9:59:59.000,9:59:59.000
וכן הלאה.

0:00:01.040,0:00:19.251
ברוכים הבאים למצגת בנושא חיבור - רמה 2

0:00:19.251,0:00:28.102
אני חושב שנתחיל עם כמה תרגילים

0:00:28.102,0:00:34.965
בתקווה שככל שנעבור עליהם

0:00:34.965,0:00:35.465
תהיה לכם הבנה איך לפתור בעיות מסוג זה. בואו נראה

0:00:35.465,0:00:35.965
נבדוק שהעט נכון. טוב.

0:00:35.965,0:00:36.465
נגיד שיש לי: אחת-עשרה ועוד ארבע.

0:00:36.465,0:00:36.965
אז ראשית אתם אומרים "היי, סאל, אתה יודע, אחת-עשרה ועוד ארבע, אנחנו לא יודעים איך

0:00:36.965,0:00:37.465
לחבר מספרים דו-ספרתיים עדיין."

0:00:37.465,0:00:37.965
ובכן יש כמה דרכים בהן נוכל לחשוב על זה.

0:00:37.965,0:00:39.720
תחילה אראה שכל איך כל מה שאתם צריכים לדעת זה איך לחבר

0:00:39.720,0:00:41.348
מספרים חד-ספרתיים, ואתם יכולים להשתמש במשהו שנקרא 'להעביר'

0:00:41.348,0:00:43.248
בכדי לפתור את הבעיה כולה.

0:00:43.248,0:00:45.610
ואז ננסה לייצג זאת בצורה חזותית כדי להראות

0:00:45.610,0:00:46.900
לכם איך אפשר לפתור בעיות מסוג זה

0:00:46.900,0:00:48.640
גם בראש.

0:00:48.640,0:00:51.168
אז מה שאתם עושים עם בעיות מסוג זה הוא קודם להתבונן

0:00:51.168,0:00:55.902
בספרה הימנית ביותר של האחד-עשרה.

0:00:55.902,0:00:57.510
אנחנו קוראים לזו ספרת האחדות, נכון?

0:00:57.510,0:00:59.795
כי האחד הזה הוא אחד, ואנחנו קוראים לזו ספרת העשרות.

0:00:59.795,0:01:02.349
אני יודע שאני הולך לבלבל אתכם הרבה, אבל זה[br]רק בכדי שהכל יראה--זה בכדי

0:01:02.349,0:01:04.155
שהכל יראה קל יותר אחר-כך.

0:01:06.844,0:01:08.780
אז אתם מתבוננים בספרת האחדות הזו, אתם אומרים שיש שם אחד.

0:01:08.780,0:01:11.558
אתם לוקחים את האחד הזה, ואתם מחברים אותו למספר[br]שמיד מתחתיו

0:01:11.558,0:01:13.850
אז אחד ועוד ארבע זה חמש.

0:01:13.850,0:01:16.270
ידעתם את זה, נכון?

0:01:16.270,0:01:20.289
נכון? אתם יודעים שאחד ועוד ארבע שווה לחמש.

0:01:20.289,0:01:21.680
וזה כל מה שעשיתי כאן.

0:01:21.680,0:01:25.730
רק אמרתי שהאחד הזה ועוד הארבע הזה שווה לחמש.

0:01:25.730,0:01:27.300
עכשיו אני עובר לאחד הזה

0:01:27.300,0:01:29.120
האחר הזה ועוד -- ובכן אין כאן כלום מלבד[br]סימן

0:01:29.120,0:01:30.532
'ועוד' וזה לא מספר.

0:01:30.532,0:01:33.030
אז האחד הזה ועוד כלום זה אחד.

0:01:33.030,0:01:35.560
אז אנחנו שמים כאן אחד.

0:01:35.560,0:01:39.862
ואנחנו מקבלים שאחת-עשרה ועוד ארבע שווה לחמש-עשרה.

0:01:39.862,0:01:44.590
ורק בכדי שתדעו שהשיטה הזו באמת עובדת, בואו

0:01:44.590,0:01:46.305
באמת נצייר אותה בשתי דרכים שונות

0:01:46.305,0:01:48.620
רק בכדי לתת לכם את ההרגשה של אחת-עשרה ועוד ארבע.

