1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
וכן הלאה.

2
00:00:01,040 --> 00:00:19,251
ברוכים הבאים למצגת בנושא חיבור - רמה 2

3
00:00:19,251 --> 00:00:28,102
אני חושב שנתחיל עם כמה תרגילים

4
00:00:28,102 --> 00:00:34,965
בתקווה שככל שנעבור עליהם

5
00:00:34,965 --> 00:00:35,465
תהיה לכם הבנה איך לפתור בעיות מסוג זה. בואו נראה

6
00:00:35,465 --> 00:00:35,965
נבדוק שהעט נכון. טוב.

7
00:00:35,965 --> 00:00:36,465
נגיד שיש לי: אחת-עשרה ועוד ארבע.

8
00:00:36,465 --> 00:00:36,965
אז ראשית אתם אומרים "היי, סאל, אתה יודע, אחת-עשרה ועוד ארבע, אנחנו לא יודעים איך

9
00:00:36,965 --> 00:00:37,465
לחבר מספרים דו-ספרתיים עדיין."

10
00:00:37,465 --> 00:00:37,965
ובכן יש כמה דרכים בהן נוכל לחשוב על זה.

11
00:00:37,965 --> 00:00:39,720
תחילה אראה שכל איך כל מה שאתם צריכים לדעת זה איך לחבר

12
00:00:39,720 --> 00:00:41,348
מספרים חד-ספרתיים, ואתם יכולים להשתמש במשהו שנקרא 'להעביר'

13
00:00:41,348 --> 00:00:43,248
בכדי לפתור את הבעיה כולה.

14
00:00:43,248 --> 00:00:45,610
ואז ננסה לייצג זאת בצורה חזותית כדי להראות

15
00:00:45,610 --> 00:00:46,900
לכם איך אפשר לפתור בעיות מסוג זה

16
00:00:46,900 --> 00:00:48,640
גם בראש.

17
00:00:48,640 --> 00:00:51,168
אז מה שאתם עושים עם בעיות מסוג זה הוא קודם להתבונן

18
00:00:51,168 --> 00:00:55,902
בספרה הימנית ביותר של האחד-עשרה.

19
00:00:55,902 --> 00:00:57,510
אנחנו קוראים לזו ספרת האחדות, נכון?

20
00:00:57,510 --> 00:00:59,795
כי האחד הזה הוא אחד, ואנחנו קוראים לזו ספרת העשרות.

21
00:00:59,795 --> 00:01:02,349
אני יודע שאני הולך לבלבל אתכם הרבה, אבל זה
רק בכדי שהכל יראה--זה בכדי

22
00:01:02,349 --> 00:01:04,155
שהכל יראה קל יותר אחר-כך.

23
00:01:06,844 --> 00:01:08,780
אז אתם מתבוננים בספרת האחדות הזו, אתם אומרים שיש שם אחד.

24
00:01:08,780 --> 00:01:11,558
אתם לוקחים את האחד הזה, ואתם מחברים אותו למספר
שמיד מתחתיו

25
00:01:11,558 --> 00:01:13,850
אז אחד ועוד ארבע זה חמש.

26
00:01:13,850 --> 00:01:16,270
ידעתם את זה, נכון?

27
00:01:16,270 --> 00:01:20,289
נכון? אתם יודעים שאחד ועוד ארבע שווה לחמש.

28
00:01:20,289 --> 00:01:21,680
וזה כל מה שעשיתי כאן.

29
00:01:21,680 --> 00:01:25,730
רק אמרתי שהאחד הזה ועוד הארבע הזה שווה לחמש.

30
00:01:25,730 --> 00:01:27,300
עכשיו אני עובר לאחד הזה

31
00:01:27,300 --> 00:01:29,120
האחר הזה ועוד -- ובכן אין כאן כלום מלבד
סימן

32
00:01:29,120 --> 00:01:30,532
'ועוד' וזה לא מספר.

33
00:01:30,532 --> 00:01:33,030
אז האחד הזה ועוד כלום זה אחד.

34
00:01:33,030 --> 00:01:35,560
אז אנחנו שמים כאן אחד.

35
00:01:35,560 --> 00:01:39,862
ואנחנו מקבלים שאחת-עשרה ועוד ארבע שווה לחמש-עשרה.

36
00:01:39,862 --> 00:01:44,590
ורק בכדי שתדעו שהשיטה הזו באמת עובדת, בואו

37
00:01:44,590 --> 00:01:46,305
באמת נצייר אותה בשתי דרכים שונות

38
00:01:46,305 --> 00:01:48,620
רק בכדי לתת לכם את ההרגשה של אחת-עשרה ועוד ארבע.

