים אותו למספר
שמיד מתחתיו

00:01:11.558 --> 00:01:13.850
אז אחד ועוד ארבע זה חמש.

00:01:13.850 --> 00:01:16.270
ידעתם את זה, נכון?

00:01:16.270 --> 00:01:20.289
נכון? אתם יודעים שאחד ועוד ארבע שווה לחמש.

00:01:20.289 --> 00:01:21.680
וזה כל מה שעשיתי כאן.

00:01:21.680 --> 00:01:25.730
רק אמרתי שהאחד הזה ועוד הארבע הזה שווה לחמש.

00:01:25.730 --> 00:01:27.300
עכשיו אני עובר לאחד הזה

00:01:27.300 --> 00:01:29.120
האחר הזה ועוד -- ובכן אין כאן כלום מלבד
סימן

00:01:29.120 --> 00:01:30.532
'ועוד' וזה לא מספר.

00:01:30.532 --> 00:01:33.030
אז האחד הזה ועוד כלום זה אחד.

00:01:33.030 --> 00:01:35.560
אז אנחנו שמים כאן אחד.

00:01:35.560 --> 00:01:39.862
ואנחנו מקבלים שאחת-עשרה ועוד ארבע שווה לחמש-עשרה.

00:01:39.862 --> 00:01:44.590
ורק בכדי שתדעו שהשיטה הזו באמת עובדת, בואו

00:01:44.590 --> 00:01:46.305
באמת נצייר אותה בשתי דרכים שונות

00:01:46.305 --> 00:01:48.620
רק בכדי לתת לכם את ההרגשה של אחת-עשרה ועוד ארבע.

00:01:48.620 --> 00:01:54.983
אם היו לי אחד-עשר כדורים -- אחד, שניים, 
שלושה, ארבעה, חמישה, ששה,

00:01:54.983 --> 00:01:58.910
שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר.

00:01:58.910 --> 00:02:04.035
זה אחד-עשר, נכון? אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר. טוב, בסדר, אני צריך לעשות את זה כמו עושים ברחוב סומסום, (שר) "אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשר-" או, למעשה אני חושב שפישלתי. זה אחד-עשר, בכל מקרה! השעה מוקדמת. אני קצת מגוחך.

00:02:15.045 --> 00:02:17.677
טוב! אז זה אחד-עשר ואנחנו עומדים להוסיף לזה ארבעה.

00:02:17.677 --> 00:02:22.740
אז אחד, שניים, שלושה, ארבעה.

00:02:22.740 --> 00:02:24.199
אז עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לספור כמה בסך הכל
עיגולים

00:02:24.199 --> 00:02:27.906
או כדורים יש לנו עכשיו

00:02:27.906 --> 00:02:33.831
זה אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, ששה, שבעה, שמונה,

00:02:33.831 --> 00:02:39.585
תשעה, עשרה, אחד-עשר, שנים-עשר, שלושה-עשר, ארבע-עשר, חמישה-עשר.

00:02:39.585 --> 00:02:41.961
חמישה עשר, ואני לא ממליץ שתעשו את זה בכל פעם שתפתרו

00:02:41.961 --> 00:02:43.846
בעיה, כי זה ייקח לכם הרבה זמן.

00:02:43.846 --> 00:02:45.793
אבל היי, אם אתם מתבלבלים אי-פעם, זה יותר טוב שייקח

00:02:45.793 --> 00:02:48.273
הרבה זמן, מאשר לטעות.

00:02:48.273 --> 00:02:50.650
בואו נחשוב על עוד צורה המייצגת את זה, בגלל

00:02:50.650 --> 00:02:52.977
שאני חושב שגישות חזותיות שונות מוצאות חן

00:02:52.977 --> 00:02:54.480
בצורות שונות לאנשים שונים.

00:02:54.480 --> 00:02:56.210
בואו נצייר ציר מספרים.

00:02:56.210 --> 00:02:58.010
אני לא יודע אם ראיתם ציר מספרים קודם, אבל

00:02:58.010 --> 00:03:00.930
אתם הולכים לראות כזה עכשיו.

00:03:00.930 --> 00:03:03.690
וציר מספרים, כל מה שאני עושה זה לצייר את כל

00:03:03.690 --> 00:03:04.795
המספרים לפי הסדר.

00:03:04.795 --> 00:03:13.895
אז אפס, אחד, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש - אני מצייר אותם בקטן כך שאני יודע שאני

00:03:13.895 --> 00:03:24.204
יכול להגיע לחמש-עשרה -- שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה, שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה.

00:03:36.280 --> 00:03:38.641
והחיצים האלו מראים שהמספרים ממשיכים

00:03:38.641 --> 00:03:41.180
בשני הכיוונים.