0:01:48.620,0:01:54.983
אם היו לי אחד-עשר כדורים -- אחד, שניים, [br]שלושה, ארבעה, חמישה, ששה,

0:01:54.983,0:01:58.910
שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר.

0:01:58.910,0:02:04.035
זה אחד-עשר, נכון? אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשרה, אחד-עשר. טוב, בסדר, אני צריך לעשות את זה כמו עושים ברחוב סומסום, (שר) "אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה, עשר-" או, למעשה אני חושב שפישלתי. זה אחד-עשר, בכל מקרה! השעה מוקדמת. אני קצת מגוחך.

0:02:15.045,0:02:17.677
טוב! אז זה אחד-עשר ואנחנו עומדים להוסיף לזה ארבעה.

0:02:17.677,0:02:22.740
אז אחד, שניים, שלושה, ארבעה.

0:02:22.740,0:02:24.199
אז עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות זה לספור כמה בסך הכל[br]עיגולים

0:02:24.199,0:02:27.906
או כדורים יש לנו עכשיו

0:02:27.906,0:02:33.831
זה אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, ששה, שבעה, שמונה,

0:02:33.831,0:02:39.585
תשעה, עשרה, אחד-עשר, שנים-עשר, שלושה-עשר, ארבע-עשר, חמישה-עשר.

0:02:39.585,0:02:41.961
חמישה עשר, ואני לא ממליץ שתעשו את זה בכל פעם שתפתרו

0:02:41.961,0:02:43.846
בעיה, כי זה ייקח לכם הרבה זמן.

0:02:43.846,0:02:45.793
אבל היי, אם אתם מתבלבלים אי-פעם, זה יותר טוב שייקח

0:02:45.793,0:02:48.273
הרבה זמן, מאשר לטעות.

0:02:48.273,0:02:50.650
בואו נחשוב על עוד צורה המייצגת את זה, בגלל

0:02:50.650,0:02:52.977
שאני חושב שגישות חזותיות שונות מוצאות חן

0:02:52.977,0:02:54.480
בצורות שונות לאנשים שונים.

0:02:54.480,0:02:56.210
בואו נצייר ציר מספרים.

0:02:56.210,0:02:58.010
אני לא יודע אם ראיתם ציר מספרים קודם, אבל

0:02:58.010,0:03:00.930
אתם הולכים לראות כזה עכשיו.

0:03:00.930,0:03:03.690
וציר מספרים, כל מה שאני עושה זה לצייר את כל

0:03:03.690,0:03:04.795
המספרים לפי הסדר.

0:03:04.795,0:03:13.895
אז אפס, אחד, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש - אני מצייר אותם בקטן כך שאני יודע שאני

0:03:13.895,0:03:24.204
יכול להגיע לחמש-עשרה -- שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה, שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה.

0:03:36.280,0:03:38.641
והחיצים האלו מראים שהמספרים ממשיכים

0:03:38.641,0:03:41.180
בשני הכיוונים.

0:03:41.180,0:03:42.523
אני יודע שזה קצת מוקדם בשבילכם ללמוד את זה, אבל

0:03:42.523,0:03:43.690
למעשה המספרים יכולים למעשה להמשיך

0:03:43.690,0:03:45.029
גם משמאל מתחת לאפס.

0:03:45.029,0:03:46.641
אני אשאיר לכם לחשוב על זה.

0:03:46.641,0:03:48.990
אבל בכל מקרה, אז בואו נחזור לבעיה הזו.

0:03:48.990,0:03:51.626
אז יש לנו אחת-עשרה, אז תנו לי לצייר עיגול מסביב לאחת-עשרה -- תנו לי לראות היכן אחת-עשרה

0:03:51.626,0:03:52.857
על ציר המספרים.

0:03:52.857,0:03:55.056
אחת-עשרה נמצא כאן, נכון?

0:03:55.056,0:03:56.605
זה אחת-עשרה.

0:03:56.605,0:03:58.289
ואנחנו מוסיפים ארבע.

0:03:58.289,0:04:03.020
אז כשאתם מוסיפים, זה אומר שאנחנו מגדילים את אחת-עשרה בארבע.