39
00:01:48,620 --> 00:01:54,983
אם היו לי אחד-עשר כדורים -- אחד, שניים, 
שלושה, ארבעה, חמישה, ששה,

40
00:01:54,983 --> 00:01:58,910
שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר.

41
00:01:58,910 --> 00:02:04,035
זה אחד-עשר, נכון? אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר. טוב, בסדר, אני צריך לעשות את זה כמו עושים ברחוב סומסום, (שר) "אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשר-" או, למעשה אני חושב שפישלתי. זה אחד-עשר, בכל מקרה! השעה מוקדמת. אני קצת מגוחך.

42
00:02:15,045 --> 00:02:17,677
טוב! אז זה אחד-עשר ואנחנו עומדים להוסיף לזה ארבעה.

43
00:02:17,677 --> 00:02:22,740
אז אחד, שניים, שלושה, ארבעה.

44
00:02:22,740 --> 00:02:24,199
אז עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לספור כמה בסך הכל
עיגולים

45
00:02:24,199 --> 00:02:27,906
או כדורים יש לנו עכשיו

46
00:02:27,906 --> 00:02:33,831
זה אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, ששה, שבעה, שמונה,

47
00:02:33,831 --> 00:02:39,585
תשעה, עשרה, אחד-עשר, שנים-עשר, שלושה-עשר, ארבע-עשר, חמישה-עשר.

48
00:02:39,585 --> 00:02:41,961
חמישה עשר, ואני לא ממליץ שתעשו את זה בכל פעם שתפתרו

49
00:02:41,961 --> 00:02:43,846
בעיה, כי זה ייקח לכם הרבה זמן.

50
00:02:43,846 --> 00:02:45,793
אבל היי, אם אתם מתבלבלים אי-פעם, זה יותר טוב שייקח

51
00:02:45,793 --> 00:02:48,273
הרבה זמן, מאשר לטעות.

52
00:02:48,273 --> 00:02:50,650
בואו נחשוב על עוד צורה המייצגת את זה, בגלל

53
00:02:50,650 --> 00:02:52,977
שאני חושב שגישות חזותיות שונות מוצאות חן

54
00:02:52,977 --> 00:02:54,480
בצורות שונות לאנשים שונים.

55
00:02:54,480 --> 00:02:56,210
בואו נצייר ציר מספרים.

56
00:02:56,210 --> 00:02:58,010
אני לא יודע אם ראיתם ציר מספרים קודם, אבל

57
00:02:58,010 --> 00:03:00,930
אתם הולכים לראות כזה עכשיו.

58
00:03:00,930 --> 00:03:03,690
וציר מספרים, כל מה שאני עושה זה לצייר את כל

59
00:03:03,690 --> 00:03:04,795
המספרים לפי הסדר.

60
00:03:04,795 --> 00:03:13,895
אז אפס, אחד, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש - אני מצייר אותם בקטן כך שאני יודע שאני

61
00:03:13,895 --> 00:03:24,204
יכול להגיע לחמש-עשרה -- שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה, שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה.

62
00:03:36,280 --> 00:03:38,641
והחיצים האלו מראים שהמספרים ממשיכים

63
00:03:38,641 --> 00:03:41,180
בשני הכיוונים.

64
00:03:41,180 --> 00:03:42,523
אני יודע שזה קצת מוקדם בשבילכם ללמוד את זה, אבל

65
00:03:42,523 --> 00:03:43,690
למעשה המספרים יכולים למעשה להמשיך

66
00:03:43,690 --> 00:03:45,029
גם משמאל מתחת לאפס.

67
00:03:45,029 --> 00:03:46,641
אני אשאיר לכם לחשוב על זה.

68
00:03:46,641 --> 00:03:48,990
אבל בכל מקרה, אז בואו נחזור לבעיה הזו.

69
00:03:48,990 --> 00:03:51,626
אז יש לנו אחת-עשרה, אז תנו לי לצייר עיגול מסביב לאחת-עשרה -- תנו לי לראות היכן אחת-עשרה

70
00:03:51,626 --> 00:03:52,857
על ציר המספרים.

71
00:03:52,857 --> 00:03:55,056
אחת-עשרה נמצא כאן, נכון?

72
00:03:55,056 --> 00:03:56,605
זה אחת-עשרה.

73
00:03:56,605 --> 00:03:58,289
ואנחנו מוסיפים ארבע.

74
00:03:58,289 --> 00:04:03,020
אז כשאתם מוסיפים, זה אומר שאנחנו מגדילים את אחת-עשרה בארבע.