00:03:41.180 --> 00:03:42.523
אני יודע שזה קצת מוקדם בשבילכם ללמוד את זה, אבל

00:03:42.523 --> 00:03:43.690
למעשה המספרים יכולים למעשה להמשיך

00:03:43.690 --> 00:03:45.029
גם משמאל מתחת לאפס.

00:03:45.029 --> 00:03:46.641
אני אשאיר לכם לחשוב על זה.

00:03:46.641 --> 00:03:48.990
אבל בכל מקרה, אז בואו נחזור לבעיה הזו.

00:03:48.990 --> 00:03:51.626
אז יש לנו אחת-עשרה, אז תנו לי לצייר עיגול מסביב לאחת-עשרה -- תנו לי לראות היכן אחת-עשרה

00:03:51.626 --> 00:03:52.857
על ציר המספרים.

00:03:52.857 --> 00:03:55.056
אחת-עשרה נמצא כאן, נכון?

00:03:55.056 --> 00:03:56.605
זה אחת-עשרה.

00:03:56.605 --> 00:03:58.289
ואנחנו מוסיפים ארבע.

00:03:58.289 --> 00:04:03.020
אז כשאתם מוסיפים, זה אומר שאנחנו מגדילים את אחת-עשרה בארבע.

00:04:03.020 --> 00:04:05.443
כך שכשאתם מגדילים אתם הולכים להתקדם במעלה ציר המספרים,

00:04:05.443 --> 00:04:06.841
נכון? או אנחנו הולכים לזוז ימינה על ציר המספרים.

00:04:06.841 --> 00:04:08.241
מכיוון שהמספרים נעשים גדולים.

00:04:08.241 --> 00:04:15.300
אז אנחנו נלך אחד, שנים, שלושה, ארבעה -- בום!

00:04:15.300 --> 00:04:16.910
אנחנו בחמש-עשרה.

00:04:16.910 --> 00:04:20.684
שוב, זה לוקח המון זמן, אבל אם אתם אי פעם

00:04:20.684 --> 00:04:23.450
מתבלבלים אם אתם שוכחים מה זה אחת-עשרה ועוד ארבע, למרות שאני לא

00:04:23.450 --> 00:04:24.682
חושב שכדאי לכם, אז אתם יכולים לעשות את זה בדרך הזו.

00:04:27.414 --> 00:04:32.762
בואו נפתור אולי בעיות קשות יותר עכשיו.

00:04:32.762 --> 00:04:42.869
בואו נפתור, בואו נפתור עשרים-ושמונה ועוד שבע.

00:04:42.869 --> 00:04:47.352
טוב, שמונה ועוד שבע -- אני אומר לכם, עד עצם היום הזה

00:04:47.352 --> 00:04:49.622
אני לפעמים מתבלבל עם שמונה ועוד שבע.

00:04:49.622 --> 00:04:52.500
אז בואו -- אם אתם יודעים את התשובה אז אתם כבר יודעים איך לפתור את

00:04:52.500 --> 00:04:54.342
הבעיה, אתם יכולים לכתוב את התשובה

00:04:54.342 --> 00:04:55.935
בדיוק כאן.

00:04:55.935 --> 00:04:58.170
אבל בואו נצייר את זה על ציר המספרים, כי אני חושב

00:04:58.170 --> 00:05:00.989
שעוד טיפה של חיבור בסיסי אינה בלתי-מוצדקת

00:05:00.989 --> 00:05:02.458
בנקודה זו.

00:05:02.458 --> 00:05:04.520
אז אנחנו יכולים לעשות את זה עם ציר המספרים שוב.

00:05:04.520 --> 00:05:08.444
שמונה ועוד שבע.

00:05:08.444 --> 00:05:11.570
ובפעם הזו אני לא אתחיל באפס, אני אתחיל בכאילו 5, כי, אתם יודעים

00:05:11.570 --> 00:05:13.440
אם תמשיכו תגיעו לאפס בסופו של דבר.

00:05:13.440 --> 00:05:28.862
אז בואו נראה אתם מקבלים חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה,

00:05:28.862 --> 00:05:33.146
שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה וכך הלאה.

00:05:33.146 --> 00:05:35.290
וזה ימשיך למאה ולאלף

00:05:35.290 --> 00:05:37.480
ולמיליון ביליון טריליון.

00:05:37.480 --> 00:05:38.600
אז מה אנחנו עושים?

00:05:38.600 --> 00:05:40.450
אנחנו מתחילים בשמונה כי זה שמונה ועוד שבע.

00:05:40.450 --> 00:05:44.405
אנחנו רוצים להבין מה זה שמונה ועוד שבע.

00:05:44.405 --> 00:05:46.518
אז אנחנו מתחילים בשמונה.

00:05:46.518 --> 00:05:47.575
ואנחנו עומדים להוסיף שבע לזה.