0:04:03.020,0:04:05.443
כך שכשאתם מגדילים אתם הולכים להתקדם במעלה ציר המספרים,

0:04:05.443,0:04:06.841
נכון? או אנחנו הולכים לזוז ימינה על ציר המספרים.

0:04:06.841,0:04:08.241
מכיוון שהמספרים נעשים גדולים.

0:04:08.241,0:04:15.300
אז אנחנו נלך אחד, שנים, שלושה, ארבעה -- בום!

0:04:15.300,0:04:16.910
אנחנו בחמש-עשרה.

0:04:16.910,0:04:20.684
שוב, זה לוקח המון זמן, אבל אם אתם אי פעם

0:04:20.684,0:04:23.450
מתבלבלים אם אתם שוכחים מה זה אחת-עשרה ועוד ארבע, למרות שאני לא

0:04:23.450,0:04:24.682
חושב שכדאי לכם, אז אתם יכולים לעשות את זה בדרך הזו.

0:04:27.414,0:04:32.762
בואו נפתור אולי בעיות קשות יותר עכשיו.

0:04:32.762,0:04:42.869
בואו נפתור, בואו נפתור עשרים-ושמונה ועוד שבע.

0:04:42.869,0:04:47.352
טוב, שמונה ועוד שבע -- אני אומר לכם, עד עצם היום הזה

0:04:47.352,0:04:49.622
אני לפעמים מתבלבל עם שמונה ועוד שבע.

0:04:49.622,0:04:52.500
אז בואו -- אם אתם יודעים את התשובה אז אתם כבר יודעים איך לפתור את

0:04:52.500,0:04:54.342
הבעיה, אתם יכולים לכתוב את התשובה

0:04:54.342,0:04:55.935
בדיוק כאן.

0:04:55.935,0:04:58.170
אבל בואו נצייר את זה על ציר המספרים, כי אני חושב

0:04:58.170,0:05:00.989
שעוד טיפה של חיבור בסיסי אינה בלתי-מוצדקת

0:05:00.989,0:05:02.458
בנקודה זו.

0:05:02.458,0:05:04.520
אז אנחנו יכולים לעשות את זה עם ציר המספרים שוב.

0:05:04.520,0:05:08.444
שמונה ועוד שבע.

0:05:08.444,0:05:11.570
ובפעם הזו אני לא אתחיל באפס, אני אתחיל בכאילו 5, כי, אתם יודעים

0:05:11.570,0:05:13.440
אם תמשיכו תגיעו לאפס בסופו של דבר.

0:05:13.440,0:05:28.862
אז בואו נראה אתם מקבלים חמש, שש, שבע, שמונה, תשע, עשר, אחת-עשרה, שתיים-עשרה, שלוש-עשרה, ארבע-עשרה, חמש-עשרה,

0:05:28.862,0:05:33.146
שש-עשרה, שבע-עשרה, שמונה-עשרה וכך הלאה.

0:05:33.146,0:05:35.290
וזה ימשיך למאה ולאלף

0:05:35.290,0:05:37.480
ולמיליון ביליון טריליון.

0:05:37.480,0:05:38.600
אז מה אנחנו עושים?

0:05:38.600,0:05:40.450
אנחנו מתחילים בשמונה כי זה שמונה ועוד שבע.

0:05:40.450,0:05:44.405
אנחנו רוצים להבין מה זה שמונה ועוד שבע.

0:05:44.405,0:05:46.518
אז אנחנו מתחילים בשמונה.

0:05:46.518,0:05:47.575
ואנחנו עומדים להוסיף שבע לזה.

0:05:47.575,0:05:49.340
תנו לי להחליף צבעים.

0:05:49.340,0:05:57.907
אז אתם הולכים אחד, שנים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה.

0:05:57.907,0:05:59.426
או, החמש-עשרה ההוא מופיע שוב.

0:05:59.426,0:06:01.944
אז שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

0:06:01.944,0:06:04.269
ובמרוצת הזמן כשאתם מתרגלים, אני חושב שאתם תזכרו את זה בעל-פה

0:06:04.269,0:06:08.240
ששמונה ועוד שבע זה חמש-עשרה או לא חשוב מה, שש ועוד שבע זה

0:06:08.240,0:06:10.710
שלוש-עשרה או כל אחד מאלה.