75
00:04:03,020 --> 00:04:05,443
כך שכשאתם מגדילים אתם הולכים להתקדם במעלה ציר המספרים,

76
00:04:05,443 --> 00:04:06,841
נכון? או אנחנו הולכים לזוז ימינה על ציר המספרים.

77
00:04:06,841 --> 00:04:08,241
מכיוון שהמספרים נעשים גדולים.

78
00:04:08,241 --> 00:04:15,300
אז אנחנו נלך אחד, שנים, שלושה, ארבעה -- בום!

79
00:04:15,300 --> 00:04:16,910
אנחנו בחמש-עשרה.

80
00:04:16,910 --> 00:04:20,684
שוב, זה לוקח המון זמן, אבל אם אתם אי פעם

81
00:04:20,684 --> 00:04:23,450
מתבלבלים אם אתם שוכחים מה זה אחת-עשרה ועוד ארבע, למרות שאני לא

82
00:04:23,450 --> 00:04:24,682
חושב שכדאי לכם, אז אתם יכולים לעשות את זה בדרך הזו.

83
00:04:27,414 --> 00:04:32,762
בואו נפתור אולי בעיות קשות יותר עכשיו.

84
00:04:32,762 --> 00:04:42,869
בואו נפתור, בואו נפתור עשרים-ושמונה ועוד שבע.

85
00:04:42,869 --> 00:04:47,352
טוב, שמונה ועוד שבע -- אני אומר לכם, עד עצם היום הזה

86
00:04:47,352 --> 00:04:49,622
אני לפעמים מתבלבל עם שמונה ועוד שבע.

87
00:04:49,622 --> 00:04:52,500
אז בואו -- אם אתם יודעים את התשובה אז אתם כבר יודעים איך לפתור את

88
00:04:52,500 --> 00:04:54,342
הבעיה, אתם יכולים לכתוב את התשובה

89
00:04:54,342 --> 00:04:55,935
בדיוק כאן.

90
00:04:55,935 --> 00:04:58,170
אבל בואו נצייר את זה על ציר המספרים, כי אני חושב

91
00:04:58,170 --> 00:05:00,989
שעוד טיפה של חיבור בסיסי אינה בלתי-מוצדקת

92
00:05:00,989 --> 00:05:02,458
בנקודה זו.

93
00:05:02,458 --> 00:05:04,520
אז אנחנו יכולים לעשות את זה עם ציר המספרים שוב.

94
00:05:04,520 --> 00:05:08,444
שמונה ועוד שבע.

95
00:05:08,444 --> 00:05:11,570
ובפעם הזו אני לא אתחיל באפס, אני אתחיל בכאילו 5, כי, אתם יודעים

96
00:05:11,570 --> 00:05:13,440
אם תמשיכו תגיעו לאפס בסופו של דבר.

97
00:05:13,440 --> 00:05:28,862
אז בואו נראה אתם מקבלים חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה,

98
00:05:28,862 --> 00:05:33,146
שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה וכך הלאה.

99
00:05:33,146 --> 00:05:35,290
וזה ימשיך למאה ולאלף

100
00:05:35,290 --> 00:05:37,480
ולמיליון ביליון טריליון.

101
00:05:37,480 --> 00:05:38,600
אז מה אנחנו עושים?

102
00:05:38,600 --> 00:05:40,450
אנחנו מתחילים בשמונה כי זה שמונה ועוד שבע.

103
00:05:40,450 --> 00:05:44,405
אנחנו רוצים להבין מה זה שמונה ועוד שבע.

104
00:05:44,405 --> 00:05:46,518
אז אנחנו מתחילים בשמונה.

105
00:05:46,518 --> 00:05:47,575
ואנחנו עומדים להוסיף שבע לזה.

106
00:05:47,575 --> 00:05:49,340
תנו לי להחליף צבעים.

107
00:05:49,340 --> 00:05:57,907
אז אתם הולכים אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה.

108
00:05:57,907 --> 00:05:59,426
או, החמש-עשרה ההוא מופיע שוב.

109
00:05:59,426 --> 00:06:01,944
אז שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

110
00:06:01,944 --> 00:06:04,269
ובמרוצת הזמן כשאתם מתרגלים, אני חושב שאתם תזכרו את זה בעל-פה

111
00:06:04,269 --> 00:06:08,240
ששמונה ועוד שבע זה חמש-עשרה או לא חשוב מה, שש ועוד שבע זה

112
00:06:08,240 --> 00:06:10,710
שלוש-עשרה או כל אחד מאלה.