00:05:47.575 --> 00:05:49.340
תנו לי להחליף צבעים.

00:05:49.340 --> 00:05:57.907
אז אתם הולכים אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה.

00:05:57.907 --> 00:05:59.426
או, החמש-עשרה ההוא מופיע שוב.

00:05:59.426 --> 00:06:01.944
אז שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

00:06:01.944 --> 00:06:04.269
ובמרוצת הזמן כשאתם מתרגלים, אני חושב שאתם תזכרו את זה בעל-פה

00:06:04.269 --> 00:06:08.240
ששמונה ועוד שבע זה חמש-עשרה או לא חשוב מה, שש ועוד שבע זה

00:06:08.240 --> 00:06:10.710
שלוש-עשרה או כל אחד מאלה.

00:06:10.710 --> 00:06:13.205
אבל עד אז זה למעשה לא פוגע להשתמש בציר המספרים

00:06:13.205 --> 00:06:16.108
כי אתם למעשה ממחיזים את מה שקורה.

00:06:16.108 --> 00:06:18.060
ואתם יכולים לעשות את זה גם עם העיגולים.

00:06:18.060 --> 00:06:19.590
אז אנחנו יודעים ששמונה ועוד שבע שה חמש עשרה.

00:06:19.590 --> 00:06:22.280
אז זה דבר חדש שאנחנו עומדים ללמוד עכשיו.

00:06:22.280 --> 00:06:24.260
אתם לא כותבים את כל החמש-עשרה כאן למטה.

00:06:24.266 --> 00:06:29.010
אתם כותבים חמש -- אתם כובים את החמש הזה בדיוק כאן.

00:06:29.010 --> 00:06:33.300
ואת האחד ההוא, אתם מעבירים את האחד.

00:06:33.300 --> 00:06:35.170
אתם שמים אותו פה למעלה.

00:06:35.170 --> 00:06:39.485
אני חושב שבמצגת עתידית אני אסביר למה

00:06:39.485 --> 00:06:41.840
זה עובד ואולי יש לכם אפילו סוג של תחושה

00:06:41.840 --> 00:06:45.862
בגלל שהאחד הוא ספרת העשרות, וזו

00:06:45.862 --> 00:06:47.320
ספרת העשרות.

00:06:47.320 --> 00:06:48.810
אני לא רוצה לבלבל אתכם.

00:06:48.810 --> 00:06:50.870
אז יש לכם את האחד הזה ועכשיו אתם מוסיפים אותו

00:06:50.870 --> 00:06:54.670
לשתיים, ואתם מקבלים שלושים-וחמש.

00:06:54.670 --> 00:06:59.060
נכון? מכיוון שאחד ועוד שתיים שווה לשלוש, נכון?

00:06:59.060 --> 00:07:00.050
אז סיימתם.

00:07:00.050 --> 00:07:02.090
שלושים-וחמש.

00:07:02.090 --> 00:07:03.329
ואתם אולי שואלים, טוב, האם זה הגיוני

00:07:03.329 --> 00:07:06.720
שעשרים-ושמונה ועוד שבע זה שלושים וחמש?

00:07:06.720 --> 00:07:09.000
ויש מספר דרכים בהן הייתי רוצה שתחשבו על זה.

00:07:09.000 --> 00:07:12.800
טוב, שמונה ועוד שבע אנחנו יודעים זה חמש-עשרה, נכון?

00:07:12.812 --> 00:07:14.132
ואני לא יודע עד כמה נוח לכם

00:07:14.132 --> 00:07:15.723
עם מספרים גבוהים.

00:07:15.723 --> 00:07:18.500
אבל שמונה-עשרה ועוד שבע -- אז תתבוננו בדפוס הזו.

00:07:18.500 --> 00:07:22.640
שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

00:07:22.640 --> 00:07:25.360
שמונה-עשרה ועוד שבע -- אתם בטח אומרים, סאל, מאיפה אתה

00:07:25.360 --> 00:07:27.720
לוקח שמונה-עשרה, אבל תאמינו לי.

00:07:27.720 --> 00:07:30.380
שמונה-עשרה ועוד שבע זה עשרים וחמש.

00:07:30.380 --> 00:07:36.853
עשרים-ושמונה ועוד שבע שווה לשלושים-וחמש, שזה מה שהרגע פתרנו.

00:07:36.853 --> 00:07:38.710
זה מסומן.

00:07:38.710 --> 00:07:41.890
ואם המשכתם, אמרתם שלושים-ושמונה ועוד שבע, זה

00:07:41.890 --> 00:07:43.380
למעשה שווה ארבעים וחמש.

00:07:43.380 --> 00:07:45.860
אז אתם יכולים לראות דפוס קטן כאן, אז אתם יכולים

00:07:45.860 --> 00:07:47.910
לשבת ולחשוב על זה קצת אם אתם רוצים.