0:06:10.710,0:06:13.205
אבל עד אז זה למעשה לא פוגע להשתמש בציר המספרים

0:06:13.205,0:06:16.108
כי אתם למעשה ממחיזים את מה שקורה.

0:06:16.108,0:06:18.060
ואתם יכולים לעשות את זה גם עם העיגולים.

0:06:18.060,0:06:19.590
אז אנחנו יודעים ששמונה ועוד שבע שה חמש עשרה.

0:06:19.590,0:06:22.280
אז זה דבר חדש שאנחנו עומדים ללמוד עכשיו.

0:06:22.280,0:06:24.260
אתם לא כותבים את כל החמש-עשרה כאן למטה.

0:06:24.266,0:06:29.010
אתם כותבים חמש -- אתם כובים את החמש הזה בדיוק כאן.

0:06:29.010,0:06:33.300
ואת האחד ההוא, אתם מעבירים את האחד.

0:06:33.300,0:06:35.170
אתם שמים אותו פה למעלה.

0:06:35.170,0:06:39.485
אני חושב שבמצגת עתידית אני אסביר למה

0:06:39.485,0:06:41.840
זה עובד ואולי יש לכם אפילו סוג של תחושה

0:06:41.840,0:06:45.862
בגלל שהאחד הוא ספרת העשרות, וזו

0:06:45.862,0:06:47.320
ספרת העשרות.

0:06:47.320,0:06:48.810
אני לא רוצה לבלבל אתכם.

0:06:48.810,0:06:50.870
אז יש לכם את האחד הזה ועכשיו אתם מוסיפים אותו

0:06:50.870,0:06:54.670
לשתיים, ואתם מקבלים שלושים-וחמש.

0:06:54.670,0:06:59.060
נכון? מכיוון שאחד ועוד שתיים שווה לשלוש, נכון?

0:06:59.060,0:07:00.050
אז סיימתם.

0:07:00.050,0:07:02.090
שלושים-וחמש.

0:07:02.090,0:07:03.329
ואתם אולי שואלים, טוב, האם זה הגיוני

0:07:03.329,0:07:06.720
שעשרים-ושמונה ועוד שבע זה שלושים וחמש?

0:07:06.720,0:07:09.000
ויש מספר דרכים בהן הייתי רוצה שתחשבו על זה.

0:07:09.000,0:07:12.800
טוב, שמונה ועוד שבע אנחנו יודעים זה חמש-עשרה, נכון?

0:07:12.812,0:07:14.132
ואני לא יודע עד כמה נוח לכם

0:07:14.132,0:07:15.723
עם מספרים גבוהים.

0:07:15.723,0:07:18.500
אבל שמונה-עשרה ועוד שבע -- אז תתבוננו בדפוס הזו.

0:07:18.500,0:07:22.640
שמונה ועוד שבע שווה לחמש-עשרה.

0:07:22.640,0:07:25.360
שמונה-עשרה ועוד שבע -- אתם בטח אומרים, סאל, מאיפה אתה

0:07:25.360,0:07:27.720
לוקח שמונה-עשרה, אבל תאמינו לי.

0:07:27.720,0:07:30.380
שמונה-עשרה ועוד שבע זה עשרים וחמש.

0:07:30.380,0:07:36.853
עשרים-ושמונה ועוד שבע שווה לשלושים-וחמש, שזה מה שהרגע פתרנו.

0:07:36.853,0:07:38.710
זה מסומן.

0:07:38.710,0:07:41.890
ואם המשכתם, אמרתם שלושים-ושמונה ועוד שבע, זה

0:07:41.890,0:07:43.380
למעשה שווה ארבעים וחמש.

0:07:43.380,0:07:45.860
אז אתם יכולים לראות דפוס קטן כאן, אז אתם יכולים

0:07:45.860,0:07:47.910
לשבת ולחשוב על זה קצת אם אתם רוצים.

0:07:47.910,0:07:49.617
אולי אתם עוצרים את הסרטון.