113
00:06:10,710 --> 00:06:13,205
אבל עד אז זה למעשה לא פוגע להשתמש בציר המספרים

114
00:06:13,205 --> 00:06:16,108
כי אתם למעשה ממחיזים את מה שקורה.

115
00:06:16,108 --> 00:06:18,060
ואתם יכולים לעשות את זה גם עם העיגולים.

116
00:06:18,060 --> 00:06:19,590
אז אנחנו יודעים ששמונה ועוד שבע שה חמש עשרה.

117
00:06:19,590 --> 00:06:22,280
אז זה דבר חדש שאנחנו עומדים ללמוד עכשיו.

118
00:06:22,280 --> 00:06:24,260
אתם לא כותבים את כל החמש-עשרה כאן למטה.

119
00:06:24,266 --> 00:06:29,010
אתם כותבים חמש -- אתם כובים את החמש הזה בדיוק כאן.

120
00:06:29,010 --> 00:06:33,300
ואת האחד ההוא, אתם מעבירים את האחד.

121
00:06:33,300 --> 00:06:35,170
אתם שמים אותו פה למעלה.

122
00:06:35,170 --> 00:06:39,485
אני חושב שבמצגת עתידית אני אסביר למה

123
00:06:39,485 --> 00:06:41,840
זה עובד ואולי יש לכם אפילו סוג של תחושה

124
00:06:41,840 --> 00:06:45,862
בגלל שהאחד הוא ספרת העשרות, וזו

125
00:06:45,862 --> 00:06:47,320
ספרת העשרות.

126
00:06:47,320 --> 00:06:48,810
אני לא רוצה לבלבל אתכם.

127
00:06:48,810 --> 00:06:50,870
אז יש לכם את האחד הזה ועכשיו אתם מוסיפים אותו

128
00:06:50,870 --> 00:06:54,670
לשתיים, ואתם מקבלים שלושים-וחמש.

129
00:06:54,670 --> 00:06:59,060
נכון? מכיוון שאחד ועוד שתיים שווה לשלוש, נכון?

130
00:06:59,060 --> 00:07:00,050
אז סיימתם.

131
00:07:00,050 --> 00:07:02,090
שלושים-וחמש.

132
00:07:02,090 --> 00:07:03,329
ואתם אולי שואלים, טוב, האם זה הגיוני

133
00:07:03,329 --> 00:07:06,720
שעשרים-ושמונה ועוד שבע זה שלושים וחמש?

134
00:07:06,720 --> 00:07:09,000
ויש מספר דרכים בהן הייתי רוצה שתחשבו על זה.

135
00:07:09,000 --> 00:07:12,800
טוב, שמונה ועוד שבע אנחנו יודעים זה חמש-עשרה, נכון?

136
00:07:12,812 --> 00:07:14,132
ואני לא יודע עד כמה נוח לכם

137
00:07:14,132 --> 00:07:15,723
עם מספרים גבוהים.

138
00:07:15,723 --> 00:07:18,500
אבל שמונה-עשרה ועוד שבע -- אז תתבוננו בדפוס הזו.

139
00:07:18,500 --> 00:07:22,640
שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

140
00:07:22,640 --> 00:07:25,360
שמונה-עשרה ועוד שבע -- אתם בטח אומרים, סאל, מאיפה אתה

141
00:07:25,360 --> 00:07:27,720
לוקח שמונה-עשרה, אבל תאמינו לי.

142
00:07:27,720 --> 00:07:30,380
שמונה-עשרה ועוד שבע זה עשרים וחמש.

143
00:07:30,380 --> 00:07:36,853
עשרים-ושמונה ועוד שבע שווה לשלושים-וחמש, שזה מה שהרגע פתרנו.

144
00:07:36,853 --> 00:07:38,710
זה מסומן.

145
00:07:38,710 --> 00:07:41,890
ואם המשכתם, אמרתם שלושים-ושמונה ועוד שבע, זה

146
00:07:41,890 --> 00:07:43,380
למעשה שווה ארבעים וחמש.

147
00:07:43,380 --> 00:07:45,860
אז אתם יכולים לראות דפוס קטן כאן, אז אתם יכולים

148
00:07:45,860 --> 00:07:47,910
לשבת ולחשוב על זה קצת אם אתם רוצים.

149
00:07:47,910 --> 00:07:49,617
אולי אתם עוצרים את הסרטון.