00:07:47.910 --> 00:07:49.617
אולי אתם עוצרים את הסרטון.

00:07:49.617 --> 00:07:52.350
דרך נוספת בה אתם יכולים לחשוב על זה אם אתם עדיין לא

00:07:52.350 --> 00:07:57.732
מאמינים לי היא שאתם אומרים טוב, אם יש לי עשרים-ושמונה, אם אני מוסיף אחת אני מקבל עשרים-ותשע,

00:07:57.732 --> 00:08:01.970
אם אני מוסיף שתיים אני מקבל שלושים, אם אנו מוסיף שלוש אני מקבל שלושים-אחד.

00:08:01.970 --> 00:08:05.410
אם אני מוסיף ארבע אני מקבך שלושים-ושתיים.

00:08:05.410 --> 00:08:08.425
אם אני מוסיף חמש אני מקבל שלושים ושלוש.

00:08:08.425 --> 00:08:11.550
אם אני מוסיף שש אני מקבל שלושים-וארבע.

00:08:11.550 --> 00:08:14.110
ואם אני מוסיף שבע אני שוב מקבל שלושים-וחמש.

00:08:14.110 --> 00:08:16.150
נכון?, כל מה שעשיתי היה שהמשכתי להגיד או, אם היה לי עוד אחד

00:08:16.150 --> 00:08:19.800
אני אקבל מעט יותר -- המספר מעט יותר גדול.

00:08:19.800 --> 00:08:20.999
בואו נפתור עוד כמה בעיות, ואני חושב שאנחנו

00:08:20.999 --> 00:08:21.940
נפתור עוד כמה

00:08:21.940 --> 00:08:23.726
בואו נפתור קצת יותר מהר כי אותי לבינו

00:08:23.726 --> 00:08:26.110
מה אנחנו עושים כאן.

00:08:26.110 --> 00:08:27.580
בואו נפתור אחת קשה.

00:08:27.580 --> 00:08:33.300
בואו נפתור תשעים-ותשע ועוד תשע.

00:08:33.300 --> 00:08:35.400
אז מה זה תשע ועוד תשע?

00:08:35.400 --> 00:08:37.670
אז אם אתם לא יודעים כמה זה, אתם יכולים לחשב את זה

00:08:37.670 --> 00:08:40.720
או בעזרת ציר המספרים או בציור עיגולים. אתם יודעים,

00:08:40.720 --> 00:08:41.990
זו דרך מקובל לעשות את זה, למרות שכדאי

00:08:41.990 --> 00:08:44.070
שבסופו של דבר תדעו את זה.

00:08:44.070 --> 00:08:50.724
תשע ועוד תשע מסתבר שזה שמונה-עשרה.

00:08:50.724 --> 00:08:55.320
אתם שמים את השמונה כאן למטה ומעבירים את האחד.

00:08:55.320 --> 00:08:56.810
ועכשיו אתם רק אומרים אחת ועוד תשע.

00:08:56.810 --> 00:08:58.150
טוב, אתם יודעים מה זה אחת ועוד תשע.

00:08:58.150 --> 00:09:01.480
אחת ועוד תשע שווה לעשר.

00:09:01.480 --> 00:09:04.640
וכן אין לאן להעביר את האחד הזה, אז אתם רושמים את

00:09:04.640 --> 00:09:07.460
הכל כאן למטה.

00:09:07.460 --> 00:09:12.280
אז תשעים-ותשע ועוד תשע שווה למאה-ושמונה.

00:09:12.280 --> 00:09:15.820
בואו נפתור עוד בעיה אחת.

00:09:15.820 --> 00:09:22.450
בואו נאמר חמישים-ושש ועוד שבע.

00:09:22.450 --> 00:09:23.780
טוב מה זה שש ועוד שבע.

00:09:23.780 --> 00:09:30.070
טוב שש ועוד שבע זה שלוש-עשרה, נכון?

00:09:30.070 --> 00:09:32.650
אם אתם מתבלבלים, ציירו הכל שוב.

00:09:32.650 --> 00:09:33.980
ואז אתם מקבל אחד ועוד חמש.

00:09:33.980 --> 00:09:35.570
אחד ועוד חמש זה שש.

00:09:35.570 --> 00:09:36.960
שישים-ושלוש.

00:09:36.960 --> 00:09:38.770
ואולי לרצו לתת לעצמכם כמה בעיות

00:09:38.770 --> 00:09:41.580
ואני חושה שאתם עכשיו גם, אם אתם מבינים מה שעשינו,

00:09:41.580 --> 00:09:45.060
מוכנים לנסות את הבעיות של חיבור - דרגה 2.

00:09:45.060 --> 00:09:46.580
תהנו!