0:07:49.617,0:07:52.350
דרך נוספת בה אתם יכולים לחשוב על זה אם אתם עדיין לא

0:07:52.350,0:07:57.732
מאמינים לי היא שאתם אומרים טוב, אם יש לי עשרים-ושמונה, אם אני מוסיף אחת אני מקבל עשרים-ותשע,

0:07:57.732,0:08:01.970
אם אני מוסיף שתיים אני מקבל שלושים, אם אנו מוסיף שלוש אני מקבל שלושים-אחד.

0:08:01.970,0:08:05.410
אם אני מוסיף ארבע אני מקבך שלושים-ושתיים.

0:08:05.410,0:08:08.425
אם אני מוסיף חמש אני מקבל שלושים ושלוש.

0:08:08.425,0:08:11.550
אם אני מוסיף שש אני מקבל שלושים-וארבע.

0:08:11.550,0:08:14.110
ואם אני מוסיף שבע אני שוב מקבל שלושים-וחמש.

0:08:14.110,0:08:16.150
נכון?, כל מה שעשיתי היה שהמשכתי להגיד או, אם היה לי עוד אחד

0:08:16.150,0:08:19.800
אני אקבל מעט יותר -- המספר מעט יותר גדול.

0:08:19.800,0:08:20.999
בואו נפתור עוד כמה בעיות, ואני חושב שאנחנו

0:08:20.999,0:08:21.940
נפתור עוד כמה

0:08:21.940,0:08:23.726
בואו נפתור קצת יותר מהר כי אותי לבינו

0:08:23.726,0:08:26.110
מה אנחנו עושים כאן.

0:08:26.110,0:08:27.580
בואו נפתור אחת קשה.

0:08:27.580,0:08:33.300
בואו נפתור תשעים-ותשע ועוד תשע.

0:08:33.300,0:08:35.400
אז מה זה תשע ועוד תשע?

0:08:35.400,0:08:37.670
אז אם אתם לא יודעים כמה זה, אתם יכולים לחשב את זה

0:08:37.670,0:08:40.720
או בעזרת ציר המספרים או בציור עיגולים. אתם יודעים,

0:08:40.720,0:08:41.990
זו דרך מקובל לעשות את זה, למרות שכדאי

0:08:41.990,0:08:44.070
שבסופו של דבר תדעו את זה.

0:08:44.070,0:08:50.724
תשע ועוד תשע מסתבר שזה שמונה-עשרה.

0:08:50.724,0:08:55.320
אתם שמים את השמונה כאן למטה ומעבירים את האחד.

0:08:55.320,0:08:56.810
ועכשיו אתם רק אומרים אחת ועוד תשע.

0:08:56.810,0:08:58.150
טוב, אתם יודעים מה זה אחת ועוד תשע.

0:08:58.150,0:09:01.480
אחת ועוד תשע שווה לעשר.

0:09:01.480,0:09:04.640
וכן אין לאן להעביר את האחד הזה, אז אתם רושמים את

0:09:04.640,0:09:07.460
הכל כאן למטה.

0:09:07.460,0:09:12.280
אז תשעים-ותשע ועוד תשע שווה למאה-ושמונה.

0:09:12.280,0:09:15.820
בואו נפתור עוד בעיה אחת.

0:09:15.820,0:09:22.450
בואו נאמר חמישים-ושש ועוד שבע.

0:09:22.450,0:09:23.780
טוב מה זה שש ועוד שבע.

0:09:23.780,0:09:30.070
טוב שש ועוד שבע זה שלוש-עשרה, נכון?

0:09:30.070,0:09:32.650
אם אתם מתבלבלים, ציירו הכל שוב.

0:09:32.650,0:09:33.980
ואז אתם מקבל אחד ועוד חמש.

0:09:33.980,0:09:35.570
אחד ועוד חמש זה שש.

0:09:35.570,0:09:36.960
שישים-ושלוש.

0:09:36.960,0:09:38.770
ואולי לרצו לתת לעצמכם כמה בעיות

0:09:38.770,0:09:41.580
ואני חושה שאתם עכשיו גם, אם אתם מבינים מה שעשינו,

0:09:41.580,0:09:45.060
מוכנים לנסות את הבעיות של חיבור - דרגה 2.

0:09:45.060,0:09:46.580
תהנו!