150
00:07:49,617 --> 00:07:52,350
דרך נוספת בה אתם יכולים לחשוב על זה אם אתם עדיין לא

151
00:07:52,350 --> 00:07:57,732
מאמינים לי היא שאתם אומרים טוב, אם יש לי עשרים-ושמונה, אם אני מוסיף אחת אני מקבל עשרים-ותשע,

152
00:07:57,732 --> 00:08:01,970
אם אני מוסיף שתיים אני מקבל שלושים, אם אנו מוסיף שלוש אני מקבל שלושים-אחד.

153
00:08:01,970 --> 00:08:05,410
אם אני מוסיף ארבע אני מקבך שלושים-ושתיים.

154
00:08:05,410 --> 00:08:08,425
אם אני מוסיף חמש אני מקבל שלושים ושלוש.

155
00:08:08,425 --> 00:08:11,550
אם אני מוסיף שש אני מקבל שלושים-וארבע.

156
00:08:11,550 --> 00:08:14,110
ואם אני מוסיף שבע אני שוב מקבל שלושים-וחמש.

157
00:08:14,110 --> 00:08:16,150
נכון?, כל מה שעשיתי היה שהמשכתי להגיד או, אם היה לי עוד אחד

158
00:08:16,150 --> 00:08:19,800
אני אקבל מעט יותר -- המספר מעט יותר גדול.

159
00:08:19,800 --> 00:08:20,999
בואו נפתור עוד כמה בעיות, ואני חושב שאנחנו

160
00:08:20,999 --> 00:08:21,940
נפתור עוד כמה

161
00:08:21,940 --> 00:08:23,726
בואו נפתור קצת יותר מהר כי אותי לבינו

162
00:08:23,726 --> 00:08:26,110
מה אנחנו עושים כאן.

163
00:08:26,110 --> 00:08:27,580
בואו נפתור אחת קשה.

164
00:08:27,580 --> 00:08:33,300
בואו נפתור תשעים-ותשע ועוד תשע.

165
00:08:33,300 --> 00:08:35,400
אז מה זה תשע ועוד תשע?

166
00:08:35,400 --> 00:08:37,670
אז אם אתם לא יודעים כמה זה, אתם יכולים לחשב את זה

167
00:08:37,670 --> 00:08:40,720
או בעזרת ציר המספרים או בציור עיגולים. אתם יודעים,

168
00:08:40,720 --> 00:08:41,990
זו דרך מקובל לעשות את זה, למרות שכדאי

169
00:08:41,990 --> 00:08:44,070
שבסופו של דבר תדעו את זה.

170
00:08:44,070 --> 00:08:50,724
תשע ועוד תשע מסתבר שזה שמונה-עשרה.

171
00:08:50,724 --> 00:08:55,320
אתם שמים את השמונה כאן למטה ומעבירים את האחד.

172
00:08:55,320 --> 00:08:56,810
ועכשיו אתם רק אומרים אחת ועוד תשע.

173
00:08:56,810 --> 00:08:58,150
טוב, אתם יודעים מה זה אחת ועוד תשע.

174
00:08:58,150 --> 00:09:01,480
אחת ועוד תשע שווה לעשר.

175
00:09:01,480 --> 00:09:04,640
וכן אין לאן להעביר את האחד הזה, אז אתם רושמים את

176
00:09:04,640 --> 00:09:07,460
הכל כאן למטה.

177
00:09:07,460 --> 00:09:12,280
אז תשעים-ותשע ועוד תשע שווה למאה-ושמונה.

178
00:09:12,280 --> 00:09:15,820
בואו נפתור עוד בעיה אחת.

179
00:09:15,820 --> 00:09:22,450
בואו נאמר חמישים-ושש ועוד שבע.

180
00:09:22,450 --> 00:09:23,780
טוב מה זה שש ועוד שבע.

181
00:09:23,780 --> 00:09:30,070
טוב שש ועוד שבע זה שלוש-עשרה, נכון?

182
00:09:30,070 --> 00:09:32,650
אם אתם מתבלבלים, ציירו הכל שוב.

183
00:09:32,650 --> 00:09:33,980
ואז אתם מקבל אחד ועוד חמש.

184
00:09:33,980 --> 00:09:35,570
אחד ועוד חמש זה שש.

185
00:09:35,570 --> 00:09:36,960
שישים-ושלוש.

186
00:09:36,960 --> 00:09:38,770
ואולי לרצו לתת לעצמכם כמה בעיות

187
00:09:38,770 --> 00:09:41,580
ואני חושה שאתם עכשיו גם, אם אתם מבינים מה שעשינו,

188
00:09:41,580 --> 00:09:45,060
מוכנים לנסות את הבעיות של חיבור - דרגה 2.

189
00:09:45,060 --> 00:09:46,580
תהנו!